lượng giác trong đề thi đại học từ 2002 đến 2010 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Tr n S Tùng WWW.MATHVN.COM PH NG TRÌNH L NG GIÁC www.mathvn.com TRONG THI I H C 2002-2010 Baøi 1. ( H 2002A) Tìm nghi m thu c kho ng (0; 2p ) c a ph ng trình: æ cos3 x + sin 3 x ö 5 ç sin x + ÷ = cos2 x + 3 1 + 2 sin 2 x ø è ì é p p ï x ¹ - 12 + mp êx = 3 1 HD: i u ki n: í . PT Û 5 cos x = 2 cos 2 x + 3 Û cos x = Û ê . 7 p 5 p 2 ïx ¹ êx = + np î 12 ë 3 ng trình: sin 2 3 x - cos2 4 x = sin 2 5 x - cos2 6 x é p êx = k 9 HD: PT Û cos x.sin 9 x.sin 2 x = 0 Û sin 2 x.sin 9 x = 0 Û ê . êx = k p êë 2 Baøi 3. ( H 2002D) Tìm x thu c đo n [0; 14] nghi m đúng ph ng trình: cos3 x - 4 cos 2 x + 3 cos x - 4 = 0 p 3p 5p 7p HD: PT Û 4 cos2 x (cos x - 2) = 0 Û cos x = 0 Û x = ; x = ;x = ;x = . 2 2 2 2 2 sin x + cos x + 1 Baøi 4. ( H 2002A–db1) Cho ph ng trình: = a (a là tham s ). sin x - 2 cos x + 3 1 1. Gi i ph ng trình khi a = . 3 2. Tìm a đ ph ng trình có nghi m. p 1 HD: 1) x = - + kp 2) - £ a £ 2 ( a v PT b c 1 đ i v i sinx và cosx) 4 2 æ xö Baøi 5. ( H 2002A–db2) Gi i ph ng trình: tan x + cos x - cos2 x = sin x ç 1 + tan x.tan ÷ . è 2ø x 1 ìcos x ¹ 0 HD: x = k2p . Chú ý: i u ki n: í và 1 + tan x.tan = . cos x ¹ 1 2 cos x î Baøi 2. ( H 2002B) Gi i ph Baøi 6. ( H 2002B–db1) Gi i ph HD: sin 4 x + cos4 x 1 1 = cot 2 x . 5sin 2 x 2 8sin 2 x 9 p i u ki n: sin2x ¹ 0. PT Û cos2 2 x - 5 cos2 x + = 0 Û x = ± + kp . 4 6 Baøi 8. ( H 2002D–db1) Gi i ph HD: ( 2 - sin2 2 x ) sin 3x . cos4 x 1 p 2p 5p 2p i u ki n: cosx ¹ 0. PT Û sin 3 x = Û x = + k ;x= +k . 2 18 3 18 3 Baøi 7. ( H 2002B–db2) Gi i ph HD: ng trình: tan 4 x + 1 = ng trình: ng trình: 1 8 cos2 x = sin x . ìcos x ¹ 0 i u ki n: í îsin x > 0 WWW.MATHVN.COM Trang 1 www.MATHVN.com Tr n S Tùng p 3p 5p 7p + k 2p ; x = + k 2p ; x = + k 2p ; x = + k 2p 8 8 8 8 Baøi 9. ( H 2002D–db2) Xác đ nh m đ ph ng trình: PT Û x = 2 ( sin 4 x + cos4 x ) + cos 4 x + 2 sin 2 x - m = 0 (*) é pù có ít nh t m t nghi m thu c đo n ê 0; ú . ë 2û 10 HD: - £ m £ -2 . 3 é pù t t = sin2x. (*) có nghi m thu c ê 0; ú Û f (t ) = 3t 2 - 2t = m + 3 có nghi m tÎ[0;1] ë 2û cos2 x 1 Baøi 10. ( H 2003A) Gi i ph ng trình: cot x - 1 = + sin 2 x - sin 2 x . 1 + tan x 2 HD: i u ki n: sin x ¹ 0, cos x ¹ 0, tan x ¹ 1 . p + kp . 4 2 Baøi 11. ( H 2003B) Gi i ph ng trình: cot x - tan x + 4 sin 2 x = . sin 2 x p ìsin x ¹ 0 HD: i u ki n: í . PT Û 2 cos2 2 x - cos 2 x - 1 = 0 Û x = ± + kp . 3 îcos x ¹ 0 PT Û (cos x - sin x )(1 - sin x.cos x + sin 2 x ) = 0 Û x = æx pö x ng trình: sin 2 ç - ÷ tan 2 x - cos2 = 0 . 2 è2 4ø HD: i u ki n: cos x ¹ 0 . é x = p + k 2p PT Û (1 - sin x )(1 + cos x )(sin x + cos x ) = 0 Û ê . p ê x = - + kp ë 4 Baøi 12. ( H 2003D) Gi i ph Baøi 13. ( H 2003A–db1) Gi i ph HD: ng trình: cos 2 x + cos x ( 2 tan 2 x - 1) = 2 . i u ki n: cosx ¹ 0. p + k 2p 3 Baøi 14. ( H 2003A–db2) Gi i ph ng trình: 3 - tan x ( tan x + 2 sin x ) + 6 cos x = 0 . p HD: i u ki n: cosx ¹ 0. PT Û (1 + cos2 x )(3 cos2 x - sin 2 x ) = 0 Û x = ± + kp 3 6 2 Baøi 15. ( H 2003B–db1) Gi i ph ng trình: 3 cos 4 x - 8 cos x + 2 cos x + 3 = 0 . p p HD: PT Û cos2 x (-2 cos4 x + 5 cos2 x - 3) = 0 Û x = + k , x = kp 4 2 ( 2 - 3 ) cos x - 2 sin2 æç x - p ö÷ è 2 4 ø = 1. Baøi 16. ( H 2003B–db2) Gi i ph ng trình: 2 cos x - 1 1 p HD: i u ki n: cos x ¹ . PT Û - 3 cos x + sin x = 0 Û x = + (2k + 1)p 2 3 2 ( cos x cos x - 1) Baøi 17. ( H 2003D–db1) Gi i ph ng trình: = 2(1 + sin x ) . sin x + cos x æ pö HD: i u ki n: sin ç x + ÷ ¹ 0 . è 4ø WWW.MATHVN.COM Trang 2 PT Û (1 + cos x )(2 cos2 x - 5 cos x + 2) = 0 Û x = (2k + 1)p , x = ± Tr n S Tùng WWW.MATHVN.COM p + kp , x = p + k 2p 2 2 cos 4 x ng trình: cot x = tan x + . sin 2 x PT Û (1 + sin x )2 (1 + cos x ) = 0 Û x = Baøi 18. ( H 2003D–db2) Gi i ph HD: i u ki n: sin2x ¹ 0. PT Û 2 cos2 2 x - cos2 x - 1 = 0 Û x = ± Baøi 19. ( H 2004B) Gi i ph p + kp . 3 ng trình: 5sin x - 2 = 3(1 - sin x ) tan 2 x . é p x = + k 2p ê 6 HD: i u ki n: cos x ¹ 0 . PT Û 2 sin 2 x + 3sin x - 2 = 0 Û ê . 5 p êx = + k 2p ë 6 Baøi 20. ( H 2004D) Gi i ph ng trình: (2 cos x - 1)(2 sin x + cos x ) = sin 2 x - sin x . é p ê x = ± 3 + k 2p HD: PT Û (2 cos x - 1)(sin x + cos x ) = 0 Û ê . ê x = - p + kp ë 4 Baøi 21. ( H 2004A–db1) Gi i ph ng trình: 4 ( sin3 x + cos3 x ) = cos x + 3sin x . HD: Baøi 22. ( H 2004A–db2) Gi i ph ng trình: 1 - sin x + 1 - cos x = 1 . HD: Baøi 23. ( H 2004B–db1) Gi i ph HD: Baøi 24. ( H 2004B–db2) Gi i ph HD: Baøi 25. ( H 2004D–db1) Gi i ph HD: Baøi 26. ( H 2004D–db2) Gi i ph æ pö 1 1 ng trình: 2 2 cos ç x + ÷ + = . è 4 ø sin x cos x ng trình: sin 4 x.sin 7 x = cos3 x.cos 6 x . ng trình: 2 sin x.cos 2 x + sin 2 x.cos x = sin 4 x.cos x . ng trình: sin x + sin 2 x = 3(cos x + cos2 x ) . HD: ng trình: cos2 3 x.cos 2 x - cos2 x = 0 . p PT Û 2 cos2 4 x + cos 4 x - 3 = 0 Û x = k . 2 H 2005B) Gi i ph ng trình: 1 + sin x + cos x + sin 2 x + cos 2 x = 0 . é p ê x = - 4 + kp PT Û (sin x + cos x )(2 cos x + 1) = 0 Û ê . ê x = ± 2p + k 2p ë 3 æ pö æ pö 3 H 2005D) Gi i ph ng trình: cos4 x + sin 4 x + cos ç x - ÷ sin ç 3 x - ÷ - = 0 . è 4ø è 4ø 2 p PT Û sin 2 2 x + sin 2 x - 2 = 0 Û x = + kp . 4 H 2005A–db1) Tìm nghi m trên kho ng (0; p ) c a ph ng trình: æ x 3p ö 4 sin 2 - 3 cos 2 x = 1 + 2 cos2 ç x ÷. 2 è 4 ø Baøi 27. ( H 2005A) Gi i ph HD: Baøi 28. ( HD: Baøi 29. ( HD: Baøi 30. ( WWW.MATHVN.COM Trang 3 www.MATHVN.com Tr n S Tùng æ pö 5p 17p 5p HD: PT Û cos ç 2 x + ÷ = cos(p - x ) Û x = ;x= ;x= . è 6ø 18 18 6 æ pö Baøi 31. ( H 2005A–db2) Gi i ph ng trình: 2 2 cos3 ç x - ÷ - 3 cos x - sin x = 0 . è 4ø HD: PT Û cos3 x + sin3 x + 3 cos2 x.sin x + 3 cos x.sin 2 x - 3 cos x - sin x = 0 Xét 2 tr ng h p: ìcos x = 0 p a) N u cos x = 0 thì PT Û í 3 Û x = + kp . 2 îsin x - sin x = 0 b) N u cos x ¹ 0 thì ta chia 2 v c a PT cho cos3 x . p ìcos x ¹ 0 Khi đó: PT Û í Û x = + kp . 4 îtan x = 1 p p V y: PT có nghi m: x = + kp ho c x = + kp . 2 4 ng trình : sin x.cos2 x + cos2 x ( tan 2 x - 1) + 2 sin3 x = 0 . é p x = + k 2p ê 6 HD: i u ki n: cos x ¹ 0 . PT Û 2 sin 2 x + sin x - 1 = 0 Û ê . 5 ê x = p + k 2p ë 6 æp ö cos2 x - 1 Baøi 33. ( H 2005B–db2) Gi i ph ng trình : tan ç + x ÷ - 3 tan2 x = è2 ø cos2 x Baøi 32. ( H 2005B–db1) Gi i ph HD: Baøi 34. ( HD: Baøi 35. ( HD: p + kp . 4 æ 3p ö sin x H 2005D–db1) Gi i ph ng trình: tan ç - x÷+ =2 . è 2 ø 1 + cos x é p ê x = 6 + k 2p i u ki n: sin x ¹ 0 . PT Û 2 sin x = 1 Û ê . ê x = 5p + k 2p ë 6 H 2005D–db2) Gi i ph ng trình: sin 2 x + cos 2 x + 3sin x - cos x - 2 = 0 . é p ê x = 6 + k 2p é 1 ê êsin x = 2 ê x = 5p + k 2p PT Û (2 sin x - 1)(sin x - cos x - 1) = 0 Û ê Û ê . 6 êsin æ x - p ö = 2 ê p ç ÷ 4ø 2 ê x = 2 + k 2p ëê è ê ë x = p + k 2p i u ki n: cos x ¹ 0 . PT Û tan3 x = -1 Û x = - Baøi 36. ( H 2006A) Gi i ph ng trình: 2 ( cos6 x + sin 6 x ) - sin x.cos x 2 - 2 sin x =0. 2 p . PT Û 3sin 2 2 x + sin 2 x - 4 = 0 Û x = + kp . 2 4 5p i chi u đi u ki n, k t lu n PT có nghi m: x = + 2mp . 4 æ xö Baøi 37. ( H 2006B) Gi i ph ng trình: cot x + sin x ç 1 + tan x.tan ÷ = 4 . è 2ø HD: i u ki n: sin x ¹ WWW.MATHVN.COM Trang 4 Tr n S Tùng WWW.MATHVN.COM x ¹ 0. 2 é p x = + kp ê cos x sin x 1 12 PT Û + = 4 Û sin 2 x = Û ê . 5 p sin x cos x 2 êx = + kp ë 12 Baøi 38. ( H 2006D) Gi i ph ng trình: cos3 x + cos 2 x - cos x - 1 = 0 . é x = kp HD: PT Û sin 2 x (2 cos x + 1) = 0 Û ê . 2p + k 2p êx = ± ë 3 HD: i u ki n: sin x ¹ 0, cos x ¹ 0, cos Baøi 39. ( H 2006A–db1) Gi i ph HD: PT Û cos 4 x = i u ki 2+3 2 . 8 æ pö 2 sin ç 2 x - ÷ + 4 sin x + 1 = 0 . è 6ø é x = kp 3 cos x + sin x + 2 ) = 0 Û ê . 7p + k 2p êx = ë 6 ng trình: ( 2 sin2 x - 1) tan2 2 x + 3 ( 2 cos2 x - 1) = 0 . p p n: cos 2 x ¹ 0 . PT Û cos2 x ( tan 2 2 x - 3 ) = 0 Û x = ± + k . Baøi 41. ( H 2006B–db1) Gi i ph HD: cos3 x.cos3 x - sin 3 x.sin3 x = 2 p p Û x =± +k . 2 16 2 Baøi 40. ( H 2006A–db2) Gi i ph HD: PT Û sin x ( ng trình: Baøi 42. ( H 2006B–db2) Gi i ph ng trình: ng trình: 6 2 cos 2 x + (1 + 2 cos x )(sin x - cos x ) = 0 . é p ê x = 4 + kp ê p HD: PT Û (sin x - cos x )(cos x - sin x + 1) = 0 Û ê x = + k 2p . ê 2 êë x = p + k 2p cos3 x + sin3 x + 2 sin 2 x = 1 . é p ê x = - 4 + kp HD: PT Û (cos x + sin x )(1 - cos x )(sin x + 1) = 0 Û êê x = k 2p . p ê x = - + k 2p êë 2 Baøi 43. ( H 2006D–db1) Gi i ph ng trình: 4 sin3 x + 4 sin 2 x + 3sin 2 x + 6 cos x = 0 . é p x = - + k 2p ê 2 HD: PT Û (sin x + 1)(-2 cos2 x + 3 cos x + 2) = 0 Û ê . 2 ê x = ± p + k 2p ë 3 Baøi 44. ( H 2006D–db2) Gi i ph Baøi 45. ( H 2007A) Gi i ph ng trình: ng trình: (1 + sin2 x ) cos x + (1 + cos2 x ) sin x = 1 + sin 2 x é p ê x = - 4 + kp ê p HD: PT Û (sin x + cos x )(1 - sin x )(1 - cos x ) = 0 Û ê x = + k 2p . ê 2 êë x = k 2p WWW.MATHVN.COM Trang 5 www.MATHVN.com Tr n S Tùng 2 sin 2 2 x + sin 7 x - 1 = sin x . é p p êx = 8 + k 4 ê p 2p HD: PT Û cos 4 x ( 2 sin 3 x - 1) = 0 ) Û ê x = + k . ê 18 3 ê 5p 2p êë x = 18 + k 3 Baøi 46. ( H 2007B) Gi i ph ng trình: 2 Baøi 47. ( HD: Baøi 48. ( HD: Baøi 49. ( æ x xö H 2007D) Gi i ph ng trình: ç sin + cos ÷ + 3 cos x = 2 . è 2 2ø é p x = + k 2p ê æ ö p 1 2 PT Û 1 + sin x + 3 cos x = 2 Û cos ç x - ÷ = Û ê è 6ø 2 ê x = - p + k 2p ë 6 1 1 H 2007A–db1) Gi i ph ng trình: sin 2 x + sin x = 2 cot 2 x . 2 sin x sin 2 x p p i u ki n sin 2 x ¹ 0 . PT Û cos2 x ( 2 cos2 x + cos x + 1) = 0 Û x = + k . 4 2 H 2007A–db2) Gi i ph ng trình: 2 cos2 x + 2 3 sin x cos x + 1 = 3(sin x + 3 cos x ) . æ æ pö pö 2p HD: PT Û 2 cos2 ç x - ÷ - 3 cos ç x - ÷ = 0 Û x = + kp . è 6ø è 6ø 3 æ 5x p ö æx pö 3x Baøi 50. ( H 2007B–db1) Gi i ph ng trình: sin ç - ÷ - cos ç - ÷ = 2 cos 2 è 2 4ø è2 4ø HD: Baøi 51. ( HD: Baøi 52. ( é p 2p êx = 3 + k 3 ê ö æ 3x æ pö p PT Û cos ç 2 cos ç x + ÷ + 2 ÷ = 0 Û ê x = + k 2p . 2 è 4ø ê 2 è ø êë x = p + k 2p sin 2 x cos2 x H 2007B–db2) Gi i ph ng trình: + = tan x - cot x . cos x sin x p i u ki n: sin 2 x ¹ 0 . PT Û cos x = - cos 2 x Û x = ± + k2p . 3 æ ö p H 2007D–db1) Gi i ph ng trình: 2 2 sin ç x - ÷ cos x = 1 12 ø è æ p ö p 5p p p HD: PT Û sin ç 2 x - ÷ = cos = sin Û x = + kp hay x = + kp . 12 ø 12 12 4 3 è Baøi 53. ( H 2007D–db2) Gi i ph ng trình: (1 – tan x )(1 + sin 2 x) = 1 + tan x . é p i u ki n: cos x ¹ 0 . PT Û (cos x + sin x )(cos 2 x - 1) = 0 Û ê x = - 4 + kp . ê x = kp ë æ 7p ö 1 1 Baøi 54. ( H 2008A) Gi i ph ng trình: + = 4 sin ç - x÷. sin x è 4 ø æ 3p ö sin ç x ÷ è 2 ø HD: WWW.MATHVN.COM Trang 6 Tr n S Tùng HD: WWW.MATHVN.COM æ 3p ö i u ki n: sin x ¹ 0, sin ç x ÷¹0. è 2 ø é p ê x = - 4 + kp ê æ ö 1 p PT Û (sin x + cos x ) ç + 2 2 ÷ = 0 Û ê x = - + kp è sin x cos x ø ê 8 ê 5p êë x = 8 + kp sin3 x - 3 cos3 x = sin x cos2 x - 3 sin 2 x cos x . p p p HD: PT cos2 x ( sin x + 3 cos x ) = 0 Û x = + k ; x = - + kp . 4 2 3 Baøi 56. ( H 2008D) Gi i ph ng trình: 2 sin x (1 + cos 2 x ) + sin 2 x = 1 + 2 cos x . Baøi 55. ( H 2008B) Gi i ph ng trình: 2p p + k 2p ; x = + kp . 3 4 Baøi 57. ( H 2008A–db1) Tìm nghi m trên kho ng (0; p ) c a ph ng trình: æ x 3p ö 4 sin 2 - 3 cos 2 x = 1 + 2 cos2 ç x ÷. 2 è 4 ø æ pö HD: PT Û -2 cos x = 3 cos 2 x - sin 2 x Û cos ç 2 x + ÷ = cos (p - x ) 6ø è HD: PT Û (2 cos x + 1)(sin 2 x - 1) = 0 Û x = ± 5p 2p 7p +k hay x = + h2p 18 3 6 5p 17p 5p Do x Î (0;p ) nên ch ch n x = ; x= ; x= . 18 18 6 æ pö Baøi 58. ( H 2008A–db2) Gi i ph ng trình: 2 2 cos3 ç x - ÷ - 3 cos x - sin x = 0 . è 4ø Û x= HD: PT Û cos3 x + sin3 x + 3 cos2 x.sin x + 3 cos x.sin 2 x - 3 cos x - sin x = 0 Xét 2 tr ng h p: ìcos x = 0 p a) N u cos x = 0 thì PT Û í 3 Û x = + kp . 2 îsin x - sin x = 0 b) N u cos x ¹ 0 thì ta chia 2 v c a PT cho cos3 x . p ìcos x ¹ 0 Khi đó: PT Û í Û x = + kp . 4 îtan x = 1 V y: PT có nghi m: x = p p + kp ho c x = + kp . 2 4 ng trình: sin x cos2 x + cos2 x ( tan 2 x - 1) + 2 sin3 x = 0 . p HD: i u ki n: cos x ¹ 0 Û x ¹ + kp . 2 p 5p PT Û 2 sin 2 x + sin x - 1 = 0 Û x = + k 2p ; x = + k 2p . 6 6 æp ö cos2 x - 1 Baøi 60. ( H 2008B–db2) Gi i ph ng trình: tan ç + x ÷ - 3 tan2 x = . è2 ø cos2 x Baøi 59. ( H 2008B–db1) Gi i ph HD: i u ki n: cos x ¹ 0 . PT Û tan3 x = -1 Û x = - WWW.MATHVN.COM p + kp . 4 Trang 7 www.MATHVN.com Tr n S Tùng æ 3p ö sin x tan ç - x÷+ = 2. è 2 ø 1 + cos x é p ê x = 6 + k 2p i u ki n: sin x ¹ 0 . PT Û (cos x + 1)(2 sin x - 1) = 0 Û ê . ê x = 5p + k 2p ë 6 H 2008D–db2) Gi i ph ng trình: sin 2 x + cos 2 x + 3sin x - cos x - 2 = 0 é 1 êsin x = 2 PT Û (2 sin x - 1)(sin x - cos x - 1) = 0 Û ê êsin æ x - p ö = 2 ÷ êë çè 4ø 2 p 5p p Û x = + k 2p ; x = + k 2p ; x = + k 2p ; x = p + k 2p . 6 6 2 (1 - 2 sin x ) cos x H 2009A) Gi i ph ng trình: = 3. (1 + 2 sin x )(1 - sin x ) Baøi 61. ( H 2008D–db1) Gi i ph HD: Baøi 62. ( HD: Baøi 63. ( HD: ng trình: 1 i u ki n: sin x ¹ 1, sin x ¹ - . 2 æ æ pö pö PT Û cos x - 3 sin x = sin 2 x + 3 cos 2 x Û cos ç x + ÷ = cos ç 2 x - ÷ è 3ø è 6ø p 2p Û x =- +k . 18 3 sin x + cos x.sin 2 x + 3 cos3 x = 2 ( cos 4 x + sin3 x ) . é p ê x = - 6 + k 2p æ pö HD: PT Û sin 3 x + 3 cos3 x = 2 cos 4 x Û cos ç 3 x - ÷ = cos 4 x Û ê . è 6ø ê x = p + k 2p ë 42 7 Baøi 64. ( H 2009B) Gi i ph ng trình: 3 cos 5 x - 2 sin 3 x cos 2 x - sin x = 0 . é p p ê x = 18 + k 3 æp ö 3 1 HD: PT Û cos 5 x - sin 5 x = sin x Û sin ç - 5 x ÷ = sin x Û ê . 2 2 è3 ø êx = - p + k p ë 6 2 æ pö (1 + sin x + cos2 x )sin ç x + ÷ è 4 ø = 1 cos x Baøi 66. ( H 2010A) Gi i ph ng trình: 1 + tan x 2 HD: i u ki n: cos x ¹ 0; 1 + tan x ¹ 0 . Baøi 65. ( H 2009D) Gi i ph ng trình: p 7p + k 2p ; x = + k 2p . 6 6 H 2010B) Gi i ph ng trình: (sin 2 x + cos 2 x ) cos x + 2 cos 2 x - sin x = 0 . p p PT Û (sin x + cos x + 2) cos 2 x = 0 Û x = + k . 4 2 H 2010D) Gi i ph ng trình: sin 2 x - cos 2 x + 3sin x - cos x - 1 = 0 . p 5p PT Û (2 sin x - 1)(cos x + sin x + 2) = 0 Û x = + k 2p ; x = + k 2p . 6 6 PT Û sin x + cos 2 x = 0 Û x = Baøi 67. ( HD: Baøi 68. ( HD: WWW.MATHVN.COM Trang 8 ... x + ữ ố ứ = cos x Baứi 66 ( H 2010A) Gi i ph ng trỡnh: + tan x HD: i u ki n: cos x 0; + tan x Baứi 65 ( H 2009D) Gi i ph ng trỡnh: p 7p + k 2p ; x = + k 2p 6 H 2010B) Gi i ph ng trỡnh: (sin...www.MATHVN.com Tr n S Tựng p 3p 5p 7p + k 2p ; x = + k 2p ; x = + k 2p ; x = + k 2p 8 8 Baứi ( H 2002Ddb2) Xỏc nh m ph ng trỡnh: PT x = ( sin x + cos4 x ) + cos x + sin x - m = (*) ộ pự cú ớt... trỡnh: (sin x + cos x ) cos x + cos x - sin x = p p PT (sin x + cos x + 2) cos x = x = + k H 2010D) Gi i ph ng trỡnh: sin x - cos x + 3sin x - cos x - = p 5p PT (2 sin x - 1)(cos x + sin