SKKN ôn tập KHẢO sát hàm số CHƯƠNG i GIẢI TÍCH lớp 12 BAN cơ bản BẰNG PHẦN mềm GEOMETER’S SKETCHPAD

BM01-Bia SKKN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Mã số : SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD Người thực : PHẠM TẤN LỰC Lĩnh vực nghiên cứu : Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học môn : TOÁN Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác : Có đính kèm :  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Các files liệu minh họa Năm học : 2012 – 2013      Hiện vật khác SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I Thông tin chung cá nhân 1) Họ tên: PHẠM TẤN LỰC 2) Ngày tháng năm sinh: 12 tháng 03 năm 1960 3) Giớ tính : nam 4) Địa chỉ: Tổ 19 khu phước thuận Huyện Long Thành – Đồng Nai 5) Địện thoại: 0163.546770 ĐTDĐ: 0976052493 6) Fax: E – mail: 7) Chức vụ: Giáo viên 8) Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: - Học vị cao nhất: Đại học sư phạm - Tốt nghiệp năm: 1988 - Chuyên ngành đào tạo: TOÁN III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: 25 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm có:  Giúp học sinh học giỏi Lượng giác  Phương pháp dạy phương trình tiếp tuyến đường tròn  Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt môn Toán  Dạy toán phần mềm Geometer’s Sketchpad ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD I NHẬN THỨC VẤN ĐỀ 1) Lý chọn đề tài : Dạy học nghề quan trọng xã hội nghề dạy học tạo người phục vụ xã hội, chất lượng xã hội nhiều phụ thuộc vào Học sinh ngồi ghế nhà trường Người giáo viên người trực tiếp hướng dẫn, dạy dỗ em học sinh nhà trường nên vai trò giáo viên quan trọng Không phải tất học sinh khá, giỏi mà nhiều học sinh trung bình yếu, Dạy cho em dạy cho đối tượng mà phải cho tất đối tượng lớp, phải quan tâm đến học sinh để có phương pháp tối ưu, phù hợp, để cho không số học sinh hiểu bài, mà sau tất em dù ít, dù nhiều nắm kiến thức vừa học tiết, buổi, để học sinh lấy làm sở cho học sau Môn Toán môn học tương đối khô khan, suy luận nhiều, cần thiết có tiết học sinh động trực quan, kiểm chứng kiến thức vừa tiếp nhận, nên việc áp dụng phần mềm tin học vào việc dạy Toán cần thiết Đối với phương pháp dạy học đòi hỏi người giáo viên phải biết vận dụng tích luỹ nội dung kiến thức tiết học Nhằm giúp cho học sinh tích cực chủ động trình học Tuy nhiên phương pháp không mang tính áp đặt, buộc GV phải theo rập khuôn, máy móc mà phải biết vận dụng tiết dạy vào điều kiện cụ thể lớp học nhằm giúp cho học sinh nắm bắt kiến thức rõ ràng, xác để phương pháp dạy học học sinh mang tính sáng tạo thích nghi đạt hiệu ngày cao Khảo sát hàm số toán phổ thông, có hầu hết đề thi môn toán cấp, thi TNPT khảo sát hàm số thường câu (câu 1) chiếm số điểm đáng kể (hai điểm), thiết học sinh phải làm câu Học sinh trường học sinh yếu kém, lại trung bình (do đặc thù tuyển sinh) nên đạt điểm cao môn toán khó Tính đề tài áp dụng tốt công nghệ thông tin cụ thể phần mềm SKETCHPAD để khảo sát, khắc sâu tất dạng đồ thị chương I lớp 12 ban để em làm tốt 2) Tình hình thực tế nhà trường: a) Thuận lợi:  Được quan tâm Ban giám hiệu nếp kỷ cương  Học sinh có sách giáo khoa  Về giáo viên nhiệt tình, luôn học hỏi kinh nghiệm, không ngừng nâng cao học tập chất lượng lên lớp, sáng tạo sử dụng số phần mềm toán học power point, Sketchpad để dạy toán  Nhà trường bước đầu có thiết bị máy vi tính, đầu chiếu Projector phòng dạy học công nghệ thông tin b) Khó khăn:  Kiến thức em yếu, đại đa số tuyển sinh học sinh không nơi học, chủ yếu thành phần vừa đủ điểm tốt nghiệp THCS  Một số em không nhớ kiến thức lớp II NỘI DUNG ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận  Toán học môn học có tính xác cao mặt lý luận kết  Áp dụng phần mềm tin học vào việc dạy toán tạo nên tính trực quan, bớt trừu tượng, kiểm tra tính xác môn toán  Có thể kiểm tra tính đắn kiến thức vừa học  Trực quan giúp học sinh dễ ghi nhớ kiến thức  Bài viết phục vụ cho việc dạy tiết ôn tập cuối chương để hệ thống hóa dạng đồ thị chương khảo sát hàm số  Người viết sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad 4.06 Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài A ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  cx  d (a  0) Cho hàm số với hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm có hai nghiệm phân biệt) hệ số a > 0, Tìm TXĐ, lấy đạo hàm tìm nghiệm đạo hàm, dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị, học sinh nhận dạng đồ thị Sau cho hàm số thứ hai (a < 0) đạo hàm có hai nghiệm phân biệt dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị hệ trục Học sinh dễ dàng thấy rõ hai dạng đồ thị phụ thuộc dấu hệ số a đạo hàm có hai nghiệm có hai cực trị a) Cách thực hiện: Đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  sau  Cho xuất hệ trục toạ độ : Graph \ Define Coordinate System : xuất hệ trục  Thiết lập hệ số : lệnh Measure \ Calculate … (Alt + = ) \ Values \ New Parameter \ Name gõ a (hệ số a), value gõ (giá trị hệ số a …)  Sau OK, hệ số a =1, b = 3, c = 0, d = -4 phải xuất hình  Chọn công cụ Point Tool, nhắp chuột trục hoành (ví dụ điểm A(-3 ; 0))  Chọn điểm đó, lệnh Measure \ Absicssa (x) xuất hoành độ xA= -3 hình  Lập biểu thức f(x) = x3  3x  : gõ Alt + =, nhập theo mẫu sau (các hệ số a, b, c, d xA ta nhắp chọn hình), OK Nhắp chọn hệ số  Phải xuất biểu thức hình  Cho xuất điểm thuộc đồ thị: Chọn giá trị xA biểu thức vừa xuất (theo thứ tự đó), lệnh Graph \ Ploy As (x,y)  Chọn điểm xuất đặt tên N (Alt + \, gõ tên N) Chọn N tạo vết để vẽ đồ thị : Display \ Trace Plotted Point (Ctrl + T)  Tạo chuyển động : chọn điểm A(-3 ; 0) trục hoành, Edit \ Action Buttons \ Animation … \ OK, xuất nút lệnh Animate Point hình  Vẽ đồ thị : nhắp nút lệnh Animation Point  Cho xuất quỹ tích : Chọn A N, lệnh Construct \ Locus Khi Sketchpad vẽ đồ thị y  x3  3x  hình * Tương tự ta vẽ đồ thị hàm số y   x3  3x  hệ trục sau:  Thiết lập hệ số : lệnh Measure \ Calculate … (Alt + = ) \ Values \ New Parameter, hệ số a= -1, b=0, c=3, d=2  Lập biểu thức y  x3  3x  : gõ Alt + =, hệ số a, b, c, d xA ta nhắp chọn hình), OK  Phải xuất biểu thức hình  Cho xuất điểm thuộc đồ thị: Chọn giá trị xA biểu thức vừa xuất (theo thứ tự đó), lệnh Graph \ Ploy As (x,y)  Đặt tên cho (Alt + / ) M Chọn M đổi thành màu xanh (Display \ Color chọn màu xanh), tạo vết để vẽ đồ thị : Display \ Trace Plotted Point (Ctrl + T)  Vẽ đồ thị : nhắp nút lệnh Animation Point  Cho xuất quỹ tích : Chọn A M, lệnh Construct \ Locus  Tạo nút Show/Hide cho đối tượng b) Thao tác lên lớp: (file mẫu kèm theo chọn page : B3 y’ nghiem) - Nhắp chọn Show Cho ham so : xuất tựa y  x3  3x  - Nhắp chọn Show Dao ham: xuất TXĐ, đạo hàm nghiệm đạo hàm (hai nghiệm phân biệt) - Nhắp chọn Animation Ve thi : Sketchpad vẽ đồ thị - Có thể chỉnh vẽ nhanh chậm lệnh Display \ Show Motion Ctroller, chỉnh nhanh chậm nhắp Speed - Nhắp chọn Show Nhan xet để nhận xét dạng đồ thị - Có thể chọn Show Locus để xem đồ thị * Ta nhắp chọn lại nút Hide để ẩn đối tượng vừa vẽ - Tiếp tục chọn nút Show cho hàm số thứ hai y   x3  3x  - …… - Chọn lại nút Show đồ thị thứ nhất, em phân biệt dạng đồ thị hàm bậc ba hệ số a dương hay âm đạo hàm có hai nghiệm phân biệt dạng Hàm số bậc ba, đạo hàm có hai nghiệm phân biệt với hai hệ số a trái dấu c) hàm số khác: - Chọn New Page, thực vẽ chép trang trước sửa hệ số cho hàm mà đạo hàm có nghiệm kép: - Thực cho hai hàm số y = x3 – 3x2 + 3x – hàm số y = –x3 + 6x2 – 12x – hệ trục Chọn trang B3 y’ nghiem kep : thực tương tự Hàm số bậc ba, đạo hàm có nghiệm kép với hai hệ số a trái dấu - Chọn New Page, thực vẽ chép trang trước sửa hệ số cho hàm mà đạo hàm vô nghiệm - Thực cho hai hàm số y = x3 + x2 + x + hàm số y = –x3 + 3x2 – 4x + hệ trục 10 Chọn trang B3 y’ vo nghiem : thực tương tự nút show/hide Hàm số bậc ba, đạo hàm vô nghiệm với hai hệ số a trái dấu 11 B ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  c (a  0) Cho hàm số với hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm có ba nghiệm phân biệt) hệ số a > 0, Tìm TXĐ, lấy đạo hàm tìm nghiệm đạo hàm, dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị Sau cho hàm số thứ hai (a < 0) đạo hàm có ba nghiệm phân biệt dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị hệ trục Các bước thực phần A Hàm số bậc ba Đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y  x  x  , sau vẽ tiếp hàm số y   x  3x hệ trục Chọn trang B4 y’ nghiem : hàm số trùng phương Hàm số trùng phương, đạo hàm có nghiệm phân biệt, hệ số a trái dấu 12 - Chọn New Page, thực vẽ chép trang trước sửa hệ số cho hàm mà đạo hàm có nghiệm - Thực cho hai hàm số y = x4 + 5x2 – hàm số y = –x4 – 2x2 + hệ trục Chọn trang B4 y’ nghiem : Hàm số trùng phương, đạo hàm có nghiệm, hệ số a trái dấu C ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  b cx  d (c  0, ad  bc  0) Cho hàm số với hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm dương khoảng xác định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm, sau dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị Sau cho hàm số thứ hai (sao cho đạo hàm âm khoảng xác định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị hệ trục Các bước thực phần (nên chép sửa hệ số) 13 Chọn trang Nhat bien : Hàm số biến, đạo hàm trái dấu Sau thực hiện, trình chiếu tất dạng đồ thị, sử dụng trang Tóm tắt để hệ thống hóa lại lần dạng đồ thị trường hợp 14 - Nhắp chọn nút lệnh Show Ham bac ba Sau chọn Hide Ham bac ba Show hàm khác, hàm sau làm tương tự 15 - Nhắp chọn nút lệnh Show Ham trung phuong - Nhắp chọn nút lệnh Show Ham nhat bien 16 III Kết đạt được: Qua trình giảng dạy nhận thấy sau học học sinh nhận dạng tất dạng đồ thị hàm số chương giải tích lớp 12 ban bản, sau lấy đạo hàm, dựa vào nghiệm đạo hàm dấu hệ số a, học sinh phán đoán xác dạng đồ thị vẽ, góp phần quan trong việc khảo sát hàm số chương trình học IV Bài học kinh nghiệm Trên số kinh nghiệm nhỏ bé thân trình dạy học trường, nhiên vấn đề thực thật hữu ích Đối tượng trực tiếp học tập học sinh, mà học sinh đa dạng, phức tạp, suy nghĩ không đồng nên đòi hỏi giáo viên phải linh hoạt, sáng tạo phương pháp có kết cao, nhiệt tình, lòng thương yêu với học sinh phần quan trọng Đây số kinh nghiệm ban đầu giảng dạy phương pháp mới, để giúp học sinh có khả năng, hứng thú học tập môn toán tốt nhằm giúp cho học sinh phát triển khả tư lôgic, khả diễn đạt xác ý tưởng bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập môn toán Vì tự tìm tòi học tập nên không tránh khỏi sai sót, mong quý Thầy Cô dẫn thêm V TÀI LIỆU THAM KHẢO  Sách Hướng dẫn sử dụng phần mềm Sketchpad Ông Trần Dư Sinh – Nhà xuất ĐH Quốc gia Hà Nội Long Thành, ngày 12 tháng năm 2013 NGƯỜI THỰC HIỆN Phạm Tấn Lực 17 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Độc lập – Tự – Hạnh phúc Long thành, ngày 12 tháng năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm Học: 2012 – 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm: ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD Họ tên: Phạm Tấn Lực Tổ: Toán Lĩnh vực: Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học môn: Toán Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác 1) Tính - Có giải pháp hoàn toàn - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có 2) Hiệu quả: - Hoàn toàn triển khai áp dụng toàn nghành có hiệu cao - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao - Hoàn toàn triển khai toàn ngành có hiệu cao - Có tính cải tiến đổi tứ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu 3) Khả áp dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt Khá Đạt - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt Khá Đạt - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng : Tốt Khá Đạt XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (ký tên ghi rõ họ tên) 18 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) [...]... PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm Học: 2 012 – 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm: ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CHƯƠNG I GI I TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD Họ và tên: Phạm Tấn Lực Tổ: Toán Lĩnh vực: Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học bộ môn: Toán Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác 1) Tính m i - Có gi i pháp hoàn toàn m i - Có gi i pháp c i tiến, đ i m i từ gi i pháp... thực hiện như phần A Hàm số bậc ba Đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  1 , sau đó vẽ tiếp hàm số y   x 4  3x 2 trên cùng một hệ trục Chọn trang B4 y’ 3 nghiem : hàm số trùng phương Hàm số trùng phương, đạo hàm có 3 nghiệm phân biệt, hệ số a tr i dấu 12 - Chọn New Page, thực hiện vẽ m i hoặc sao chép trang trước r i sửa hệ số cho các hàm mà đạo hàm có một nghiệm - Thực hiện cho hai hàm số. .. đồ thị sẽ vẽ, góp phần quan trong trong việc khảo sát hàm số trong chương trình học IV B i học kinh nghiệm Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm nhỏ bé của bản thân t i trong quá trình dạy học ở trường, tuy nhiên đây là vấn đề khi thực hiện thật là hữu ích Đ i tượng trực tiếp học tập là học sinh, mà học sinh thì đa dạng, phức tạp, suy nghĩ không đồng đều nên đ i h i giáo viên ph i linh hoạt, sáng tạo... bậc ba, đạo hàm vô nghiệm v i hai hệ số a tr i dấu 11 B ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  c 4 2 (a  0) Cho hàm số v i các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm có ba nghiệm phân biệt) trong đó hệ số a > 0, Tìm TXĐ, lấy đạo hàm và tìm nghiệm của đạo hàm, sao đó dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị Sau đó cho hàm số thứ hai (a < 0) và đạo hàm cũng có ba nghiệm phân biệt r i dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị trên cùng... nghiem kep : thực hiện tương tự Hàm số bậc ba, đạo hàm có nghiệm kép v i hai hệ số a tr i dấu - Chọn New Page, thực hiện vẽ m i hoặc sao chép trang trước r i sửa hệ số cho các hàm mà đạo hàm vô nghiệm - Thực hiện cho hai hàm số y = x3 + x2 + x + 2 và hàm số y = –x3 + 3x2 – 4x + 2 trên cùng một hệ trục 10 Chọn trang B3 y’ vo nghiem : thực hiện tương tự các nút show/hide Hàm số bậc ba, đạo hàm vô nghiệm... gi i pháp đã có 2) Hiệu quả: - Hoàn toàn m i và đã triển khai áp dụng trong toàn nghành có hiệu quả cao - Có tính c i tiến hoặc đ i m i từ những gi i pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao - Hoàn toàn m i và đã triển khai trong toàn ngành có hiệu quả cao - Có tính c i tiến hoặc đ i m i tứ những gi i pháp đã có và đã triển khai áp dụng t i đơn vị có hiệu quả 3) Khả năng... Show các hàm khác, các hàm sau làm tương tự 15 - Nhắp chọn nút lệnh Show Ham trung phuong - Nhắp chọn nút lệnh Show Ham nhat bien 16 III Kết quả đạt được: Qua quá trình giảng dạy t i nhận thấy sau khi học b i này học sinh đã nhận dạng được tất cả các dạng đồ thị của các hàm số trong chương một gi i tích lớp 12 ban cơ bản, sau khi lấy đạo hàm, dựa vào nghiệm của đạo hàm và dấu của hệ số a, học sinh phán... + 5x2 – 2 và hàm số y = –x4 – 2x2 + 3 trên cùng một hệ trục Chọn trang B4 y’ 1 nghiem : Hàm số trùng phương, đạo hàm có 1 nghiệm, hệ số a tr i dấu C ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  b cx  d (c  0, ad  bc  0) Cho hàm số v i các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm dương trên từng khoảng xác định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm, sau đó dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị Sau đó cho hàm số thứ hai (sao cho đạo hàm âm trên... t i và học tập nên không tránh kh i những sai sót, mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm V T I LIỆU THAM KHẢO  Sách Hướng dẫn sử dụng phần mềm Sketchpad của Ông Trần Dư Sinh – Nhà xuất bản ĐH Quốc gia Hà N i Long Thành, ngày 12 tháng 3 năm 2013 NGƯ I THỰC HIỆN Phạm Tấn Lực 17 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HOÀ XÃ H I CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Long thành, ngày 12. .. pháp thì m i có thể có kết quả cao, ngo i ra sự nhiệt tình, lòng thương yêu v i học sinh cũng là phần quan trọng Đây là một số kinh nghiệm ban đầu giảng dạy phương pháp m i, để giúp học sinh có khả năng, hứng thú học tập môn toán tốt hơn nhằm giúp cho học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập môn toán Vì