http://toanhocmuonmau.violet.vn UBND T NH B C GIANG S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ th c (Đ thi g m 01 trang ) H I THI GIÁO VIÊN D Y GI I C P T NH NĂM H C 2012 – 2013 Đ THI KI M TRA NĂNG L C MƠN: Tốn THPT Th i gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 21 tháng 10 năm 2012 ( Thí sinh khơng đư c s d ng tài li u ) Câu ( 2.0 ñi m ) x+3 có đ th ( C) Tìm giá tr c a tham s m ñ ñư ng th ng ( ∆ ) : x−2 y = − x + m + c t ( C) t i hai ñi m phân bi t A B cho AOB góc nh n Cho hàm s y= Tính tích phân: I = ∫ x3 x − + x2 dx Câu ( 2.0 ñi m ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho hai ñư ng th ng (a): x – 7y + 17 = (b): x + y – = Vi t phương trình đư ng th ng (d) qua M(0; 1) t o v i hai ñư ng th ng (a), (b) m t tam giác cân t i giao ñi m c a hai ñư ng th ng (a), (b) Cho t di n ABCD có AB.AC.AD = 54324 L y O ñi m b t kỳ thu c mi n c a tam giác BCD T O k ñư ng th ng l n lư t song song v i ñư ng th ng AB, AC, AD c t m t ph ng (ACD), (ABD), (ABC) l n lư t t i B’, C’, D’ Ch ng minh r ng: OB’.OC’.OD’ ≤ 2012 Câu (2.5 ñi m ) Gi i toán sau theo hai cách khác nhau: x + y + 2xy+m ≥ có nghi m nh t” “Tìm tham s m đ h b t phương trình: x + y ≤ Cho toán: “Rút g n bi u th c: T = + cos2x + − cos2x , v i ∀x ∈ ( 0; π ) ” M t h c sinh gi i tốn sau: π T = 2cos x + 2sin x = 2cosx+ s inx = ( cosx+sinx ) = 2cos x- 4 Hãy phân tích nh ng sai l m c a l i gi i gi i l i tốn Câu (0.5 m ) Cho s th c dương x, y, z th a mãn: x(x + y + z) = 3yz Ch ng minh: ( x + y) + ( x + z) 3 + ( x + y )( x + z )( y + z ) ≤ ( y + z ) Câu (3.0 ñi m) Th y/Cô giáo nêu yêu c u c a d y h c bám sát Chu!n ki n th c, k" ñ i v i giáo viên theo tài li u Hư ng d$n th c hi n Chu!n ki n th c, k" môn toán THPT c a B Giáo d%c Đào t o Th y/Cơ giáo trình bày tiêu chí c a tiêu chu!n l c d y h c ñư c nêu t i Đi u Quy ñ nh Chu!n ngh nghi p giáo viên trung h c s&, giáo viên trung h c ph' thông (Ban hành kèm theo Thông tư 30/2009/TT-BGDĐT ngày 22/10/2009 c a B trư&ng B Giáo d%c Đào t o) - H t http://toanhocmuonmau.tk ThuVienDeThi.com