1 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I - VECTƠ HÌNH HỌC 10 (CÓ ĐÁP ÁN) Câu : Cho tứ giác ABCD Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C, D A B C.10 D 12 Câu : Cho ∆ABC có A′, B′, C′ trung điểm cạnh BC, CA, AB Khẳng định sai: A BC′ = C′ A = A′ B′ B B′C′ = A ' B = CA ' C C ′ A′ = AC D AB + AB ' = AA ' Câu : Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, CD, AD, BC O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng định sau C BO = BD B MP = QN A AO = OC D OA + OB + OC + OD = Câu : Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sai: A A C − A B = A D B AB + AD = AC C AB = CD D BA + BC = 2OD Câu : Cho hình chữ nhật ABCD khẳng định sau sai: A A B + A D = CB + CD B A B + A D = BC − CD C AB + BD = CB + CD D A D − A C = DC Câu :Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi AB + AC + AD A 2a B a C.3a D 2a Câu : Cho điểm A, B, C, D Khẳng định sau sai: A AB + DA = AC + AB B AB + DC = AC + DB C BC + DC = BD D A B + DA = DC + CB Câu : Cho điểm A, B, C, D, E, F Khẳng định sau đúng: A AB + DC = AC + BD B AB + BC = AC + DB C AD + BE + CF = AE + BF + CD D AB = DC Câu : Cho tam giác ABC, có AM trung tuyến I trung điểm AM Ta có: A IA + IB + IC = B IA + IB + IC = C IA + IB + IC = IA D IA + IB + IC = Câu 10 :Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi 3 A AM = AB + AC B AM = AB + AC 3 C AM = AB + AC D AM = AB + AC 5 Câu 11 : Cho tam giác ABC cạnh a, có G trọng tâm, đó: AG B a A a C a 3 D a 3 Câu 12 : Cho ∆ABC Hãy xác định điểm I thoả mãn đẳng thức sau: 2IB + 3IC = A I trung điểm BC B I không thuộc BC C.I nằm BC đoạn BC D I thuộc cạnh BC BI = IC Câu 13 : Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, D trung điểm BC, N điểm thuộc AC cho CN = NA K trung điểm MN Khi AK bằng: Câu 14 : Cho ∆ABC Gọi I trung điểm BC, H điểm đối xứng I qua C ta có AH bằng: A AK = 1 AB + AC B AK = 1 AB + AC C AK = AD D AK = AD B AH = AC − AI C AH = AC − AB D AH = AB + AC + AI A AH = AC + AI Câu 15 : Cho ∆ABC có tâm G Gọi A1, B1, C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam A AA1 + BB1 + CC1 = C AG + BG + CG = B GA1 + GB1 + GC1 = D GC = 2GC1 Câu 16 : Cho điểm cố định A, B Tìm tập hợp điểm M thoả mãn : MA + MB = MA − MB là: A Đường tròn đường kính AB B Trung trực AB C Đường tròn tâm I, bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB Câu 17 : Cho ∆ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA + MB + MC = AB − AC A.Đường tròn tâm G đường kính BC C Đường tròn tâm G bán kính B.Đường tròn tâm G đường kính BC BC D Đường tròn tâm G đường kính 3MG Câu 18: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau A AG = ( AB + AC ) ( MA + MB + MC B MG = ) C AM = 3MG D AM = AB + AC Câu 19 Cho hai vectơ a b không phương cho a = b = 1, a + b = Khi hai vectơ a b có giá A Trùng B Song song với C Vuông góc với D Cắt không vuông góc với Câu 20 Khẳng định sau A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương → B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ không vectơ giá D Hai vectơ chúng có độ dài Câu 21 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA − OB = A OC + OB B AB C OC − OD Câu 22 Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau đúng: A AB = AC B AC = a C AC = BC D CD D AB = a Câu 23 Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: B AB + AD = BD C AB + CD = D AB + BD = A AB+ IA = BI Câu 24 Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng: A OA = CA−CO B AB = AC + BC C AB = OB + OA D OA = OB − BA Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị AB − GC là: A a B 2a 3 C 2a D a 3 Câu 26 Xét phát biểu sau: (1) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB BA=−2AC (2) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB CB = CA (3) Điều kiện cần đủ để M trung điểm đoạn PQ PQ = 2PM Trong câu trên, thì: A Câu (1) câu (3) B Câu (1) sai C Chỉ có câu (3) sai D Không có câu sai Câu 27: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho MB = 3MA Khi đó, biễu diễn AM theo AB AC là: A AM = AB + AC B AM = AB + AC C AM = 1 AB + AC D AM = Câu 28 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương Facebook.com/mathvncom 1 AB + AC www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam a + b a − b 1 a+ b C a + b 2 A − a+b D − 3a + b − a + 100 b B a − b Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh 2a Khi AB + AC A 2a B 2a C 4a D a Câu 30 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A ∀M : MA + MB + MC = B ∀M : MA + MC = MB C A C = A B + B C D ∃ k ∈ R * : AB = k AC Câu 31 Cho hai điểm A(1;0) B(0;-2) Tọa độ điểm D cho AD = −3 AB A (2;0) B (4;-6) C (0;4) D (4;6) Câu 32 Cho hai điểm A(1;3) B(3;-5) Tọa độ trung điểm đoạn AB A (2;-3) B (-3;2) C (2;-1) D (-1;3) Câu 33 Cho ba điểm A(-2;0) , B(0;4) , M(2;3) Tọa độ điểm K cho M trọng tâm tam giác ABK 7 B (0;7) A 0; C (8;5) D (5;8) Câu 34 Cho bốn điểm A(-2;0) , B(0;4) , C(6;2) D(1;-4) Biết PA + PB + PC + PD = tọa độ P A − ; 2 1 5 5 1 C ; D ; 2 4 4 2 Câu 35 Cho ba điểm A(-2;0) , B(0;4) , C(6;2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (1;2) B (5;2) 4 7 B ; C 2; D (2;-3) 3 3 Câu 36: Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = A Trọng tâm tam giác ABC B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC AB làm hai cạnh D Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh Câu 37 Cho tam giác ABC Điểm N thỏa mãn NA + NB + NC = A Trọng tâm tam giác ABC B Trung điểm đoạn BC C Trung điểm đoạn AK, với K trung điểm đoạn BC D Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh Câu 38: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau hướng 1 a −b 2 C − a + 6b 10b − a A − a + b B −5a − b 5a + b 1 a− b 2 Câu 39 Cho hình thoi ABCD cạnh a tâm O, BAC = 600 M điểm tùy ý Khẳng định sau D a − b sai A AC BD = a B a 3.BD = a C AC − AB = OD − OA D MA + MB + MC + MD = 4MO Câu 40 Cho hai vectơ a b có giá vuông góc với a = ; a + b = Độ dài b Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam A B C D Câu 41: Hãy tìm khẳng định sai Nếu hai véc tơ chúng có đặc điểm sau: A Cùng điểm gốc; C Có độ dài nhau; D Cùng hướng; B Cùng phương; Câu 42: Cho hình bình hành ABCD Có véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình bình hành, véc tơ AD ( không kể véc tơ AD ) ? A 1; B ; C 3; D ; Câu 43: Cho tam giác ABC , số véc tơ khác véc tơ có điểm đầu điểm cuối điểm A,B ,C A 6; B 3; C 9; D 4; Câu 44: Ta có : a + b = Các mệnh đề sau mệnh đề ? A a , b nhau; hướng; B a , b đối nhau; C a , b không phương; D a , b Câu 45: Chọn khẳng định hệ thức sau: A CA + BA = CB ; B AA + BB = AB ; C AB + AC = BC ; D MP + NM = NP ; Câu 46: Cho hình bình hành ABCD Tổng véc tơ AB + AC + AD A 2AC ; B AC ; C AC ; D AC ; Câu 47: Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo O Tìm mệnh đề sai khẳng định sau : A CO − OB = BA ; B AB − BC = DB ; C DA − DB = OD − OC D DA + DB + DC = ; Câu 58: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau ? A AC + BD = BC ; B AC + BC = AB ; C AC − BD = 2CD ; D AC − AD = CD ; Câu 59: Cho hình vuông ABCD cạnh Hãy chọn kết sai kết sau? A AB + AD = ; B AB − AD = ; C AB + AD = D AB + AD = AB − AD ; Câu 50: Cho véc tơ a số k Kết luận sau đúng? A k a véc tơ hướng với a ; B k a véc tơ ngược hướng với a ; C k a véc tơ phương với a ; D k a véc tơ đối a ; Câu 51: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB = −3 AC đẳng thức ? A BC = −4 AC ; B BC = −2 AC ; C BC = AC ; Facebook.com/mathvncom D BC = AC ; www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 52: Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau A GA = 2GI ; C GB + GC = 2GI ; D GB + GC = GA ; B IG = − IA ; Câu 53: Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: B IA = IB ; A IA = IB ; C IA = − IB ; D AI = BI ; Câu 54: Hãy chọn kết phân tích véc tơ AM theo hai véc tơ AB va AC tam giác ABC với trung tuyến AM A AM = AB + AC ; B AM = AB + AC ; C AM = ( AB + AC ) ; D AM = ( AB + AC ) Câu 55: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Hãy biểu diễn AB theo CM BN : A AB = − CM − BN ; 3 3 B AB = − CM − BN ; C AB = CM − BN ; D AB = − CM + BN Câu 56: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) , C(5; 2) Trọng tâm tam giác ABC : A G1 (−3; 4) ; B G2 (4; 0) C G3 ( 2;3) ; D G4 (3;3) Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2; -3), B(4; 7) tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (6; 4) ; B (2; 10) ; C (3; 2) ; D.(8; -21) Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(5; 2), B(10; 8) tọa độ véc tơ AB A (15; 10) ; B (2; 4) ; C (5; 6) ; D.(50; 16) Câu 59: Cho tam giác ABC có A(3;-5) , ( B(9; 7) , C(11; -1) M N trung điểm AB AC Tọa độ véc tơ MN A (2; -8) ; B (1; -4) ; C (10; 6) ; D.(5; 3) Câu 60: Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5) , C(-1; 11) Khẳng định sau ? A A, B, C thẳng hàng; B AB AC phương; C AB AC không phương; D AC BC phương Câu 61: Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1) , C(4; 3) , D(3; 5) Hãy chọn mệnh đề : A Tứ giác ABCD hình bình hành; B Điểm G (2; ) trọng tâm tam giác BCD ; Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam C AB = CD ; D AC AD phương Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3) , C(3; 3) , D(3; -2).Khẳng định sau đây đúng? A AB CD hướng; B Điểm I (−1;1) trung điểm AC; C OA + OB = OC ; D.Tứ giác ABCD hình chữ nhật Câu 63: Cho a = (1; −2) ; b = (3;7) Tìm x biết x = 2a + 5b (25;8) A (17;31) B (8; 25) C (31;17) D Câu 64: Cho a = (3; −7); b = ( −5; ) ; c = (1; ) Hãy biểu diễn a theo b c A a = − 13 23 b− c 14 24 B a = 13 23 b− c 14 24 C a = − 23 13 b− c 14 24 D a = − 13 13 b− c 14 24 Câu 65: Cho a = (3;5); b = ( 2; −4 ) ; c = (1;1) Tìm số m, n cho ma + nb = 5c A m = 15 ;n = 11 11 Câu 66 C m = 21 ;n = 11 11 D m = B AB + BC = CA B NP = BM C AB + BC + CA = D AB − BC − CA = C MN = AC D BC = PM Cho ba điểm A, B, C thỏa AB = −2 BC Chọn câu trả lời sai A điểm A, B, C thẳng hàng B điểm B nằm AC đoạn AC B điểm C trung điểm đoạn thẳng AB D điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Câu 69 Cho ba điểm A, B, C AB = −2 BC thì: A AB = −3CB Câu 70 B AC = 2CB C BA = BC D BA = −3BC Cho I trung điểm AB , M thì: A MA + MB = MI Câu 71 11 15 ;n = 11 Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC, CA Đẳng thức sau A MP = NB Câu 68 15 ;n = 11 11 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức sau A AB − BC = CA Câu 67 B m = B MA − MB = IA C MA + MB = IM D MA − MB = AB Cho ∆ABC có trọng tâm G , trung điểm BC M Chọn đáp án sai A AG = −2MG B AM = 3MG C AB + AC = AG Facebook.com/mathvncom D GB + GC = AG www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Cho ∆ABC có trọng tâm G , trung điểm BC M Chọn đáp án sai Câu 72 A AG + BG = CG C AG + BG + CG = D MA + MB + MC = 3MG Cho ∆ABC vuông A , biết AB = a, AC = 2a đó: Câu 73 A BC = a B BC = −a C AB − AC = a D AB + AC = a Cho ∆ABC vuông A , biết AB = a, AC = a đó: Câu 74 A AB + BC = 2a B AB + AC = a C AB − AC = a D AB + AC = 2a Cho ∆ABC đểu cạnh a Khi đó: Câu 75 A AB + BC = 2a B AB + AC = 3a C BC − BA = a D BC − BA = Cho ∆ABC có M điểm cạnh BC cho MB = MC Khi đó: Câu 76 A AM = B AG + BG = GC AB + AC 3 C AM = AB − AC 3 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sai D AM = AC − AB B AM = AB + AC Câu 77 A AB = DC B CB = DA C AD + AB = CA D AD + AB = AC Câu 78 Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = a, AD = 2a Khi đó: A AB + BC + CD = 2a B AB + BC + CD = 4a C AB + AD = 3a D AB + BC + CD + DA = 6a Câu 79 Cho hình vuông ABCD tâm I , cạnh 2a Chọn đáp án A AB + AD = a B AB + AD = 4a Câu 80 A x = ( −3;6 ) Câu 81 A D (1;1) Câu 82 A I ( 2; −1) Câu 83 A C ( −2; −3) Câu 84 A G ( 0; ) Câu 85 A C ( −1;1) Câu 86 A x = C AB + AC = 3a D AC + AD = 2a Cho a = (1; ) , b = ( −2;1) , c = ( 3; −1) Vec tơ x = 2a + b − c thì: B x = ( 3; −6 ) C x = ( 3; ) D x = ( −3; −6 ) Cho A ( −1; ) , B ( 3; −4 ) , AD − DB = Khi đó: B D ( 2; ) C D ( −2; ) D D (1; −1) Cho A (1; ) , B ( −3; ) , điểm I trung điểm AB thì: B I ( −1;3) C I (1;3) D I ( −2;1) Cho A ( 2;3) , B ( 4;6 ) , điểm C điểm đối xứng B qua A thì: B C ( 2;3) C C ( 0;0 ) D C ( 6;9 ) Cho ∆ABC có A (1; ) , B ( −2; ) , C (1;3) ; tọa độ trọng tâm G tam giác là: B G ( 0; −2 ) C G ( 0;3) D G ( 0; −3) Cho ∆ABC có A ( −2; −1) , B ( −3; ) , G ( 2;1) trọng tâm tam giác Khi tọa độ C là: B C (11; ) C C ( −11; −2 ) D C (1;11) Nếu ba điểm M ( −5;7 ) , N ( 3;5 ) , P ( x; ) thẳng hàng thì: B x = −2 C x = −1 Facebook.com/mathvncom D x = www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 87 A D ( 4; −4 ) Câu 88 A A ( 0;5) Câu 89 điểm BC là: A M ( −3; −2 ) Câu 90 A I ( 2; ) Cho A (1; ) , B ( −2;3) , C ( 2; −1) Tứ giác ABCD hình bình hành thì: B D ( 5; ) C D ( 4; −2 ) D D ( 5; −2 ) Cho ∆ABC có M ( −1;3) , N ( 2; ) , P (1;0 ) trung điểm AB, AC , BC Khi đó: B B ( −2;1) C C ( 4; −1) D A, B, C Cho hình chữ nhật ABCD có A ( 0;3) , D ( 2;1) , I ( −1; ) tâm hình chữ nhật Tọa độ trung B M ( −4; −1) C M ( −2; −3) D M (1; ) Tam giác OAB có A ( 0; ) , B ( 2; ) Khi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: B I (1; ) C I ( 0;0 ) Facebook.com/mathvncom D I ( −1; −2 )