UBND tỉnh tuyên quang kì thi giải toán máy tính casio Sở giáo dục đào tạo cấp tHCS năm học 2007 - 2008 đề thức Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề có 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo (Kí ghi rõ họ tên) Giám khảo Số phách (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám khảo Quy ước: - Các toán yêu cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt bước giải công thức áp dụng - Các kết gần ghi dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức: A = x.y z 2.x.y.z x.y x y 2.y z 3.z x víi x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3 KÕt qu¶ b) TÝnh B = + + 32 + 33 + + 339 Kết Câu 2: Giải phương trình: 25 11 x x 2007 10 Kết Câu 3: Cho ®a thøc P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m a) Tìm m để P(x) chia hÕt cho Q(x) = x + 10 ThuVienDeThi.com Kết b) Tìm nghiệm đa thức P(x) với giá trị vừa tìm m Kết Câu 4: Cho đa thức P(x) cã bËc tho¶ m·n: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24 TÝnh P(26), P(27), P(28), P(29), P(30) KÕt qu¶ u 2007; u 2006 u n u n 1 u n 2007 n N C©u 5: Cho d·y sè a) Tìm u49 Kết b) Tìm công thức số hạng tổng quát un dÃy số Kết Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007 T×m hƯ sè cđa x3 khai triĨn P(x).Q(x) sau đà rút gọn dạng đa thức Kết Câu 7: x y z 170 25 x 11 y z 700 a) Tìm nghiệm nguyên dương hệ phương trình: Kết b) Số 50002007 có chữ số? Kết ThuVienDeThi.com Câu 8: Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn tháng với mức lÃi suất 0,67% tháng Hỏi sau năm gửi tiền người có số tiền bao gồm gốc lẫn lÃi (làm tròn đến đơn vị đồng) Kết Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Dựng tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có ADB BEC CFA 90 vµ AB = 13 cm, AC = 17 cm a) TÝnh diÖn tích đa giác DBECF Cách giải Kết quả: b) Tính số đo góc DBE,ECF (làm tròn đến giây) Kết ECF DBE ThuVienDeThi.com Câu 10: Có khúc sông thẳng Một bên bờ khúc sông có gia đình nông dân vị trí N trang trại họ vị trí T (như hình vẽ) Gia đình người nông dân cách bờ sông km, trang trại cách bờ sông 1,5 km cách nhà người nông dân km HÃy xác định quÃng đường ngắn để người nông dân từ nhà (coi từ điểm N) bờ sông lấy nước đến trang trại (coi điểm T) tưới cho trang trại Cách giải T N Sông KÕt qu¶: -HÕt ThuVienDeThi.com đáp án đề thi giải toán máy tính casio cấp thcs năm học 2007 - 2008 Quy ước: - Các toán yêu cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt bước giải công thức áp dụng - Các kết gần ghi dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy Câu 1: a) Tính giá trị biÓu thøc: A = x.y z 2.x.y.z x.y x y 2.y z 3.z x víi x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3 A 0,14452 (2,5®) b) TÝnh B = + + 32 + 33 + + 339 Kết B = 6078832729528464400 (2,5đ) Kết Câu 2: Giải phương trình: 25 11 x x 2007 10 3 5 KÕt qu¶ x1 7412,19106 x2 - 7411,19106 (5đ) Câu 3: Cho ®a thøc P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10 Kết (2,5đ) m = -9090 b) Tìm nghiệm đa thức P(x) với giá trị vừa tìm m Kết x1 = -10, x2 9,49672 (2,5đ) Câu 4: Cho đa thức P(x) có bậc thoả mÃn: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24 TÝnh P(26), P(27), P(28), P(29), P(30) KÕt qu¶ P(26) = 13.324, P(27) = 15.677, P(28) = 18.332, P(29) = 21.314, P(30) = 24.649 (5®) u 2007; u 2006 u n u n 1 u n 2007 C©u 5: Cho dÃy số a) Tìm u49 Kết (2,5đ) u49 = 7.778.740.042 b) Tìm công thức số hạng tổng quát un dÃy số ThuVienDeThi.com n KÕt qu¶ n 1 1 2007 n N un = (2,5đ) Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007 Tìm hệ số x3 khai triĨn P(x).Q(x) sau ®· rót gän dạng đa thức Kết - 420,34189 (5đ) C©u 7: x y z 170 25 x 11 y z 700 a) Tìm nghiệm nguyên dương hệ phương trình: KÕt qu¶ x x 10 x 15 x 20 C¸c nghiÖm: y 41 ; y 29 ; y 17 ; y z 124 z 131 z 138 z 145 (2,5đ) b) Số 50002007 có chữ số? Kết (2,5đ) Có 7424 chữ số Câu 8: Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn tháng với mức lÃi suất 0,67% tháng Hỏi sau năm gửi tiền người có số tiền bao gồm gốc lẫn lÃi (làm tròn đến đơn vị đồng) Kết (5đ) 234.515.729 đồng Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Dựng tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA cã ADB BEC CFA 90 vµ AB = 13 cm, AC = 17 cm a) Tính diện tích đa giác DBECF Cách giải E B D A C F Đặt AB = c, AC = b Ta cã: S(ABD) = AD2/2 = AB2/4 = c2/4 ThuVienDeThi.com S(ACF) = AF2/2 = AC2/4 = b2/4 S(ABC) = AB.AC/2 = bc/2 (1®) S(BEC) = BE2/2 = BC2/4 = (c2+b2)/4 Vậy: S(DBECF) =S(ABD)+S(ACF)+(S(BEC)+S(ABC)=(b2+c2+bc)/2 Tính máy kết quả: S(DBECF) (1đ) 22,43303 cm2 (0,5đ) b) Tính số đo góc DBE,ECF (làm tròn đến giây) Kết DBE 13804952 (1,25đ) ECF 13101008 (1,25đ) Câu 10: Có khúc sông thẳng Một bên bờ khúc sông có gia đình nông dân vị trí N trang trại họ vị trí T (như hình vẽ) Gia đình người nông dân cách bờ sông km, trang trại cách bờ sông 1,5 km cách nhà người nông dân km HÃy xác định quÃng đường ngắn để người nông dân từ nhà (coi từ điểm N) bờ sông lấy nước đến trang trại (coi điểm T) tưới cho trang trại Cách giải T N K H A d sông T Lấy T đối xứng với T qua bờ sông d Kí hiệu điểm hình vẽ Ta có: QuÃng đường TA+AN = AT+AN NT Vì NT không đổi nên AT+AN ngắn NT A, T, N thẳng hàng (2đ) Kẻ NK TT’, KTT’ Ta cã: NT’2 = KT’2+KN2= KT’2+TN2-KT2 (1®) Thay sè KT = 0,5; TN = 3; KT’ = 2,5 tính máy ta được: QuÃng đường (2đ) ngắn là: 3,87298 km Ghi chú: - Các làm theo cách khác chương trình THCS cho điểm theo phần tương ứng - Các kết gần sai chữ số cuối trừ 1/2 số điểm câu - Các kết thiếu đơn vị trừ 0,5 điểm/1 lÇn thiÕu./ ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com đáp án đề thi giải toán máy tính casio cấp thcs năm học 2007 - 2008 Quy ước: - Các toán yêu cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt bước giải công thức áp dụng... KÕt qu¶ u ? ?2007; u 2006 u n u n 1 u n 2007 n N C©u 5: Cho dÃy số a) Tìm u49 Kết b) Tìm công thức số hạng tổng quát un dÃy số Kết Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079... 24.649 (5®) u ? ?2007; u 2006 u n u n 1 u n 2007 C©u 5: Cho d·y sè a) Tìm u49 Kết (2,5đ) u49 = 7.778.740.042 b) Tìm công thức số hạng tổng quát un dÃy số ThuVienDeThi.com n Kết n