Đề kiểm tra học kì I môn Toán: lớp 10 –ban cơ bản

a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. b Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD hµnh..[r]

Së GD & §T Th¸i Nguyªn Trường THPT Đại Từ đề Kiểm tra học kì i năm học 2009 -2010 M«n To¸n : líp 10 –Ban C¬ b¶n Thời gian làm bài : 90 phút-không kể thời gian giao đề Câu 1(3 điểm): a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số sau : y  x  x  b, Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y  x  Câu (1 điểm):Giải và biện luận theo tham số m phương trình : m x  3m  m( x  2) Câu 3(2 điểm ): Giải các phương trình sau : a) x   x2  b) x  10  x  Câu 4(3 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3 ;-2) , B(4 ; 1), C(-1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hµnh  lµ  h×nh b×nh    c) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn : AE  CA  BC  CE   C©u (1 ®iÓm)Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G LÊy ®iÓm D cho DB   DA    Chøng minh r»ng : GD  AB  AC 12 - HÕt - Lop10.com §¸p ¸n Câu Ý a LËp b¶ng biÕn thiªn BBT x y Nội dung  Điểm 0,5      -1 Parabol y  x  x  cã : §Ønh I 2; 1 , 0,5 Trục đối xứng : x  §å thÞ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm A 0;3 0,5 §å thÞ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm (1;0) 3;0  0,5 y O x -1 -2 b Phương trình hoành giao điểm độ (P) và (d) là: x2  x   x  x   x2  6x     x  Víi x=4 ta cã y= Víi x=2 ta cã y= -1 Tọa độ giao điểm cần tìm là (4;3) và (2;-1) Lop10.com 0,25 0,25 0,5 1 m x  3m  m( x  2)  m  m x  5m m  thì PT đã cho m   0,25 TH1: nÕu m  m    5 cã nghiÖm nhÊt x  m 1 m  ta cã m  Với m=0 PT có dạng x  nghiệm đúng với x Víi m=1 PT cã d¹ng x  5 (v« nghiÖm) KL: m= PT nghiệm đúng x  A TH1: nÕu m  m    0,25 m=1 PT v« nghiÖm m  va m  PT cã nghiÖm nhÊt x  0,25 0,25 5 m 1 Giải các phương trình… a x   x  (1)  2 x  2x 1   (2 x  1)  TH1 : NÕu x  0,25 x x  x  (loai ) thì PT đã cho có dạng x   x    x  Thö l¹i PT ta thÊy x=2 tháa m·n nªn lµ nghiÖm cua PT TH2 : Nếu x  thì PT đã cho có dạng 0,25 0,25  x  1  2 x   x   x  x      x  1  Thö l¹i PT ta thÊy x  1  tháa m·n nªn lµ nghiÖm cua PT KL: PT cã nghiÖm x=2 vµ x  1  Lop10.com 0,25 b x   x  10  x    5 x  10  64  16 x  x x    x  21x  54  x      x   x  18   x  18  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cã A(3 ;-2) , B(4 ; 1), C(-1; 5) a  4 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G   2;   3 Gäi D =(x ; y) DC  1  x;5  y   b AB  1;3 , V× A,B,C kh«ng th¼ng hµng nªn ABCD lµ hbh    AB  DC 1  x   x  2   5  y  y  VËy D( -2; 2) c Gäi E =(x ;y) AE  CA  (2 x  2;2 y  3)   BC  CE  ( x  9; y  3) 2 x   x   x  7 gt   VËy E (-7;6)  2 y   y   y    (Hs có thể biến đổi trước để AE  BC Nếu kết đúng cho điểm nh­ trªn) Vẽ đúng hình (xđịnh D)    GD  AD  AG     AB  ( AB  AC )     AB  AC 12    (NÕu hs lÊy thªm M trung ®iÓm BC vµ cã AM  ( AB  AC ) cho 0,25) Hoµng §øc Chinh Lop10.com 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25