H10 c3 ôn tập CHƯƠNG 3

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG III Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – HH 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức * Phương trình đường thẳng: - Biết khái niệm vectơ phương, vectơ pháp tuyến - Hiểu cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng - Viết phương trình đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cho trước - Tìm điểm thuộc đường thẳng, tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng - Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính góc hai đường thẳng * Phương trình đường trịn: - Hiểu cách viết phương trình đường trịn - Tìm tọa độ tâm, bán kính đường trịn - Biết viết phương trình tiếp tuyến đường trịn - Giải tốn tìm quỹ tích điểm dựa biểu thức có sẵn * Phương trình đường elip: - Biết định nghĩa elip, phương trình tắc, hình dạng elip - Xác định thông số elip - Vận dụng giải toán thực tế elip Năng lực - Năng lực tự học: Ln chủ động, tích cực thực công việc giao cá nhân, nhóm - Năng lực giải vấn đề: + Giải tốn viết phương trình đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cho trước, tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng + Giải tốn viết phương trình tiếp tuyến đường trịn + Đọc được, tính yếu tố liên quan biết phương trình đường trịn, phương trình đường elip - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Mơ hình hóa toán thực tế elip giải toán - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Biết lắng nghe phản hồi tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm; đánh giá khả tự nhận cơng việc phù hợp với thân - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác; tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm, hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức biết phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình đường elip để giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức HS ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H: Ghép hàng cột hàng cột để mệnh đề CỘT CỘT ĐÁP ÁN Phương trình đường thẳng r ax0  by0  c 1.Vectơ phương u đường thẳng  A d  M ;    a2  b2 �x  x0  tu1 PTTS đường thẳng  : � �y  y0  tu2 PTTQ đường thẳng  qua r M  x0 ; y0  có VTPT n   a; b  r Nếu đường thẳng  có VTPT n   a; b  B 1K x y  1 a b D d có dạng ax  by  m  , m �c E cos   a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 Phương trình đoạn chắn đường thẳng F qua điểm M  x0 ; y0  có r  qua A  a;0  , B  0; b  VTCP u   u1 ; u2  Nếu đường thẳng d song song với đường G d có dạng bx  ay  n  thẳng  : ax  by  c  Nếu đường thẳng d vng góc với đường H a  x  x0   b  y  y0   thẳng  : ax  by  c  ur Nếu d1 , d có VTPT n1   a1 ; b1  , I.r đường thẳngr  có VTCP uu r u   b; a  u   b; a  n2   a2 ; b2  góc đường thẳng tính theo cơng thức Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0  đến K có giá song song trùng với  CỘT đường thẳng  : ax  by  c  CỘT ĐÁP ÁN Phương trình đường tròn uuur L IM VTPT đường 10 Phương trình đường trịn có tâm I  a; b  , thẳng  bán kính R 11 Phương trình x  y  2ax  2by  c  M  x  a    y  b   R pt đường tròn 12 Nếu đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn tâm I bán kính R N a  b  c  Phương trình đường elip 13 F1  c;0  , F2  c;0  O Là tiêu cự elip 14 F1 F2  2c P Là tiên điểm elip 15 Phương trình tắc elip  E  Q B1 B2  2b 16 Độ dài trục lớn elip  E  R 17 Độ dài trục nhỏ elip  E  S A1 A2  2a x2 y   1; b  a  c a b c) Sản phẩm: Câu trả lời HS: ĐÁP ÁN 1K 2F 3H 4I 5B 6D 7G 8E 10M 11N 12L 13P 14O 15R 16S 17Q 9A d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV nêu câu hỏi GV : điều hành, quan sát, hỗ trợ HS : Suy nghĩ độc lập thực tập vòng phút GV gọi HS, lên bảng trình bày câu trả lời cách điền vào bảng đáp án Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I NỘI DUNG a) Mục tiêu: - Giải tốn viết phương trình đường thẳng qua điểm song song vng góc với đường thẳng cho trước - Giải tốn tính góc đường thẳng, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng b) Nội dung: Phiếu học tập số Phiếu học tập số Câu 1: Viết phương trình đường thẳng d Câu 3: Tính góc hai đường thẳng Phiếu học tập số Phiếu học tập số : x  y 1  qua A  1; 2  vng góc với đường thẳng  : x  y   �  : 3x  y   Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua cho tam giác ABC có A  1;  , B  0;3 điểm A  1;11 song song với đường thẳng C  4;0  Tính chiều cao tam giác kẻ từ y  x  có phương trình đỉnh A c) Sản phẩm: Câu 1: Viết phương trình đường thẳng d qua A  1; 2  vng góc với đường thẳng  : 3x  y   Lời giải Đường thẳng d vng góc với đường thẳng  nên có PT dạng: x  y  m  Lại có d qua A  1; 2  nên: 2.1   2   m  � m  Vậy d có phương trình: x  y   Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A  1;11 song song với đường thẳng y  x  có phương trình Lời giải Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y  x  nên có PT dạng: y  3x  m,  m �5  Lại có đường thẳng qua A  1;11 nên: 11  3.1  m � m  (thỏa mãn đk) Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình: y  x  Câu 3: Tính góc hai đường thẳng  : x  y   � : x  y 1  Lời giải Gọi  góc hai đường thẳng  � Ta có cos  1.1  3    �   600 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  1;  , B  0;3 C  4;0  Tính chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A Lời giải uuur r Đường thẳng BC qua B có VTCP BC   4; 3 � VTPT n   3;  nên có PTTQ là:  x     y  3  � 3x  y  12  Gọi h chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A � h  d  A, BC   3.1  4.2  12 32  42  d) Tổ chức thực hiện: GV chia lớp thành 12 nhóm nhỏ tạo thi nhóm xuyên suốt nội dung tiết học BẢNG 10 11 12 GV : Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn nhóm) Phát phiếu học tập số cho nhóm bàn số 1, 3, 5, 7, 9, 11 ; Phiếu học tập số cho nhóm bàn số 2, 4, 6, 8, 10, 12 (Cứ em nhóm nhỏ ngồi cạnh thảo luận làm chung phiếu HT) Các nhóm thực NV phút, sau bàn liền kề dãy (VD : 1-2 ; 3-4 ; ) ngồi quay lại với để trao đổi, thống cách giải BT phiếu HT nhóm cho nhóm hiểu ngược lại (HĐ phút) Chuyển giao HS : Nhận nhiệm vụ, GV : điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS : 12 nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HS, ghi nhận cho điểm nhóm HS tùy thuộc vào độ xác, cách trình bày câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ II NỘI DUNG a) Mục tiêu: - Giải toán viết phương trình đường trịn biết yếu tố: tọa độ tâm bán kính; tọa độ tâm tọa độ điểm nằm đường tròn; tọa độ điểm khơng thẳng hàng thuộc đường trịn; tọa độ tâm đường thẳng tiếp xúc với đường tròn - Giải tốn viết phương trình tiếp tuyến đường tròn tương giao đường tròn đường thẳng - Tìm yếu tố đỉnh, tiêu cự, từ phương trình tắc elip ngược lại b) Nội dung: 2 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C  : x  y  x  y  12  có tâm A I  2; 3 B I  2;3 C I  4;6  D I  4; 6  Câu 2: Phương trình sau phương trình đường trịn tâm I  1;  , bán kính ? A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    D  x  1   y    2 2 2 2 Câu 3: Phương trình sau phương trình đường tròn tâm I  1;  qua điểm A  1;  ? A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    D  x  1   y    2 2 2 2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A  1;  , B  5;  , C  1; 3 có phương trình A x  y  25 x  19 y  49  B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  xy   Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I  1;1 đường thẳng  d  : x  y   Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng  d  có phương trình A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  25 C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  2 2 2 2 2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến điểm M  3;  với đường tròn  C  : x  y  x  y   là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   2 Câu 7: Đường thẳng  : x  y  m  cắt đường tròn  C  : x  y  điểm phân biệt A m  B 5  m  C m  D m  5 C (I) (III) D (IV) (I) x2 y Câu 8: Cho elip  E  :   cho mệnh đề: 25 (I)  E  có tiêu điểm F1  0; 4  F2  0;  ; (II)  E  có tỉ số c  ; a (III)  E  có đỉnh A1  5;0  ; (IV)  E  có độ dài trục nhỏ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (I) (II) B (II) (III)  3;0  , A  3;0  hai tiêu điểm F1  1;0  , Câu 9: Phương trình tắc elip có hai đỉnh A� F2  1;0  là: A x2 y   B x2 y   C x2 y   D x2 y   1 c) Sản phẩm: 2 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C  : x  y  x  y  12  có tâm A I  2; 3 B I  2;3 C I  4;6  Lời giải D I  4; 6  2 2 Phương trình  C  : x  y  x  y  12  � x  y   2  x   3 y  12  a  2, b  3 � tâm I  2; 3 Câu 2: Phương trình sau phương trình đường trịn tâm I  1;  , bán kính ? A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    D  x  1   y    2 2 2 2 Lời giải Chọn D Câu 3: Phương trình sau phương trình đường tròn tâm I  1;  qua điểm A  1;  ? A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    D  x  1   y    2 2 2 2 Lời giải Đường trịn có bán kính R  IA    1 2      , tâm I  1;  nên có phương trình  x  1   y    2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A  1;  , B  5;  , C  1; 3 có phương trình A x  y  25 x  19 y  49  B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  xy   Lời giải Đường trịn có phương trình dạng x  y  2ax  2by  c  Vì đường trịn qua ba điểm A  1;  , B  5;  , C  1; 3 nên ta có a3 � 2a  4b  c  5 � � � � 10a  4b  c  29 � � b   � phương trình đường tròn x  y  x  y   � � � 2a  6b  c  10 � c   � � Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I  1;1 đường thẳng  d  : x  y   Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng  d  có phương trình A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  25 C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  2 2 2 2 Lời giải Đường tròn R  d  I, d    tâm I 3.1  4.1  32  42 tiếp 1 xúc với đường thẳng  d có bán kính Vậy đường trịn cho có phương trình  x  1   y  1  2 2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến điểm M  3;  với đường tròn  C  : x  y  x  y   là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải 2 Đường tròn  C  : x  y  x  y   có tâm I  1;  uuu r Tiếp tuyến điểm M  3;  với đường tròn qua M  3;  có VTPT MI   2;  nên có phương trình  x  3   y    � x  y   2 Câu 7: Đường thẳng  : x  y  m  cắt đường tròn  C  : x  y  điểm phân biệt A m  C m  B 5  m  D m  5 Lời giải Đường trịn  C  có tâm O  0;0  , bán kính R  Ta có d  O,    m Đường thẳng  cắt đường tròn  C  điểm phân biệt � d  O,    R � m 1 � m  � 5  m  Câu 8: Cho elip  E  : x2 y   cho mệnh đề: 25 (I)  E  có tiêu điểm F1  0; 4  F2  0;  ; (II)  E  có tỉ số c  ; a (III)  E  có đỉnh A1  5;0  ; (IV)  E  có độ dài trục nhỏ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) D (IV) (I) Lời giải Từ phương trính tắc elip ta có a  25, b  � c  a  b  16 Suy a  5, b  3, c  � c  ; độ dài trục nhỏ 2b  , tiêu cự F1  4;0  , F2  4;0  a Suy (I) (IV) sai  3;0  , A  3;0  hai tiêu điểm F1  1;  , Câu 9: Phương trình tắc elip có hai đỉnh A� F2  1;0  là: A x2 y   B x2 y   C Lời giải x2 y   D x2 y   1 Từ giả thiết suy a  3, c  � b  a  c  x2 y Vậy phương trình tắc elip cho   d) Tổ chức thực Chuyển giao GV : Nêu câu hỏi HS : đọc đề bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV : điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS : 12 nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Mỗi câu trả lời cộng điểm Trả lời sai không cho điểm HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số tập vận dụng tiếp cận số tập thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Cho A  0;  , B  3; 1 , C  1;0  Tọa độ điểm C �đối xứng với C qua đường thẳng AB  2;3 A C �  3;  B C � �2 � C C � � ; � 15 � � 12 � � D C � � ; � �5 � Vận dụng 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   hai điểm A(1; 2), B(4;1) Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm thuộc d qua hai điểm A, B Vận dụng 3: Một elip với bán trục lớn a bán tiêu cự c tỉ c số e  gọi tâm sai elip Qũy đạo trái đất a quanh mặt trời elip ( E ) mặt trời tiêu điểm Biết khoảng cách nhỏ lớn mặt trời trái đất 147 triệu km, 152 triệu km Tính tâm sai elip (E)? Vận dụng 4: Mái vịm đường hầm có hình bán elip Chiều rộng đường hầm 10 m , điểm cao mái vòm 3 m Gọi h chiều cao mái vòm điểm cách tâm đường hầm 2 m Tính h c) Sản phẩm: Vận dụng 1: Cho A  0;  , B  3; 1 , C  1;0  Tọa độ điểm C �đối xứng với C qua đường thẳng AB Lời giải: uuur : x  y 1  Đường thẳng CC � , qua C  1;0  nhận AB  3; 3 làm vectơ pháp tuyến CC � Phương trình AB : x  y   �1 � Tọa độ giao điểm AB, CC � M � ; � �2 �  2;3 nên C � M trung điểm CC � Vận dụng 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   hai điểm A(1; 2), B(4;1) Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm thuộc d qua hai điểm A, B Lời giải: Vì  C  qua hai điểm A, B nên có tâm nằm đường trung trực AB,  : x  y   Tọa độ tâm I giao điểm , d nên I  1; 7  Bán kính  C  R  IA  85 Phương trình  C  :  x  1   y    85 2 Vận dụng 3: Một elip với bán trục lớn a bán tiêu cự c tỉ c số e  gọi tâm sai elip Qũy đạo trái đất a quanh mặt trời elip ( E ) mặt trời tiêu điểm Biết khoảng cách nhỏ lớn mặt trời trái đất 147 triệu km, 152 triệu km Tính tâm sai elip (E)? Lời giải: x2 y Một elip có phương trình   , a  b  , khoảng cách từ tiêu điểm đến điểm a b c.x M có hồnh độ xM d M  a � M , khoảng cách lớn nhỏ từ tiêu điểm a đến điểm thuộc elip a  c a  c � 299 a � a  c  152 � � �� Ta có hệ phương trình � a  c  147 � � c � Vậy tâm sai ( E ) e  c  �0, 0167 a 299 Vận dụng 4: Mái vòm đường hầm có hình bán elip Chiều rộng đường hầm 10 m , điểm cao mái vòm 3 m Gọi h chiều cao mái vòm điểm cách tâm đường hầm 2 m Tính h Lời giải: Phương trình elip Khi đó: x2 y  1, 52 32 22 h 21  1� h  5 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV : Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Phân cơng nhóm ví dụ cụ thể HS : Nhận nhiệm vụ Thực Các nhóm HS thảo luận, nghiêm cứu, tìm tịi lời giải viết đáp án vào bảng phụ GV : Quan sát, gợi ý cho HS dựa hình vẽ nhóm gặp khó khăn HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HS, ghi nhận tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... B có VTCP BC   4; ? ?3? ?? � VTPT n   3;  nên có PTTQ là:  x     y  3? ??  � 3x  y  12  Gọi h chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A � h  d  A, BC   3. 1  4.2  12 32  42  d) Tổ chức... cộng điểm Trả lời sai không cho điểm HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số tập vận dụng tiếp cận số tập thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Cho A  0;  , B  3; 1 , C  1;0  ... tâm A I  2; ? ?3? ?? B I  2 ;3? ?? C I  4;6  Lời giải D I  4; 6  2 2 Phương trình  C  : x  y  x  y  12  � x  y   2  x   ? ?3? ?? y  12  a  2, b  ? ?3 � tâm I  2; ? ?3? ?? Câu 2: Phương