Hoạt động 2: Củng cố lại các kiến thức đã học về các phép biến hình, đồng d¹ng, vÞ tù dêi h×nh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu HS: Dựa và[r]
(1)Tiết: bµi &2: phÐp biÕn h×nh vµ phÐp tÞnh tiÕn Ngµy so¹n:5/9 Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu - Gióp HS n¾m ®îc thÕ nµo lµ phÐp biÕn h×nh, phÐp tÞnh tiÕn vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã - Xác định ảnh vật và tọa độ điểm qua phép tịnh tiến - Biết sở dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vecto II ChuÈn bÞ So¹n gi¸o ¸n, III Lªn líp ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò (?) Cho M(x;y) vµ M’(x’;y’) => MM'? Bµi tËp tËp (gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy) Néi dung gµi míi I PhÐp biÕn h×nh Hoạt động 1: Giúp HS nắm định nghĩa phép biến hình Hoạt động giáo viên Hoạt động HS (?) Cho ®iÓm M n»m ngoµi d cã bao nhiªu ®iÓm M'd cho MM'd ? Duy nhÊt ®iÓm M’ Cho số dương a và điểm M có bao nhiªu ®iÓm M’ tháa m·n MM’ = a? V« sè GVKĐ: Trường hợp là phép biến h×nh TH2 kh«ng ph¶i, vËy thÕ nµo lµ phÐp biÕn h×nh Suy nghÜ vµ tr¶ lêi GV: Khẳng định và chính xác hóa lại câu trả lời HS Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng đó gọi là phép biến hình mặt phẳng KÝ hiÖu: M’ = F(M) nÕu H lµ h×nh th× H’ = F(H) H·y Nªu mét sè c¸ch biÕn h×nh thùc tÕ gÆp ? II PhÐp tÞnh tiÕn §Þnh nghÜa Hoạt động 2: Nắm nào là phép tịnh tiến theo vécto Hoạt động giáo viên GV: Yªu cÇu HS theo dâi vÝ dô Hoạt động HS Lop11.com (2) SGK và vẽ hình sau đó yêu cầu HS gấp sách và tự định nghĩa nào là phép tÞnh tiÕn theo vÐcto §Þnh nghÜa: Trong mÆt ph¼ng cho mét vÐcto v phÐp tÞnh tiÕn biÕn mçi ®iÓm M vÏ trùc tiÕp h×nh minh ho¹ theo sgk thµnh ®iÓm M’ cho MM'v ®gl phÐp tÞnh tiÕn theo vÐcto v KÝ hiÖu: (M)M'MM' v T (?) Nếu v0 thì phép tịnh tiến đó biến v M thành điểm ntn? Tên gọi phép Biến M thành chính nó và phép đó gọi đó? là phép đồng GV: Yªu cÇu HS theo dâi vÝ dô SGK để hiểu thêm phép tịnh tiến TÝnh chÊt Hoạt động 3: Giúp HS nắm các tính chất phép tịnh tiến Biết ứng dụng vào bài tập đơn giản Hoạt động giáo viên (?) Hãy xác định điểm M’, N’ qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐcto v trªn h×nh vÏ sau: M Hoạt động HS M M’ N N (?) NhËn xÐt g× vÒ vÐcto MN vµ M' N ' ? §é dµi (kho¶ng c¸ch) MN vµ : MN = M' N ' ; MN = M’N’ M’N’? GV: Khẳng định lại và đặt câu hỏi + NÕu Tv (M)M' , Tv (N)N ' th× MN = MN ' vµ MN = M’N’ (?) PhÐp tÞnh tiÕn cã b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm bÊt k× kh«ng? Tõ đó GV đưa tính chất và yêu cầu HS nhắc lại vài lần tính chất trên Biểu thức tọa độ Hoạt động 4: Giúp HS tìm và nắm biểu thức tọa độ phép tịnh tiến đồng thời rèn luyện và củng cố công thức Lop11.com (3) Hoạt động giáo viên Hoạt động HS GV: Nếu v(a;b) đó hãy xác định tọa độ ®iÓm M’(x’;y’) x'xa x'a x Gîi ý: MM'? MM'v y' y b y'b y GV: Khẳng định đó là biểu thức tọa độ cña phÐp tÞnh tiÕn theo v(a;b) (?) Hãy xác định tọa độ điểm M’ là ảnh cña M(1;2) qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐcto v(3;1) ? * Cñng cè, dÆn dß: - Qua bµi häc cÇn n¾m v÷ng ®îc c¸c kiÕn thøc sau: PhÐp biÕn h×nh, phÐp tịnh tiến và tính chất, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo v(a;b) - ¸p dông c¸c tÝnh chÊt vµ c«ng thøc lµm c¸c bµi tËp SGK - ChuÈn bÞ bµi míi TiÕt:2 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: luyÖn tËp VÒ phÐp biÕn h×nh vµ phÐp tÞnh tiÕn I Môc tiªu - Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học tiết lý thuyết về: Phép biến hình, phép tịnh tiến và phép đối xứng trục - Tìm tọa độ ảnh và tạo ảnh (điểm, đường thẳng), xác định trục đối xøng cña mét h×nh - Rèn luyện kĩ xác định tọa độ điểm, - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, t to¸n häc II ChuÈn bÞ - So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o - Tranh vÏ gåm c¸c ch÷ c¸i: V I E T N A M W O III Lªn líp ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò (?) Cho A(3;5), B(-1;1) hãy xác định ảnh chúng qua phép tịnh tiến theo vÐct¬ v(1;2) ? (?) Cho A(1;-2) B(3;1) xác định ảnh chúng qua phép đối xứng trục Ox? Lop11.com (4) Néi dung Hoạt động giáo viên Hoạt động HS GV: Yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ lªn b¶ng Bµi 2: (SGK - 7) xác định: (?) Träng t©m G? (?) ¶nh cña c¸c ®iÓm A, B, C qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ AG ? A ? Từ đó xác định HS: AD AG (A trung điểm (?) DTAG AG) ®iÓm D? b, (?) BiÓu thøc tọa độ phép tịnh tiến theo vÐct¬ v ? (?) Xác định ảnh và tạo ảnh? c, (?) TÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬? (?) Trong ®iªm A, B ®iÓm nµo thuéc d? (?) d’//d => d’ cã PT? (?) Điểm nào thuộc d’? từ đó xác định C’ = ? Bµi 3: (SGK - 7) HS: Theo dâi vµ lµm bµi tËp C - T¹o ¶nh, A - ¶nh Bd d :x 2y 3 0d' :x 2y C '0 B 'd'C '8 Bµi 2: (SGK - 11) (?) Biểu thức tọa độ phép đối xứng HS: Nhắc lại kiến thức cũ trôc Oy? d’: -3x - y + C = (?) PT d’ cã d¹ng? (?) Lấy điểm thuộc d và xác định ảnh M(-1;-1) dM'(1;-1) Do M 'd nªn C = nó? từ đó xác đinh C? VËy d’: -3x - y + = hay 3x + y - = Bµi 2: (SGK - 11) HS: Lên bảng xác định GV: Treo ¶nh gåm c¸c ch÷ c¸i GV: Dùa trªn bµi lµm cña HS ë nhµ yªu Lop11.com (5) cầu HS lên bảng xác định và GV chính x¸c hãa bµi lµm cña HS * Cñng cè - dÆn dß - Dành thời gian vài phút để HS hỏi và GV giải đáp thắc mắc HS - Về nhà xem lại các bài đã chữa, hoàn thành các bài đã hướng dẫn - ChuÈn bÞ bµi míi TiÕt: phÐp quay Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu - Giúp HS nắm định nghĩa, các tính chất phép quay - BiÕt t×m ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp quay - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh , chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ - So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o III Lªn líp ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò (?) Định nghĩa và các tính chất phép đối tâm? Cho điểm M và đtểm O vẽ ảnh M đối sứng với M qua điểm O (?) Xác định tọa M biết ảnh M’(2;-3) qua phép đối xứng qua O? III Néi dung §Þnh nghÜa Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm khái niệm phép quay và xác định ảnh điểm qua phép quay Hoạt động giáo viên Hoạt động HS GV: Nêu ví dụ kim đồng hồ quay (?) Thế nào là góc lượng giác? (?) Cho M, O và góc lượng giác hãy xác định M’ cho góc lượng giác HS: Đọc kĩ đề bài, suy nghĩ và vẽ hình M’OM = vµ OM = OM’? Lop11.com (6) GV: Khẳng định và yêu cầu HS đưa ®Þnh nghÜẳ) VD: Cho 90 ; 90 h·y x¸c §Þnh nghÜa: SGK - 16 HS: Suy nghÜ vµ vÏ h×nh định ảnh M? (?) NhËn xÐt g× vÞ trÝ cña ¶nh qua Q (O; ) c¸ch TH sau: 1k2 ; 2k 1) Gîi ý tr¶ lêi: + Víi 1 th× M 'M M’ hay Q (O;k ) lµ (?) Mqh phép quay và phép đx phép đồng t©m? + Víi th× Q (O; k 1) ) §O (phép đx tâm là trường hợp đặc biệt cña phÐp quay) TÝnh chÊt Hoạt động 2: Tính chất phép quay Hoạt động giáo viên (?) Cho điểm A, B,C hãy xác định ảnh cña A, B, C qua Q (O;900 ) : Hoạt động HS HS: Hoạt động theo các nhóm GV: Chia nhóm hoạt động Lop11.com (7) GV: Yªu cÇu HS ®a c¸c nhËn xÐt sau đó GV chính xác hóa thành các tính chÊt (?) ThÕ nµo lµ gãc gi÷a ®êng th¼ng? NhËn xÐt g× vÒ gãc gi÷a ®êng th¼ng AB vµ A’B’? HS: Suy nghÜ tr¶ lêi TÝnh chÊt + 2: SGK - 18 HS: nhớ lại các kiến thức đã học * Chó ý: SGK - 18 * Cñng cè - dÆn dß - GV: Cã thÓ cho HS lµm bµi tËp SGK - Dµnh thêi gian nhÊn m¹nh l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m bµi - Về nhà xem lại các kiến thức đã học, chuẩn bị bài và làm bài tập TiÕt: kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh vµ hai h×nh b»ng So¹n ngµy: Gi¶ng ngµy: I Môc tiªu - HS n¾m ®îc c¸c kiÕn thøc vÒ: phÐp dêi h×nh, hai h×nh b»ng vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã - Biết cách xác định ảnh vật qua hai (nhiều) phép biến hình liên tiếp - Biết cách xác định tọa độ điểm là ảnh điểm qua vài phép biÕn h×nh liªn tiÕp - Rèn luyện kĩ tính toán, khả tu duy, suy luận và hình tượng - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn tØ mØ, … II ChuÈn bÞ - So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o, b¶ng phô (h×nh vÏ) - HS: ChuÈn bÞ bµi III Lªn líp ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò Lop11.com (8) (?) TÝnh chÊt chung cña c¸c phép biến hình đã học? (?) Cho điểm A(1;2) và v(2;5) hãy xác định A'ĐOx (A) và A''Tv (A') ? III Néi dung Kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh Hoạt động 1: Giúp HS hiểu phép dời hình và số lưu ý Hoạt động giáo viên Hoạt động HS GV: Khẳng định các phép biến hình đã học là phép dời hình và yêu cầu HS định nghĩa §Þnh nghÜa: SGK - 19 GV: Khẳng định A” là ảnh A qua mét phÐp dêi h×nh vµ ®a tÝnh chÊt HS: L¾ng nghe vµ ghi chÐp Bµi to¸n: Cho ®iÓm A, B, C, M ®êng th¼ng d và a (HV) hãy xác định ảnh A, B, C, M qua phép Đ d và Ta GV: §a h×nh vÏ HS: Suy nghÜ vµ lªn b¶ng tr×nh bµy TÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh Hoạt động 2: Giúp HS nắm các tính chất phép dời hình Hoạt động giáo viên Hoạt động HS (?) NhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ, thø cña c¸c điểm A, B, M và A”, B”, M”? Từ đó Gợi ý trả lời: ®a nhËn xÐt? + A, B, M th¼ng hµng M n»m gi÷a A vµ B + A”, B”, M” th¼ng hµng M” n»m gi÷a GV: ChÝnh x¸c hãa A” vµ B” PhÐp dêi h×nh biÕn ®iÓm th¼ng hµng thµnh ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù vÞ trÝ gi÷a c¸c ®iÓm (?) Nhận xét gì độ dài AB và A”B”? HS: A”B” = AB Từ đó đưa tính chất gì? HS: Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái (?) §êng th¼ng AB thµnh? Tia AB thµnh? A"B"C" ?gãcABC? + BiÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n GV: Khẳng định lại và chính xác hóa th¼ng b»ng nã + BiÕn ®êng th¼ng thµnh ®êng th¼ng + BiÕn tia thµnh tia GV: Yªu cÇu HS vÒ nhµ dùa vµo gîi ý + BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c SGK chøng minh tÝnh chÊt Lop11.com (9) b»ng nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã (?) Xác định ảnh (O;R) qua phép đối xứng trục và phép tịnh tiến? (?) NhËn xÐt g× vÒ b¸n kÝnh ®êng trßn HS: Suy nghÜ vµ vÏ h×nh ¶nh? + B¸n kÝnh ®êng trßn ¶nh b»ng b¸n kÝnh ®êng trßn t¹o ¶nh GV: Gîi ý cho HS tr¶ lêi vµ chÝnh x¸c hãa PhÐp dêi h×nh biÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn cã cïng b¸n kÝnh GV: Yêu cầu HS đọc SGK và xem hình 1.44, 1.45 SGK - 21 vµ nhËn xÐt Chó ý: SGK - 21 VÝ dô 3: GV: Có thể gợi ý cách đặt câu hỏi + Gãc OAB = ? + Q (O;600 ) (ABC)? HS: Suy nghÜ vµ tr¶ lêi Hai h×nh b»ng Hoạt động giáo viên Hoạt động HS (?) Nhắc lại khái niệm hình đã häc? HS: Nhớ lại kiến thức đã học GV: Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vÏ SGK vµ hình đã vẽ trên bảng và định nghĩa h×nh b»ng §Þnh nghÜa: SGK - 22 GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ HS: Chó ý theo dâi SGK * Cñng cè - dÆn dß - GV và HS cùng nhắc lại và nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm đã học tiÕt lý thuyÕt + PhÐp dêi h×nh vµ h×nh b»ng Lop11.com (10) + TÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh * Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-3;2) xác tọa độ điểm A'§(O;900 ) (A),A1§Ox (A') ? - Về nhà xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập SGK - ChuÈn bÞ bµi míi TiÕt: phÐp vÞ tù Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu - Gióp HS n¾m ®îc: §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt phÐp vÞ tù, t©m vÞ tù cña hai ®êng trßn - BiÕt c¸ch x¸c ¶nh cña mét ®iÓm, h×nh qua mét phÐp vÞ tù - BiÕt t×m mét phÐp vÞ tù biÕt c¸c yÕu tè kh¸c cña bµi to¸n - Biết cách xác định tâm vị hai đường tròn - Rèn luyện khả tư duy, tính chính xác, hình tượng … II ChuÈn bÞ - So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o, b¶ng phô (h×nh vÏ) - HS: ChuÈn bÞ bµi III Lªn líp ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò (?) PhÐp dêi h×nh? TÝnh chÊt? (gäi hh lªn b¶ng tr×nh bµy c©u hái) (?) Bµi tËp SGK - 23? III Néi dung §Þnh nghÜa Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm định nghĩa phép vị tự và các kh¸i niÖm liªn quan Hoạt động giáo viên Hoạt động HS GV: Đưa hình vẽ và yêu cầu xác định c¸c ®iÓm A’,B’,C’ cho OA’ = OA, OB’ = 2OB, OC’ = 2OC GV: Chia nhóm hoạt động và điều Gợi ý trả lời: khiển quá trình hoạt động HS HS có thể đưa đáp án 10 Lop11.com (11) (?) NhËn xÐt g× vÒ OA vµ OA' c¶ HS: hai đáp án trên? + §¸p ¸n 1: OA' 2OA + §¸p ¸n 2: OA' 2OA GV: Tổng quát lại và dẫn dắt HS đến định nghĩa đồng thời yêu cầu HS nhắc §Þnh nghÜa: SGK - 24 lại vài lần định nghĩa đó KÝ hiÖu: A'V(O;k ) (A) GV: Đưa số trường hợp (hoặc có Nhận xét: SGK - 25 thÓ hái HS) råi ®a nhËn xÐt (?) Một phép vị tự hoàn toàn xác định HS: Hoạt động theo các nhóm và báo nµo? (?) Cho tam giác ABC.Gọi K, L cáo kết lµ trung ®iÓm cña AB, AC t×m mét phÐp vị tự biến B, C thành K, L? GV: Chia nhóm hoạt động và điều khiển HS quá trình trao đổi thảo luận sau đó gọi đại diện nhóm báo c¸o vµ c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt Gîi ý: TÝnh chÊt cña träng t©m G? TÝnh chÊt Hoạt động 2: Giúp HS nắm các tính chất phép vị tự, thông qua số ví dụ giúp HS hiểu và nắm các tính chất đó 11 Lop11.com (12) Hoạt động giáo viên GV: Sö dông h×nh vÏ vµ hái: + A' B '?AB + A' B '?AB GV: Yªu cÇu HS ®a nhËn xÐt trường hợp tổng quát với số k và rút tÝnh chÊt GV: Yêu cầu HS đọc VD2 - SGK 25 và nghi nhí kÕt qu¶ cña bµi to¸n vµ ®a nhËn xÐt GV: Sử dụng hình vẽ và đưa tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña mét phÐp vÞ tù tØ sè k GV: Víi mçi T/C cã thÓ gîi ý cho HS c¸ch chøng minh Hoạt động HS HS: Theo dâi h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c©u hái cña GV + A' B ' 2AB + A' B ' 2AB TÝnh chÊt 1: SGK - 25 HS: L¾ng nghe, tr¶ lêi nh÷ng c©u hái mà GV đưa đồng thời rút thành tÝnh chÊt cña mét phÐp vÞ tù TÝnh chÊt 2: SGK - 26 * Lu ý: V(O,k ) (I;R)(I';R ') OI'kOI,R ' k R Hoạt động 3: HS biết cách xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự hai đường trßn bÊt k× Hoạt động giáo viên GV: Nêu định lý (?) Víi ®êng trßn bÊt k× th× cã nh÷ng trường nào xảy tâm và R chóng? GV: Đưa cách xác định tâm vị tự ®êng trßn GV: Yªu cÇu HS theo dâi h×nh vÏ SGK và cho biết cách xác định tâm và tỉ số vị tự trường hợp Hoạt động HS HS: L¾ng nghe vµ theo dâi Gợi ý: trường hợp Gîi ý tr¶ lêi: * TH1: II' th× t©m vÞ tù OI vµ R' k R * TH2: II',RR ' GV: Hướng dẫn HS cách xác định tâm IM' và IM cùng hướng thì ta có + NÕu vÞ tù vµ ngoµi V R ' (O - t©m vÞ tù ngoµi) (O, R ) + Nếu IM" và IM ngược hướng thì ta 12 Lop11.com (13) GV: Gi¶i thÝch t¹i chØ cã k = -1 cã V (O1 , R' ) R (O1 - t©m vÞ tù trong) * Cñng cè: Gi¸o viªn ®a vÝ dô * TH3: II',R R ' SGK-28 V(O1 ,1) (O1 - tâm đối xứng) * Cñng cè - DÆn dß - GV cùng HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm: Xác định ảnh qua phép vị tự và xác định tâm và tỉ số vị tự - VÒ nhµ xem l¹i bµi, lµm bµi tËp vµ chuÈn bÞ bµi míi TiÕt: luyÖn tËp phÐp vÞ tù So¹n ngµy: Gi¶ng ngµy: Mục tiêu : 1- xác định ảnh hình đơn giản qua phép vị tự - T×m ®îc t©m vÞ tù cña hai ®êng trßn (t©mm ngoµi vµ t©m trong) - CÈn thËn , chÝnh x¸c gi¶i bµi tËp nh÷ng ®iÒu cÇn chó ý : coi träng bµi tËp cã tû sè vÞ tù lµ sè ©m - không chú việc vận dụng pháp vị tự để giải toán Gîi ý d¹y häc: Hoạt động1 (?) gọi học viên lên bảng xác định tâm vàtỷ số vị tự trongcác trường hợp nhận xét đánh giá lời giải học viên Tãm t¾t lêi gi¶i cña häc viªn(kÕt luËn vÒ t©m, tû sè vÞ tù øng víi trường hợp kèm theo lời giải thích) Hoạt động (?) Giải bài tập theo trang 26 SGK * nhận xét, đánh giá lời giải cuả học viên *Tãm t¾t lêi gi¶i (sö dông h×nh vÏ 1) C¸c ®êng trung tuyÕn c¾t t¹i G Ta cã : GA' GA; GB ' GB; GC ' GC 2 vËy phÐp vÞ tù cÇn t×m lµ V G, Hoạt động 3: (?) Gi¶i bµi tËp trang 29 SGK (sö dông h×nh 2) * nhận xét, đánh giá lời giải học viên 13 Lop11.com (14) * Tãm t¾t lêi gi¶i ; ¶nh cña A,B,C qua phÐp vÞ tù V 1 H, là các trung điểm A’,B’,C’ các ®o¹n th¼ng HA,HB,HC Hoạt động (?) Gi¶i bµi tËp trang 29 SGK (lần lượt mời học viên lên bảng ,mỗi người tìm tâm vị tự ứng với trường hợp ) * nhận xét đánh giá lời giải học viên kết luận tâm vị tự ứng với trường hợp(sử dụng hình vẽ 3) a) Cã hai t©m vÞ tù lµ giao cña ®êng nèi t©m vµ ®êng nèi hai ®Çu mót cña hai đường kính song song hai đường tròn (trong đó có tâm vị tự là điểm tiếp xúc R' R' & ) cña hai ®êng trßn víi c¸c tû sè vÞ tù lµ R R b) Cã hai t©m vÞ tù lµ giao cña ®êng nèi t©m vµ ®êng nèi hai ®Çu mót cña hai ®êng kÝnh song song cña hai ®êng trßn (trong đó có tâm vị tự là điểm tiếp xúc hai đường tròn với các tỷ số vị tự là R' R' & R R c) Cã hai t©m vÞ tù lµ giao cña ®êng nèi t©m vµ ®êng nèi hai ®Çu mót cña hai ®êng kÝnh song song cña hai ®êng trßn (trong đó có tâm vị tự là điểm tiếp xúc hai đường tròn với các tỷ số vị tự là R' R' & R R 14 Lop11.com (15) Hoạt động (giải bài tập 1trang 29 SGK ) * Nhận xét, đánh giá lời giải học viên * Tãm t¾t lêi gi¶i: M’ ¶nh cña M qua V(O, k) vµ M” lµ ¶nh cña M’ qua Gäi lµ V(O, p) th× OM' k.OM, OM" p.OM' nªn ta cã: OM" p.OM' pk.OM , suy M’ = V(O, pk)(M) Hoạt động củng cố cuối tiết Môc tiªu cñng cè c¸c kiÕn thøc cña bµi vÒ phÐp dêi h×nh(häc sinh nhËn d¹ng các phép gời hình qua việc xác định ảnh cña ®iÓm ) cho häc sinh t×m ¶nh cña c¸c phÐpp dêi h×nh sau: (B) ? Q(A; ?) (B) A T(AC) D(I) (DC) ? hái ¶nh cña tam gi¸c BCD qua D(BC) ? bµi tËp vÒ nhµ 3.4.5 SGK TiÕt: phép đồng dạng So¹n ngµy: Gi¶ng ngµy: I - Môc tiªu: - Biết định nghĩa, tính chất phép đồng dạng và định nghĩa hai hình đồng dạng - Bước đầu vận dụng phép đồng dạng II - Nh÷ng ®iÒu cÇn lu ý: - Tỉ số đồng dạng k luôn luôn dương - Chú ý loại bài tập đơn giản chứng minh hai hình đồng dạng với nhau, không chú trọng việc vận dụng phép đồng dạng để giải toán III - Gîi ý d¹y häc: I - định nghĩa Hoạt động 1: (?) Gi¶i bµi tËp theo phiÕu häc tËp Nhận xét, đánh giá lời giải HV Tãm t¾t lêi gi¶i: 15 Lop11.com (16) Cho hai ®iÓm bÊt kú M, N vµ M’, tương ứng là ảnh chúng qua phép gäi N’ vÞ tù t©m tØ sè k th× O OM' kOM và ON ' kON (định nghĩa phép vị tự) Từ đó suy ON ' OM' k(ON OM) M'N' = k MN Vậy phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k Nêu ba nhận xét trang 30 SGK (có thể mời vài học viên đọc nhắc lại ba nhận xét đó) Hoạt động 2: (?) Gi¶i bµi tËp trªn b¶ng phô Nhận xét, đánh giá lời giải học viên Tãm t¾t lêi gi¶i: *a) Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến hai điểm m và N tương ứng thành hai điểm M’ và N’; G là phép đồng dạng tỉ số p biến hai điểm M’ và N' tương ứng thành hai ®iÓm M” vµ N” Khi đó phép biến hình H có cách thực liên tiếp hai phép đồng dạng trên biến hai điểm M và N tương ứng thành hai điểm M” và N” Ta có: M”N” = p.M’N' = pk.MN Vậy H là phép đồng dạng tỉ số p.k (theo định nghĩa) * b) Trong h×nh vÏ trªn, ta cã: - Phép vị tự tâm O tỉ số biến hình a thành hình b và phép đối xứng tâm I biến h×nh b thµnh h×nh c - Hai phép biến hình trên là hai phép đồng dạng (theo nhận xét và 2) nên phép biến hình H có cách thực liên tiếp hai phép đồng dạng trên là phép đồng dạng Vậy c là ảnh a qua phép đồng dạng H II - tÝnh chÊt Hoạt động 3: (?) Hãy đọc các tính chất phép đồng dạng trang 31 SGK chứng minh tÝnh chÊt a) (Có thể mời học viên, HV đọc các tính chất để lớp theo dõi, hai HV nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt trªn vµ mét HV lo¹i kh¸ giái lªn b¶ng chøng minh tÝnh chÊt a) Nhận xét, đánh giá lời giải học viên Tãm t¾t lêi gi¶i: Giả sử các điểm A’, B’, C’ tương ứng là ảnh ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k; điểm B nằm điểm A và điểm C, ta có; * A’B’ = k AB; B’C’ = k BC; A’C’ = k AC (1) * ®iÓm B n»m gi÷a A vµ C nªn AC = AB + BC (2) * Tõ (1) vµ (2) suy ra: A’B’ + B’C’ = kAB + kBC = k(AB + BC) = kAC = A’C’ Nh vËy: A’B’ + B’C’ = A’C’ hay B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ 16 Lop11.com (17) Vậy phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự các điểm đó Nhắc lại các tính chất phép đồng dạng Nªu chó ý trang 31 SGK Hoạt động 4: (?) Gi¶i bµi tËp trªn phiÐu häc tËp Gợi ý cho học viên: Sử dụng tính chất a) và định nghĩa phép đồng dạng Tãm t¾t lêi gi¶i: * C©u a) M lµ trung ®iÓm cña AB nªn ba ®iÓm A, M, B th¼ng hµng; M n»m A và B, MA = MB Vì A’, M’, B’ tương ứng là ảnh A, M, B qua phép đồng d¹ng tØ sè k nªn: - A’, M’, B’ th¼ng hµng vµ M’ n»m gi÷a A’, B’ (tÝnh chÊt a) (1) - A’M’ = kAM; M’B’ = kMB (theo định nghĩa phép đồng dạng) suy ra: A’M’ = M’B’ (v× AM = MB) (2) Tõ (1) vµ (2) suy M’ lµ trung ®iÓm cña A’B’ * C©u b) Tõ kÕt luËn cña c©u a suy ra: Nếu AM là trung tuyến tam giác ABC thì ảnh A’M’ nó qua phép đồng dạng là trung tuyến tam giác A’B’C’ Vậy phép đồng dạng biến trọng tâm cña tam gi¸c ABC thµnh träng t©m cña tam gi¸c A’B’C’ Nªu chó ý nh ë trang 31 SGK (sö dông h×nh 1) III - Hình đồng dạng Hoạt động 5: (?) Gi¶i bµi tËp trªn b¶ng phô Tãm t¾t lêi gi¶i: Câu a) Hai hình gọi là đồng dạng với có phép đồng dạng biến h×nh nµy thµnh h×nh C©u b) Trong h×nh vÏ trªn b¶ng phô ta cã: * PhÐp vÞ tù t©m I tØ sè biÕn h×nh a thµnh h×nh b, phÐp quay t©m O gãc quay 90 biÕn h×nh B thµnh h×nh C * Cả hai phép biến hình trên là phép đồng dạng nên phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép đồng dạng trên là phép đồng dạng biến h×nh a thµnh h×nh c hai hình a và c đồng dạng với Hoạt động 6: (?) Gi¶i bµi tËp trªn phiÕu häc tËp (Cã thÓ cho häc viªn sö dông h×nh vÏ 3) Tãm t¾t lêi gi¶i: Nh ë trang 32, 33 SGK Hoạt động 7: 17 Lop11.com (18) (?) Giải bài tập theo hoạt động trang 33 SGK Nhận xét, đánh giá lời giải học viên Tãm t¾t lêi gi¶i: hai đường tròn, hai hình vuông đồng dạng với nhau, tỉ số đồng dạng tương ứng là tỉ số hai bán kính, hai cạnh Hai hình chữ nhật nói chung không đồng dạng V - Hướng dẫn bài tập : - Lµm bµi tËp : a) bµi tËp 1, 2, vµ trang 33 SGK b) Trả lời các câu hỏi 1, 2b, và phần “ Câu hỏi ôn tập chương I” trang 33, 34 vµ c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm 1, 2, 7, 8, 9, 10 trang 35, 36 SGK - Gîi ý: a) Bài 1: Gọi A’ và C’ là trung điểm BA và BC Chứng minh tam gi¸c BA’C’ lµ ¶nh cña tam gi¸c BAC qua V råi t×m ¶nh cña tam gi¸c BA’C’ B; 2 qua phép đối xứng qua đường trung trực BC Bài 2: Sử dụng liên tiếp phép đối xứng tâm ĐI và phép vị tự V 1 C, 2 Bµi 3: Thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp quay Q 0; 45 vµ phÐp vÞ tù V 0, Bài 4: Thực liên tiếp phép đối xứng qua đường phân giác góc ABC và AC phÐp vÞ tù t©m B, tØ sè AH b) Cã thÓ chuÈn bÞ theo nhãm TiÕt:8 ôn tập chương I So¹n ngµy: Gi¶ng ngµy: I Môc tiªu - Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học chương về: Các phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng - Rèn luyện kĩ áp dụng các kiến thức đã học vào để phân tích, định hướng và phương pháp giải bài toán - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, nhanh nhÑn, cÈn thËn II ChuÈn bÞ So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o III Lªn líp ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò 18 Lop11.com (19) (kÕt hîp bµi gi¶ng) Néi dung Hoạt động 1: Hệ thống lại các kiến thức đã học §Þnh nghÜa Phép đối xứng Phép đồng Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục PhÐp vÞ tù vµ t/c t©m d¹ng M' = § I (M) A'V(O;k ) (A) F(M)=M’, Tv (M)M' M' § d (M) F(N)=N’ => §Þnh nghÜa MI = MI' M M M M' OA'kOA M’N’= kMN MM' v 0 TÝnh chÊt B¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm bÊt k× k1 không bảo toàn k/c đặc trưng (PhÐp dêi h×nh) gi÷a hai ®iÓm bÊt k× * Giáo viên có thể vẽ biểu đồ ven thể quan hệ các phép biến hình, dời hình, vị tự và đồng dạng với Hoạt động 2: Củng cố lại các kiến thức đã học các phép biến hình, đồng d¹ng, vÞ tù dêi h×nh Hoạt động giáo viên Hoạt động HS GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời các câu HS: Dựa vào các kiến thức đã học và hái tõ => SGK vµ gi¶i thÝch chuÈn bÞ bµi ë nhµ tr¶ lêi c©u hái GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hóa đáp án HS Hoạt động 3: Củng cố lại các kĩ xác định tọa độ điểm, hình, ®êng lµ ¶nh cña mét ®iÓm, h×nh, ®êng qua c¸c phÐp biÕn h×nh Bµi 1: Hoạt động giáo viên GV: §a h×nh vÏ (b¶ng phô) (?) Xác định A’, O’, F’? Hoạt động HS HS: Suy nghÜ tr¶ lêi (dùa vµo h×nh vÏ) Gîi ý tr¶ lêi: a, OBC b, OCD c, ODE Bµi 2: Hoạt động giáo viên (?) Biểu thức tọa độ phép tính tiến? (?) Cách xác định ảnh đường qua phÐp biÕn h×nh: Hoạt động HS x'a x HS: y'b y HS: Nhớ lại các kiến thức đã học trả lời 19 Lop11.com (20) GV: Gọi HS lên bảng làm bài, đồng thời chia các nhóm hoạt động làm bài HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi th¶o luËn GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét, đánh giá bài bạn GV chính xác hóa đáp án và lời giải Gîi ý tr¶ lêi: a, d’//d vµ qua A’ b, d vµ d’ cïng giao ®iÓm víi Oy, vµ ®i qua A’ c, d’ vu«ng gãc víi d vµ ®i qua A’ Bµi 3: Hoạt động giáo viên Hoạt động HS (?) T©m vµ b¸n kÝnh cña mét ®êng HS: Suy nghÜ tr¶ lêi tròn qua phép tịnh tiến, đối xứng trục, Gợi ý trả lời: t©m? Tọa độ tâm thay đổi bán kính không đổi (?) Dạng phương trình đường tròn? HS: (x a)2 (y b)2 R GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời câu hái: + Phương trình đường tròn + Tv (I)I1 (;) HS: Suy nghĩ trả lời và đưa đáp án phương trình đường tròn + §Ox (I)I1 (;),§O (I)I1 (;) GV: Chính xác hóa đáp án HS Bµi 5: Hoạt động giáo viên GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và đưa h×nh vÏ (b¶ng phô) (?) Xác định ảnh các điểm qua các phÐp biÕn h×nh? Hoạt động HS GV: ChÝnh x¸c hãa lêi gi¶i cña HS h×nh vÏ (b¶ng phô) * Cñng cè - dÆn dß - Dành thời gian để nhắc lại các kiến thức trọng tâm chương Giải đáp nh÷ng th¾c m¾c (nÕu cã) cña HS - Về nhà xem lại các bài đã chữa hoàn thành các bài đã hướng dẫn và còn lại 20 Lop11.com (21)