Toán học Bài tập: Khảo sát hàm số26864

PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Bài 1: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng là: 2 Hàm số y  2x  3x  nghịch biến khoảng là: Hàm số y  x  x  giảm khoảng là: 4 Hàm số y   x  3x  tăng khoảng là: 3  2x đồng biến khoảng là: x 1 x 1 Hàm số y   nghịch biến khoảng là: x 1 Hàm số y  Cho hàm số sau: y   x  x  , chọn câu phát biểu nhất: A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C.Hàm số nghịch biến khoảng (8; ) D Hàm số đồng biến khoảng (8; ) Cho hàm số y  x  Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến (3; ) B Hàm số nghịch biến (3; ) C.Hàm số nghịch biến khoảng (;3) D Hàm số đồng biến khoảng (4;8) Bài 2: Tìm tham số m để hàm số: y  x  3mx  (m  2)x  m đồng biến R A   m  B   m  C m   hay m  D m   hay m  2 y   x  3mx  3(1  2m)x  nghịch biến R A m  B m  C m  x y   mx  mx  đồng biến khoảng 0;   A m  1 B m  C 1  m  x y    (m  1)x  (m  3)x  nghịch biến 0;   A m  B.m > C m  3 y  (m  2m)x  mx  2x  đồng biến R A m  4 hay m  B m  4 C m  D m  D 1  m  D m  3 hay m  D m  4 hay m  ThuVienDeThi.com y  x  3x  mx  m đồng biến R A m  B m  C m  1 D m  x3  mx  (2m  1)x  m  đồng biến R y  A m  B m  C m  ¡ m y   x  x  mx  nghịch biến tập xác định A 8  m  B 4  m  C m  8 hay m  D m  D m  4 hay m  3 y  x  3(2m  1)x  (2m  5)x  đồng biến tập xác định A 1  m  y  B 1  13 1  13 m 6 C m  ¡ D m  ¡ x3  mx  mx  đồng biến R A m  1 hay m  B  m  C 1  m  mx  10 y  đồng biến khoảng xác định xm D 1  m  A 2  m  B m  C 2  m  2 xm 11 y  đồng biến khoảng xác định x 1 D m  2 A m  B 1  m  C 3  m  2mx  m  10 12 y  nghịch biến khoảng xác định xm A 1  m  B 1  m  C   m  2 mx  3m  13 y  đồng biến khoảng xác định xm D 1  m  A 1  m  B m  1 hay m  C 3  m  x  4m 14 y  nghịch biến khoảng xác định mx  1 1 1 A m   hay m  B   m  C   m  2 2 2 D   m  2 D m  3 hay m  D m   1 hay m  2 CỰC TRỊ, ĐIỂM UỐN, TIỆM CẬN, TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Bài 4: Chọn câu trả lời nhất: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ThuVienDeThi.com Cho hàm số y   x  x  , khẳng định sau đúng: A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm cực đại x =  C Cả A B D Chỉ có A Điểm cực tiểu hàm số y   x  x  là: A -1 B C -3 D 3 Giá trị cực đại hàm số y   x  x  là: A B Điểm cực đại hàm số y  C x  x  là: B  A D -1 C  D x3  x  x  Tọa độ điểm cực đại hàm số là: Cho hàm số y  3  2 C  3;   3 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A (1;2) D 1; 2  B (1;2) A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  C 1;1 D 1;3 Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực đại là: A (1; 1) B (1;3) Cho hàm số y  x  x  Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A 6 ĐIỂM UỐN CỦA HÀM SỐ B 3 C Tọa độ điểm uốn đồ thị hàm số y   10  A  1;   3  D x  x  x  là:  3 B  1;   10    3 C  1;    10   10  D  1;  3  10 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  là: A 1;1 B 1;  C 1; 1 D 1; 1 11 Điểm uốn đồ thị hàm số y   x  x  x  I(a; b), với a – b bằng: A 52 27 B C 27 D 11 27 12 Đồ thị hàm số y  x  x  có số điểm uốn : A 13 Cho hàm số y  A 1;1 B C 2x  (C) Đồ thị hàm số (C) có tâm đối xứng điểm : x 1 B 1; 1 C 2;1 D D 1;2  TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ ThuVienDeThi.com 14 Cho hàm số y  3x  Khẳng định sau ? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   15 Cho hàm số y  A 16 Cho hàm số y  A 17 Cho hàm số y  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x 2 B C D Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x 2 B C D 2x  Khẳng định sau ? x2 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x  3x  bằng: x2  2x  C D 19 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x  x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A 3 B D C 4 20 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  2x 1 với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị x 2 hàm số điểm M : A y   x  2 B y  x 2 C y   x  2 D y  x 2 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 B y   x  C y  x  D y  x  21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  1  điểm A  ;1 có phương trình là: 2x 2  B x  y  C x  y  D x  y  3 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A x  y  1 23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  phương trình là: A y  x  1 x  3x  giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có 2x 1 B y  x  C y  x x3  x  có hệ số góc k = -9, có phương trình : B y  16  9( x  3) C y  16  9( x  3) D y  9( x  3) 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  16  9( x  3) D y   x ThuVienDeThi.com 25 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A 2 B 26 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  : A 2 B x4 x2   điểm có hồnh độ x0 = -1 : C D Đáp số khác x 1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x 1 C 27 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D 1  3x giao điểm đồ thị hàm số với trục x 1 hoành : A B C 9 D  28 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  A 1 B C 1 x 1 bằng: D Đáp số khác 29 Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B 30 Cho hàm số y  A y   x  11 D C 1 x  x  x  Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B y   x  C y  x  11 D y  x  Bài 5: Tìm m cho: (Chọn câu trả lời nhất) Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  đạt cực trị x = A m  B m  1 C m  D m  2 Hàm số y  x  2mx  m x  đạt cực tiểu x = A m  B m  C m  D m  1 3 Hàm số y  (x  m)  3x  đạt cực tiểu x = A m  1 B m  1 C m  1 Hàm số y  mx  (3m  2)x  (3  m)x đạt cực đại x = - 3 A m  1 B m  C m  Hàm số y  x  mx  (2m  3)x  đạt cực tiểu x = 6 A m  B m  C m   7 2 Hàm số y  mx  2m x  (m  2)x  5m đạt cực đại x = D m  D m   D m   ThuVienDeThi.com m  B m  1 m  C m  x3 y   mx  (m  m  1)x  đạt cực tiểu x = Hàm số A m   A m  B m  D m  C m  m  D m  Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  đạt cực đại x = A m  2 B m  D m  2 hay m  C m  Hàm số y  x  3mx  2x  3m  có cực trị A B m  C m   6 D  10 Hàm số y  x  mx  x  khơng có cực trị A 3  m  B   m  C m   hay m  D   m  11 Hàm số y  mx  (m  3)x  có cực trị A m  B  m  C m  D m  hay m  C m  (; 3)  (0;3) D m  (3; )  1 C m   0;   2 1  D ;  ;   2  2 12 Hàm số y  mx  (m  9)x  10 có cực trị A m  (3; 0)  (3; ) B m  (0;3) 13 Hàm số y  (2m  1)x  mx  3m có cực trị A m  B m  2 14 Hàm số y  x  3mx  (m  1)x  có điểm cực trị x1 , x thỏa 2(x1  x )  x12  x 22 A m  B m   C m  m   D m  15 Hàm số y  x  3x  4m ( C ) có cực trị điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m  hay m  1 B m  1 C m  D m  GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 6: Chọn câu trả lời Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Có GTLN có GTNN B Có GTLN khơng có GTNN C Có GTNN khơng có GTLN D Khơng có GTLL GTNN 2 Giá trị lớn hàm số y  x  3x  9x  đoạn [4;3] : A -3 B 13 C 20 Hàm số y  3x  4x có giá trị lớn : ThuVienDeThi.com D -7 A Một kết khác B D  C Giá trị nhỏ hàm số y  25  x2 đoạn [-4;4] là: A B C D Giá trị nhỏ hàm số y   4x đoạn [-1;1] là: A B Giá trị lớn hàm số y  A Giá trị lớn hàm số y  A C -1 x  4x  là: x2  B D D  C x2  x  là: x2  x  B C D 1 Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số bằng: A B Cho hàm số y  x  C D D Giá trị nhỏ hàm số bằng: x A B C 10 Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  sin x  cos x  Khi M.m = A B 25 C 25 D    11 Giá trị lớn hàm số y  3sin x  sin3 x khoảng   ;  bằng:  2 A -1 B C D 12 Cho hàm số y  x   3 x  x  đoạn  1;3 Giá trị nhỏ hàm số bằng: A B C D SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ Bài 7: Chọn đáp án nhất: C1 Tọa độ giao điểm (C) : y  A 1;1,(1;2) B 1; ,(1;2) C2 Tọa độ giao điểm (C) : y  A x 1 (d) : y   x  : 2x  C 1; ,(1;2) D 1; 2  x2 (d) : y  x  3x  : x 1 B C D C3 Tọa độ giao điểm (C) : y  x  2x  (d) : y  4x  x  : A B C D ThuVienDeThi.com C4 Tọa độ giao điểm (C) : y  x  x  5x  (d) : y  4x  : A B C TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  điểm M : y x 2 A y B x 2 D 2x 1 với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x 2 y x 2 C y D x 2 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 y  x  y  x  y  x 1 y  x2 A B C D 1  Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm A  ;1 có phương trình là: 2x 2  Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A x  y  1 B 2x  2y  C 2x  2y  D x  y  3 x  3x  Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương 2x 1 trình là: A y  x 1 B y  x 1 C y  x D y   x x3  x  có hệ số góc k = -9, có phương trình : Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  y  16  9( x  3) y  16  9( x  3) y  16  9( x  3) y  9( x  3) A B C D x4 x2   điểm có hồnh độ x0 = -1 : Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A 2 B C D Đáp số khác x 1 Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  giao điểm đồ thị hàm số với trục tung : x 1 A 2 B C D 1 Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  : A B  3x giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x 1 C 9 D  Câu 9: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  A 1 B C 1 x2 1 bằng: D Đáp số khác Câu 10: Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B C 1 D Câu 11: Cho hàm số y  y  x  A 11 3 x  x  x  Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: 11 y  x  y x y x 3 B C D ThuVienDeThi.com Câu 12: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x  x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A 3 B C 4 D CỰC TRỊ Tìm m cho: (Chọn câu trả lời nhất) Câu 1: Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  đạt cực trị x = A m  B m  1 C m  D m  Câu 2: Hàm số y  x  2mx  m x  đạt cực tiểu x = 2 A m  B m  C m  D m  1 Câu 3: Hàm số y  (x  m)  3x  đạt cực tiểu x = A m  1 B m  1 C m  D m  mx  (3m  2)x  (3  m)x đạt cực đại x = - 3 A m  1 B m  C m  Câu 5: Hàm số y  x  mx  (2m  3)x  đạt cực tiểu x = 6 A m  B m  C m   7 2 Câu 6: Hàm số y  mx  2m x  (m  2)x  5m đạt cực đại x = A m   m  B m  1 m  C m  x3 y   mx  (m  m  1)x  đạt cực tiểu x = Câu 7: Hàm số m  A B m  C m  m  Câu 8: Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  đạt cực đại x = A m  2 B m  C m  Câu 4: Hàm số y  D m   D m   D m  D m  D m  2 hay m  Câu 9: Hàm số y  x  3mx  2x  3m  có cực trị A B m  C m   D  Câu 10: Hàm số y  x  mx  x  khơng có cực trị A 3  m  B   m  C m   hay m  D   m  Câu 11: Hàm số y  mx  (m  3)x  có cực trị A m  B  m  C m  D m  hay m  C m  (; 3)  (0;3) D m  (3; ) Câu 12: Hàm số y  mx  (m  9)x  10 có cực trị A m  (3; 0)  (3; ) B m  (0;3) Câu 13: Hàm số y  (2m  1)x  mx  3m có cực trị A m  B m   1 2 C m   0;    1 2   D ;  ;    ThuVienDeThi.com 2 2 Câu 14: Hàm số y  x  3mx  (m  1)x  có điểm cực trị x1 , x thỏa 2(x1  x )  x1  x A m  B m   C m  m   D m  Câu 15: Hàm số y  x  3x  4m ( C ) có cực trị điểm cực trị đồ thị (C) nằm trục hoành A m  hay m  1 B m  1 C m  10 ThuVienDeThi.com D m  ... Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  D Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   15 Cho hàm số y  A 16 Cho hàm số y  A 17 Cho hàm số... CẬN, TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Bài 4: Chọn câu trả lời nhất: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ThuVienDeThi.com Cho hàm số y   x  x  , khẳng định sau đúng: A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm... A B Giá trị lớn hàm số y  A Giá trị lớn hàm số y  A C -1 x  4x  là: x2  B D D  C x2  x  là: x2  x  B C D 1 Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số bằng: A B Cho hàm số y  x  C