Toán học Chương 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan15846

CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN 1- TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu1 :Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số luôn nghịch biến biến ℝ ; B Hàm số luôn đồng biến biến ℝ C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số ln đồng biến khoảng xác định nó: y 2x 1 ( I ) , y   x  x  2( II ); y  x3  x  ( III ) x 1 B Chỉ ( I ) A ( I ) ( II ) C ( II ) ( III ) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y  A   ;  1 B (-1 ; 3) C    A   ;   ; C x  x  x là: Chọn câu 3 ;    Câu 4: Khoảng nghịch biến hàm số y  D ( I ) ( III) D   ;  1 3 ;    x  x  là: Chọn câu    3    ;   B  ;          ;      ;   D  ;  Câu 5: Khoảng đồng biến hàm số y  x  x là: Chọn câu A   ;1 B (0 ; 1) C (1 ; ) D 1;    Câu 6: Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? A y  x3 x 1 B y  x  4x  x2 C y  x  x D y  x  x  Câu 7: Cho hàm số f ( x)  x  x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A f(x) giảm khoảng ( - ; 1) 1  B f(x) giảm khoảng   1;  2  C f(x) tăng khoảng (-1 ; 3) 1  C f(x) giảm khoảng  ;  2  Trang 1/21 ThuVienDeThi.com Câu : Hàm số : y  x  x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2;0) B (3;0) C (; 2) D (0; ) Câu : Hàm số sau hàm số đồng biến R? A y  x  1  3x  2 x B y  C y  x D y=tgx x 1 x 1 Câu 10 :Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng A 1 / 2;2  B 1;1 /  C (2; ) D.(-1;2) Câu 11: Hàm số y  x đồng biến khoảng 1 x A ( ‒ ∞;0) (1;2) B ( ‒ ∞;0)�à (2; + ∞) C.(0;1) (1;2) Câu 12: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng ? D ( ‒ ∞; ‒ 1)�à (1; + ∞) A 0;2  B ;0  2;  C ;1 2;  D 0;1 Câu 13: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng ? A 1;0  B 1;0  1;  C ;1 2;  D 0;1 Câu 14: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng ? A ; 2  Câu 15: Hàm số y  A ℝ C 2;0 B 0;  D 0;4  x3  x  x đồng biến khoảng ? B ;1 C 1;  Câu 16: Các khoảng nghịch biến cuả hàm số y  D ;1 1;  2x  là: x 1 C 2;0 A ;1 &(1; + ∞) B 1;  D 0;4  x2  x  Câu 17: Cho hàm số y  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;2  0;  B `Hàm số đồng biến 2; 1 1;0 Trang 2/21 ThuVienDeThi.com C `Hàm đạt cực đại x  2 y  7 , hàm đạt cực tiểu x  y  D Hàm đạt cực đại x  y  , hàm đạt cực tiểu x  2 y  7 x2  x  Câu 18: Các khoảng đơn điệu hàm số y  là: x 1 A Đồng biến khoảng ( ‒ ∞;1 ‒ 3)�à (1 + 3; + ∞), nghịch biến khoảng (1 ‒ 3;1)�à (1;1 + 3) B Đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 0;2  C `Đồng biến khoảng 2;  nghịch biến khoảng 0;2  D Đồng biến khoảng 2;  nghịch biến khoảng 0;1 Câu 19: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến R: A y  tan x B y  x  x  x x2 x5 C y  D y  x Câu 20: Hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3 : A y  x  2x  B y  x  x  x  10 C y  2x  x 1 D y  x2  x  x 1 Câu 21: Hàm số sau đồng biến khoảng (-1;5): A y  x  3x  x  C y  x  B y  x2 x  x 1 x D y  x  x  Câu 22: Cho hàm số y  x  x  x  12 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số tăng khoảng ; 2  B Hàm số giảm khoảng (-1;2) C Hàm số tăng khoảng 5;  D Hàm số giảm khoảng 2;5  Câu 23: Giá trị b để hàm số y  f x   sin x - bx nghịch biến là: A ; 1 B 1;  C 1;  D ;1 Câu 24: Hàm số y  x  3mx  nghịch biến khoảng 1;1 m nhỏ bằng: A B C D -1 Trang 3/21 ThuVienDeThi.com Câu 25: Hàm số y   x  m  1 x  nghịch biến ℝ điều kiện m là: A m  B m  C m  D m  Câu 26: Tìm m để hàm số y   x  m  1 x  m  3 x  10 đồng biến khoảng 0;3 A m  12 B m  12 D m  C.� ∈ ℝ 12 Câu 27: Cho hàm số y  f x   x  a  1 x  3a a  1 x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến a  B Hàm số có cực đại, cực tiểu a  2 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 với  a  D Hàm số nghịch biến tập ℝ với  a  Câu 28 Hàm số y  A m  x  (m  1) x  (m  1) x  đồng biến tập xác định khi: C m  B ‒ ≤ � ≤‒ Câu 29: Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y  D m  x  mx  mx  m đồng biến R Điền vào chỗ trống:…………… Câu 30: Tìm m nhỏ để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng 0 ;    Điền vào chỗ trống:………… PHẦN 2- CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; B Hàm số đồng biến; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 2: Trong khẳng định sau hàm số y  2x  , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? Trang 4/21 ThuVienDeThi.com A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu 4: Cho hàm số y  A (-1;2) x3  x  x  Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 C  3;   3 B (1;2) D (1;-2) Câu 5: Hàm số: y   x3  x  đạt cực tiểu x = A -1 B Câu 6: Hàm số: y  C - D x  x  đạt cực đại x = B  A C  D Câu 7: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x là:   B 1  ;    A 1;0   D 1  ;     C 0;1    Câu 8: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -3 C D Câu 9: Khẳng định sau hàm số y  x  x  : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số y  x  6x  9x  12 đạt cực đại M 1; 8  B Hàm số y   x  3x -3x  đạt cực tiểu N 1; 2  C Hàm số y  x +2x  3x+9 đạt cực tiểu  23  M  1;    D Hàm số y  x  2x+1 đạt cực tiểu x  1; y  Câu 11 Hàm số y  x  8x  432 có điểm cực trị A Có 3 B Có C Có D Khơng có x  2x  Câu 12 Hàm số y  đạt cực đại điểm x 1 A A 2;2  B B 0; 2  C C 0;2  D D 2; 2  Câu 13 Hàm số y  x  x  đạt cực trị điểm có hồnh độ Trang 5/21 ThuVienDeThi.com A B Câu 14 Hàm số y  x  A C -1 D đạt cực trị điểm có hồnh độ x B C -1 D -1;1 Câu 15: Cho hàm số y  x3  m x  2m  1x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có cực đại cực tiểu; B m  hàm số có hai điểm cực trị; C m  hàm số có cực trị; D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu 16: Hàm số y  x3  mx  có cực trị : A m  B m0 C m  D m  Câu 17: Hàm số y  x3  x  mx đạt cực tiểu x = khi: A m  B m  C m  D m  Câu 18: Với giá trị m hàm số y  sin x  m sin x đạt cực đại điểm x  A m  B m  5 C m  6  D m  Câu 19: Hàm số y  ax  ax  a giá thị tham số lấy giá trị thực, có cực tiểu x 2 Thế điều kiện a là: A a  B a  C a  Câu 20: Tìm m, n để cực trị hàm số y  x0   D a  m x  2mx  x  n số dương điểm cực đại 9  m   A  n  36  81  m   25 B  n  400  243 C Cả A B D m, n Trang 6/21 ThuVienDeThi.com 2  Câu 21: Cho hàm số y   x  2m  1 x  m  3m  x  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung A m  1;2  B m  1;2 C m  ;1  2;   D m  ;1 2;   Câu 22: Cho hàm số y  x  2mx  3m  Khẳng định sau sai A Hàm số có cực trị m  B Hàm số có cực trị m  C Hàm số có cực trị m0) x Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y  x  A y  C y  3x  Gọi GTLN M, GTNN m Tìm GTLN GTNN 0; 2 x 3 A m  1, M  B m  ; M  5 C m  5; M  D � = 1;� = ‒2 Câu 32: Cho hàm số y  x  x  Gọi GTLN M, GTNN m Tìm GTLN GTNN 3; 2 A M  11; m  B M  66; m  3 Câu 33: Giá lớn trị hàm số y  A C M  66; m  D M  3; m  là: x 2 B C -5 D 10 Câu 34: Giá trị lớn hàm số y  3  x A -3 B C -1 D Câu 35: Giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  cos x A B -5 C -4 D -3 Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  x  12 x  đoạn 1; 2 A B 10 C 15 D 11 Câu 37: Giá trị lớn hàm số f ( x)   x  x  A B C Câu 38: Giá trị lớn hàm số y  A max y  PHẦN 4- D sin x  sin x  sin x  B max y  D max y  C max y  1 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 1: Đồ thị sau hàm số y  x  x  Với giá trị m phương trình x  3x  m  có ba nghiệm phân biệt Chọn câu A   m  B   m  C   m  Câu : Đồ thị sau hàm số y   x  x  Với giá trị phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt Chọn câu A m  4  m  B m   m  C m  4  m  D Một kết khác D   m  -1 O -2 -4 ThuVienDeThi.com m Trang 10/21 Câu 3: Đồ thị sau hàm số y  x  x  Với giá trị m -1 O phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt ? -2 -3 Chọn câu -4 A m = -3 =4 B m = - C m = D m Câu 4: Đồ thị sau hsố y   x  4x Với giá trị m phương trình x  x  m   có bốn nghiệm phân biệt ? 2 -2 - O Chọn câu -2 A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 5: Cho hàm số y  x  x  Tìm m để phương trình: x ( x  2)   m có hai nghiệm phân biệt? Chọn câu A m   m  B m  C m   m  D m  Câu 6: Cho hàm số y  x  x  x  Tìm m để phương trình: x( x  3)  m  có ba nghiệm phân biệt? Chọn câu A m  B  m  C m   m  D m  Câu 7: Đồ thị hàm số y= x  x  cắt đường thẳng (d):y= -1 Tại giao điểm có hồnh độ dương : A 0; 1, 1;1, 1;1 B 0; 1, 1; 1 C 0; 1, 1; 1 D 1; 1, 1; 1 Câu 8: Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  2x 1 điểm phân biệt x 1   D m  ;3   3  A m  ;1  (1; ) B m   3;3  C m  2;  3;   Câu 9: Tìm m để đường thẳng (d ) : y  mx  2m  cắt đồ thị (C) hàm số y  x3  x  x  ba điểm phân biệt A m  3 B m  Câu 10: Cho hàm số y  C m  3 D m  x3 (C) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) điểm M, N x 1 cho độ dài MN nhỏ A m  B m  C m  D m  1 Câu 11: Tìm m để phương trình x3  x  12 x  13  m có nghiệm A m  20; m  B m  13; m  Trang 11/21 ThuVienDeThi.com C m  0; m  13 Câu 12: Cho hàm số y  D m  20; m  x 1 (C) Đồ thị (C) qua điểm nào? x 1 A M (5; 2) 7  C M  4;  2  B M (0; 1) D M 3;  Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành là: A B Câu 14: Đồ thị hàm số y  x  C.0 D.1 x 1 A Cắt đường thẳng y  hai điểm B cắt đường thẳng y  hai điểm C Tiếp xúc với đường thẳng y  D không cắt đường thẳng y  2 Câu 15: Số giao điểm hai đường cong y  x3  x  x  y  x  x  A B C Câu 16: Các đồ thị hai hàm số y   A x  1 B x  D 2 y  x tiếp xúc với điểm M có hoành độ x C x  D x  Câu 17: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm phân biệt : A  m  B m  C  m  D  m  Câu 18: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt B 3  m  A -3