Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh khối 9 năm học 2012 2013 môn: toán40910

www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề ) (Đề thi có 01 trang) Ngày thi : 28/2/2013 Bài 1: (2điểm) Cho hàm số f(x) = x4 – 4x2 +12x – a) Phân tích f(x) thành nhân tử b) Giải phương trình f(x) = Bài 2: (2điểm) Cho A =  Bài 3: (2điểm) Bài 4: (2điểm) Bài 5: (2điểm)     a   :    a 1 a  a   a  a   a) Rút gọn A b) Tính A a = + 2 Cho tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác a) So sánh diện tích tam giác sau: GAB; GAC; GBC b) Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh O trực tâm tam giác MNP Cho hàm số f(x) = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) + Chứng minh f(x) ln có giá trị số phương với giá trị nguyên x Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a; BC = a Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vng góc với BD 4 x  y  Bài 6: (2điểm) Giải hệ phương trình :  Bài 7: (2điểm) Bài 8: (2điểm) Tính giá trị biểu thức P = 28x5 – 2x4 – 2013x3 +14606x – 3454 2 16 y  xy  x  40 xy  10 x  25  Chứng minh với x, y ta có: y  17 x  xy  x   x  x  x 1 Bài 9: (2điểm)   1200 Trên đoạn BC lấy điểm M Cho hình thoi ABCD có BAD   150 AM kéo dài cắt đường thẳng DC N Chứng minh cho BAM rằng: Bài 10: (2điểm) 3   2 AM AN AB Cho x, y số thỏa mãn: ( x  2013  x)( y  2013  y )  2013 Hãy tính giá trị biểu thức x + y HẾT - HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: - Số báo danh: -Giám thị 1: - Ký tên: -Giám thị - Ký tên: -(Thí sinh khơng sử dụng máy tính) ThuVienDeThi.com