Bài tập môn Giải tích 12 Tính đơn điệu của hàm số24374

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số x3 1 b) y  x3  x  c) y    x  x a) y  x  x  3 2 x  x 1 3x  e) y  f) y  g) y  x   x  2x 1 1 2x Bài 2: Tìm giá trị tham số m để a) y  x3  mx  (m  6) x  2m  đồng biến R x3 b) y    (m  2) x  (m  8) x  nghịch biến R mx  c) y  đồng biến khoảng xác định xm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y   x3  x  x có khoảng nghịch biến là: A (; ) B (; 4) vµ (0; ) C 1;3 d) y   x  x  h) y  25  x D (;1) vµ (3; ) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  x  là: A  ;1 va  2;   B  0;2 C  2;   D R Câu Hàm số y   x3  x  đồng biến khoảng: A  ;1 B  0;2 C  2;   D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  là: A  ; 1 B 1;   C  1;1 2 x  Câu Cho sàm số y  (C) Chọn phát biểu : x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến R C Hàm số có tập xác định ¡ \ 1 D  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng xác định 2x 1 Câu Cho sàm số y  (C) Chọn phát biểu đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ 1 ; B Hàm số đồng biến ¡ \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) Câu Hàm số y  x  nghịch biến khoảng: x 1 A  ;1 va 1;   B 1;   D .R\  1 C  1;   Câu Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x là: A  ; 1 va 1;   B  1;1 C  1;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  là: A  ;0  va 1;   B  0;1 C  1;1 D  0;1 D R Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  x  là: ThuVienDeThi.com A  ;0  va  2;   C  0; 2 B  0;2 D R Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x  là: B 1;  A   ;1 va  ;   3 C  5;7  3  D  7;3 Câu 12 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x là:     3 3 3 A  ;1  B 1  ;   ;1    va 1     2      Câu 13 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x3 là: B   ;  A   ;   va  ;    2 2   2  3 C   ;   2  D  1;1 C  ;   D  ;    Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y  x  x  x  2 2  B y  x  x  3 C y  x  x  x 1 D y  x  x 1 Câu 15 Hàm số y   x3  mx  m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: A  3;   C  ;  B  ; 3 D  ;  2   2 m  Câu 16 Hàm số y  x  m  1 x   m   x  đồng biến  2;  m thuộc tập nào: 3  2   2  B m   ; D m   ; 1  C m    ;     3 3  Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng  1;   A m   ;   A y  x  x  x B C y  e x 2x y  ln x Câu 18 Hàm số y  x    x nghịch biến trên: A  3; 4 B  2; 3 Câu 19 Cho Hàm số y  C  2; 3 D  2; 4 x2  5x  (C) Chọn phát biểu : x 1 A Hs Nghịch biến  ; 2   4;   B Điểm cực đại I ( 4;11) C Hs Nghịch biến  2;1 1;  D Hs Nghịch biến  2;  Câu 20 Hàm số y  x  ln x nghịch biến trên: A  e;   B  0; 4 C  4;  Câu 21 Hàm số y  A ¡ D y   x  x 2x  đồng biến x3 B  ;3 C  3;   D  0;e  D ¡ \ 3 Câu 22: Giá trị m để hàm số y  x  x  mx  m giảm đoạn có độ dài là: 9 a m =  b m = c m  d m = 4 Câu 23: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? a Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến K f '( x)  0,  x  K b Nếu f '( x)  0,  x  K hàm số y  f ( x) đồng biến K c Nếu hàm số y  f ( x) hàm số K f '( x)  0,  x  K d Nếu f '( x)  0,  x  K hàm số y  f ( x) khơng đổi K Câu 24: Hàm số sau đồng biến ¡ ? ThuVienDeThi.com A y  x  x b y  x c y  x3  x  x  dy x 1 x 1 Câu 25: Với giá trị m hàm số y   x3  x  mx  nghịch biến tập xác định nó? a m  b m  c m  d m  mx  nghịch biến khoảng xác định là: xm b 2  m  1 c 2  m  d 2  m  Câu 26: Giá trị m để hàm số y  A 2  m  BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Tìm cực trị hàm số a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 x  4x  x  2x  e) y = x 1 Bài 2: c) y = CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ b) y =  x  x d) y =  x  x 3x  f) y  1 2x a) Xác định m để hàm số y  x3  mx  (m  m  1) x  đạt cực đại điểm x = b) Xác định m để hàm số y  x3  x  mx  đạt cực tiểu x = c) Xác định m để hàm số y  x  2mx nhận điểm x = làm điểm cực tiểu d) Chứng minh hàm số y  x  m2  ln có cực đại cực tiểu xm x2  x (1) x 1 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) e) Cho hàm số y  Lưu ý: Với toán cực trị, số kiến thức ta cần lưu ý để thích ứng nhanh với yêu cầu số câu hỏi trắc nghiệm : Hàm đa thức y = P(x) đạt cực trị nghiệm đơn P’(x) = Hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có cưc đại cực tiểu phương trình y’ = có hai nghiệm phân biệt ax  bx  c Hàm số y  có cưc đại cực tiểu phương trình y’ = có hai nghiệm a'x b' phân biệt khác nghiệm mẫu P( x) P '( x0 ) Hàm số y  đạt cực trị x0 giá trị hàm số điểm cực trị x0 y0  Q( x) Q '( x0 ) với P’(x0) Q’(x0) đạo hàm P(x) Q(x) x0 ax  bx  c 2ax  b Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  y  a'x b' a' Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   ThuVienDeThi.com Thực phép chia y cho y’ ta y = y’(x).g(x) + Ax + B, điểm cực trị y’(x) = nên đường thẳng qua hai điểm cực trị y = Ax + B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x  là:  32  A 1;0  B  0;1 C  ;   27  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  x  là:  32  A 1;0  B  0;1 C  ;   27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x là:  32  D  ;   27   32  D  ;   27   3 B 1  C  0;1 ;    Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  x là:  3 D 1  ;     3 B 1  C  0;1 ;    Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  x là:  3 D 1  ;    A 1;0  A 1;0  A 1;  B  3;0  C  0;3 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  x là: A 1;  B  3;0  C  0;3 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  là:  50  A  2;0  B  ;  C  0;   27  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  là:  50  A  2;0  B  ;  C  0;   27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x3 là: 1      A  ; 1 B   ;1 C   ; 1 2      Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x là: 1      A  ; 1 B   ;1 C   ; 1 2      Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  12 x  12 là: A  2; 28  B  2; 4  C  4; 28  Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  12 x  12 là: A  2; 28  B  2; 4  C  4; 28  D  4;1 D  4;1  50  D  ;   27   50  D  ;   27  1  D  ;1 2  1  D  ;1 2  D  2;  D  2;  Câu 13: Cho hàm số y = + A Hàm số nghịch biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 14: Trong khẳng định sau hàm số y  2x  , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị; –x3 3x2 ThuVienDeThi.com B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 15 : Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu 16: Cho hàm số y  x  mx  (2m  1) x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có cực đại cực tiểu; B m  hàm số có hai điểm cực trị; C m  hàm số có cực trị; D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu 17: Hàm số: y   x3  x  đạt cực tiểu A -1 B C - D Câu 18: Hàm số: y  x  x  đạt cực đại B  C  D Câu 19: Cho hàm số y  x  x  Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 20: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A B -3 C D 3 Câu 21: Cho hàm số y = f(x) = ax + bx + cx + d, a  Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị C lim f ( x)   D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng A x  Câu 22: Hàm số y  x3  mx  có cực trị : A m  B m  C m  D m  Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu là: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; ) Câu 24: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 25: Hàm số y  x3  x  mx đạt cực tiểu x = khi: A m  B m  C m  D m  Câu 26: Khẳng định sau hàm số y  x  x  : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị  x2  2x  Câu 27: Khẳng định sau đồ thị hàm số y  : x 1 A yCD  yCT  B yCT  4 C xCD  1 D xCD  xCT  Câu 28: hàm số: y  x3  x  x  17 có tích hoành độ điểm cực trị A B C -5 D -8 Câu 29: Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A 1B C D ThuVienDeThi.com Câu 30: Số điểm cực đại hàm số y  x  100 A 0B C D 3 Câu 31: Hàm số y  x  mx  có cực trị A m  B m  C m  Câu 32: Số cực trị hàm số y  x  x  là: A B C D Câu 33: Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  là: D m  A B C D Câu 34: Hàm số y  x  3mx  x  2m  khơng có cực đại, cực tiểu với m A m  B m  C 1  m  D m  1  m  Câu 35: Hàm số y  mx   m  3 x  2m  có cực đại mà khơng có cực tiểu với m: A m  B m0 C 3  m  D m   m  3 Câu 36: Hàm số y  x  mx   m  1 x  đạt cực đại x = với m : A m = - B m  3 C m  3 D m = - Câu 37:Hàm số y= x3-3x2+mx-1=0 có điểm cực trị x1,x2 thoả mãn x1  x 22  khi: A,m=3 b,m= c,m= d,m=- Câu38:Hàm số y= x3-3x2+mx-1=0 có điểm cực trị x1,x2 thoả mãn x12  x 22  khi: A,m c,m< d,