HÌNH KHÔNG GIAN TRONG đề THI đại học từ 2002 đến 2013

• HÌNH KHƠNG GIAN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013 Bài (ĐH A2002) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy a Gọi M N trung điểm cạnh SB SC Tính theo a diện tích tam giá AMN, biết mặt phẳng (AMN) vng góc với mặt phẳng (SBC) ĐS : 10 16 AMN a S = Bài (ĐH B2002) Cho hình lập phương ABCDA ∆ B C D có cạnh a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng A B B D Gọi M,N,P trung điểm cạnh BB , CD, A D Tính góc hai đường thẳng MP, C N ĐS : 11 (,) d A B2.B D = a 90 Bài (ĐH D2002) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) ; AC = AD = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD) ĐS : () 34 ,( ) 17 d A BCD = Bài (ĐH A2003) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính số đo góc phẳng nhị diện [B,A’C,D] ĐS : 120 Bài (ĐH B2003) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ·BAD = 60 Gọi M trung điểm cạnh AA’ N trung điểm cạnh CC’ Chứng minh bốn điểm B’, M, D, N thuộc mặt phẳng Hãy tính độ dài canh AA’ theo a để tứ giác B’MDN hình vuông ĐS : ' AA 2a= Bài (ĐH D2003) Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với nhau, có giao tuyến đường thẳng ∆ Trên ∆ lấy hai điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vuông góc với ∆ AB = AC = BD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a ĐS : () ,( ) a d A BCD = Bài (ĐH B2004) Cho hình tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy ϕ ( 00 90 ϕ