Đề kiểm tra học kỳ I Môn Toán khối 12 Trường THPT Đỗ Công Tường25431

Trường THPT Đỗ Công Tường ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian: 120 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1: ( 3,0 điểm) x x có đồ thị (C) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Cho hàm số y  Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x  x   3m  Câu 2: ( 2,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: A  2 log    2012        Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.e x  x  x đoạn   ;1   Câu 3: ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a, BC = 2a, SA  (ABCD) , cạnh bên SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x2 điểm có hồnh độ x3 Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: 49 x 1  97.7 x   3  Giải bất phương trình: log  x  x     log 4  Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x2 điểm có tung độ x3 Câu 5b: (1,0 điểm) x Cho hàm số y  ln(e  1) Chứng minh rằng: y /  e  y    Tìm m để đồ thị hàm số y  x  1 x  2mx  3m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Câu Điểm Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2,0 Biện luận 1,0 x  x   m  (*) 3  Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d: y  m   Biện luận  x  x   3m   Tính giá trị biểu thức log      2012   2 log    1   0,5 1,0     1 Ta có: y 0   0; y 1  2e  3; y      e  2  Vậy max y  y 1  2e  3; y  y 0       ;1       ;1   Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định chiều cao xác định góc  Tính diện tích đáy  Tính chiều cao khối chóp  Thể tích khối chóp Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tếp hình chóp S.ABCD    Xác định tâm Tính bán kính Tính diện tích mặt cầu Viết phương trình tiếp tuyến 4a 0,5 0,5   Hàm số cho liên tục   ;1   / x x  y  2e  x.e   x  2  x  e x   x  1 / y 0  x     ;1     0,25 1,0 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,25 0,25 1,0  Xác định x0   y  4  Tính y /   Tính  Phương trình tiếp tuyến y  5 x  0,25 5 x  32 k  y / x0   5 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com 0,25 5a 4b Giải phương trình  pt  49.7 x  97.7 x   1,0 0,25  Đặt t  x , t  Ta có: 49t  97t   0,25 t  2  t   49 1  t  7x   x  2 49 49 Giải bất phương trình 3   Bpt  log  x  x    log 4   x2  x   4  x   ;1 2;   Vậy x   ;1 2;  ngiệm bpt Viết phương trình tiếp tuyến  Xác định y   x0  5  Tính y /  x  32  Tính k  y / x0    18  PTTT: y   x  5 5b y/   VT = 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ex ex 1 1,0 0,5 x ex  e ln e 1 x e 1 ex  x  x e 1 e 1   VP 0,25 0,25 Tìm m  Phương trình HĐGĐ đồ thị hàm số trục hồnh x  1 x  2mx  3m   x    x  2mx  3m   0(1)  Theo u cầu đề pt(1) có nghiệm phân biệt khác    m   0,25 1,0 0,25 x Cho hàm số y  ln(e  1) Chứng minh rằng: y /  e  y   0,25   m   ;1 2;  1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com ...  Tính thể tích kh? ?i chóp S.ABCD Xác định chiều cao xác định góc  Tính diện tích đáy  Tính chiều cao kh? ?i chóp  Thể tích kh? ?i chóp Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngo? ?i tếp hình chóp S.ABCD... N? ?i dung Câu ? ?i? ??m Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2,0 Biện luận 1,0 x  x   m  (*) 3  Số nghiệm phương trình (*) số giao ? ?i? ??m đồ thị (C) đường thẳng d: y  m   Biện luận  x  x   3m   Tính giá... 0,25 ThuVienDeThi.com 0,25 5a 4b Gi? ?i phương trình  pt  49.7 x  97.7 x   1,0 0,25  Đặt t  x , t  Ta có: 49t  97t   0,25 t  2  t   49 1  t  7x   x  2 49 49 Gi? ?i bất phương