SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HK II – Năm học 2014 - 2015 Mơn : TỐN – Khối : 11 - Ban Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ A Câu 1: (2 đ) a) Xét tính liên tục hàn số: x2 (khi x 2) f ( x) x 3 x (khi x 2) x0 b) Tìm m để hàm số sau : x 1 x x liên tục x0 f ( x) 1 m 1 x Câu 2: (3 đ) Tính đạo hàm hàm số sau : x a) y x3 x x b) y x2 c) y cos 2 x x 14 d) y cos sin x Câu 3: (2 đ) a) Cho hàm số : y = 2x3 – 3x2 + ; có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm M có hồnh độ x2 5x b) Cho hàm số: y x 1 Giải bất phương trình: y/ < Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , cạnh a Cạnh bên SA ABCD SA a a) Chứng minh : SBC SAB b) Tính góc tạo cạnh bên SC mặt đáy ( ABCD ) c) Tính khoảnh cách A đến mặt phẳng ( SBC ) ……………… Hết …………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HK II – Năm học 2014 - 2015 Mơn : TỐN – Khối : 11 - Ban Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ B Câu1: (2 đ) a) Xét tính liên tục hàm số : x 16 f ( x) x 4 x khi x khi x x0 b) Tìm a để hàm số sau : x 8 3 x x liên tục x0 f ( x) m 1 x Câu 2: (3 đ) Tính đạo hàm hàm số sau : a) y x x3 x b) c) y sin 2 x x 14 d) y x x2 1 y sin cos x Câu 3: (2 đ) a) Cho hàm số : y 2 x3 x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm M có hoành độ x2 5x b) Cho hàm số: y x 1 Giải bất phương trình: y/ < Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng , cạnh a Cạnh bên SM MNPQ SM a a) Chứng minh : SNP SMN b) Tính góc tạo cạnh bên SP mặt đáy ( MNPQ ) c) Tính khoảnh cách M đến mặt phẳng ( SNP ) ……………… Hết …………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2 Câu 1a f 2 ĐÁP ÁN ĐỀ A Điểm 0.25 lim f ( x) lim 3 x x 2 x2 x x lim x x 2 x2 => f(x) liên tục điểm x = f (3) m x 1 x 1 lim f ( x) lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x lim f ( x) lim x2 1b 0.25 x2 lim x 3 x x 2d 3a 3b 0.25 0.25 1 m m 3 4 0.25 y/ = x2 – 4x + 0,75 2x 0.5 x2 x2 y/ 2c 0,25 1 x 1 Để f(x) liên tục x0 2a 2b 0.25 0.25 x 0.25 1 y/ = - sin( 2x2 – 5x + 14 ).( 2x2 – 5x + 14 )/ = - ( 4x – ).sin( 2x2 – 5x + 14 ) / y = 2.cos(sin2x).[cos(sin2x)]/ = -2cos(sin2x)sin(sin2x).(sin2x)/ = - 2sin2(sin2x).cos2x y/ = 6x2 – 6x x = = > y = ; y/(2) = 12 Pttt: y = 12x - 19 x2 x x2 x y/ 0 mà y nên 2 x 1 x 1 < = > x2 – 2x – < x < = > - < x < x 4a BC AB ( ABCD hvuông) BC SA (do SA ABCD BC SAB Do BC SBC SBC SAB 4b 4c ( Vẽ hình ) 0,5 0.25 0,5 0.25 0.25 0.25 0.5 0,5 0.5 0,5 0,5 AC hchiếu vng góc SC lên ( ABCD) nên SCA góc SC (ABCD) SA · Ta có : tan SCA SCA 60o AC Trong (SAB) vẽ AH SB AH ( SBC ) (do SBC SAB ) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 d A; SBC AH 0,5 1 a 42 2 AH 2 AH SA AB 6a ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2 Câu ĐÁP ÁN ĐỀ B 1a f 4 0,5 Ta có : Điểm 0.25 lim f ( x) lim 4 x x 4 x4 x x lim x x 4 x4 => f(x) liên tục điểm x = f (1) m x 8 3 x 89 lim f ( x) lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x lim f ( x) lim x4 1b 0.25 x4 lim x 1 x x 2d 3a 3b 0.25 0.25 1 m 1 m 0.25 y/ = 3x3 - 6x2 + 0,75 2x 0.5 x2 1 x2 1 y/ 2c 0,25 1 x 8 3 Để f(x) liên tục x0 2a 2b 0.25 0.25 1 x 0.25 1 y/ = cos( 2x2 – 5x + 14 ).( 2x2 – 5x + 14 )/ = ( 4x – ).cos( 2x2 – 5x + 14 ) y/ = 2.sin(cos2x).[sin(cos2x)]/ = 2sin(cos2x)cos(cos2x).(cos2x)/ = - 2sin2(cos2x).sin2x / y = -6x2 + 6x x = = > y = -5 ; y/(2) = -12 Pttt: y = -12x + 19 x2 2x x2 x / y 0 mà y nên 2 x 1 x 1 < = > x2 + 2x – < x 1 < = > - < x < x 1 4a NP MN ( MNPQ hvuông) NP SM (do SM MNPQ NP SMN Do NP SNP SNP SMN 4b 4c ( Vẽ hình ) 0,5 0.25 0,5 0.25 0.25 0.25 0.5 0,5 0.5 0,5 0,5 MP hchiếu vng góc SP lên ( MNPQ) nên SPM góc SP (MNPQ) SM · Ta có : tan SPM SPM 60o MP Trong (SMN) vẽ MH SN MH ( SNP) (do SNP SMN ) 0,5 0,5 0,5 ThuVienDeThi.com d M; SNP MH 1 a 42 MH Ta có : 2 MH SM MN 6a ThuVienDeThi.com 0,5 ... TP HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HK II – Năm học 2014 - 2015 Mơn : TỐN – Khối : 11 - Ban Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ B Câu1: (2 đ) a) Xét tính liên... y/ = x2 – 4x + 0,75 2x 0.5 x2 x2 y/ 2c 0,25 1 x 1 Để f(x) liên tục x0 2a 2b 0.25 0.25 x 0.25 1 y/ = - sin( 2x2 – 5x + 14 ).( 2x2 – 5x + 14 )/ = - ( 4x – ).sin( 2x2 – 5x + 14... khoảnh cách M đến mặt phẳng ( SNP ) ……………… Hết …………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2 Câu 1a f 2 ĐÁP ÁN ĐỀ A Điểm 0.25 lim f ( x) lim 3 x x 2 x2 x x lim x