Dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” – chương trình toán trung học phổ thông theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề

Dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳ ng” – chương trinh toán Trung ho ̣c Phổ thông ̀ theo hướng tiế p câ ̣n giải quyế t vấ n đề Teaching themes "Method coordinates in the plane" - the program of the whole high school approach to solve problems NXB H : ĐHGD, 2012 Số trang 97 tr + Nguyễn Hữu Dũng Trường Đa ̣i ho ̣c Giáo du ̣c Luận văn ThS ngành: Lý luận Phương pháp dạy học bợ mơn Tốn; Mã số:601410 Người hướng dẫn: PGS.TSKH.Vũ Đình Hồ Năm bảo vệ: 2012 Abstract Hệ thống hóa những khái niê ̣m bản , những vấ n đề liên quan đế n da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề Xây dựng đươ ̣c quy trinh da ̣y ho ̣c theo quan điể m phát hiê ̣n và ̀ giải quyế t vấ n đề da ̣y ho ̣c môn toán Thiế t kế các hoa ̣t đô ̣ng da ̣y ho ̣c các tình huố ng điể n hinh của môn toán phầ n Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng theo quan điể m phát hiê ̣n ̀ giải quyết vấn đề Đã thiế t kế đươ ̣c ba giáo án dạy phần Phương pháp tọa độ mặt phẳ ng theo quan điể m phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề Tiế n hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m Keywords: Tốn học; Phương pháp dạy học; Trung học phổ thơng; Giải quyết vấn đề Content Lý chọn đề tài Trong xu thế phát triển khoa học kỹ thuật cơng nghệ vũ bão địi hỏi người muốn đáp ứng u cầu của xã hợi phải có lực giải quyết mọi vấn đề nảy sinh thực tế mợt cách nhanh chóng, linh hoạt xác Muốn làm điều lực phát giải quyết vấn đề cần hình thành rèn luyện Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo người có phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu của xã hội yêu cầu cấp thiết, nhiệm vụ hàng đầu của mọi quốc gia Nghệ thuật sư phạm của người thầy giáo “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng phải “dạy họ cách tìm chân lí” (A Đixtecvec 1970 - 1866) ; phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến trình dạy học thành trình tự học”, hướng dẫn hình thành kỹ tự học T.Makiguchi nhấn mạnh: “ Nhà giáo, trước hết người cung cấp thông tin mà người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự học tập tích cực Họ phải nhường quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu cuộc sống”, thay vào “giáo viên phải cố vấn”, “trọng tài khoa học” Muốn vậy, trước hết cần đổi cách dạy, cách học theo phương hướng đại hóa về nợi dung, phương pháp phương tiện dạy học Dạy học giải quyết vấn đề mợt cách tiếp cận phát huy tính tích cực, chủ đợng của người học, giảng dạy học tập theo cách tiếp cận người học khám phá tri thức của nhân loại chủ động hướng theo định hướng đạo của người thầy Quan điểm dạy học phù hợp với tư tưởng đại về đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi của ngành giáo dục Phần hình học giải tích mặt phẳng chương trình toán Phổ thông học sinh phần mợt phần quan trọng thường xun x́t các đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng các trường Trung học chuyên nghiệp Nó tiền đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích khơng gian Học sinh với tâm lí ngại sợ học phần dẫn tới hiệu của việc dạy học không cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có biện pháp tích cực việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực cấp thiết Thay đổi phương pháp dạy học thế tốn rất khó cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi của giáo viên, nhiên quan trọng sử dụng phương pháp dạy học thế để đạt hiệu q trình dạy học Vì lý trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng - chương trình tốn Trung học phổ thơng theo hướng tiếp cận giải vấn đề” Lịch sử nghiên cứu Trên thế giới có rất nhiều cơng trình nghiên cứu của nhà khoa học về vấn đề như: A.M.Machiuskin; Rubinstein; I.Ia.Lecne; Việt Nam từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX hướng tiếp cận Phạm Văn Hoàn rất quan tâm việc dạy Toán Trên sở lý thuyết mà nhà Toán học, tâm lý học, giáo dục học nghiên cứu thực trạng dạy phần hình học giải tích mặt phẳng cho học sinh Trung học phổ thong – mà việc đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt đợng của người học vơ cần thiết luận văn tơi xin trình bày một ý tưởng rất hẹp là: nghiên cứu cách vận dụng dạy học giải quyết vấn đề chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng cho học sinh Trung học Phổ thông Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu Trong luận văn đưa các nhiê ̣m vu ̣ sau: - Nghiên cứu sở lý luận của dạy học phát giải quyết vấn đề - Vận dụng quan điể m dạy học phát và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề Phương pháp toạ độ mặt phẳng Phạm vi nghiên cứu Chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng chương trình toán Trung học Phổ thơng Mẫu khảo sát lớp 10 trường Trung học phổ thông Thạch Thất – Hà Nội Vấn đề nghiên cứu Vận dụng dạy học phát giải quyết vấn đề thế việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng cho học sinh Trung học phổ thông? Giả thuyết nghiên cứu Nếu vâ ̣n du ̣ng một số biện pháp dạy học phát giải quyết vấn đề góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng các trường Trung học phổ thông Phương pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu dựa tài liệu Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học bộ môn với tài liệu liên quan đến đề tài 8.2 Phương pháp điề u tra, quan sát - Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp bộ môn các đồng nghiệp các trường khác - Học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy trước về PPDH mơn học - Tìm hiểu thực trạng trình dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng nghiệp, Từ đó, nắm bắt khó khăn, sai lầm mà người học thường mắc phải trình học tập chủ đề 8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết các lớp 10A3 10A5 trường THPT Tha ̣ch Thấ t – Hà Nợi để kiểm tra tính khả thi tính hiệu của đề tài 8.4 Phương pháp thống kê toán học Xử lý số liệu thu sau điều tra 9.Luận * Luận lý thuyết - Quan điể m dạy học PH GQVĐ * Luận thực tế - Đối chiếu kết dạy thực nghiệm lớp hoặc tiết có sử dụng giảng soạn theo quan điể m dạy học PH GQVĐ với lớp dạy phương pháp dạy học thông thường - Kết điều tra, vấn 10 Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nợi dung của luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề tình dạy học điển hình chủ đề Phương pháp toạ đợ mặt phẳng Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những khái niệm liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề 1.1.1 Vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [14, tr.141], thế một vấn đề đồng thời làm rõ mợt vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống Hệ thống hiểu một tập hợp phần tử với quan hệ phần tử của tập hợp Mợt tình hiểu một hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, chủ thể người, cịn khách thể mợt hệ thống Nếu mợt tình huống, chủ thể cịn chưa biết nhất mợt phần tử của khách thể tình gọi mợt tình tốn chủ thể Trong mợt tình toán, nếu trước chủ thể đặt mục tiêu tìm phần tử chưa biết dựa vào mợt số phần tử cho trước khách thể ta có mợt tốn Mợt toán gọi vấn đề nếu chủ thể chưa biết mợt thuật giải áp dụng để tìm phần tử chưa biết của toán 1.1.2 Tình gợi vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [14, tr.143], tình gợi vấn đề mợt tình gợi cho học sinh khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật tốn mà phải trải qua mợt q trình tích cực suy nghĩ, hoạt đợng để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có Như mợt tình gợi vấn đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau: - Tồn vấn đề: Tình phải bợc lợ mâu thuẫn thực tiễn với trình đợ nhận thức, chủ thể phải ý thức mợt khó khăn tư hoặc hành đợng mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua - Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình có mợt vấn đề học sinh thấy xa lạ khơng muốn tìm hiểu chưa phải mợt tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề phản ánh tâm trạng ngạc nhiên của học sinh nhận mâu thuẫn nhận thức, đụng chạm tới vấn đề học sinh phải cảm thấy cần thiết nhu cầu giải quyết vấn đề - Khơi dậy niềm tin khả thân: Nếu mợt tình có vấn đề vấn đề hấp dẫn, học sinh cảm thấy vượt quá xa so với khả của họ khơng sẵn sàng giải quyết vấn đề Cần làm cho học sinh thấy rõ chưa có lời giải, có mợt số kiến thức, kỹ liên quan đến vấn đề đặt nếu họ tích cực suy nghĩ có nhiều hy vọng giải quyết vấn đề 1.1.3 Dạy học phát giải vấn đề Dạy học phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề hiểu tổ chức quá trình dạy học bao gồm việc tạo tình gợi vấn đề học, kích thích người học nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi các em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ hình thành cho người học lực tự thơng hiểu lĩnh hội thông tin khoa học 1.2 Cơ sở khoa học 1.2.1 Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng mâu thuẫn động lực thúc đẩy qúa trình phát triển Mợt vấn đề gợi cho học sinh học tập mợt mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có Tình phản ánh mợt cách lơgíc biện chứng quan hệ bên tri thức cũ, kĩ cũ kinh nghiệm cũ yêu cầu giải thích kiện hoặc đổi tình thế giải quyết xong mâu thuẫn tầm hiểu biết của học sinh nâng cao 1.2.2 Cơ sở tâm lí học Theo nhà tâm lý học người bắt đầu tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư tức đứng trước mợt khó khăn về nhận thức phải khắc phục dạng mợt tình hướng gợi vấn đề “Tư sáng tạo tình gợi vấn đề” (Rubinstein, 1960, tr.435) Theo tâm lý học kiến tạo học tập chủ yếu mợt quá trình người học xây dựng tri thức cho cách liên hệ cảm nghiệm với tri thức có Dạy học phát hiê ̣n giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm 1.2.3 Cơ sở giáo dục học Dựa nguyên tắc tính tích cực tự giác của người học sinh mà họ hướng đích, gợi đợng quá trình phát giải qút vấn đề Dạy học phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề biểu thống nhất kiến tạo tri thức, phát triển lực trí tuệ bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức (đối với người học) kiến tạo nhờ quá trình phát giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển lực trí tuệ của kiểu dạy học chỗ học sinh học cách khám phá, tức rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học phát giải quyết vấn đề góp phần bồi dưỡng cho người học đức tính cần thiết của người lao đợng sáng tạo tính chủ đợng, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch thói quen tự kiểm tra Hơn thế nữa, cịn hình thành cho người học lực thẩm mỹ biết cảm nhận cái đẹp sản phẩm của mợt quá trình phát hiện, tìm tịi sáng tạo 1.3 Đặc trưng, hình thức của dạy học phát giải quyết vấn đề 1.3.1 Đặc trưng dạy học giải vấn đề Dạy học phát giải quyết vấn đề có đặc trưng sau (Nguyễn Bá Kim [14, tr.188]): - Học sinh đặt vào mợt tình gợi vấn đề thông báo dạng tri thức có sẵn - Học sinh hoạt đợng tích cực, chủ đợng, tự giác tham gia hoạt đợng học, tự tìm tri thức cần học thầy giảng một cách thụ động, học sinh chủ thể sang tạo hoạt động học - Học sinh không lĩnh hội kết của q trình giải qút vấn đề mà cịn làm cho họ phát triển khả tiến hành quá trình 1.3.2 Những hình thức dạy học phát giải vấn đề - Người học độc lập phát giải quyết vấn đề - Người học hợp tác phát giải quyết vấn đề - Thầy trò vấn đáp phát giải quyết vấn đề - Giáo viên thuyết trình phát giải quyết vấn đề 1.4 Thực dạy học phát giải quyết vấn đề 1.4.1 Quy trình dạy học phát giải vấn đề Theo quan điểm của nguyễn Bá Kim [14,tr.147] trình nghiên cứu phát giải quyết vấn đề chia thành các bước sau: Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề - Phát vấn đề từ một tình gợi vấn đề (thường thầy tạo ra), liên tưởng cách suy nghĩ tìm tịi, dự đoán - Giải thích xác hóa tình để hiểu vấn đề đặt - Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải quyết vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp - Tìm một cách giải quyết vấn đề ̣c này thường đươ ̣c thực hiê ̣n theo sơ đồ thuâ toán Viê ̣t - Sau tìm mợt giải pháp, tiếp tục tìm thêm giải pháp khác theo sơ đồ so sánh chúng với để tìm giải pháp hợp lí nhất Bước 3: Trình bày giải pháp Khi giải quyết vấn đề đặt ra, người học trình bày lại tồn bợ từ việc phát biểu vấn đề giải pháp Nêu vấn đề mợt đề cho sẵn khơng cần phát biểu lại vấn đề Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu khả ứng dụng kết - Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ nhận xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, giải qút nếu 1.3.2 Một số cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề - Gợi vấn đề dựa vào tình có thực thực tiễn - Tạo tình có vấn đề từ các kiến thức biết cách biến đổi tình chưa có vấn đề thành mợt tình khác có vấn đề - Gợi vấn đề cách lật ngược vấn đề - Gợi vấn đề cách xem xét tương tự - Gợi vấn đề khái quát hoá - Gợi vấn đề đặc biệt hoá - Nêu một toán mà việc giải toán dẫn đến mợt kiến thức - Gợi vấn đề từ sai lầm lời giải - Gợi vấn đề cách dự đoán nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm - Tạo tình có vấn đề từ việc giải toán mà ngưòi học chưa biết thuật giải 1.5 Những ưu, nhược điểm lưu ý dạy học phát giải quyết vấn đề 1.5.1 -u điểm Dạy học phát giải quyết vấn đề phát huy tính tích cực chủ đợng, sáng tạo của học sinh Quan điểm dạy học phù hợp với tư tưởng đại về đổi mục tiêu, phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu đổi của thực tiễn nền giáo dục nước ta, xây dựng ngưòi biết đặt giải quyết vấn đề cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực Quan điểm kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học mợt cách đa dạng phong phú lôi học sinh tham gia tập thể, động não, tranh luận, dẫn dắt gợi mở của giáo viên như: thảo luận nhóm, báo cáo trình bày 1.5.2 Nhược điểm Quan điểm dạy học phát giải quyết vấn đề nhiều hạn chế về mặt khách quan thời gian, giáo viên học sinh - Thời gian: Dạy học phát giải quyết vấn đề mất nhiều thời gian lớp nhà, đòi hỏi giáo viên học sinh phải kiên trì nỗ lực khơng ngừng - Giáo viên: Phải có trình đợ xử lí các tình sư phạm linh hoạt - Học sinh: Phải có trình đợ tư nhất định 1.5.3 Những lưu ý dạy học phát giải vấn đề - Dạy học phát giải quyết vấn đề điều kiện phương tiện tốt để đạt mục tiêu quan trọng của nền giáo dục đào tạo ngưịi đợng, sáng tạo khơng phải phương pháp vạn năng, khơng phải trường hợp sử dụng mang lại hiệu cao - Theo Nguyễn Bá Kim dạy học phát giải quyết vấn đề các cấp độ khác vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh hoạt động học tập - Không yêu cầu học sinh khám phá tất tri thức có chương trình mà nên thực sau: + Cho học sinh phát giải quyết vấn đề mợt bợ phận nợi dung học tập, có giúp đỡ của giáo viên với mức đợ nhiều khác + Học sinh học không kết mà điều quan trọng quá trình phát giải quyết vấn đề + Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn bợ phận tri thức cịn lại mà học lĩnh hội đường phát giải quyết vấn đề 1.6 Mô ̣t vài nhâ ̣n xét về thực tra ̣ng dạy học chủ đề phương pháp toạ độ mặt phẳng trường Trung học Phổ thơng a) Tình hình giảng dạy: - Mợt số giáo viên cịn nặng về dạy học thuyết trình, giảng giải để đưa lời giải mà chưa quan tâm đến việc hình thành cho học sinh tri thức phương pháp, chưa dạy cho học sinh phương pháp tư duy, nói cách khác chưa dạy cho học sinh phương pháp học phù hợp với đặc thù của phân môn - Việc dạy học tập chủ đề Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng nhi ều mang tính trùn thụ mợt chiều, tạo hợi cho học sinh tham gia vào trình phát giải quyết vấn đề Dạy học Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng chưa đáp ứng nhu cầu phát triển lực tư sáng tạo, lực phát giải quyết vấn đề b) Tình hình học tập: - Học sinh thường gặp khó khăn nhất định giải tập Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng: khó khăn bợc lợ việc định hướng tìm thuật giải, sai lầm suy luận … Khó khăn gây nên khả tư logic yếu - Học sinh học Phương pháp toạ đợ mặt phẳng nói chung luyện tập nói riêng cịn mang tính thụ đợng, chưa có hợi tham gia hoạt đợng nhằm phát huy tính tích cực, chủ đợng, sáng tạo Khơng khí học tập học chưa sơi - Kỹ trình bày lời giải của đa số học sinh rất hạn chế Một số học sinh thường lúng túng yêu cầu giải một toán Phương pháp toạ độ mặt phẳng Khả phát giải quyết vấn đề của học sinh cịn Vận dụng dạy học phát giải quyết vấn đề vào chủ đề Phương pháp toạ đợ mặt phẳng góp phần khắc phục khó khăn: giảm tình trạng thầy thút trình, hình thành tri thức phương pháp, phát huy tính tích cực, tạo hứng thú cho học sinh tham gia giải toán, góp phần thay đổi thái đợ ngại học Phương pháp toạ đợ mặt phẳng …Qua đó, nhằm nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập chủ đề Phương pháp toạ độ mặt phẳng Kế t luâ ̣n chƣơng Trong chương này luâ ̣n văn đã đưa các sở khoa ho ̣c của quan điể m da ̣ y ho ̣c phát hiê ̣n giải quyết vấn đề , đã phân tích đươ ̣c những ưu điể m , nhươ ̣c điể m của viê ̣c da ̣y ho ̣c theo quan điể m phát giải quyết vấn đề quá trình dạy học toán Dạy học theo quan điểm mang tính tích cực, đáp ứng một số yêu cầu về vấn đề dạy học tích cực hóa hoạt đợng nhận thức của học sinh Căn cứ vào thực tra ̣ng da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường THPT nói chung , dạy học chủ đề Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng nói riêng chúng ta nhâ ̣n thấ y rằ ng : Viê ̣c đổ i mới phương pháp dạy học vào giảng dạy bọ môn Toán các trường THPT chưa thật đồng bộ trạng dạy học mơn Toán trường THPT việc vận dụng quan Để thay đổ i đươ ̣c thực điể m dạy học phát giải quyế t vấ n đề vào da ̣y ho ̣c môn Toán nói chung và da ̣y ho ̣c chủ đề Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng nói riêng là hế t sức cầ n thiế t CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐÊ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 2.1 Các biện pháp giúp học sinh phát giải vấn đề dạy học toán 2.1.1 Mối quan hệ biện chứng phương pháp dạy học, qui trình dạy học biện pháp dạy học Phương pháp da ̣y h ọc, qui trình da ̣y ho ̣c và biện pháp dạy học có mối quan hệ biện chứng với nhau: biện pháp nhằm cụ thể hóa qui trình cốt lõi kĩ thuật của phương pháp da ̣y ho ̣c Ngược lại phương pháp địi hỏi phải có biện pháp thực khác nhau, qui trình da ̣y ho ̣c lại trình tiến hành phương pháp dạy học theo mợt trình tự logic nhất định 2.1.2 Các biện pháp Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư học sinh q trình phát vấn đề Biện pháp 1: Dạy tập vào lúc mở đầu Biện pháp 2: Áp dụng phép tương tự Biện pháp 3: Dùng qui nạp, thử nghiệm Biện pháp 4: Khái quát hóa, trừu tượng hóa kiến thức biết Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư học sinh q trình giải vấn đề Biện pháp 1: Thuyết trình phát giải quyết vấn đề Biện pháp 2: Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi Biện pháp 3: Dùng phương pháp diễn dịch Biện pháp 4: Gợi ý dựa vào phép tương tự Biện pháp 5: Tạo nên hướng dẫn giải quyết mâu thuẫn Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư HS quá trình kiểm tra vận dụng kiến thức Biện pháp 1: Phát triển tư logic ́ Biện pháp 2: Cho học sinh phát lời giải có sai lầm thử thách thường xuyên với toán dễ mắc sai lầm 2.2 Vận dụng dạy học phát giải quyết đề vào dạy một số khái niệm thuộc chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 2.2.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học Theo Nguyễn Bá Kim ([14], tr 304), việc dạy học khái niệm toán học trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh dần dần đạt yêu cầu sau:  Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm  Biết nhận dạng khái niệm tức biết phát xem một đối tượng cho trước có tḥc phạm vi mợt khái niệm khơng, đồng thời biết thể khái niệm, nghĩa biết tạo một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước  Biết phát biểu rõ ràng xác định nghĩa của mợt số khái niệm  Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt đợng giải tốn ứng dụng vào thực tiễn  Biết phân loại khái niệm nắm đựơc mối quan hệ của một khái niệm với khái niệm khác một hệ thống khái niệm 2.2.2 Quy trình dạy học phát giải vấn đề khái niệm toán học Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề - Giáo viên đưa ví dụ cụ thể để học sinh thấy tồn tại hoặc tác dụng của một loạt đối tượng có liên quan đến khái niệm cần định nghĩa - Đưa một khái niệm biết có liên quan đến khái niệm cần định nghĩa - X́t phát từ nợi bợ tốn học hoặc thực tiễn xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần định nghĩa Buớc 2: Tìm giải pháp - Giáo viên dẫn học sinh phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung của đối tượng xem xét - Thêm vào nội hàm của khái niệm biết một số đặc điểm mà ta quan tâm - Khái quát hoá trình xây dựng đối tượng đại diện, tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành Bước 3: Trình bày giải pháp Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu định nghĩă khái niệm cách nêu tên đặc điểm đặc trưng của khái niệm hoặc định nghĩa khái niệm nhờ một khái niệm tổng quát với đặc điểm để hạn chế một bộ phận khái niệm tổng quát Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Nhận dạng thể khái niệm - Phát biểu lại định nghĩa lời lẽ của hoặc diễn đạt định nghĩa dạng ngôn ngữ khác phân tích, nêu bật ý quan trọng chứa đựng định nghĩa 10 - Khái quát hoá, đặc biệt hoá hệ thống hoá khái niệm học 2.2.3 Dạy học số khái niệm toán học thuộc chủ đề Phương pháp toạ độ mặt phẳng Trong mu ̣c này tác giả đã đưa ví dụ dạy học khái niệm : phương trinh tổ ng quát của đường ̀ thẳ ng, phương trinh tham số củ a đường thẳ ng và phương trinh đường tròn Trong mỗi ví du ̣ tác giả ̀ ̀ đều thực theo bước: Phát hiện, thâm nhập vấn đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp nghiên cứu sâu giải pháp 2.3 Vận dụng dạy học phát giải quyết vấn đề vào dạy học mợt số định lí tḥc chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 2.3.1 Những yêu cầu dạy định lí tốn học Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [16, tr 243], việc dạy học các định lý toán học nhằm đạt các yêu cầu sau: - Học sinh nắm hệ thống định lý mối liên hệ chúng từ có khả vận dụng chúng vào hoạt động giải toán giải quyết các vấn đề thực tiễn - Học sinh thấy cần thiết phải chứng minh định lí, thấy chứng minh định lí mợt ́u tố quan trọng phương pháp làm việc lĩnh vực toán học - Học sinh hình thành phát triển lực chứng minh Toán học, từ chỗ hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh, nâng lên mức đợ biết cách suy nghĩ để tìm chứng minh, theo u cầu của chương trình phổ thơng 2.3.2 Quy trình dạy học phát giải vấn đề định lí tốn học Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề - Giáo viên tạo tình gợi vấn đề chứa đựng nợi dung của định lí xuất phát từ nhu cầu nảy sinh thực tiễn hoặc nợi bợ tốn học - Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, khái qt hóa, lật ngược vấn đề để dự đoán, phát nợi dung định lí phát biểu định lí Buớc 2: Tìm giải pháp Giáo viên dẫn học sinh suy ngược, suy xi, phân tích, so sánh, đặc biệt hóa, qui lạ về quen, huy đợng tri thức để tìm giải pháp chứng minh định lí Bước 3: Trình bày giải pháp Giáo viên hoặc học sinh trình bày lại tồn bợ q trình từ việc phát biểu định lí giải pháp chứng minh định lí Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Biết nhận dạng thể định lí - Biết vận dụng định lí vào giải tập tốn học có liên quan - Biết phát biểu định lí lời lẽ của diễn đạt nợi dung định lí dạng ngôn ngữ khác 11 - Biết khái qt hố, đặc biệt hố để tìm tính chất ứng dụng khác của định lí 2.3.3 Một số ví dụ điển hình Trong mu ̣c này tác giả đưa ví dụ : Dạy học định lí: “Trong mặt phẳng xoy giả sử đường thẳng  1  ;    có hệ số góc k1 ; k2 k1k2  1 Gọi  góc  1  ;    tan   k1  k2 ” dạy học định lí : “Khoảng cách từ điểm M  x0 , y0  đến đuờng thẳng  k1k2    : Ax  By  C  d  M /    MH  Ax0  By0  C A2  B ” Trong mỗi ví du ̣ tác giả đề u thực hiê ̣n theo bước: Phát hiện, thâm nhập vấn đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp nghiên cứu sâu giải pháp 2.4 Vận dụng dạy học phát giải quyết vấn đề vào dạy tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 2.4.1 Mợt sớ nhận xét về tập tốn nhà trường phổ thơng Các tốn phổ thơng phương tiện rất có hiệu khơng thể thay thế việc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng tốn học vào thực tiễn Hoạt đợng giải tập toán học điều kiện tốt để thực mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Hiệu của việc dạy học tốn trường phổ thông phần lớn phụ thuộc vào khai thác thực đầy đủ chức của một tập mà người biên soạn sách giáo khoa có ý chu ẩn bị Người giáo viên khám phá thực nợi dung lực sư phạm hay trình đợ nghệ thuật của 2.4.2 Quy trình dạy học phát giải vấn đề giải tập toán học Khi dạy giải tập toán theo hướng phát giải quyết vấn đề ta thực theo quy trình sau: Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề - Phát biểu đề dạng khác để hiểu rõ nợi dung tốn - Phân biệt cái cho cái phải tìm, phải chững minh - Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề Buớc 2: Tìm giải pháp - Tìm tịi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một tốn tổng quát hay mợt toán có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán 12 - Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực hoặc đặc biệt hố kết tìm hoặc đối chiếu kết với mợt số tri thức có liên quan - Tìm tịi cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lí nhất Bước 3: Trình bày giải pháp Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành mợt chương trình gồm bước theo mợt trình tự thích hợp thực các bước Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Nghiên cứu khả ứng dụng kết của lời giải - Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật nguợc vấn đề 2.4.3 Những ví dụ minh họa việc dạy học tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng theo quan điểm phát giải vấn đề Trong mu ̣c nà y tác giả đã đưa ví dụ về mợt số dạng toán chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng Trong mỗi ví du ̣ tác giả đề u thực hiê ̣n theo bước: Phát hiện, thâm nhập vấn đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp nghiên cứu sâu giải pháp Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ( d ) biết ( d ) qua điểm M(1;3) song song với đường thẳng ( ): x+y+1=0 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, biết đỉnh C (4; -1) đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng là: (d1): 2x - 3y + 12 = (d2): 2x + 3y = Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng:  d1  : x  y   0;  d2  : x  y   Lập phương trình đường thẳng  d  qua giao điểm của hai đường thẳng  d1   d  đồng thời tạo với    : y   mợt góc 450 Ví dụ 4: Xác định tất các điểm trục Oy cách đều hai đường thẳng: x  y   (d) ; x  y   () Ví dụ 5: Cho điểm A (1;2) đường thẳng (d) : 2x  3y   Xác định hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng ( d ) Từ tìm điểm A1 đối xứng A qua ( d ) Ví dụ 6: Cho hai điểm A(1;1) , B(2;-1) đường thẳng ( d): 2x+y-5=0 Tìm điểm M tḥc (d) cho AM+BM nhỏ nhất 13 Ví dụ 7: Cho đường trịn ( C ) có phương trình: x  y  4x  6y   đường thẳng 2 (d) : x  2y   Chứng minh đường tròn (C) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt tính đợ dài dây cung Ví dụ 8: Trong mă ̣t phẳ ng xoy cho elip (E): 9x2 + 25y2 = 225 a Tìm toạ đợ tiêu điểm tâm sai của (E) b.Viết phương trinh đường thẳng qua M(1;1) cắt (E) tại điểm M1, M2 cho M trung điểm của ̀ M1M2 Ví dụ 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  a  2a   a  4a  40 Minh họa Ví dụ 7: Cho đường trịn ( C ) có phương trình: x  y  4x  6y   đường thẳng 2 (d) : x  2y   Chứng minh đường tròn (C) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt tính đợ dài dây cung Đây tình gợi vấn đề HS chưa có mợt qui tắc mang tính chất thuật giải để giải quyết toán Tuy nhiên HS biết cách tìm vị trí tương đối đường thẳng đường trịn biết biết cách tìm tọa đợ hình chiếu của mợt điểm lên đường thẳng Bước 1: Tìm hiểu, thâm nhập vấn đề GV: Bài tốn u cầu gì? HS: Chứng minh đường trịn (C) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt tính độ dài dây cung GV: Hãy nêu cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng đường trịn? HS: Gọi I tâm đường tròn R bán kính đường trịn Nếu d(I;(d))  R đường thẳng (d) khơng cắt đường trịn (C) Nếu d(I;(d))  R đường thẳng (d) tiếp xúc với đường trịn (C) Nếu d(I;(d))  R đường thẳng (d) cắt đường trịn (C) theo mợt dây cung Buớc 2: Tìm giải pháp GV: Tìm tâm I bán kính R đường tròn (C)? HS: Tâm I  2,  3 , bán kính R  14 GV: Hãy chứng minh đường tròn (C) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt ? HS: Ta có d(I;(d))  R suy đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) theo một dây cung AB GV: Tam giác IAB có đặc điểm gì? HS: Tam giác IAB cân GV: Gọi H trung điểm của AB, tính đợ dài IH ? HS: IH  d  I /  d    GV: Dựa vào tam giác IAB tính AB ? HS: Tính AB Bước 3: Trình bày giải pháp GV: Hãy trình bày chi tiết lời giải vào Gọi I tâm R bán kính đường trịn (C) Khi ta có I(2; 3) R    Mà d I /  d   263 1  22  (3)2    d(I;(P))  R Vậy đường thẳng (d) cắ t đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B Gọi H trung điể m của AB H hình chiếu vng góc của I lên đường thẳng (d) Do   ta có IH  d I /  d   263 1  31   Ta có AB  IA  R  IH     2  5 2 Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp GV: Hãy phát biểu toán tổng quát của toán HS: Cho đường trịn (C) có phương trình: x  y  2Ax+2By+C=0 2 15 đường thẳng (d): ax+by+c=0 (a  b  0) Tìm điều kiện để đường thẳng ( d ) cắ t đường 2 tròn (C) tại hai điểm phân biệt tính đợ dài dây cung GV: Hãy trình bày cách giải tốn HS: Gọi I tâm đường tròn ( C ) R bán kính  I(A; B) , R  A2  B2  C   Ta có d I /  d   a(A)  b(B)  c a  b2  Để đường thẳng ( d ) cắ t đường tròn (C) tại hai điểm  phân biê ̣t d I /  d   R Gọi H trung điể m của AB H hình chiếu vng góc của I lên đường thẳng (d) Do   ta có IH  d I /  d   a(A)  b(B)  c a  b2 Ta có AB  2IA  R2  IH KẾT LUẬN CHƢƠNG Căn cứ vào viê ̣c nghiên cứu tài li ệu với kinh nghiệm dạy học của thân luâ ̣n văn này tác giả đã vâ ̣n du ̣ng đươ ̣c quy trình da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề các tình huố ng da ̣y ho ̣c điể n hình mơn toán Ngồi tác giả cịn thiết kế một số hoạt động dạy học điển hình dạy học chủ đề Phương pháp tọa đợ mặt phẳng theo quan điểm phát giải quyết vấn đề Với cách lâ ̣p luâ ̣n và giải thich của minh cùng cá c ví du ̣ minh ho ̣a đươ ̣c lấ y từ quá trinh da ̣y ́ ̀ ̀ học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng , tác giả cho giả thuyết khoa học của luận văn về mă ̣t lí thuyế t có thể chấ p nhâ ̣n đươ ̣c và có hiê ̣u quả cao viê ̣c giảng d ạy môn Toán trường THPT nế u vâ ̣n du ̣ng đươ ̣c qui trình da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu của việc vận dụng dạy học phát giải quyết vấn đề trình dạy ho ̣c ch ủ đề Phương pháp toạ độ mặt phẳng đề xuất chương của luận văn 16 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm - Dạy một số tiết học vận dụng quan điểm dạy học phát giải quyết vấn đề STT Nội dung thực nghiệm Phương trình đường thẳng Luyện tập về phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn - Đánh giá kết thực nghiệm kiểm tra - Thăm dò ý kiến của giáo viên học sinh về việc vận dụng quan điểm dạy học phát giải quyết vấn đề 3.2.2 Các giáo án dạy thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Lớp thực nghiệm: Lớp 10 A3, 10A5 - Trường THPT Thạch Thất - Hà Nội Tác giả lựa chọn thực nghiệm hai lớp vào tiêu chí sau: - Học lực tại của học sinh hai lớp tương đương - Điều kiện sở vật chất - Trình đợ kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên toán hai lớp tương đối đồng đều - Nội dung giảng dạy giống Khác nhau: Khi tiến hành thực nghiệm lớp thực nghiệm giáo viên dùng giáo án có sử dụng quan điểm dạy học phát giải quyết vấn đề, lớp đối chứng giáo viên sử dụng giáo án giảng dạy theo phương pháp thuyết trình, diễn giảng nợi dung kiến thức hệ thống tập đơn vị kiến thức hồn tồn theo chương trình SGK 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 3.4 Phân tích đánh giá kết dạy thực nghiệm 3.4.1 Bài kiểm tra Trước dạy thực nghiệm tác giả tiến hành kiểm tra trình đợ tại của học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng với một đề kiểm tra Sau dạy thực nghiệm tác giả tiếp tục đề kiểm tra chung để kiểm tra kết học tập của học sinh hai lớp Kết của hai kiểm tra để xác định mức độ nắm kiến thức, phát triển tư kỹ sáng tạo của học sinh sau thực nghiệm 3.4.2 Kết kiểm tra Tác giả lập hai bảng kết của hai kiểm tra để so sánh, đố i chiế u 17 3.4.3 Kết đánh giá hoạt động học tập học sinh lớp học Hoạt động học tập của học sinh nhìn chung diễn sơi nổi, khơng gây cảm giác khó chịu Các em cảm thấy tự tin mong muốn tìm tịi khám phá Học sinh bắt đầu ý thức tốn SGK cịn ẩn sau nhiều vấn đề khai thác Hoạt đợng học tập của học sinh lớp đối chứng cịn ít, em chủ yếu tiếp thu kiến thức thầy truyền lại mà chưa phát huy tính tích cực, đợc lập sáng tạo của Qua quan sát hoạt đợng dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: Tính tích cực hoạt đợng của học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Nâng cao trình đợ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình mợt số học sinh yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho các em, điều chưa có lớp đối chứng Kế t quả kiểm tra (khi tiến hành thực nghiệm) cho thấy kết của lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại khá giỏi Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm ngồi việc ln học tập hoạt đợng cịn phát triển kiến thức thông qua các biện pháp sư phạm mà giáo viên đưa Kết luận chƣơng Trong chương tác giả trình bày kết thực nghiệm sư phạm ba giáo án soạn của tác giả theo quan điể m phát giải quyết vấn đề tại trường THPT Thạch Thất – Hà Nội Kết thực nghiệm phần chứng minh tính khả thi hiệu của đề tài Như nói dạy học theo quan điểm phát giải quyết vấn đề góp phần đổi PPDH nói chung dạy học mơn tốn trường THPT nói riêng Việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa đợ mặt phẳng – Chương trình toán THPT hoàn toàn thực đạt kết cao KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn hồn thành thu các kết sau đây: - Bước đầu hệ thống đươ ̣c những khái niê ̣m bản , những vấ n đề liên quan đế n da ̣y ho ̣c theo quan điể m PH GQVĐ - Xây du ̣ng đươ ̣c quy trình da ̣y ho ̣c theo quan điể m phát giải quyết vấn đề dạy học các tình điển hình mơn toán - Thiế t kế đươ ̣c các hoa ̣t đô ̣ng da ̣y ho ̣c các tinh huố ng điể n hinh của môn toán phầ n Phương ̀ ̀ pháp tọa độ mặt phẳng theo quan điể m phát giải quyết vấn đề - Thiế t kế đươ ̣c ba giáo án da ̣y phầ n Phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng theo phát giải quyết vấn đề 18 quan điể m - Tiế n hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m đươ ̣c ba tiế t giáo án nói Kế t quả thực nghiê ̣m bước đầ u khẳ ng đinh tinh khả thi và hiê ̣u của đề tài ̣ ́ Những kết thu về mặt lý luận thực tiễn cho phép kết luận: Giả thuyết khoa học của luận văn chấp nhận được, mục đích nghiên cứu của luận văn hồn thành Khún nghị Trong quá trình thực đề tài, tác giả mạnh dạn đưa một số ý kiến đề xuất sau: Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phương pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tịi, sáng tạo việc nghiên cứu nợi dung chương trình Do khả thời gian nghiên cứu có hạn nên kết của luận văn dừng lại kết ban đầu, nhiều vấn đề của luận văn chưa phát triển sâu tránh khỏi sai sót Vì vậy, tác giả rất mong quan tâm của các nhà nghiên cứu giáo dục các bạn đồng nghiệp để bổ sung tốt cho các biện pháp nêu đề tài để đề tài triển khai sâu rợng góp phần nâng cao hiệu giảng dạy của các thầy, cô giáo nước References Hình học nâng cao 10, Nhà xuất Giáo dục, 2006 Bài tậphình học nâng cao 10, Nhà xuất Giáo dục, 2006 Nguyễn Thi ̣Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề dạy học chương Tam giác đồng dạng Hình học 8, luâ ̣n văn Tha ̣c si ̃ Khoa ho ̣c Giáo du ̣c, Đa ̣i ho ̣c Giáo dục – Đa ̣i ho ̣c Quố c gia Hà Nô ̣i, 2008 Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu, Phương pháp dạy học mơn Tốn, tâ ̣p bài giảng dành cho ho ̣c viên cao ho ̣c , Đa ̣i ho ̣c Giáo du ̣c – Đa ̣i ho ̣c Q́ c gia Hà Nơ ̣i, 2011 Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, Nhà xuất Hà Nội Nguyễn Dương Chi (chủ biên), Từ điển tiếng Việt Nhà xuất Đồng Nai, 2002 Hồ Ngọc Đại, Tâm lý học dạy học, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 2000 Lê Hồng Đức – Nhóm Cự Mơn, Giải tốn hình học 10, Nhà xuất Hà Nội 2008 10 Lê Hồ ng Đức, Lê Bích Ngo ̣c, Lê Hưu Trí, Phương pháp giải toán vectơ, Nhà xuất Hà Nội, 2007 11 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nhà x́t Giáo dục, Hà Nội 12 Lý Thị Hương, Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát giải vấn đề, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo Dục, Đại học giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 19 13 Trầ n Cẩ m Huyề n (2010), Vận dụng Phương pháp dạy học phát hiê ̣n và GQVĐ vào dạy học Hê ̣ thức lượng tam giác, Luâ ̣n văn Tha ̣c si ̃ K16 Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Thái Nguyên 14 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2006 15 Nguyễn Bá Kim, Quy trinh phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề mơn Toán , Tạp chí Giáo dục ̀ số 38, tháng 9/2002 16 Nguyễn Bá Kim, Bùi Huy Ngọc, Phương pháp dạy học đại cương môn toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2010 17 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà x́t Giáo dục Hà Nơ ̣i, 1992 18 Nguyễn Quý Sửu, Dạy học “Tọa độ không gian” phương pháp phát giải vấn đề, K3 ĐHGD- ĐHQGHN, 2009 19 Nguyễn Thi TràPhát triển tư sáng tạo cho học sinh theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát ̣ , hiê ̣n giải vấn đề ̣i ho ̣c Huế 2007 , Đa , 20 I Ia Lecne, Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1977 21 J Piaget, Tâm lý học giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nợi, 1999 22 G Pơlia, Tốn học suy luận có lý, Nxb GD Hà Nợi, 1977 23 G Pơlia, Giải Tốn nào? Nxb GD Hà Nội, 1977 24 Rubinstein , Tư sáng tạo tình gợi vấn đề, 1960 20 ... trường Trung học phổ thông Thạch Thất – Hà Nội Vấn đề nghiên cứu Vận dụng dạy học phát giải quyết vấn đề thế việc dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng cho học sinh Trung. .. học phát và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề Phương pháp toạ độ mặt phẳng Phạm vi nghiên cứu Chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng chương trình toán Trung học Phổ thơng Mẫu... Trung học phổ thông? Giả thuyết nghiên cứu Nếu vâ ̣n du ̣ng một số biện pháp dạy học phát giải quyết vấn đề góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt