Toán học Ôn tập nguyên hàm – tích phân Ứng dụng26738

CHTN ƠN TẬP NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 1: Hàm số F x   ln sin x  3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: cos x  3sin x A f x   B f x   cos x  3sin x sin x  3cos x sin x  3cos x  cos x  3sin x C f x   D f x   sin x  3cos x cos x  3sin x Câu 2: Tìm nguyên hàm:  dx x x  3 A x ln C x3 B x3 ln C x C x3 ln C x D x ln C x3 Câu 3: Hàm số F x   e x nguyên hàm hàm số 2 ex A f x   xe B f x   e C f x   D f x   x 2e x  2x Câu 4: Cho f ' x    5sin x f 0   10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? x2 2x A f x   x  5cos x  f x   x  5cos x    3 B f    2 C f    3 D Câu 5: Hàm số y  tan 2 x nhận hàm số nguyên hàm? 1 A tan 2x  x B tan x  x C tan 2x  x D tan x  x 2 Câu 6: Nếu f 1  12; f ' x  liên tục  f ' x dx  17 , giá trị f 4  bằng: A 29 B 2x Câu 7: Cho f x   Khi đó: x 1 A  f x dx  2ln 1  x  C C  f x dx  4ln 1  x  C C 19 D  f x dx  3ln 1  x  C D  f x dx  ln 1  x  C B x3  3x  3x  1 Câu 8: Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   biết F 1  x  2x  2 13  6 A F x   x  x  B F x   x  x  x 1 x 1 2 x 13 x C F x    x   D F x    x  6 x 1 x 1 Câu 9: Cho hàm f x   Khi đó: x  3x  x 1 x 1 A  f x dx  ln B  f x dx  ln C C x2 x2 x2 x2 C  f x dx  ln D  f x dx  ln C C x 1 x 1 ThuVienDeThi.com Câu 10: Cho A  f x dx  F x   C F ax  b   C 2a Với a  , ta có B aF ax  b   C  f ax  b dx bằng: C F ax  b   C a D F ax  b   C F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x 1 A ln2+1 B C ln D ln2 2 Câu 12: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F x    tan x nguyên hàm hàm số f x    tan x Câu 11: Biết F(x) nguyên hàm hàm số B Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  nguyên hàm f x  có dạng F x   C (C số) C u ' x   u x  dx  log u x   C D F x    cos x nguyên hàm f x   sin x Câu 13: Nếu d  f ( x)dx  , a d  f ( x)dx  với a  d  b b A 2 b  f ( x)dx bằng: a B C D  Câu 14: Cho tích phân I   esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t  sin x A I  1  B I    et dt   tet dt  0  1  1 D I    et dt   tet dt  0  1 t e (1  t )dt 0 C I   et (1  t )dt e Câu 15: Giá trị tích phân I  1 A e2  B x  2ln x dx là: x e2  C e  D e 2 Câu 16: Cho I   x x  1dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I   udu B I   udu Câu 17: Giả sử I  A 30 Câu 18: Biến đổi 27 33 D I  u |0 3x  x  dx  a ln  b Khi đó, gía trị a+2b là: x2 1 B 40 C 50 D 60  x 0   x dx thành hàm số sau? A f t   2t  2t C I   f t dt , với t   x Khi f t  hàm B f t   t  t C f t   t  t D f t   2t  2t  tan x dx Giả sử đặt u  3tan x  ta được: cos x 3tan x  Câu 19: Cho tích phân I   ThuVienDeThi.com 42 42 42 2 A I   2u  1du B I   u  1du C I   u  1du 31 31 31 42 I   2u  1du 31 1 x3 Câu 20: Biết  dx  ln Tìm số a a x 1 A a  B a  C a  D a  2x  Câu 21: Biết tích phân  dx  a ln  b Tìm số a x  A B C D 1 dx Câu 22: Đổi biến x  sint Khi I   biểu thức ? 4 x    6 A  dt B  tdt C D  0 t dt D  dt u  x  Câu 23: Cho I   2 x  1e x dx Đặt  Chọn khẳng định x dv  e dx 1 A I  3e    e dx x C I  3e   e x dx B I  3e    e x dx D I  3e   e x dx  u  x Câu 24: Cho I   x.sin xdx Đặt  Chọn khẳng định sai  dv sin xdx   du  dx du  dx    A  B C   I  1 0 cos2 xdx v c os xdx v c os xdx      2 u  ln x Câu 25: Cho I   x.ln xdx Đặt  Chọn khẳng định sai dv  xdx A I  4ln  x2 I  4ln  2 B I  4ln   xdx D I  C I  4ln   xdx D Câu 26: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x y   x  x 10 9 A S =12 B S = C S = D S = Câu 27: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  1, x  quanh trục Ox là: x A 6 B 4 C 12 D 8 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  , trục Ox đường thẳng x  là: ThuVienDeThi.com  3 2 1 2 1 3 B C D 3 3 Câu 29: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  0, y   x quanh trục Ox là: 7 5 7 5 A B C D 12 6 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e  1 x y  1  e x x là: A e e B C  D  2 e Câu 31: Thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x x  y bằng: 10 3 A 10 B C 3 D 10 Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  lnx, y  0, x  e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình (H) quay quanh trục Ox  e    e   A V   B V  C V   e   D V  e Câu 33: Thể tích khối trịn xoay tạo lên hình phẳng H  giới hạn đường y   x  trục Ox quay xung quanh Ox là: A  A    x   dx 2 C   x  2   dx 2 B    x   dx D   x  dx  Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y  tan x , x  , x   , y  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D V thể tích vật trịn xoay D quay quanh Ox Chọn mệnh đề     A S  ln 2;V      B S  ln 2;V      3 3       C S  2ln 2;V      D S  ln 2;V     3 3 3  ThuVienDeThi.com ... sau, khẳng định sai? A F x    tan x nguyên hàm hàm số f x    tan x Câu 11: Biết F(x) nguyên hàm hàm số B Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  nguyên hàm f x  có dạng F x   C (C số) C... x   C D F x    cos x nguyên hàm f x   sin x Câu 13: Nếu d  f ( x)dx  , a d  f ( x)dx  với a  d  b b A 2 b  f ( x)dx bằng: a B C D  Câu 14: Cho tích phân I   esin x sin x cos3... 4 C 12 D 8 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  , trục Ox đường thẳng x  là: ThuVienDeThi.com  3 2 1 2 1 3 B C D 3 3 Câu 29: Thể tích vật thể trịn xoay quay