PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG đề THI đại học từ năm 2002 đến 2014

Trang 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2014 Bài 1 (ĐH A2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2 π ) của phương trình : cos3 sin 3 5 sin cos 2 3 1 2sin 2 x x x x x +   + = +   +   . ĐS : 5 ; 3 3 x x π π = = Bài 2 (ĐH B2002) Gi ả i ph ươ ng trình : 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x x − = − ĐS : ; 9 2 k k x x π π = = ( k Z ∈ ) Bài 3 (ĐH D2002) Tìm x thu ộ c đ o ạ n [ ] 0;14 nghi ệ m đũ ng c ủ a ph ươ ng trình : cos3 4cos2 3cos 4 0 x x x − + − = ĐS : 3 5 7 ; ; ; 2 2 2 2 x x x x π π π π = = = = Bài 4 (ĐH A2003) Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình : 2 cos 2 1 cot 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x x − = + − + ĐS : 4 x k π π = + ( k Z ∈ ) Bài 5 (ĐH B2003) Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình : 2 cot tan 4 sin 2 sin 2 x x x x − + = ĐS : 3 x k π π = ± + ( k Z ∈ ) Bài 6 (ĐH D2003) Gi ả i ph ươ ng trình: 2 2 2 sin tan cot 0. 2 4 2 x x x π   − − =     ĐS : 2 ; 4 x k x k π π π π = + = − + ( k Z ∈ ) Bài 7 (ĐH A2004) Cho tam giác ABC không tù, th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n . os2 2 2 cos 2 2 cos 3. c A B C + + = Tính ba góc c ủ a tam giác ABC. ĐS : 0 0 90 ; 45 A B C= = = Bài 8 (ĐH B2004) Gi ả i ph ươ ng trình: 2 5sin 2 3(1 s inx) tan . x x − = − ĐS : 5 2 ; 2 6 6 x k x k π π π π = + = + ( k Z ∈ ) Bài 9 (ĐH D2004) Gi ả i ph ươ ng trình: (2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx. x x x x − + = − ĐS : 2 ; 3 4 x k x k π π π π = ± + = − + ( k Z ∈ ) Bài 10 (ĐH A2005) Gi ả i ph ươ ng trình: 2 2 os 3 cos 2 os 0 c x x c x − = . ĐS : 2 k x π = ( k Z ∈ ) Bài 11 (ĐH B2005) Gi ả i ph ươ ng trình: 1 sin cos sin 2 os2 0 x x x c x + + + + = ĐS : 2 2 ; 3 4 x k x k π π π π = ± + = − + ( k Z ∈ ) Bài 12 (ĐH D2005) Gi ả i ph ươ ng trình: 4 4 3 os sin os sin 3 0. 4 4 2 c x x c x x π π     + + − − − =         ĐS : 4 x k π π = + ( k Z ∈ ) Bài 13 (ĐH A2006) Gi ả i ph ươ ng trình: 6 6 2( os sin ) sin x cos 0 2 2sin c x x x x + − = − ĐS : 5 2 4 x k π π = + ( k Z ∈ ) Bài 14 (ĐH B2006) Gi ả i ph ươ ng trình: cot sinx 1 tan x tan 4 2 x x   + + =     ĐS : 5 ; 12 12 x k x k π π π π = + = + ( k Z ∈ ) Bài 15 (ĐH D2006) Gi ả i ph ươ ng trình: os3 os2 cos 1 0 c x c x x + − − = ĐS : 2 ; 2 3 x k x k π π π = = ± + ( k Z ∈ ) Bài 16 (ĐH A2007) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: ( ) ( ) 2 2 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2 x x x x x + + + = + . ĐS : 2 ; 2 ; 2 4 x k x k x k π π π π π = = + = − + ( k Z ∈ ) Trang 2 Bài 17 (ĐH B2007) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 2 2 sin 2 sin 7 1 sin x x x + − = . ĐS : 2 5 2 ; ; 8 4 18 3 18 3 k k k x x x π π π π π π = + = + = + ( k Z ∈ ) Bài 18 (ĐH D2007) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình : 2 sin cos 3 cos 2 2 2 x x x   + + =     . ĐS : 2 ; 2 2 6 x k x k π π π π = + = − + ( k Z ∈ ) Bài 19 (ĐH A2008) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 1 1 7 4sin( ) 3 sin 4 ( ) 2 x x sim x π π + = − − . ĐS : 5 ; ; 4 8 8 x k x k x k π π π π π π = − + = − + = + ( k Z ∈ ) Bài 20 (ĐH B2008) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 3 3 2 2 sin 3 os sin x cos 3 sin cos x c x x x x − = − . ĐS : ; 4 2 3 k x x k π π π π = + = − + ( k Z ∈ ) Bài 21 (ĐH D2008) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: ( ) 2sinx 1 cos2x sin2x 1 2cosx + + = + . ĐS : 2 2 ; 3 4 x k x k π π π π = ± + = + ( k Z ∈ ) Bài 22 (ĐH A2009) Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) ( ) ( ) 1 2 sin cos 3 1 2sin 1 sin x x x x − = + − ĐS : 2 18 3 k x π π = − + ( k Z ∈ ) Bài 23 (ĐH B2009) Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) 3 sin cos sin 2 3 cos3 2 cos 4 sin x x x x x x + + = + ĐS : 2 2 ; 6 42 7 k x k x π π π π = − + = + ( k Z ∈ ) Bài 24 (ĐH D2009) Gi ả i ph ươ ng trình : 3 cos5x 2sin 3x cos 2x sin x 0 − − = ĐS : ; 18 3 6 2 k k x x π π π π = + = − + ( k Z ∈ ) Bài 25 (ĐH A2010) Gi ả i ph ươ ng trình : (1 sinx cos 2 ) in( ) 1 4 cos 1 t anx 2 x s x x π + + + = + ĐS : 7 2 ; 2 6 6 x k x k π π π π = − + = + ( k Z ∈ ) Bài 26 (ĐH B2010) Gi ả i ph ươ ng trình: (sin 2 os2 ) cos os2 inx=0 x c x x c x s + + − ĐS : 4 2 k x π π = + ( k Z ∈ ) Bài 27 (ĐH D2010) Gi ả i ph ươ ng trình: in2x cos 2 3sin cos 1 0 s x x x − + − − = ĐS : 5 2 ; 2 6 6 x k x k π π π π = + = + ( k Z ∈ ) Bài 28 (ĐH A2011) Gi ả i ph ươ ng trình: 2 1 sin 2 os2 2 sin x sin 2 1 cot x c x x x + + = + ĐS : ; 2 2 4 x k x k π π π π = + = + ( k Z ∈ ) Bài 29 (ĐH B2011) Gi ả i ph ươ ng trình: s in2x cos +sinxcosx=cos2x+sinx cos x x + ĐS : 2 2 ; 2 3 3 k x k x π π π π = + = + ( k Z ∈ ) Bài 30 (ĐH D2011) Gi ả i ph ươ ng trình : sin2x 2cos in 1 0 3 t anx x s x+ − − = + ĐS : 2 3 x k π π = + ( k Z ∈ ) Bài 31 (ĐH A2012) Gi ả i ph ươ ng trình : 3 s in2x+cos2x=2cosx-1 ĐS : 2 ; 2 ; 2 2 3 x k x k x k π π π π π = + = = + ( k Z ∈ ) Bài 32 (ĐH B2012) Gi ả i ph ươ ng trình: Trang 3 2(cos 3 sin ) cos cos 3 sin 1. x x x x x + = − + ĐS : 2 2 2 ; 3 3 k x k x π π π = + = ( k Z ∈ ) Bài 33 (ĐH D2012) Giải phương trình: sin3x + cos3x – sinx + cosx = 2 cos2x ĐS : 7 ; 2 ; 2 4 2 12 12 k x x k x k π π π π π π = + = + = − + ( k Z ∈ ) Bài 34 (ĐH A2013) Giải phương trình: 1 tan x 2 2 sin x 4 π   + = +     ĐS : ; 2 4 3 x k x k π π π π = − + = ± + ( k Z ∈ ) Bài 35 (ĐH B2013) Giải phương trình: 2 sin 5x 2cos x 1 + = ĐS : 2 2 ; 6 3 14 7 k k x x π π π π = − + = − + ( k Z ∈ ) Bài 36 (ĐH D2013) Giải phương trình sin 3x cos 2x s inx 0 + − = ĐS : 7 ; 2 ; 2 4 2 6 6 k x x k x k π π π π π π = + = − + = + ( k Z ∈ ) Bài 37 (ĐH A2014) sinx + 4cosx = 2 + sin2x ĐS: x = ± /3 + k2 Bài 38 (ĐH B2014) √2 (sinx – 2cosx) = 2 – sin2x ĐS: x = ± 3 /4 + k2 . Trang 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2014 Bài 1 (ĐH A2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2 π ) của phương trình : cos3 sin 3 5 sin cos. (ĐH D2012) Giải phương trình: sin3x + cos3x – sinx + cosx = 2 cos2x ĐS : 7 ; 2 ; 2 4 2 12 12 k x x k x k π π π π π π = + = + = − + ( k Z ∈ ) Bài 34 (ĐH A2013) Giải phương trình: 1 tan. Z ∈ ) Bài 35 (ĐH B2013) Giải phương trình: 2 sin 5x 2cos x 1 + = ĐS : 2 2 ; 6 3 14 7 k k x x π π π π = − + = − + ( k Z ∈ ) Bài 36 (ĐH D2013) Giải phương trình sin 3x cos 2x s inx 0 +