I MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN TỐN Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số 11 Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit 10 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Khối đa diện Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 1 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Số câu 18 19 50 Tỷ lệ 36 % 38 % 16 % 10 % Tổng ThuVienDeThi.com II Đề thi ĐỀ 23 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 4x ? 2x 1 Câu Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y 1 C y D x 1 Câu Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x3 x 1 2x B y x 1 2x C y x 1 2x D y x 1 y A y 11 10 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O-1 10 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Câu Cho hàm số y x3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D.Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục tập D ¡ \ 1 có bảng biến thiên: x y' 1 y 2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;8 2 B Hàm số đạt cực tiểu x C Phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 ThuVienDeThi.com Câu Cho hàm số y x Mệnh đề sai? A Cực tiểu hàm số B Cực đại hàm số C GTNN hàm số D GTLN hàm số Câu Tìm m để đồ thị hàm số y x 2(m 1) x 2m có ba điểm cực trị lập thành tam giác cân có góc đỉnh 120o? 1 C m D m A m B m 3 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A sin x x2 B C D 3 2 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y x mx x m 4m đồng biến 1;3 A ( ;1] C ( ; B ( ; 1) 10 ) D ( ; 10 ] Câu 10 Đồ thị hàm số y ax bx +cx +d có điểm cực tiểu O(0;0) điểm cực đại M(1;1) Giá trị a, b, c, d là: A 3;0; 2;0 B 2;3;0;0 C 3;0;2;0 D 2;0;0;3 Câu 11 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 12 Với số thực a, b dương, khác Mệnh đề đúng? A log(a b) log a log b B log(ab) log a.log b C log a b log b log a D log a log a b log b Câu 13 Tìm nghiệm phương trình A x B x C x D x Câu 14 Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp R.Clausius E.Clapeyron thấy áp suất p nước (tính mmHg) gây chiếm khoảng trống phía mặt nước chứa bình kín x x Hơi nước k (hình bên) tính theo cơng thức p a.10 t 273 , t nhiệt độ C nước, a k số Biết k 2258, 624 nhiệt độ nước 1000C áp suất nước 760mmHg, tính áp suất nước nhiệt độ nước 400C (tính xác đến hàng phần chục)? A 50,5mmHg B 52,5mmHg C 55,5mmHg D 60,5mmHg ThuVienDeThi.com Nước Câu 15 Cho biểu thức P (a a 1 3 1 ) a 4 , với a Mệnh đề ? A P a B P a C P a x x Câu 16 Số nghiệm phương trình 25 x là: A B C Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 3 x l og x 1 5 A S ; 3 log x x ln x x ln ln x C y ' x ln Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a b B a c C a b D c max(a, b, c) A 2< m < + 1) ém < ê êm ³ ë B ê D 3 C S ;3 5 5 D S ;3 3 ln x x2 ln x D y ' 2 x ln A y ' (m - 2).22( x Câu 20 Phương trình: B S ;3 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y D P a y' B - (m + 1).2x +2 + 2m = có nghiệm C < m£ D £ m< Câu 21 Số nguyên tố dạng M p 1, p số nguyên tố gọi số nguyên tố Mec-xen p (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp) Năm 1876, E.Lucas phát M 127 Hỏi viết M 127 hệ thập phân M 127 có chữ số? A 38 B 39 C 40 D 41 ln x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x 1 A f ( x)dx ln x + C B f ( x)dx ln x + C 2 C f ( x)dx ln x + C D f ( x)dx ln x + C tan x Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) tan x A f ( x)dx (1 tan x) + C B f ( x)dx x + C C f ( x)dx ln | sin x cos x |+ C D ThuVienDeThi.com f ( x)dx ln | sin x cos x |+ C sin x F ( ) Tính F (0) 3cos x C F (0) ln D F (0) ln 3 Câu 24 Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) A F (0) ln B F (0) ln Câu 25 Tính I min(1; x )dx B I A I Câu 26 Biết x A S 3 dx a ln b ln , với a, b số nguyên Tính S a b 5x B S C S 1 D S Câu 27 Cho f hàm số liên tục [a;b] thỏa b a A I D I C I b f ( x)dx Tính I f (a b x)dx a B I a b C I a b D I a b Câu 28 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y x đường thẳng x ? 16 A S B S C S D S Câu 29 Cho số phức z m (m 3)i, (m R ) Tìm m để z đạt giá trị nhỏ Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z (2 i )(1 i )(2i 1) A m B z 15 5i B m B z 3i C m D m C z 15i D z 15i Câu 31 Tính mơ đun số phức z thoả mãn z.z 3( z z ) 3i A z C z B z D z z i Câu 32 Cho số phức z thoả mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức z i là: A.Đường tròn B.Trục thực C.Trục ảo D Một điểm Câu 33 Cho số phức z a bi (a, b R ) thoả (1 i )(2 z 1) ( z 1)(1 i ) 2i Tính P a b A P B P C P 1 D P Câu 34 Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 Biết z1 z2 z3 , tam giác ABC có tính chất gì? D Đều A Tù B Vng C Cân Câu 35 Thể tích khối bát diện cạnh a là: 2a A V 3a B V 3a C V 2a D V Câu 36 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D 12 Câu 37.Cho tứ diện ABCD tích V G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD Tính thể tích khối chóp A.GMC ThuVienDeThi.com A V 18 B V C V D V Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, Hình chiếu điểm A ' mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Biết CC ' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Tính thể tích V khối đa diện ABC A ' B ' C ' a3 3a 3a 3a A V B V C V D V 8 Câu 39 Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V 10 B V 11 C V 12 D V 13 ' ' ' Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho 8 a 16 a D S A S 16 a B S 4 a C S 3 Câu 41 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp bát diện cạnh 2a a a B R a C R D R A R a 2 Câu 42 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết x h O h A x C 2h h B x D h x h 3 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2;3), B(1; 2;5), C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (1;0;3) B G (3;0;1) C G (1;0;3) D G (0;0; 1) x 2t Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t (t R) Đường thẳng z t d không qua điểm sau đây? B N (2;3; 1) C P(3;5; 4) D Q(1; 1;6) A M (1; 2;5) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;0), B(3; 2;1) C (2;1;3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A 11x y 14 z 29 B 11x y 14 z 29 C 11x y 14 z 29 D 11x y 14 z 29 Câu 46 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1; 2; 1) cắt mặt phẳng ( P) : x y z theo đường trịn có bán kính có phương trình là: A ( x 1) ( y 2) ( z 1) B ( x 1) ( y 2) ( z 1) C ( x 1) ( y 2) ( z 1) 25 C ( x 1) ( y 2) ( z 1) ThuVienDeThi.com Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ( P) : x y z 11 Mệnh đề sau ? A d cắt không vng góc với ( P) C d song song với ( P) x 1 y z mặt phẳng 3 1 B d vng góc với ( P) D d nằm ( P) x 1 2t x y 1 z Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d1 : , d : y t (t R) 1 z Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z cắt hai đường thẳng d1 , d có phương trình 1 x z x y 1 z x y z 1 x 1 y 1 z y 2 A B C D 4 4 4 4 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu qua ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0) , C (1;1;1) có tâm thuộc mặt phẳng ( P) x y z có phương trình là: A ( x 1) y ( z 1) C ( x 3) ( y 1) ( z 2) B ( x 1) y ( z 1) D ( x 3) ( y 1) ( z 2) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0), B '(a;0; b) với a, b dương thay đổi thỏa mãn a b Khoảng cách lớn hai đường thẳng B ' C AC ' A B C D HẾT - ThuVienDeThi.com ...II Đề thi ĐỀ 23 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:... ( x 1) ( y 2) ( z 1) ThuVienDeThi.com Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ( P) : x y z 11 Mệnh đề sau ? A d cắt khơng vng góc với ( P) C... có nghiệm thực phân biệt m 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 ThuVienDeThi.com Câu Cho hàm số y x Mệnh đề sai? A Cực tiểu hàm số B Cực đại hàm số C GTNN hàm số D GTLN hàm số Câu Tìm