Đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2016 – 201720613

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 THỜI GIAN 120 PHÚT ĐỀ BÀI Bài Cho A    1   1  1   , C   2   , B    x  y   x y  x  y   x y  x  y   x y  a) Rút gọn tổng A+B+C? b) Tính tổng A + B + C x=2016, y =2017 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x7 + x2 + b) x(x+4)(x+6)(x+10)+128 Bài a) Giải phương trình xa x3  2 x 3 x a x  y   b) Chứng minh rằng: x  y 2 x  y   ; c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  x y 4 x  2x  2016 ; x   x ฀ Bài Cho hình chữ nhật ABCD có BDC  300 Qua C kẻ đường vng góc với BD, cắt BD E cắt tia phân giác góc ADB M a) Chứng minh AMBD hình thang cân b) Gọi N hình chiếu M DK, K hình chiếu M AB Chứng minh ba điểm N, K, E thẳng hàng (70/t1) Bài Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH vng góc với AC M K trung ฀ điểm AH CD Tính BMK ? ThuVienDeThi.com B1/ HD: Rút gọn A y4  x x y x  y  BC  y   x y  x  x y x  y  y  x y  x   x y x  y   1 y2  x      x  y   x y3 x  y x y  y3  x  xy y  x   1 yx      x y3 x  y   x y3 x y  x  y   y  x y  2xy  x  x  y  Tính A+B+C= x y3  y  x  x  y  x y3 yx x y4 B2/ HD x  x   x  x  x  x   x x  1x  1 x  x  1  x x  1x  1x  x  1 x  x  1 x  x  1x  x  x  x  1 b) x x  x  x    128  x  10x x  10x  24  128 Đặt x2 + 10x + 12 = y Khi (y – 12)(y + 12) + 128 = y2 – 16= (y + 4)(y – 4) = (x2 + 10x + 16)(x2 +10x + 8) = (x + 2)(x + 8)(x2 + 10x + 8) B3/a) ĐK x≠a, x≠3 Biến đổi 2(a + 3)x = (a + 3)2 Nếu a≠-3 x  a 3 a    a Giá trị nghiệm   a  Nếu a = -3 pt có dạng 0x=0 Pt a    nghiệm với x khác -3 Kết luận a/ Nếu a≠±3 pt có nghiệm x  a 3 b/ Nếu a=3 pt VN a =-3 pt nghiệm với ∀x trừ x≠±3 ThuVienDeThi.com ... x    1 28  x  10x x  10x  24  1 28 Đặt x2 + 10x + 12 = y Khi (y – 12)(y + 12) + 1 28 = y2 – 16= (y + 4)(y – 4) = (x2 + 10x + 16)(x2 +10x + 8) = (x + 2)(x + 8) (x2 + 10x + 8) B3/a) ĐK... luận a/ Nếu a≠±3 pt có nghiệm x  a 3 b/ Nếu a=3 pt VN a =-3 pt nghiệm với ∀x trừ x≠±3 ThuVienDeThi.com