Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia môn: Toán Đề 3024069

ĐỀ 30 MA TRẬN ĐỀ THI THPT QG MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ tư Chủ đề/Chuẩn KTKN Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số -Hs biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số -Hs biết cách tính cực trị hàm số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Câu Câu Câu Câu Câu Câu 11 Câu Câu Câu Cộng 11 22% Câu Câu 10 -Hs biết cách tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn, khoảng -Hs biết cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số -Hs biết cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương,phân thức bậc /bậc 2 Hàm số lũy thừa- Hàm số Câu 12 Câu 15 Câu 20 Câu 18 Câu 13 Câu17 Câu 21 Câu 14 Câu19 mũ- Hàm số lôgarit -Hs biết cách dùng tính chất lũy thừa để đơn giản biểu thức,so sánh biểu thức có chứa lũy thừa 10 20% Câu 16 -Hs biết sử dụng định nghĩa, tính chất logarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit -Hs biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit Biết hình dáng đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit -Hs biết cách giải số PT, BPT mũ đơn giản pp đưa lũy ThuVienDeThi.com thừa số, logarit hóa, dùng ẩn phụ , sử dụng tính chất hàm số -Hs biết cách giải số PT, BPT mũ đơn giản pp đưa logarit số, mũ hóa ,dùng ẩn phụ Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 27 Câu 25 Câu 28 14% 3 Số phức Câu 33 Câu 29 Câu 30 -Hs biết cách cộng trừ, nhân chia số phức Câu 34 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng -Hs biết cách tìm nguyên hàm dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần.Sử dụng pp đổi biến Câu 26 -Hs biết cáchtính tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa,pp tính tích phân phần, pp đởi biến số -Hs biết cách tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối trịn xoay nhờ tính tích phân -Hs biết cách tìm nghiệm phức PT bậc hai với hệ số thực Câu 31 Câu 32 12% Khối đa diện Câu 35 Câu 37 Câu 38 -Hs biết cách phân chia khối đa diện, khối đa diện đều, tính thể tích khối: chóp, lăng trụ Câu 36 Câu 39 Câu 41 Câu 40 Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu -Hs biết cách xác định, tính thể tích , diện tích, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 0 ThuVienDeThi.com 14% 2 Câu 42 Câu 43 4% Phương pháp tọa độ không gian -Hs biết cách tính tọa độ tổng, hiệu hai véc tơ,,tích véc tơ với số, tính tích có hướng, tích vơ hướng hai véc tơ, tính khoảng cách hai điểm, viết phương trình mặt cầu Câu 47 Câu 44 Câu 49 Câu 48 Câu 45 Câu 50 Câu 46 14% -Hs biết cách xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng, biết cách viết phương trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mp -Hs biết cách viết phương trình tham số đường thẳng, biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình hai mặt phẳng Cộng 15 15 15 (30%) (30%) (30%) (10%) 50 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI THPT QG CHỦ ĐỀ 1.Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số MƠ TẢ CÂU Thơng hiểu: Chỉ GTLN, NN đoạn Nhận biết: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba Vận dụng: Tìm GTLN hàm số gắn với tốn hình học Vận dụng cao: Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến khoảng Vận dụng cao: Tìm GTNN biểu thức hai biến Nhận biết: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị Nhận biết: Viết phương trình tiếp tuyến điểm Vận dụng: Tìm điều kiện tham số m để hàm số trùng phương đạt cực trị x = Vận dụng: Tìm số giao điểm hai đồ thị bảng biến thiên 10 Nhận biết: Tìm điểm cực trị hàm số 11 Thơng hiểu:Chỉ số giao điểm hai đồ thị dựa vào đồ thị cho ThuVienDeThi.com Hàm số lũy thừaHàm số mũ- Hàm số lơgarit Ngun hàm – Tích phân ứng dụng Số phức 12 Nhận biết: Tính giá trị biểu thức lũy thừa 13 Nhận biết: Phương trình mũ 14 Nhận biết: Tính đạo hàm hàm số mũ 15 Thông hiểu: Giải phương trình mũ PP đặt ẩn phụ 16 Nhận biết: Phương trình lơgarit 17 Thơng hiểu: Giải phương trình logarit cách sử dụng tính chất logarit 18 Vận dụng cao: Bài toán lãi suất ngân hàng 19 Thơng hiểu: Phương trình mũ kết hợp lơgarit 20 Vận dụng: Giải phương trình mũ có chứa thức 21 Vận dụng: Tìm điều kiện tham số m để phương trình mũ có nghiệm 22 Nhận biết: Tính chất ngun hàm 23 Thơng hiểu: Tính tích phân PP chen cận 24 Nhận biết: Phương pháp đổi biến để tính tích phân 25 Nhận biết: Diện tích hình phẳng 26 Vận dụng: Thể tích khối trịn xoay có liên quan hàm số chứa lnx 27 Thơng hiểu:Nguyên hàm hàm số lượng giác 28 Thông hiểu: Nguyên hàm hàm số hữu tỷ 29 Thông hiểu: Tìm số phức dựa vào phếp tốn 30 Vận dụng: Tìm số phức thỏa mãn hai điều kiện cho trước, liên quan đến mơđun 31 Vận dụng: Tìm số phức thỏa mãn hai điều kiện cho trước, liên quan đến mơđun 32 Vận dụng: Tìm số phức thỏa mãn hai số phức điều kiện phần thực nguyên 33 Nhận biết: Giải phương trình bậc hai tập hợp số phức 34 Nhận biết: Biểu diễn hình học số phức 35 Thơng hiểu: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh bên vng ThuVienDeThi.com góc với đáy Khối đa diện 36 Thơng hiểu: Tính thể tích khối chóp tam giác có mặt bên vng góc với đáy 37 Vận dụng: Tính thể tích khối chóp tứ giác biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên 38 Vận dụng cao: Khối tứ diện liên quan đến phân chia, lắp ghép dùng tỉ số thể tích 39 Vận dụng: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình chóp tứ giác 40 Thơng hiểu: Khối bát diện tạo từ khối lập phương 41 Vận dụng cao: Dựa vào tỉ số thể tích xác định vị trí điểm cho mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối tích 42 Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu Vận dụng: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình bình hành quay xung quanh cạnh 43 Vận dụng: Sự tạo thành khối trụ từ miếng tôn HCN theo cách Phương pháp tọa 44 Thơng hiểu: Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng 45 Thơng hiểu: Tìm điểm thuộc đường thẳng thảo mãn độ dài 46 Thơng hiểu: Viết phường trình mặt phẳng song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 47 Nhận biết: Vị trí tương đối hai đường thẳng 48 Nhận biết: Viết phương trình mặt phẳng dựa vào tích có hướng hai vectơ 49 Vận dụng: Tìm điểm M thuộc đường thẳng cho diện tích tam giác MAB nhỏ 50 Vận dụng: Viết phương trình mặt cầu cắt phẳng theo đường trịn có chu vi xác định độ không gian ThuVienDeThi.com ĐỀ THI THPT QG Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  12 x  M đoạn  1;2 Tỉ số bằng: m 1 A  B  C  D  3 Câu 2: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau A y  x3  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x3  x  Câu 3: Một tơn hình chữ nhật có kích thước 80cm x120cm Người ta muốn làm thùng không nắp, đáy hình chữ nhật, cách cắt bỏ hình vng nhau, hình vng cạnh x (cm) góc tơn, gấp lên Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  15, 69 cm B x  16,54 cm C x  20, 69 cm D x  18,96 cm Câu 4: Cho hàm số y  x  mx  m  , hàm số đồng biến khoảng (1; ) m là: A m  B  m  C m  D m  x4  y  Câu 5: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x  xy  y  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y2 1 11 11 20 A B C D 15 x Câu 6: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: 4x2 1 A B C D Câu 7: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị C  Viết phương trình tiếp tuyến C  giao điểm C  với trục tung A y   x  B y   x  C y  x  D y  x  2 Câu 8:Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  m  1 x  m  đạt cực tiểu x  A m  m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 9:Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm phân biệt khi: A  m  B  m  C  m  D m  Câu 10:Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f ' x   x x  13 x  24 Số điểm cực trị hàm số là: ThuVienDeThi.com A B C D Câu 11: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị m để phương trình f x   m  có ba nghiệm phân biệt là: A   m  B   m  C   m  D   m  Câu 12: Kết tính biểu thức P  9log27 là: B P  A P  63  Câu 13: Phương trình  A x   C P  49   5   x 1 2x có nghiệm là: B x  Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y  C x   ( x  2) ln  ( x  2) ln B y '  x 3x Câu 15: Phương trình 31 x  31 x  10 A Có nghiệm âm nghiệm dương B Có hai nghiệm dương C Vơ nghiệm D Có hai nghiệm âm Câu 16: Phương trình log (3 x  2)  có nghiệm 29 B Câu 17: Phương trình A x  1; x  D x   ( x  2).3x.ln 3x D y '  x2 3x A y '  A D M  25 C y '  C 28 log ( x  x)  log (8 x)  log (2 x) có nghiệm là: B x  2; x  C x  2 D  ( x  2) ln 32 x 11 D x  Câu 18: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi xuất 14%/năm, kỳ hạn tháng, thời gian vay tháng Ơng A muốn tháng trả phần số tiền gốc lãi, lần trả với số tiền nhau.Hỏi theo cách số tiền T ông A trả ngân hàng lần bao nhiêu? 7.(1, 035)3 B T  (triệu đồng) (1, 035)3  200.1, 035 A T  (triệu đồng) C T  200.(1, 035)3 (triệu đồng) D T  Câu 19: Phương trình x log2 x   32 có nghiệm là: A x  B x  32 Câu 20: Phương trình x 3  x 3  có số nghiệm là: A B (1, 035)3 (triệu đồng) (1, 035)3  C x  & x  25 D Đáp án khác C D ThuVienDeThi.com Câu 21: Tìm giá trị m để phương trình 32 x  2.3x  (m  3).2 x  có nghiệm A m  3 B m  Câu 22: Trong đẳng thức, đẳng thức sai?     f ( x)  g ( x)dx '  f ( x)  g ( x) D  f ( x)dx '  f ( x) A   f ( x)dx '   f ( x) C B  f '( x)dx  f ( x) Câu 23: Cho hàm số y  f x  liên tục 0;10, thỏa mãn 10 D với m C m  3 10  f x dx   f x dx  Tính giá trị biểu thức P   f x dx   f x dx A P  B P  e Câu 24:Cho I   C P  10 D P   3ln x dx , đặt t   3ln x Khẳng định sau đúng? x 2 A I   tdt 31 Câu 25: Cho hình phẳng H  giới e B I   t dt 31 D I   t dt 31 C I   t dt 31 hạn đồ thị hàm số y  x.e x , trục hoành đường thẳng x  0, x  Tính diện tích S hình phẳng H  A S  e  B S  2e  e D S  C S  Câu 26: Cho hình phẳng H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  2.ln x , trục hoành đường thẳng x  e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình H  xung quanh trục Ox A V  e  2e   C V  e  6e   B V  e  2e  D V  e  6e  Câu 27: Nguyên hàm K   sin x cos xdx là? A F ( x)  sin x  C B F ( x)   cos3 x  C dx Câu 28: Tính nguyên hàm I   (2 x  1)( x  3) 2x 1 A I  ln C x3 x3 B I  ln C 2x 1 C F ( x)  cos3 x  C D F ( x)   cos3 x  C 2x 1 C I  ln C x 3 2x 1 D I  ln C x3 Câu 29: Tìm số phức z, biết: (3  i ) z  (2  5i ) z  10  3i A z   3i B z   3i C z  2  3i D z  2  3i Câu 30: Tìm số phức z biết z  phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1   3i , z2   4i B z1  4  3i , z2  3  4i C z1   3i , z2  3  4i D z1  4  3i , z2   4i Câu 31: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực z   A B C D 5 ThuVienDeThi.com Khi mô đun z là: Câu 32: Cho z có phần thực số nguyên z  2z  7  3i  z Tính mơđun số phức: w   z  z A w  37 B w  457 C w  425 D w  445 Câu 33: Trong C , Phương trình z   có nghiệm là:  z  2i A   z  2i  z   2i B   z   2i z  1 i C   z   2i  z   2i D   z   5i Câu 34: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 35: Cho chóp S.ABC có SA  (ABC) ,  ABC vng cân B; BA=2a , góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC : 2a 3 4a 3 a3 B C D 2a 3 3 Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích chối chóp S.ABC là: A a3 a3 a3 a3 B C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD : A 32a 16a 5a 4a B C D 9 9 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt tứ diện có A cạnh x , biết khối đa diện tạo thành sau cắt tích thể tích tứ diện ABCD Giá trị x là: A 3 B 33 C 2 D 23 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, ·ABC  60 Cạnh bên SA vng góc với đáy; góc SO mặt phẳng  ABCD  45 Tính theo a khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SCD  a a a D d  a B d  C d  Câu 40:Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp ( tức khối cố A d  đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: ThuVienDeThi.com A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SM  k Xác định k cho mặt phẳng BMC  chia khối chóp SA S ABCD thành hai phần tích 1  1  1  1 B k  C k  D k  A k  2 Câu 42: Cho hình bình hành ABCD, có AB=2a,AD=a, góc ABC=120 ;quay hình bình hành xung quanh cạnh AD Thể tích khối trịn xoay tạo thành SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho A 4 a B 9 a C 3 a D  3a Câu 43: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 300cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (hình vẽ minh họa) Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành tơn nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích cua thùng gị theo cách Tính tỉ số V1 V2 A B C D Caâu 44: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2; 3; , B 1; y; 1, C x; 4;3 Để ba điểm A, B, C thẳng hàng giá trị 5x+y baèng : A 36 B 40 C 42 D 41 Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho A 2,1, 1,( P) : x  y  z   Đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ M thuộc d cho OM  B 1, 1,1  , , 1  ; A 1, 1,1  , , 5  ; 3 3  C 3,3, 3  , , 5  ; 3 3  3 3  D 3, 3, 3  , , 1  3 3  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  10  0; ( P ) : x  y  z  2017  Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) A.x+2y -2z +25 = x+2y -2z + = 0; C.x+2y -2z + = x+2y -2z -31 = 0; B x+2y -2z +31 = x+2y -2z – = 0; D.x+2y -2z - 25 = x+2y -2z - = ThuVienDeThi.com x  1 t x   t '  ; d :  y   t ' Vị trí tương đối    z  2  2t z  Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho d1 :  y   t hai đường thẳng A Song song; B Chéo nhau; C Cắt nhau; D Trùng Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho đường thẳng d : x 1 y z 1 (P) x  y  z    Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vng góc mặt phẳng (P) có phương trình A x  y  z  ; B x  y   ; C x  y  z  ; D x  y   Câu 49:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho A(1;5;0), B(3;3;6) d: thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ có tọa độ A M(-1;1;0); B.M(3;-1;4); x 1 y 1 z   Điểm M 2 1 C.M(-3;2;-2);D.M(1;0;2) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho ( P) : x  y  z   0, (Q) : x  y  z   đường x 1 y  z  , phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P) cắt (Q)   1 theo đường tròn có chu vi 2 thẳng d : A x   y  12  z  2  ; B x  2   y  2  z  2  ; C x  32   y  2  z  2  ; D x  2   y  32  z  ThuVienDeThi.com ... trị x = Vận dụng: Tìm số giao điểm hai đồ thị bảng biến thi? ?n 10 Nhận biết: Tìm điểm cực trị hàm số 11 Thông hiểu:Chỉ số giao điểm hai đồ thị dựa vào đồ thị cho ThuVienDeThi.com Hàm số lũy thừaHàm... phương trình mặt cầu cắt phẳng theo đường trịn có chu vi xác định độ không gian ThuVienDeThi.com ĐỀ THI THPT QG Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x ... mặt phẳng Cộng 15 15 15 (30%) (30%) (30%) (10%) 50 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI THPT QG CHỦ ĐỀ 1.Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số MƠ TẢ CÂU Thơng hiểu: Chỉ GTLN, NN