Thông tin tài liệu
Ngy son:20/08/2016 Chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tiết 1: Sự đồng biến , nghịch biến hàm số ( tiết ) A- mục tiêu: 1)Kiến thức: Hiểu khái niệm đồng biến , nghịch biến Hiểu nội dung định lý biểu diễn mối quan hệ tính đơn điệu hàm số với đạo hàm Trình bày bước xét chiều biến thiên hàm số 2) Kỹ năng: Rèn kỹ tính toán , biến đổi lập luận lôgíc 3) T duy, thỏi độ: Tích cực, hứng thú học tập phát triển TD logic cho HS B- chn bÞ - Chn bÞ cđa thầy: Hệ thống câu hỏi tập - Chuẩn bị trò : Nghiên cưu trước nội dung C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh D.tiến trình học 1) Tổ chức: Lp Ngày dạy Sĩ số Học sinh vắng 2) KiĨm tra: KÕt hỵp giê 3) Néi dung bài: I tính đơn điệu hàm số Hoạt động I Tính đơn điệu hàm số 2) TÝnh đơn điệu dấu đạo hàm Hoạt động HS_GV ND ghi b¶ng HD: H/sinh thảo luận nhóm để tớnh o Hoạt động (SGK 05) hm v xột du o hm ca hai hm s *) Định lý (SGK – 06 ) / cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ f x o f x ®ång biÕn đồng biến, nghịch biến hàm số Trªn K / đồ thị đạo hàm f x o f x nghịch biến CH : Tính đạo hàm ? Lập BBT , từ dáu đạo hàm khoảngkết luận tính đưn điệu hàm số ? CH : NhËn xÐt vµ bỉ sung ? NÕu f(x) = , (x) K f(x) không đổi K VD1 (SGK –06) a)y = 2x4 +1 x - + / y + y + + a) y = sin x khoảng ( : ) x 3 2 2 y/ + 0 + y 0 -1 Hoạt động (SGK –07 ) Chó ý (SGK –07 ) (định lý mở rộng) Cho hµm sè f(x) cã đạo hàm K Nếu f'(x) (hoặc f'(x 0) đẳng thức xảy hữu hạn điểm K hàm số CH : Nhận xét dấu y/ số nghiệm tăng (hoặc giảm) K phương trình y/= ? Từ kết luận vÒ VD 2: (SGK –07) y = 2x3+6x2 +6x – tính đơn điệu hàm số? ThuVienDeThi.com TX§ : D = R y/ = 6x2 + 12x + = ( x+ ) ®ã y/ = x = vµ y/ > với x- Theo định lý mở rộng hàm số đà cho luôn đồng biến VD 3: 1 y / x® x x x y / = x = 1 BBT x - -1 y/ + 0 + y -2 + c) y = x + - - + HSĐB khỏng: (- ; -1) (1; +) SSNB khỏng: ( -1;0) (0;1) 4) Củng cố : Khắc sâu mối quan hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số Vận dụng giải tập 5) BTVN: 1,2 ( SGK –09 ) V Rót kinh nghiƯm giê d¹y ThuVienDeThi.com + Ngày soạn: Tiết 2: Sù ®ång biÕn , nghịch biến hàm số ( tiết ) A- mục tiêu: 1)Kiến thức : +) Hiểu khái niệm đồng biến , nghịch biến +) Hiểu nội dung định lý biểu diễn mối quan hệ tính đơn điệu hàm số với đạo hàm Trình bày bước xét chiều biến thiên hàm số 2) Kỹ : Rèn kỹ tính toán , biến đổi lập luận lôgíc 3) Tư duy, thái độ: Tích cực, hứng thú học tập B- Chuẩn bị - Chuẩn bị thầy: Hệ thống câu hỏi tập - Chuẩn bị trò : Nghiên cưu trước nội dung C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh D- tiến trình học 1) Tổ chức: Lp Sĩ số Ngày dạy Học sinh vắng 2) Kim tra: mối quan hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số ? Bài tập 1/c(T09) 3) Nội dung bài: II) Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Hoạt động : Quy tc: Hoạt động HS_GV ND ghi bảng Quy tc: Qua ví dụ trên, khái qt lên, ta có quy tắc sau để xét tính đơn điệu hàm số: - Tìm tập xác định hàm số - Tính đạo hàm f’(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm không xác định - Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch bin ca hm s Hoạt động 2: 2) áp dụng : Hoạt động HS-GV CH : Tìm TXĐ ? 1 VÝ dô 3, (SGK, trang 8) y = x x x Tính đạo hàm? ( y/ = x – x – ) LËp BBT ? -∞ -1 +∞ KÕt luËn ? + + -∞ +∞ - Hướng dẫn: Vậy hàm số đồng biến khoảng (- ;-1) vµ ( ; + ) , nghich biến khoảng (-1;2) x Ví dụ (SGK, trang 9) hµm sè y = x 1 ThuVienDeThi.com H/sinh thảo luận nhóm để giải vấn đề đưa + Tính đạo hàm ? + Xét dấu đạo hàm ? + Kết luận ? TX§ : D = R \ y/ = , y/ không xác định x = -1 x 1 BBT x - -1 + / y + + + y - VËy hµm số đồng biến khoảng (- ;-1) ( -1 ; + ) VÝ dô (SGK, trang 9) C/M x > sin x trªn khoảng x 0; cách xét khoảng đơn điệu hàm số f(x) = x – sin x ? XÐt hµm sè f(x) = x – sin x (0 x CH : T×m TXĐ ? Tính đạo hàm? ) Giải : y/ = – cosx ( f/(x) =0 x = )do f(x) đồng biến nửa khoảng 0; ,với - Hình thành phương pháp chứng minh < x < ta cã f(x) =x – sin x > f(0) = bất đẳng thức xét tính đơn ®iƯu cđa hµm sè hay x > sin x khoảng 0; 4) Củng cố : Khắc sâu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Linh hoạt giải tập 5) BTVN: 3,4,5 ( T10-SGK) V Rót kinh nghiƯm giê d¹y ThuVienDeThi.com Ngày soạn: Lun tËp Tiết 3: A- mục tiêu: )Kiến thức : Ôn tập củng cố kiến thức đồng biến ,nghịch biến hàm số ) Kỹ : Rèn kỹ tính toán , biến đổi lập luận lôgíc 3) T duy, thái độ: Tích cực, hứng thú học tập B- chuẩn bị - Chuẩn bị thầy : Hệ thống câu hỏi tập - Chuẩn bị trò : Làm BTVN nghiên cưu trước nội dung C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh D- tiến trình học 1) Tổ chức: Lp Sĩ số Ngày dạy Học sinh vắng 2) Kiểm tra: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm áp dụng giải tập số /d (T09) 3) Nội dung bài: Hoạt động 1) Bµi tËp sè ( T10 - SGK ) Hoạt động Giáo viên-HS CH : áp dụng quy tắc HS làm tập ? GV nhận xét rút kinh nghiệm đánh giá điểm ND ghi bảng 3x a) y = y/ = voi x 1 x 1 x hàm số đồng biến khoảng (- ; ) vµ (1 ; + ) b) ĐS hàm số nghịch biến khoảng (- ; ) vµ (1 ; + ) c) ĐS hàm sốnghịch biến khoảng (- ; -4 ) hàm số đồng biến khoảng (5 ; + ) d)ĐS hàm sốnghịch biến kho¶ng (- ; - ) , (- ; ) , (3 ; + ) Ho¹t ®éng 2) Bµi tËp sè ( T10 - SGK ) Hoạt động HS-GV ND ghi bảng 2x CH : HS thùc hiƯn c¸c bíc theo y = x TX§ : D = R quy tắc kết luận ? x2 x R y/ = 1 x2 BBT x - -1 / y + y 1 Ho¹t ®éng ThuVienDeThi.com y/ = x= 1, x = - 1 + - 3)Bµi tËp sè ( T10 - SGK ) Hoạt động HS-GV ĐS : BBT CH : HS thùc hiƯn c¸c bíc theo x - / quy tắc kết luận ? y + y + - Hoạt động 4)Bài tập số ( T10 - SGK ) Hoạt động Giáo viên-HS GV hướng dẫn học sinh cách xét hµm sè ? CH : NhËn xÐt f(0) ? CH : Sử dụng tính đồng biến hàm số để so s¸nh ? GV : T¸c dơng cđa xÐt tÝnh đơn điệu hàm số ? ND ghi bảng a)XÐt hµm sè f(x) = tan x – x , x 0; 2 1 , x 0; ta cã f/(x) = cos x 2 / f (x) = x = f(x) đồng biến nửa khoảng 0; tức f(x) > f(0) víi < x < Vì f(0) = nên tan x > x víi o < x < b) C/M tương tựđối với hàm g(x) = tan x x - 4) Củng cố : phương pháp giải tập 5) Bài tập nhà : Ôn tập kiến thức đồng biến, nghịch biến hàm số V Rót kinh nghiƯm giê d¹y ThuVienDeThi.com x3 Ngy son: Cực trị hàm số ( Tiết ) Tiết 4: 27/08/2016 A Mơc tiªu 1)KiÕn thøc : Hiểu khái niệm điểm cực trị , cực trị hàm số , điều kiện cần ,điều kiệ đủ để hàm số đạt cực trị quy tắc tìm cực trị hàm số 2)Kỹ Rèn kỹ tính toán , biến đổi lập luận lôgíc 3) Tư duy, thái độ: Tích cực, hứng thú học tập B Chuẩn bị - Chuẩn bị thầy: Hệ thống câu hỏi tập - Chuẩn bị trò: Làm BTVN nghiên cứu trước nội dung C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, hđ nhóm, phat vấn đề D Tiến trình học 1) Tổ chức: Lp Sĩ số Ngày dạy Học sinh vắng 2)Kiểm tra : Kết hợp 3)Nội dung bài: Hoạt động I) Khái niệm cực đại , cực tiểu Hoạt động Giáo viên- HS ND ghi bảng HĐ1 ( SGK 13 ) Định Nghĩa ( SGK 13 ) * ) Chó ý : 1) NÕu hµm sè f(x) đạt cực đại ( cực tiểu ) CH : Mối liên hệ tính đơn điệu x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) ; f(x0) cực trị hàm số ? gọi giá trị cực đại (giá trị điểm cực tiĨu ) cđa GV nªu mét sè VD thùc tÕ hàm số , ký hiệu fCĐ ( fCT) ,còn điểm (x0;f(x0))được gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) đồ thị hàm số 2) Các điểm cực đại cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại ( giá trịcực tiểu ) gọi chung cực trị CH : Tính hàm sè f x0 x f x0 3)NÕu hàm số y = f(x) có đọ hàm khoảng (a;b) đạt lim cực đại cựctiểu x0 f/ (x0) = ĩm x H§2 (SGK –14 ) lim Üm 0 f x0 x f x0 x Hoạt động II ) Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động HS-GV CH lập BBT tìm mối liên hệ tồn cực trị dấu đạo hàm ? CH : Lập bảng tổng hợp ? Chia nhóm hoạt động ND ghi bảng HĐ3 (SGK 14 ) *) Định lý (SGK 14 ) x f/(x) f(x) x0-h - ThuVienDeThi.com x0 + x0 + h CH : Thực bước đến lập BBT ? KL? x f/(x) f(x) x0-h + CT x0 - x0 + h CĐ CH : HS áp dụng cho biết kq ? GV : NhËn xÐt , rót kinh nghiƯm ? CH : Hàm số có đạo hàm x=0 hay không ? ( giới hạn trái giới hạn phải tồn không ) *) VÝ Dô (SGK –15 ) f(x) = - x2 + TX§ : D = R f/(x) = - x X§ x R BBT x - + / f (x) + f(x) - + Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;1) *) VD2 (SGK-15) 86 ĐS : Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( ; ) 27 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;0) *) VD 3(SGK 16) ĐS : Hàm số cực trị HĐ (SGK-16) Hàm số đạt cực tiêủ x = 4) Củng cố : Điều kiện đủ để hàm số có cực trị , phương pháp giải tập 5) Bài tập nhà 3,4,5,6 (T18 –SGK ) V Rót kinh nghiƯm giê d¹y ThuVienDeThi.com Ngy son: 28/8/2016 Cực trị hàm số ( TiÕt ) Tiết 5: A Mơc tiªu 1)KiÕn thức : Hiểu khái niệm điểm cực trị , cực trị hàm số , điều kiện cần ,điều kiệ đủ để hàm số đạt cực trị quy tắc tìm cực trị hàm số 2)Kỹ Rèn kỹ tính toán , biến đổi lập luận l«gÝc 3) Tư duy, thái độ: Tích cực, hứng thú học tập B ChuÈn bÞ - Chuẩn bị thầy: Hệ thống câu hỏi tập - Chun b ca trũ: Làm BTVN nghiên cứu trước nội dung C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh D Tiến trình học 1) Tổ chức Lp Sĩ số Ngày dạy Học sinh vắng 2) Kiểm tra Bài tập số (T18 SGK ) 3) Nội dung Hoạt động III) Quy tắc tìm cực trị Quy tắc Định lý2 Quy tắc (SGK 16) (SGK 16) (SGK 17) Hoạt động Ví dụ (SGK 16) Tìm cực trị hµm sè f(x) = x4 2x2 Hoạt động HS-GV ND ghi bảng TXĐ: D = R f/(x) = x3-4x f/(x) = x1 = - ; x2 = ; x3 = / CH : TÝnh f (x) ? f/’/(x) = 3x2 – // TÝnh f (x) ? f//(0) = - < x = điểm cực ®¹i f//(2) = ? f//(-2) = ? f//(0) = ? f//(-2) = f// (2) = > x = -2 x= hai điểm cực tiẻu KL ? KL : f(x) đạt cực tiểu x = -2 vµ x= ; GV : Cã thĨ dùng quy tắc I không fct = f(-2) = f(2) = ? f(x) đạt cực đại x = fCĐ =f(0) =6 Hoạt động Ví dụ (SGK 16) Tìm điểm cực trị hàm số y = sin 2x Hoạt động HS-GV CH : TÝnh f/ (x) ? TÝnh f//(x) ? ND ghi bảng TXĐ : D = R f/(x) = 2co s2x ThuVienDeThi.com f//( l x= f/(x) = ) = ? KL ? GV : Có thể dùng quy tắc I không ? Khi dùng quy tắc I dùng quy t¾c II ? f// ( l KL : x = sè x= l ) = -4sin ( ( l Z) neu l 2k l ) = 4 neu l 2k (k Z ) k (k Z ) điểm cực đại hàm k (k Z ) điểm cực tiểu hàm số Hoạt động Bài tập số /b (T18 - SGK ) Tìm điểm cực trị hàm số y = sin 2x x Hoạt động Giáo viên ND ghi bảng TX§ : D = R y/ = 2co s2x –1 y/ = x = CH : X¸c định dùng quy tắc ? CH : So sánh víi VD ? Híng gi¶i qut ? KL ? k ( k Z ) Y// = - sin 2x Trên khoảng ( - ; ) đaọ hàm y/ có bốn nghiệm 5 lµ : ; 6 y// ( y// (- ) = -2 0 Y// (-5 )=2 >0 ) = -2 H/S đạt cực tiểu x = Y//(-1)= -14 < 0H/S đạt cực đại x =-1 Hoạt động 3) Bài tập số (T18 - SGK ) Hoạt động Giáo viên-HS ND ghi bảng 11 ThuVienDeThi.com + + Y/ = 3x21 – 2mx –2 V× / = m2 + > víi mäi m thc R nªn PT y/ = luônluôn có hai nghiệm phân biệt y/ đổi dấu qua hai giá trị nghiệm Chứng tỏ hàm số luôn có cực đại cực tiểu CH : Phương pháp chứng minh ? Hoạt động 4) Bài tập số (T18 - SGK ) Hoạt động Giáo viên-HS CH : Phương ph¸p chøng minh ? x 5a CH : VÞ trÝ phơ thc a x· a ntn ? GV : Híng dÇn xét khả lập BBT ý +)các cực trị số dương +)x0 = - điểm cực tìm a ĐK b ND ghi bảng ) NÕu a = ta cã hµm sè y = -9x + b hàm số cực trị ) ta xÐt trêng hỵp a y/ = a2x2 +4a x – 9 x 5a y/ = x· a 81 TH1 : a> LËp BBT ta cã KQ : a = vµ 25 b> TH2 : a < LËp BBT ta cã KQ a= vµ b 36 Híng dÉn Bµi : Tõ PT y/ (2) = tìm m sau kiểm tra lại qua BBT råi KL §S m = - 4) Củng cố : Phương pháp giải toán liên quan đến cực trị hàm số 5) Bài tập nhà : Ôn tập ĐB, NB, CĐ, CT V Rút kinh nghiƯm giê d¹y 12 ThuVienDeThi.com 400 243 Ngày soạn: 4/9/2016 Tit 7: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (Tiết 1) A Mục tiêu 1) Kiến thức : Hiểu khái niệm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số ,cách tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số khoảng , đoạn 2) Kỹ Rèn kỹ tính toán , biến đổi lËp ln l«gÝc 3) Tư duy, thái độ: Tích cực, hứng thú học tập B ChuÈn bÞ - Chuẩn b ca thy: Hệ thống câu hỏi tập - Chun b ca trũ: Làm BTVN nghiên cứu trước nội dung bi mi C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh D Tiến trình học 1)Tổ chức Lp Sĩ số Ngày dạy 2) Kiểm tra Kết hợp gìơ 3) Nội dung Hoạt động I) Định nghĩa ( SGK-19) VÝ Dô (SGK –19 ) y = x + x Hoạt động Giáo viên-HS Học sinh vắng ND ghi bảng Trên khoảng ( ; + ) ta cã y/ = Y/ = o x = CH : LËp BBT từ tìm GTLN , GTNN BBT (nếu có ) hàm số khoảng ( ; + x )? / y y + 1 x2 + + + -3 KL : - hàm số đạt GTNN x = 1và max y = -3 (0;+ ) - không tồn giá trị lớn f(x) khoảng ( ; + ) II) Cách tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Hoạt động 1) Định lý ( SGK - 20 ) Ví Dụ ( SGK - 20 ) Hoạt động Giáo viên- HS ND ghi bảng Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn B1: Tính đạo hàm giải pt y=0 tim nghiệm tren khoảng đà cho B2: tính y(a), y(b), y(xi) B3: Kết luận CH : Đồ thị hàm số y = sin x đoạ 13 ThuVienDeThi.com 0;2 Căn đồ thị nhận xét cách giải ? a) Trên đoạn D = ; ta cã 6 1 Y( ) = ; y ( ) = ; y ( ) = 2 Ta co max y = ; y = D D b) Trên đoạn E = ;2 ta có 3 y( ) = ; ; y ( ) = ; y ( ) = -1 ; 2 y (2) = Ta cã : max y = ; y = - E E Hoạt động Bài tập số ( SGK - 24 ) Hoạt động HS-GV CH : Nhắc lại bất đẳng thức c« si cho hai sè a > ; b > CH : Theo gi¶ thiÕt a+ b = ? a.b lớn ? ĐS : hình vuông có cạnh cm có diện tích lớn : max S = 16 cm GV : - Nếu a.b không đổi a + b đtj giá trị lớn hay nhỏ ? -Tìm GTLN , GTNN hàm số phương pháp ? Tương tự (SGK 24 ) : ĐS hình vuông có cạnh 16 m 4) Củng cố : Cách tìm GTLN , GTNN hàm số khoảng ,đoạn ? 5) Bài tập nhà : (SGK –23) V Rót kinh nghiƯm giê d¹y 14 ThuVienDeThi.com m hình có chu vi nhỏ P = Ngy son:4/9/2016 Tit 8: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (TiÕt 2) A, Mơc tiªu 1) KiÕn thøc : HiĨu khái niệm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số ,cách tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số khoảng , đoạn 2) Kỹ Rèn kỹ tính toán , biến đổi lập luận lôgíc 3) T duy, thái độ: Tích cực, hứng thú học tập B Chn bÞ - Chuẩn bị thầy: HƯ thèng câu hỏi tập - Chun b ca trũ: Làm BTVN nghiên cứu trước nội dung lý thuyt cũn li C-Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh D TiÕn tr×nh học 1) Tổ chức Lp Sĩ số Ngày dạy Học sinh vắng 2) Kiểm tra Kết hợp 3) Nội dung Hoạt động 2) Quy tắc tìm GTLN , GTNN hàm số liên tục đoạn Hoạt động Giáo viên-HS ND ghi bảng GV :Nhận xét cách làm HS ? ) H§ (SGK _21) CH : : - NÕu đạo hàm f/(x) giữ nguyên ) Quy tắc ( SGK - 22) dấu trênđoạn a;b f(x) đạt GTLN , Chú ý : Hàm số liên tục khoảng GTNN đâu ? giá trị lớn giá trị nhỏ khỏng , Nếu có số hữu hạn điểm xi ( nhiên có hàm số có GTLN GTNN xi
Ngày đăng: 29/03/2022, 02:51
Xem thêm:
