PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Bài 1: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số y x 3x đồng biến khoảng là: 2 Hàm số y 2x 3x nghịch biến khoảng là: Hàm số y x x giảm khoảng là: 4 Hàm số y x 3x tăng khoảng là: 3 2x đồng biến khoảng là: x 1 x 1 Hàm số y nghịch biến khoảng là: x 1 Hàm số y Cho hàm số sau: y x x , chọn câu phát biểu nhất: A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C.Hàm số nghịch biến khoảng (8; ) D Hàm số đồng biến khoảng (8; ) Cho hàm số y x Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến (3; ) B Hàm số nghịch biến (3; ) C.Hàm số nghịch biến khoảng (;3) D Hàm số đồng biến khoảng (4;8) Bài 2: Tìm tham số m để hàm số: y x 3mx (m 2)x m đồng biến R A m B m C m hay m D m hay m 2 y x 3mx 3(1 2m)x nghịch biến R A m B m C m x y mx mx đồng biến khoảng 0; A m 1 B m C 1 m x y (m 1)x (m 3)x nghịch biến 0; A m B.m > C m 3 y (m 2m)x mx 2x đồng biến R A m 4 hay m B m 4 C m D m D 1 m D m 3 hay m D m 4 hay m ThuVienDeThi.com y x 3x mx m đồng biến R A m B m C m 1 D m x3 mx (2m 1)x m đồng biến R y A m B m C m ¡ m y x x mx nghịch biến tập xác định A 8 m B 4 m C m 8 hay m D m D m 4 hay m 3 y x 3(2m 1)x (2m 5)x đồng biến tập xác định A 1 m y B 1 13 1 13 m 6 C m ¡ D m ¡ x3 mx mx đồng biến R A m 1 hay m B m C 1 m mx 10 y đồng biến khoảng xác định xm D 1 m A 2 m B m C 2 m 2 xm 11 y đồng biến khoảng xác định x 1 D m 2 A m B 1 m C 3 m 2mx m 10 12 y nghịch biến khoảng xác định xm A 1 m B 1 m C m 2 mx 3m 13 y đồng biến khoảng xác định xm D 1 m A 1 m B m 1 hay m C 3 m x 4m 14 y nghịch biến khoảng xác định mx 1 1 1 A m hay m B m C m 2 2 2 D m 2 D m 3 hay m D m 1 hay m 2 CỰC TRỊ, ĐIỂM UỐN, TIỆM CẬN, TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Bài 4: Chọn câu trả lời nhất: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ThuVienDeThi.com Cho hàm số y x x , khẳng định sau đúng: A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm cực đại x = C Cả A B D Chỉ có A Điểm cực tiểu hàm số y x x là: A -1 B C -3 D 3 Giá trị cực đại hàm số y x x là: A B Điểm cực đại hàm số y C x x là: B A D -1 C D x3 x x Tọa độ điểm cực đại hàm số là: Cho hàm số y 3 2 C 3; 3 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A (1;2) D 1; 2 B (1;2) A y x x B y x x C y x x D y x x C 1;1 D 1;3 Đồ thị hàm số y x x có điểm cực đại là: A (1; 1) B (1;3) Cho hàm số y x x Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A 6 ĐIỂM UỐN CỦA HÀM SỐ B 3 C Tọa độ điểm uốn đồ thị hàm số y 10 A 1; 3 D x x x là: 3 B 1; 10 3 C 1; 10 10 D 1; 3 10 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y x x là: A 1;1 B 1; C 1; 1 D 1; 1 11 Điểm uốn đồ thị hàm số y x x x I(a; b), với a – b bằng: A 52 27 B C 27 D 11 27 12 Đồ thị hàm số y x x có số điểm uốn : A 13 Cho hàm số y A 1;1 B C 2x (C) Đồ thị hàm số (C) có tâm đối xứng điểm : x 1 B 1; 1 C 2;1 D D 1;2 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ ThuVienDeThi.com 14 Cho hàm số y 3x Khẳng định sau ? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 15 Cho hàm số y A 16 Cho hàm số y A 17 Cho hàm số y Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x 2 B C D Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x 2 B C D 2x Khẳng định sau ? x2 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x 3x bằng: x2 2x C D 19 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A 3 B D C 4 20 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y 2x 1 với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị x 2 hàm số điểm M : A y x 2 B y x 2 C y x 2 D y x 2 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 B y x C y x D y x 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 1 điểm A ;1 có phương trình là: 2x 2 B x y C x y D x y 3 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A x y 1 23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y phương trình là: A y x 1 x 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có 2x 1 B y x C y x x3 x có hệ số góc k = -9, có phương trình : B y 16 9( x 3) C y 16 9( x 3) D y 9( x 3) 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 16 9( x 3) D y x ThuVienDeThi.com 25 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 2 B 26 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y : A 2 B x4 x2 điểm có hồnh độ x0 = -1 : C D Đáp số khác x 1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x 1 C 27 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y D 1 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục x 1 hoành : A B C 9 D 28 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y A 1 B C 1 x 1 bằng: D Đáp số khác 29 Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B 30 Cho hàm số y A y x 11 D C 1 x x x Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B y x C y x 11 D y x Bài 5: Tìm m cho: (Chọn câu trả lời nhất) Hàm số y (m 5m)x 6mx 6x đạt cực trị x = A m B m 1 C m D m 2 Hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x = A m B m C m D m 1 3 Hàm số y (x m) 3x đạt cực tiểu x = A m 1 B m 1 C m 1 Hàm số y mx (3m 2)x (3 m)x đạt cực đại x = - 3 A m 1 B m C m Hàm số y x mx (2m 3)x đạt cực tiểu x = 6 A m B m C m 7 2 Hàm số y mx 2m x (m 2)x 5m đạt cực đại x = D m D m D m ThuVienDeThi.com m B m 1 m C m x3 y mx (m m 1)x đạt cực tiểu x = Hàm số A m A m B m D m C m m D m Hàm số y (m 5m)x 6mx 6x đạt cực đại x = A m 2 B m D m 2 hay m C m Hàm số y x 3mx 2x 3m có cực trị A B m C m 6 D 10 Hàm số y x mx x khơng có cực trị A 3 m B m C m hay m D m 11 Hàm số y mx (m 3)x có cực trị A m B m C m D m hay m C m (; 3) (0;3) D m (3; ) 1 C m 0; 2 1 D ; ; 2 2 12 Hàm số y mx (m 9)x 10 có cực trị A m (3; 0) (3; ) B m (0;3) 13 Hàm số y (2m 1)x mx 3m có cực trị A m B m 2 14 Hàm số y x 3mx (m 1)x có điểm cực trị x1 , x thỏa 2(x1 x ) x12 x 22 A m B m C m m D m 15 Hàm số y x 3x 4m ( C ) có cực trị điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m hay m 1 B m 1 C m D m GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 6: Chọn câu trả lời Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ? A Có GTLN có GTNN B Có GTLN khơng có GTNN C Có GTNN khơng có GTLN D Khơng có GTLL GTNN 2 Giá trị lớn hàm số y x 3x 9x đoạn [4;3] : A -3 B 13 C 20 Hàm số y 3x 4x có giá trị lớn : ThuVienDeThi.com D -7 A Một kết khác B D C Giá trị nhỏ hàm số y 25 x2 đoạn [-4;4] là: A B C D Giá trị nhỏ hàm số y 4x đoạn [-1;1] là: A B Giá trị lớn hàm số y A Giá trị lớn hàm số y A C -1 x 4x là: x2 B D D C x2 x là: x2 x B C D 1 Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số bằng: A B Cho hàm số y x C D D Giá trị nhỏ hàm số bằng: x A B C 10 Gọi M m GTLN GTNN hàm số y sin x cos x Khi M.m = A B 25 C 25 D 11 Giá trị lớn hàm số y 3sin x sin3 x khoảng ; bằng: 2 A -1 B C D 12 Cho hàm số y x 3 x x đoạn 1;3 Giá trị nhỏ hàm số bằng: A B C D SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ Bài 7: Chọn đáp án nhất: C1 Tọa độ giao điểm (C) : y A 1;1,(1;2) B 1; ,(1;2) C2 Tọa độ giao điểm (C) : y A x 1 (d) : y x : 2x C 1; ,(1;2) D 1; 2 x2 (d) : y x 3x : x 1 B C D C3 Tọa độ giao điểm (C) : y x 2x (d) : y 4x x : A B C D ThuVienDeThi.com C4 Tọa độ giao điểm (C) : y x x 5x (d) : y 4x : A B C TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y điểm M : y x 2 A y B x 2 D 2x 1 với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x 2 y x 2 C y D x 2 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 y x y x y x 1 y x2 A B C D 1 Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm A ;1 có phương trình là: 2x 2 Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A x y 1 B 2x 2y C 2x 2y D x y 3 x 3x Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương 2x 1 trình là: A y x 1 B y x 1 C y x D y x x3 x có hệ số góc k = -9, có phương trình : Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y y 16 9( x 3) y 16 9( x 3) y 16 9( x 3) y 9( x 3) A B C D x4 x2 điểm có hồnh độ x0 = -1 : Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 2 B C D Đáp số khác x 1 Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y giao điểm đồ thị hàm số với trục tung : x 1 A 2 B C D 1 Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y : A B 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x 1 C 9 D Câu 9: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y A 1 B C 1 x2 1 bằng: D Đáp số khác Câu 10: Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B C 1 D Câu 11: Cho hàm số y y x A 11 3 x x x Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: 11 y x y x y x 3 B C D ThuVienDeThi.com Câu 12: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A 3 B C 4 D CỰC TRỊ Tìm m cho: (Chọn câu trả lời nhất) Câu 1: Hàm số y (m 5m)x 6mx 6x đạt cực trị x = A m B m 1 C m D m Câu 2: Hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x = 2 A m B m C m D m 1 Câu 3: Hàm số y (x m) 3x đạt cực tiểu x = A m 1 B m 1 C m D m mx (3m 2)x (3 m)x đạt cực đại x = - 3 A m 1 B m C m Câu 5: Hàm số y x mx (2m 3)x đạt cực tiểu x = 6 A m B m C m 7 2 Câu 6: Hàm số y mx 2m x (m 2)x 5m đạt cực đại x = A m m B m 1 m C m x3 y mx (m m 1)x đạt cực tiểu x = Câu 7: Hàm số m A B m C m m Câu 8: Hàm số y (m 5m)x 6mx 6x đạt cực đại x = A m 2 B m C m Câu 4: Hàm số y D m D m D m D m D m 2 hay m Câu 9: Hàm số y x 3mx 2x 3m có cực trị A B m C m D Câu 10: Hàm số y x mx x khơng có cực trị A 3 m B m C m hay m D m Câu 11: Hàm số y mx (m 3)x có cực trị A m B m C m D m hay m C m (; 3) (0;3) D m (3; ) Câu 12: Hàm số y mx (m 9)x 10 có cực trị A m (3; 0) (3; ) B m (0;3) Câu 13: Hàm số y (2m 1)x mx 3m có cực trị A m B m 1 2 C m 0; 1 2 D ; ; ThuVienDeThi.com 2 2 Câu 14: Hàm số y x 3mx (m 1)x có điểm cực trị x1 , x thỏa 2(x1 x ) x1 x A m B m C m m D m Câu 15: Hàm số y x 3x 4m ( C ) có cực trị điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m hay m 1 B m 1 C m 10 ThuVienDeThi.com D m ... Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y D Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 15 Cho hàm số y A 16 Cho hàm số y A 17 Cho hàm số... CẬN, TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Bài 4: Chọn câu trả lời nhất: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ThuVienDeThi.com Cho hàm số y x x , khẳng định sau đúng: A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm... A B Giá trị lớn hàm số y A Giá trị lớn hàm số y A C -1 x 4x là: x2 B D D C x2 x là: x2 x B C D 1 Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số bằng: A B Cho hàm số y x C