Giáo án môn Toán 11 - Bài tập khảo sát hàm số

Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến - Phân loại được các dạng đồ thị đã học - Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị - Biện luận được s[r]

Tiết: Ngày soạn: ax  b BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ y  cx  d c  I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số Y  ; ad  bc   ax  b cx  d Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số biến - Phân loại các dạng đồ thị đã học - Xác định giao điểm đường thẳng với đồ thị - Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm 3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác II.Chuẩn bị GVvà HS: Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ SGK III Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng Y  ax  b ? Gọi học sinh đứng cx  d chỗ trả lời, đánh giá cho điểm 3.Nội dung bài mới: có đồ thị là (C ) x 1 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt Hoạt động Cho hàm số y  TG 17’ Hoạt động GV HĐTP1: - Cho hs nhận xét dạng hàm số -Đồ thị này có tiệm cận nào? -Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo Hoạt động học sinh - dạng biến có a=0 Ghi bảng - có TCĐ : x=-1 TCN :y=0 ,  Ox Bài làm: *TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên: Ghi lời giải đúng giống học sinh Lop6.net luận và giải vào 3  0, x  1 x  12 hàm số nghịch biến trên  ;1  1;  + đạo hàm: y    + Tiệm cận: -Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành bước lim x  1 3   ; lim   x  1 x  x 1  x=-1 là tiệm cận đứng lim 0 x   x  suy đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang + BBT: x y' y + -1 - - + - * Đồ thị: ĐĐB: (0:3) ;(2:1) ;(-2:-3) O -5 -2 -4 -6 10' HĐTP2: - Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt nào? -cho hs lập phương - phương trình hoành độ giao điểm (C) và (d) có hai nghiệm phân biệt Bài giải học sinh: phương trình hoành độ: Lop6.net Ghi lời giải đúng giống học trình hđgđ và giải  x  m, ( x  1) gọi học sinh lên x 1 bảng trình bày  x  2  m x  m  3  - Gv uốn nắn hướng   m  4m  28 dẫn học sinh Có:  m    24  0, m bước hết bài Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) hai điểm phân biệt với m sinh Hoạt động 2: Giải bài tập số trang 44 sgk Cho hàm số y  m  1x  2m  (m là tham số) có đồ thị là (G) x 1 a/ Xác định m để đồ thị (G) qua điểm (0;-1) b/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thj hàm số với m tìm c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị trên giao điểm nó với trục tung TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5' HĐTP1: Câu a - Điểm M(x,y) thuộc + Hs trả lời theo định Gv đồ thị hàm số nào? Để đồ thị (G) qua điểm (0;-1) ta phải có: + Gọi hs lên bảng  2m  giải câu a 1  m0 Ghi lời giải đúng 1 HĐTP2: Câu b giống học x 1 + y sinh 10' - Với m=0, hàm số có x 1 dạng nào? * TXĐ + Yêu cầu hs tiến hành * Sự biến thiên khảo sát, vẽ đồ thị + Đạo hàm y' hàm số và định hs + Tiệm cận lên bảng giải + BBT * Đồ thị y + Gv nhận xét, chỉnh sửa O -5 -2 -4 5' HĐTP3: Câuc - Phương trình tiếp tuyến đường -6 Lop6.net cong điểm x0 ; y  có phương trình nào? - Trục tung là đường thẳng có phương trình? - Xác định giao điểm đồ thị (G) với trục tung? - Gọi hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến + y  y  k x  x0  với k là hệ số góc tiếp tuyến x0 + x=0 + Giao điểm (G) với trục tung là M(0;-1) k=y'(0)=-2 + Vậy phương trình tiếp tuyến M là y+1=-2x hay y=-2x-1 Củng cố: Bài tập nhà: Bài 11/46 Sgk Lop6.net