TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2014 Bài (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : 109 ĐS : S y x2 x y x Bài (ĐH B2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : x2 x2 y 4 Bài (ĐH A2003) : Tính tích phân : I ĐS : S 2 y 4 dx ĐS : I ln x x2 Bài (ĐH B2003) : Tính tích phân : 2sin x dx sin x Bài (ĐH D2003) : Tính tích phân : ĐS : I ln 2 I I x x dx ĐS : I Bài (ĐH A2004) : Tính tích phân : x I x 1 1 Bài (ĐH B2004) : Tính tích phân : 3ln x ln x dx x Bài (ĐH D2004) : Tính tích phân : e I I ln( x x)dx ĐS : I 11 ln ĐS : I 116 135 ĐS : I 3ln 2 Bài (ĐH A2005) : Tính tích phân : I sin x sin x ĐS : I dx 3cos x Bài 10 (ĐH B2005) : Tính tích phân : 34 27 sin x cos x dx cos x Bài 11 (ĐH D2005) : Tính tích phân : I ĐS : I ln I (esinx cos x) cos xdx ĐS : I e Bài 12 (ĐH A2006) : Tính tích phân : I sin x ĐS : I dx cos x 4sin x Bài 13 (ĐH B2006) : Tính tích phân : ln dx I x e 2e x ln 3 ĐS : I ln Bài 14 (ĐH D2006) : Tính tích phân : ThuVienDeThi.com 1 I ( x 2)e x dx ĐS : I 3e Bài 15 (ĐH A2007) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: e 1 Bài 16 (ĐH B2007) : Cho hình phẳng H giới hạn đường y x ln x , y , x e Tính thể ĐS : S y (e 1) x , y (1 e x ) x tích khối trịn xoay tọa thành quay hình H quanh trục Ox ĐS : V (5e3 2) 27 Bài 17 (ĐH D2007) : Tính tích phân : e I x3 ln xdx ĐS : I 5e 32 Bài 18 (ĐH A2008) : Tính tích phân : tan x dx cos2 x Bài 19 (ĐH B2008) : Tính tích phân : 10 ĐS : I ln(2 3) I sin( x )dx I dx sin2 x 2(1 s inx cos x ) Bài 20 (ĐH D2008) : Tính tích phân : ln x I dx x Bài 21 (ĐH A2009) : Tính tích phân : ĐS : I 43 ĐS : I ln 16 ĐS : I 15 I (cos3 1)cos xdx Bài 22 (ĐH B2009) : Tính tích phân : 3 ln x I dx ( x 1) Bài 23 (ĐH D2009) : Tính tích phân : dx I x e 1 Bài 24 (ĐH A2010) : Tính tích phân : x e x x 2e x I dx 2e x Bài 25 (ĐH B2010) : Tính tích phân : e ln x I dx x(ln x 2) Bài 26 (ĐH D2010) : Tính tích phân : e I (2 x ) ln xdx x Bài 27 (ĐH A2011) : Tính tích phân : 27 ĐS : I (3 ln ) 16 ĐS : I ln(e e 1) 1 2e ĐS : I l n 3 ĐS : I l n ĐS : I I x sin x ( x 1) cos x dx x sin x cos x ĐS : I ThuVienDeThi.com e2 1 l n 1 Bài 28 (ĐH B2011) : Tính tích phân : x sin x dx cos x Bài 29 (ĐH D2011) : Tính tích phân : 4x 1 I dx 2x 1 Bài 30 (ĐH A2012) : Tính tích phân : ln( x 1) I dx x Bài 31 (ĐH B2012) : Tính tích phân : x3 I dx x 3x Bài 32 (ĐH D2012) : Tính tích phân : I ĐS : I ĐS : I 34 3 10l n 5 ĐS : I 2 l n ln 3 ĐS : I l n ln 2 / I 2 ln 2 3 ĐS : I x(1 sin 2x)dx Bài 33 (ĐH A2013) : Tính tích phân : 2 x 1 I ln x dx x Bài 34 (ĐH B2013) : Tính tích phân : 2 32 ĐS : I ln 2 I x x dx ĐS : I Bài 35 (ĐH D2013) : Tính tích phân : ( x 1) I dx x 1 2 1 ĐS : I ln Bài 36 (ĐH B2014) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x đường thẳng y 2x 1 ĐS : Bài 37 (ĐH B 2014) x2 + 3x + ò x2 + x dx Bài 38 (ĐH D2014) Tính tích phân ĐS : I = 1+ln3 I= I = (x 1) sin 2xdx ĐS : I= ThuVienDeThi.com TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT I TÍCH PHÂN x3 3x 3x 1 biết f (1) x 2x 1 x 13 ĐS: F ( x) x x 1 Bài: TN THPT 2003 Tìm nguyên ham F(x) ham số f ( x) Bài: TN THPT 2005 Tính tích phân I ( x sin x) cos xdx ĐS: ĐS: 26 ln Bài: TN THPT 2006 - Phân ban Tính tích phân I (e x 1)e x ln ex 1 dx Bài: TN THPT 2006 - Khơng phân ban Tính tích phân I sin x dx cos x 2x Bài: TN THPT 2007 - Phân ban Lần Tính tích phân J ĐS: I ln ĐS: J 2( 2) dx x2 e ln x dx Bài: TN THPT 2007 - Không phân ban Lần Tính tích phân x 1 ĐS: J 3x dx Bài: TN THPT 2007 - Khơng phân ban Lần Tính tích phân x 1 ĐS: I ln Bài: TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần Tính tích phân K x ln xdx ĐS: K ln 1 Bài: TN THPT 2008 - Không phân ban lần Tính tích phân (1 e x ) xdx ĐS: I ĐS: I 14 Bài: TN THPT 2008 - Không phân ban lần Tính tích phân x 1dx Bài: TN THPT 2008 - Ban KHXH-NV Lần Tính tích phân J (2 x 1) cos xdx ĐS: J Bài: TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần Tính tích phân I x (1 x3 ) dx ĐS: I 1 Bài: TN THPT 2008 - Ban KHXH&NV Lần Tính tích phân J (6 x x 1)dx 32 ĐS: J 1 Bài: TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần Tính tích phân I (4 x 1)e x dx ĐS: I e Bài: TN THPT 2009 Tính tích phân I x(1 cos x)dx ĐS: I Bài: TN THPT 2010 Tính tích phân I x ( x 1) dx ĐS: I 30 5lnx dx x ĐS: I 38 15 e Bài: TN THPT 2011: Tính tích phân I ThuVienDeThi.com 2 Bài: TN THPT 2012: Tính tích phân I ln2 e x 12 e x dx ĐS: I Bài : TNTHPT 2013: Tính tích phân I ( x 1) cosxdx ĐS : I= Bài TN THPT 2014 : Tính tích phân I (1 xe x )dx ĐS : I=0 II ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN x 10 x 12 va đường thẳng x2 y = ĐS: S 63 16 ln Bài: TN THPT 2006 - Khơng phân ban Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ham số y e x , y va đường thẳng x = ĐS: S e ln Bài: TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường ĐS: S 36 y x x, y Bài: TN THPT 2007 - Ban KHTN Lần 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường Bài: TN THPT 2003 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn ĐTHS y y sin x, y 0, x 0, x Tính thể tích khối trịn xoay tạo quay hình (H) quanh 2 ĐS: V trục hoành ThuVienDeThi.com ... x dx Bài 38 (ĐH D2014) Tính tích phân ĐS : I = 1+ln3 I= I = (x 1) sin 2xdx ĐS : I= ThuVienDeThi.com TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT I TÍCH PHÂN x3 3x 3x 1 biết f... Tính tích phân : x sin x dx cos x Bài 29 (ĐH D2011) : Tính tích phân : 4x 1 I dx 2x 1 Bài 30 (ĐH A2012) : Tính tích phân : ln( x 1) I dx x Bài 31 (ĐH B2012) : Tính tích phân. .. Tính tích phân : dx I x e 1 Bài 24 (ĐH A2010) : Tính tích phân : x e x x 2e x I dx 2e x Bài 25 (ĐH B2010) : Tính tích phân : e ln x I dx x(ln x 2) Bài 26 (ĐH D2010) : Tính tích phân