Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2012 – 2013 môn thi: Vật lý – lớp 12 Thpt11054

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 29 tháng năm 2013 ================ Câu (4,0 điểm) Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động phương với phương trình uA = 5cos4t uB = 5cos(4t + 0,5); u tính cm, t tính s Tốc độ lan truyền sóng mặt chất lỏng v  40cm / s Coi biên độ sóng truyền khơng giảm a) Thiết lập phương trình sóng điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d1, d2 b) Tìm điều kiện hiệu khoảng cách d = d2 - d1 để M dao động với biên độ cực đại c) Cho AB = 70cm, xác định vị trí điểm N trung trực AB, gần trung điểm O AB mà N dao động pha với O d) Trên đường tròn tâm O đường kính AB có điểm dao động với biên độ cực đại? Câu (5,0 điểm) Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng thay đổi với tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo quy luật μ = 0,1x Vật dừng lại trước đến chân mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2 Tính thời gian kể từ lúc trượt vật dừng lại? Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k chiều dài tự nhiên ℓ0 hình vẽ Vật trượt khơng ma k m sát ngang Cho ngang quay quanh Q trục thẳng đứng qua đầu cịn lại lị xo với tốc ℓ độ góc ω không đổi Xét hệ quy chiếu gắn với thanh: a) Tính chiều dài lị xo vật nằm cân (với ω2 < k/m) b) Đưa vật khỏi vị trí cân để lị xo dãn thêm đoạn x0 thả nhẹ Chứng tỏ vật dao động điều hịa viết phương trình dao động Câu (4,0 điểm) Trên mặt phẳng nghiêng góc α có hộp nhỏ A khối lượng m1 hình trụ trịn rỗng B khối lượng m2 (có mơ men quán tính I  m2 r , với r bán kính) Hai vật bắt đầu chuyển động xuống phía Hộp trượt với hệ số ma sát  , cịn hình trụ lăn khơng trượt a) Tìm góc nghiêng α để chuyển động hai vật ln ln cách khoảng khơng đổi b) Để có chuyển động hệ số ma sát hình trụ mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì? ThuVienDeThi.com Câu (3,0 điểm) Mạch chọn sóng LC có C tụ phẳng khơng khí, hai tụ có hình chữ nhật cách d = cm, thu sóng có bước sóng  = 100 m Đưa từ từ vào khoảng hai tụ điện điện môi dày l = cm, có số điện mơi ε = song song với hai tụ Đến điện môi chiếm nửa khoảng không gian hai tụ mạch thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Câu (4,0 điểm) Một mạch điện xoay chiều gồm hai hộp kín X Y ghép nối tiếp (trong hai hộp kín hộp chứa ba phần tử R, L C) Đặt vào hai đầu mạch điện áp không đổi 12 (V) điện áp hai đầu hộp Y 12(V) Khi đặt vào hai đầu mạch điện   áp xoay chiều u  100 2cos 100 t   (V ) điện áp hai đầu hộp X    u X  50 6cos 100 t   (V ) 6  3 cường độ dòng điện mạch   i  2cos 100 t   ( A) Trong X, Y chứa phần tử nào? Tìm giá trị 6  Cuộn sơ cấp máy biến áp có N1 = 1000 vịng, thứ cấp có N2 = 2000 vòng Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 110V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở U2 = 126V Tìm tỉ số điện trở cảm kháng cuộn sơ cấp Hết -(Đề thi gồm 02 trang) ThuVienDeThi.com KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT CẤP TỈNH ĐÁP ÁN MÔN THI: VẬT LÝ Câu (4,0 điểm) Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động phương với phương trình uA = 5cos4t uB = 5cos(4t + 0,5); u tính cm, t tính s Tốc độ lan truyền sóng mặt chất lỏng v  40cm / s Coi biên độ sóng truyền khơng giảm a) Thiết lập phương trình sóng điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d1, d2 b) Tìm điều kiện hiệu khoảng cách d = d2 - d1 để M dao động với biên độ cực đại c) Cho AB = 70cm, xác định vị trí điểm N trung trực AB, gần trung điểm O AB mà N dao động pha với O d) Trên đường trịn tâm O đường kính AB có điểm dao động với biên độ cực đại? TT Câu Nội dung giải điểm Ý a Điểm Phương trình sóng A truyền tới M: u1 = 5cos[4(t - d1 )] = 5cos(4t - 0,1d1) v Phương trình sóng B truyền tới M: u2 = 5cos[4(t - d2 ) + 0,5] = 5cos(4t - 0,1d2 + 0,5) v 0,5 Phương trình dao động M: uM = u1 + u2 = 5[cos(4t - 0,1d1) + cos(4t - 0,1d2 + 0,5)] = 10cos[0,05(d2 - d1) - 0,25]cos[4t - 0,05(d2 + d1) + 0,25] b Phương trình dao động M: uM = 10cos[0,05(d2 - d1) - 0,25]cos[4t - 0,05(d2 + d1) + 0,25] để M dao động với biên độ cực đại thì: cos[0, 05 d  d1   0, 25 ] = 0,5 0,5  0, 05(d  d1 )  0, 25 = k  d = d2 - d1 = 20k + (cm) với k = 0,  1,  ThuVienDeThi.com 0,5 c Gọi dO, dN khoảng cách từ O, N đến A Phương trình dao động O: uO = 10cos(- 0,25)cos(4t - 0,1dO + 0,25) = cos(4t - 0,1dO + 0,25) Phương trình dao động N: uN = cos(4t - 0,1dN + 0,25) Độ lệch pha:  = 0,1(dN - dO) 0,5 N pha O nên  = 0,1(dN - dO) = n2  dN - dO = 20.n (n = 1, 2, ) N gần O ứng với n =  dN = dO + 20 = 55cm ON = d 2N  d O2  42,4cm 0,5 (Do tính đối xứng có điểm N thỏa mãn) d Giả sử M điểm cực đại thuộc AB: d2 - d1 = 20k + (cm) d2 + d1 = AB = 70cm  d2 = 10k + 37,5 (cm) < d2 < AB  < 10k + 37,5 < 70  - 3,75 < k < 3,25 0,5 k nguyên  k = 0,  1,  2, 3 Vậy AB có điểm dao động với biên độ cực đại  Trên đường trịn (O; AB/2) có 14 điểm dao động với biên độ cực đại 0,5 Câu (5,0 điểm) Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng thay đổi với tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo quy luật μ = 0,1x Vật dừng lại trước đến chân mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2 Tính thời gian kể từ lúc trượt vật dừng lại? Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo nhẹ có độ cứng k chiều dài tự nhiên ℓ0 hình vẽ Vật trượt không ma sát k m Q ngang Cho ngang quay quanh trục thẳng đứng ℓ qua đầu lại lò xo với tốc độ góc ω khơng đổi Xét hệ quy chiếu gắn với thanh: a) Tính chiều dài lò xo vật nằm cân (với ω2 < k/m) b) Đưa vật khỏi vị trí cân để lò xo dãn thêm đoạn x0 thả nhẹ Chứng tỏ vật dao động điều hòa viết phương trình dao động ThuVienDeThi.com TT Câu Nội dung giải điểm Ý Điểm + Áp dụng định luật II Niutơn ta có: mgsinα - µmgcosα = ma + Thay số ta : x’’ + x x’’ + 0,5 - = 0,5 10 10 (x) = Đặt X = x 3 Ta có phương trình: X’’ + X = 0,5 Phương trình có nghiệm  X = A cos      t    (cm)  x = A cos       10 t    (cm)   0,5 + Vậy, thời gian từ lúc trượt vật dừng lại: t=  a = 3,3759 (s) 0,5 Tính chiều dài lị xo: - Chọn hệ qui chiếu gắn với ngang (Hệ qui chiếu phi quán tính) Điều kiện cân m:   Fdh  Fqt  → Fdh = Fqt ↔ k(  cb   ) = m  cb  ↔  cb = b 0,5 0,5 (1) k k  m 0,5 Chọn Ox có gốc O VTCB, chiều dương chiều dãn lò xo Gốc thời gian lúc thả vật Tại li độ x: - Theo định luật Niutơn ta có :    Fdh  Fqt = m a - Chiếu lên trục Ox, ta có : -k(  cb    x ) + m ( cb  x)  = mx // Kết hợp (1) → x // + Ω2x = (2) với  = k - ω2 m Phương trình (2) có nghiệm tổng qt : x = Acos(Ωt +  ); v = - ΩAsin(Ωt +  ) ThuVienDeThi.com 0,5 + Tại t = 0: x = x ; v = → A = x ;  =    k - ω2  t     m Biểu thức li độ có dạng : x = x cos  0,5 Câu (4,0 điểm) Trên mặt phẳng nghiêng góc α có hộp nhỏ A khối lượng m1 hình trụ trịn rỗng B khối lượng m2 (có mơ men qn tính I  m2 r , với r bán kính) Hai vật bắt đầu chuyển động xuống phía Hộp trượt với hệ số ma sát  , cịn hình trụ lăn khơng trượt a) Tìm góc nghiêng α để chuyển động hai vật luôn cách khoảng không đổi b) Để có chuyển động hệ số ma sát hình trụ mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì? TT Câu Nội dung giải điểm Ý a Điểm Áp dụng định luật II Niutơn cho hộp A, ta tìm gia tốc hộp: a1 = g(sinα – µcosα) (1) 0,5 Phương trình chuyển động tịnh tiến hình trụ là: m2gsinα – F = m2a2 (2) 0,5 Với F lực ma sát giữ cho hình trụ khơng trượt, đồng thời gây quay hình hình trụ quanh trục theo phương trình: M  I   F r  m2 r 2 Với   0,5 a2 (vì lăn khơng trượt) Ta có: r a2  b (3) g sin  (4) 0,5 Muốn cho khoảng cách hộp hình trụ giữ khơng thay đổi ta phải có: a = a2 0,5 Từ (1) (4) ta : tanα = 2µ (5) 0,5 Lực cản chuyển động hình trụ suy từ (3) (4) m g sin  F 2 0,5 (6) ThuVienDeThi.com Lực ma sát cực đại hình trụ mặt phẳng nghiêng là: Fms   , m2 g cos (7) Để có chuyển động ta phải có: F  Fms Từ (6) (7) ta được: tan    , Do theo (5) phải có  ,   0,5 Câu (3,0 điểm) Mạch chọn sóng LC có C tụ phẳng khơng khí, hai tụ có hình chữ nhật cách d = cm, thu sóng có bước sóng  = 100 m Đưa từ từ vào khoảng hai tụ điện điện môi dày l = cm, có số điện mơi ε = song song với hai tụ Đến điện môi chiếm nửa khoảng không gian hai tụ mạch thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Nội dung giải điểm TT Câu Điểm + Trước cho điện mơi vào hai tụ mạch thu sóng điện từ có bước sóng  =  c LC = 100 (m) + Khi cho điện môi vào hai tụ lúc coi ta có hệ gồm tụ điện ghép song song + Tụ khơng khí có điện dung C1 = C/2 0,5 + Tụ điện mơi có điện dung C2 = 7C/2 0,5 + Điện dung tụ điện sau Cb = 4C 0,5 + Khi mạch thu sóng điện từ có bước sóng là: 0,5  '  20 = 200 m ThuVienDeThi.com Câu (4,0 điểm) Một mạch điện xoay chiều gồm hai hộp kín X Y ghép nối tiếp (trong hai hộp kín hộp chứa ba phần tử R, L C) Đặt vào hai đầu mạch điện áp không đổi 12 (V) điện áp hai đầu hộp Y 12(V) Khi đặt vào hai đầu mạch   điện áp xoay chiều u  100 2cos 100 t   (V ) điện áp hai đầu hộp X    u X  50 6cos 100 t   (V ) 6  cường 3 độ dòng điện mạch   i  2cos 100 t   ( A) Trong X, Y chứa phần tử nào? Tìm giá trị 6  Cuộn sơ cấp máy biến áp có N1 = 1000 vịng, thứ cấp có N2 = 2000 vòng Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 110V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở U2 = 126V Tìm tỉ số điện trở cảm kháng cuộn sơ cấp Nội dung giải điểm TT Câu Do đặt vào hai đầu mạch điện áp khơng đổi, ta có điện áp hai đầu hộp Y điện áp hai đầu mạch, đồng thời đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều điện áp hai đầu hộp X pha với dịng điện mạch, vậy, hộp X phải chứa điện trở R, hai đầu hộp Y phải chứa tụ C Điểm 0,5 Do X chứa điện trở R, ta có: R 50  25   2 0,5 Mặt khác, ta có: tg  ZC R   ZC  R 3 Vậy: Z C  25  C  4.104  F 0,5 0,5 Xét cuộn sơ cấp: Biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp: u  110 2cost (V ) Khi cường độ dịng điện cuộn sơ cấp: i 110 Z L2  r cos t    (A) ThuVienDeThi.com 0,5 Suy ra, suất điện động cuộn sơ cấp : e1   Li '  110 2.Z L Z L2  r 0,5 N2  , nên suất điện động cuộn thứ cấp là: N1 Theo e2  sin(t   ) (V ) 220 Z L Z L2  r sin t    (V ) Vì cuộn thứ cấp để hở nên điện áp hai đầu cuộn thứ cấp có biểu thức : u2  e2  220 Z L  U2  220 Z L  Z L2  r Z r L sin t    (V )  220 r2 1 ZL 0,5  126 V r  1, 43 ZL 0,5 Lưu ý: - Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa - Điểm tồn khơng làm trịn - Biểu điểm ý câu thay đổi phải thống toàn HĐ chấm -Hết - ThuVienDeThi.com ... Tìm tỉ số điện trở cảm kháng cuộn sơ cấp Hết - (Đề thi gồm 02 trang) ThuVienDeThi.com KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT CẤP TỈNH ĐÁP ÁN MÔN THI: VẬT LÝ Câu (4,0 điểm) Tại hai điểm A B mặt... sơ cấp máy biến áp có N1 = 1000 vịng, thứ cấp có N2 = 2000 vòng Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 110V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở U2 = 126 V... sơ cấp máy biến áp có N1 = 1000 vịng, thứ cấp có N2 = 2000 vịng Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 110V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở U2 = 126 V