I/ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài Cho hàm số y = x ( m 3) x ( 3m) x 2m a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = (1) b)Tìm mp điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m c)Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng theo thứ tự Bài a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3- 3x + (C) b)Giả sử A, B, C điểm phân biệt thẳng hàng thuộc (C), tiếp tuyến với (C) A, B, C tương ứng cắt lại (C) A’, B’, C’ CMR: A’, B’, C’ thẳng hàng Bài x 3x a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = (C) x 1 b)CMR qua M(-3; 1) kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C) cho tiếp tuyến vng góc với x2 x 1 (C) Bài a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x 1 b)Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(0;- ) cắt (C) điểm phân biệt B; C thỏa mãn : AB 2AC Bài Cho hàm số y = x ax a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với a = 3 b)Tìm a để phương trình x ax m ln có nghiệm phân biệt với giá trị m thỏa mãn: -4< m < Bài a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x 2x (C) x 1 b)Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Hãy viết phương trình đường thẳng qua I cho chúng có hệ số góc nguyên cắt (C) điểm phân biệt đỉnh hình chữ nhật Bài a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x (C) x b)Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x2 = x log m log 2 ThuVienDeThi.com Bài x mx Cho hàm số y = (Cm) xm a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m = b) Với giá trị m hàm số có CĐ; CT Khi viết phương trình qua điểm CĐ; CT c)Tìm tất giá trị m để đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân biệt CMR: Hệ số góc tiếp tuyến giao điểm tính theo công thức: 2x m xm x xm Cho hàm số y = (Cm) (m ) x 1 k= Bài a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt A; B cho tiếp tuyến với đồ thị A; B vng góc với c) Tìm m để tam giác tạo tiếp tuyến đồ thị (Cm) đường tiệm cận có diện tích nhỏ Bài 10 Cho hàm số: y = x 3x 1 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Gọi d k đường thẳng qua M(0; -1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d k cắt (C) điểm phân biệt Bài 11 Cho đồ thị: y = 3x (C) x 1 a)Chứng minh đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B Tìm quĩ tích trung điểm I đoạn thẳng AB m thay đổi b)Tính độ dài đoạn AB theo m Tìm m để độ dài đạt giá trị nhỏ Bài 12( Đại học Y TPHCM 2000) x (1 m) x 1 m Cho hàm số: y = x m (C m ) a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 b)Chứng minh với m ,các đường (C m ) tiếp xúc với đường thẳng cố định điểm cố định Xác định phương trình đường thẳng cố định Bài 13(Đại học SP TPHCM 2000) x 2x a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = (C) x 1 b) Gọi I tâm đối xứng đồ thị (C) M điểm (C) Tiếp tuyến M với (C) cắt đường tiệm cận A; B CMR: M trung điểm đoạn AB diện tích IAB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M (C) ThuVienDeThi.com Bài 14(DLKTCN HCM 2000) x 2x Cho hàm số: y = x 1 (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm điểm (C)có tọa độ số nguyên c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; ) Bài 15 a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x x 1 b)Tìm m phương trình x x 1 = log m có nghiệm phân biệt? PT, BPT, HPT MŨLOGARIT TRONG TSĐH 2003-2009 II/ Bµi1 D_2003 Giải phương trình: x x Đs: x 1, x 22 x x log y xy log x y Bµi2 DB_A_2003 Giải hệ phương trình: x y 2 Đs: (log 1;log 1) Đs: x Bµi3 DB_A_2003 Giải bất phương trình: 15.2 x 1 x x 1 Bµi4 DB_B_2003 Tìm m để pt: log x log x m có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).Đs: m Bµi5 DB_B_2003 Giải bất phương trình: log x log x 1 log Đs: x Bµi6 DB_D_2003 Cho hàm số: f(x) = x log x (x > 0, x 1) Tính f'(x) giải bất phương trình f'(x) Đs: x (0, e] \{1} Bµi7DB_D_2003 Giải phương trình: log 5x x Đs: x 1 log y x log y Bµi8 A_2004 Giải hệ phương trình: x y 25 Đs: (3; 4) ThuVienDeThi.com Đs: Bµi9 DB_A_2004 Giải bất phương trình log [log ( x x x )] x (; 4) (1; ) Bµi10 DB_A_2004 Giải bất phương trình x log x 22 log x Đs: x (0; 2] [4; ) x 1 x 16 4 Bµi11 DB_B_2004 Giải bất phương trình x2 Đs: x (; 2) (4; ) 2 x y y x x y x 1 2 x y Đs: (1; 1), (1;0) Bµi12 DB_D_2004 Giải hệ phương trình x y Đs: (1;1), (2; 2) 3log 9 x log y Bµi13 B_2005 Giải hệ phương trình: 1 Bµi14 DB_D_2005 Giải bất phương trình: x x 3 x x2 Đs: x 3 Bµi15 CĐKTĐN_2005_A_D 5log x x log5 50 Đs: x 100 Đs: x Bµi16 A_2006 Giải phương trình: 3.8x 4.12 x 18x 2.27 x Bµi17 B_2006 Giải bất phương trình: log (4 x 144) log log (2 x 1) Đs: x Bµi18 D_2006 Giải phương trình: x x 4.2 x x Đs: x 0, x 22 x Bµi19 D_2006 Chứng minh với e x e y ln(1 x) ln(1 y ) a > , hệ phương trình sau có nghiệm y x a Đs: 2 x Bµi20 DB_A_2006 Giải bất pt: log x 1 (2 x) Bµi21 DB_A_2006 Giải phương trình: log x log x log Bµi22 DB_B_2006 Giải phương trình x x 1 Bµi23 DB_B_2006 Giải phương trình log 10.3x x2 Đs: x Đs: x 1, x 2 x log (3 x) log8 ( x 1)3 Đs: x 2x 17 ThuVienDeThi.com ln(1 x) ln(1 y ) x y Đs: (0;0) Bµi24 DB_D_2006 Giải hệ phương trình 2 x 12 xy 20 y Bµi25 DB_D_2006 Giải phương trình: log (3x 1).log (3x1 3) Đs: x log 28 , x log 10 27 Bµi26 DB_D_2006 Giải phương trình: 2(log x 1) log x log Đs: x 2, x 0 4 Bµi27 A_2007 Giải bất phương trình: log 4 x 3 log 2 x 3 Đs: x 3 Bµi28 B_2007 Giải phương trình: 1 1 x x Bµi29 D_2007 Giải phương trình: log 4 x 15.2 x 27 log Đs: x log Bµi30 DB_A_2007 Giải phương trình: log ( x 1) Đs: x log x 1 Đs: x 1 0 4.2 x log x Bµi31 DB_A_2007 Giải bất phương trình: (log x log x ) log 2 x Đs: x (0; ] (1; ) x x x y 1 Bµi32 DB_A_2007 Giải hệ phương trình: x 1 Đs: x y y y y Bµi33 DB_B_2007 Giải phương trình: log ( x 1) log (2 x 1) Đs: x 2 Bµi34 DB_B_2007 Giải phương trình: (2 log x) log x 1 log x Đs: x , x 81 2x 1 Bµi35 DB_D_2007 Giải phương trình: log x 2x x Bµi36 DB_D_2007 Giải phương trình: 23 x 1 7.22 x 7.2 x Đs: x 0, x 1, x 1 Bµi37 CĐKTĐN_2007 5.4 x 2.25x 7.10 x Đs: x ThuVienDeThi.com Đs: x Bµi38 A_2008 Giải phương trình log x 1 (2 x x 1) log x 1 (2 x 1) Đs: x 2, x x2 x ) Đs: x (4; 3) (8; ) x4 x 3x log 0 Bµi40 D_2008 Giải bất phương trình x Bµi39 B_2008 Giải bất phương trình log 0,7 (log Đs: x [2 2;1) (2; 2] 2x Đs: x 2 )0 x 1 Bµi42 DB_A_2008 Giải phương trình: log x (9 x ) Đs: x x log x Bµi43 DB_B_2008 Giải phương trình: log (2 x 2) log (9 x 1) Bµi41 DB_A_2008 Giải bất phương trình: log (log 2 Đs: x 1, x Đs: x log Bµi44 DB_B_2008 Giải bất phương trình: 32 x 1 22 x 1 5.6 x 16.2 20 Bµi45 DB_D_2008 Giải bất phương trình: Đs: x Bµi46 CĐ_ABD_2008 Giải phương trình log 22 ( x 1) log x Đs: x 1, x Bµi47 Mẫu A_2009 Giải phương trình: log ( x 2) log ( x 5) log x2 x 2 x x 1 Đs: x 6, x 17 Bµi48 Mẫu BD_2009 Giải phương trình: log x log x log 3 17 log ( x y ) log ( xy ) Bµi49 A_2009 Giải hệ phương trình: x2 xy y 81 3 Đs: x 6, x 3, x ThuVienDeThi.com Đs: (2; 2), (2; 2) ... 2000) x 2x Cho hàm số: y = x 1 (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm điểm (C)có tọa độ số nguyên c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; ) Bài 15 a )Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x... Cho hàm số y = (Cm) (m ) x 1 k= Bài a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt A; B cho tiếp tuyến với đồ thị A; B vuông... m Tìm m để độ dài đạt giá trị nhỏ Bài 12( Đại học Y TPHCM 2000) x (1 m) x 1 m Cho hàm số: y = x m (C m ) a )Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 b)Chứng minh với m ,các