Toán học Phần học: Tích phân25488

TÍCH PHÂN TT Nguyên hàm hàm số đơn giản thường gặp 1a  dx= 1.dx=x+C 2a  3a x 3c x 4a 1b  k.dx=kx + C 2b  3b  ax+b  3d x  x dx= ln x +C 4b  ax+b dx= a ln ax+b 5a  e dx= e 5b e 6a  sinxdx =  cosx + C 6b  7 a  cosxdx= sinx + C 7b  8a  cos x dx= tanx + C 8b  9a  sin x dx=  cotx + C 9b  sin x dx= x 1 + C  1 dx=  2x +C x x + C 2 Đạo hàm hàm lũy thừa x    x / +C x dx=  Đạo hàm hàm lượng giác t anx / cotx /  e   e Tổng quát: a   a ln a x x / x Đạo hàm hàm lơgarít lnx /  x Tổng quát: log a x /  dx=  n 1 n  1.x n 1   1 + C + C dx= eax+b + C a sin ax+b dx=  cos ax+b  + C a cos ax+b dx= sin ax+b  + C a 1 dx= tan ax+b  + C a cos ax+b  ax+b ax+b  dx=  cot ax+b  + C a u '  u' cos u u'  sin u cos x    sin x / Đạo hàm hàm mũ x /  1 ax+b  + C a  1 1 dx=  + C a ax+b s inu /  u '.cosu cosu /  u '.s inu cotu / sin x   sin x 2 u    u t anu / cos x  sin x  ax+b  dx= / 1 s inx /  cosx cosx /   s inx   1 với k số thực x.ln a / e   u '.e a   a ln a.u ' u / u u / u  u' u log a u /  lnu / u' u.ln a ThuVienDeThi.com Tích phân  Định nghĩa I  b a f x dx  F x  a  F b   F a  b Tính chất tích phân  I  I  I=  I  I  a b a b b a c b a a d a e b a  k f x dx  k b a f x dx  f x   g x dx  f x dx    a  b a f x dx   b a g x dx f x dx b f x dx  f x dx   x0 a f x dx   b x0 f x dx, a