H10 c2 ôn tập CHƯƠNG 2

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG HAI VÉC TƠ Phần 3, mục 2- Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 10 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0�đến 180� - Hiểu khái niệm góc hai vectơ - Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý biểu thức tọa độ - Nắm hệ thức lượng tam giác vng, định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin, cơng thức tính diện tích tam giác, từ biết áp dụng vào giải tam giác ứng dụng vào thực tế đo đạc Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực, sáng tạo trình tiếp cận tri thức biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ơn tập kiến thức tích vơ hướng hai véctơ học b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Kể tên cơng thức giá trị lượng giác góc biết H2- Nêu cách xác định góc véctơ đả biết H3- Nêu định nghĩa tích vơ hướng véctơ: Tính chất học H4- Nêu biểu thức tích vơ hướng hai véctơ cơng thức ứng dụngđã biết H5- Liệt kê công thức định lý cosin; Định lý sin; Các cơng thức diện tích tam giác c) Sản phẩm: Câu trả lời HS cho H1; H2; H3; H4; H5 thông qua thảo luận nhóm trình bảng phụ trị chơi từ phiên PPT d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ thảo luận trả lời *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào nội dung học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ơn tập kiến thức tích vô hướng hai véctơ học b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Kể tên công thức giá trị lượng giác góc biết H2- Nêu cách xác định góc véc tơ biết H3- Nêu định nghĩa tích vơ hướng véc tơ: Tính chất học H4- Nêu biểu thức tích vơ hướng hai véc tơ công thức ứng dụng biết H5- Liệt kê công thức định lý cosin; Định lý sin; Các cơng thức diện tích tam giác c) Sản phẩm: Câu trả lời HS cho H1; H2; H3; H4; H5 thơng qua thảo luận nhóm trình bảng phụ trò chơi từ phiên PPT d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ thảo luận trả lời *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào nội dung học 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 HĐ: a) Mục tiêu: - Ôn tập lại khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 - Ơn tập lại khái niệm góc hai vectơ b) Nội dung: - GV yêu cầu học sinh xem lại nội dung kiến thức học c) Sản phẩm: Khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 �   Khi đó: Với góc   � �180  ta xác định điểm M  x0 , y0  cho góc xOM - sin góc  , kí hiệu : sin   y0 - cos in góc  , kí hiệu: cos   x - tan g góc  , kí hiệu: tan   - cot ang góc  ,kí hiệu: cot   y0 x0 x0 y0 Góc hai véc tơ: uuur r r ur uuur r Cho hai véc tơ a; b khác vectơ - khơng Từ điểm O ta vẽ OA = a;OB = b Góc r r r r 0 � a ; b b ; a Nếu với số đo từ đến gọi góc hai vectơ Kí hiệu hay 180 AOB r r r r a; b  900 ta nói a b    d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV Nêu câu hỏi:    H1- Kể tên công thức giá trị lượng giác góc biết H2- Nêu cách xác định góc véc tơ biết - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Với góc   � �180  ta xác định điểm M  x0 , y0  cho góc �   Khi đó: xOM - Báo cáo thảo luận sin góc  , kí hiệu : sin   y0 - cosin góc  , kí hiệu: cos   x - tang góc  , kí hiệu: tan   - cotang góc  ,kí hiệu: cot   r r y0 x0 x0 y0 Cho hai véctơ a; b khác vectơ - khơng Từ điểm O ta vẽ uuur ur uuur r 0 OA = a;OB = b Góc � AOB với số đo từ đến 180 gọi góc hai vectơ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học II TÍCH VƠ HƯỚNG HAI VÉC TƠ HĐ: a) Mục tiêu: - Ơn tập lại định nghĩa tích vơ hướng véc tơ: Tính chất học - Ơn tập lại biểu thức tích vơ hướng véc tơ - Ơn tập lại ứng dụng tích vơ hướng véc tơ b) Nội dung: - GV yêu cầu học sinh xem lại nội dung kiến thức học c) Sản phẩm: Định nghĩa tích vơ hướng véc tơ        Cho hai vec tơ a b 0 Tích vơ hướng hai vec tơ a b số , kí hiệu: a b        xác định công thức sau: a b | a || b | cos a , b    Tính chất tích vơ hướng hai véc tơ: r r r Với ba vec tơ a; b ; c số k ta có : rr rr a.b  b a (tính chất giao hốn) r r r rr rr a b  c  a.b  a.c (tính chất phân phối) r r rr r r  k a  b  k a.b  a kb r r r r a �0; a  � a        r r2 2 r  ar  b   ar  b  2ar.b r r r  ar  b   ar  b  2ar.b r r r  ar  b   ar  b   ar  b 2 2 Biểu thức tích vơ hướng hai véc tơ: r r rr Cho hai vec tơ a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) Khi tích vơ hướng a.b  a1.b1  a2 b2 r r Chú ý: a  b � a1.b1  a2 b2  Ứng dụng tích vơ hướng hai véc tơ: r r 2 a) Độ dài vectơ: Cho a   a1; a2  � a  a1  a2 rr r r a.b a1b1  a2 b2 b) Góc hai vectơ: cos a; b  r r  a.b a1  a22 b12  b2   c) Khoảng cách hai điểm: Cho A  x A ; y A  ; B  xB ; yB  Khi đó: AB   xB  x A    yB  y A  d) Tổ chức thực - GV Nêu câu hỏi: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận H3- Nêu định nghĩa tích vơ hướng véc tơ: Tính chất học H4- Nêu biểu thức tích vô hướng hai véc tơ công thức ứng dụng biết - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm      Cho hai vec tơ a b 0 Tích vơ hướng hai vec tơ a b số , kí   hiệu: a b xác định công thức        a b | a || b | cos a , b    r r r Với ba vec tơ a; b ; c số k ta có : rr rr a.b  b a (tính chất giao hốn) r r r rr rr a b  c  a.b  a.c (tính chất phân phối) r r rr r r  k a  b  k a.b  a kb r r r r a �0; a  � a  r r r r rr a  b  a  b  2a.b         r r r  ar  b   ar  b  2ar.b r r r r r r a  b a  b  a     b 2 2 r r Cho hai vec tơ a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) Khi tích vô hướng sau: rr a.b  a1.b1  a2 b2 4.Ứng dụng: r r 2 a) Độ dài vectơ: Cho a   a1; a2  � a  a1  a2 rr r r a.b a1b1  a2 b2 b) Góc hai vectơ: cos a; b  r r  a.b a12  a2 b12  b2   c) Khoảng cách hai điểm: d) Cho A  x A ; y A  ; B  xB ; yB  Khi đó: AB   xB  x A    yB  y A  - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học III CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC HĐ: a) Mục tiêu: - Ôn tập kiến thức công thức định lý cosin; cơng thức đường trung tuyến, hệ định lí cơsin Định lý sin; Các cơng thức diện tích tam giác b) Nội dung: - GV yêu cầu học sinh xem lại nội dung kiến thức học c) Sản phẩm: Định lý Côsin: a  b  c  2bc.cos A Trong tam giác ABC với BC  a, CA  b, AB  c ta có: b  a  c  2ac.cos B c  a  b  2ab.cos C Chú ý: a Công thức tính góc tam giác b2  c  a cos A  2bc a  c2  b2 cos B  2ac a  b2  c cos C  2ab b Công thức tính đường trung tuyến ma2   b2  c2   a2  a  c2   b2 mb2   a  b2   c2 mc2  Định lý sin: Với tam giác ABC , ta có: a b c   2 R sin A sin B sin C R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Cơng thức diện tích tam giác: 1 aha  bhb  chc 2 1 S  ab sin C  ac sin B  bc sin A 2 abc S 4R S  pr S S p ( p  a )( p  b)( p  c) d) Tổ chức thực - GV Nêu câu hỏi: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận H5- Liệt kê công thức định lý cosin; Định lý sin; Các cơng thức diện tích tam giác - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Định lý cosin:Trong tam giác ABC với BC  a, CA  b, AB  c a  b  c  2bc.cos A ta có: b  a  c  2ac.cos B c  a  b  2ab.cos C b2  c  a 2bc a  c2  b2 Cơng thức tính góc tam giác cos B  2ac a  b2  c cos C  2ab cos A  m  a  b2  c2   a2  a  c2   b2 Công thức tính đường trung tuyến mb2   a  b2   c2 mc2  Định lý sin: Với tam giác ABC , ta có: Cộng thức diện tích tam giác a b c   2 R sin A sin B sin C 1 aha  bhb  chc 2 1 S  ab sin C  ac sin B  bc sin A 2 abc S 4R S  pr S S p ( p  a )( p  b)( p  c) - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP  , góc a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tính giá trị lượng giác góc   0�� �180� hai véc-tơ, tích vô hướng hai véc-tơ, hệ thức lượng tam giác b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP cos 60� sin 60� cos 30�? Câu Tính giá trị biểu thức sin 30� A B C 1 D Câu Cho 0�   180�,  �90� Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B tan  cot   A sin   cos   C  tan   Câu Cho sin   A sin  D cot   cos  sin  , 0�   90� Giá trị cos bằng: 2 B C D  uuur uuu r Câu Cho ABC cân B có � ABC  120� Khi góc hai véc tơ BA BC bằng: A 60� B 120� Câu Cho góc  thỏa mãn cos   A sin    C tan   C 30� D 150�    1800 Khẳng định đúng? B cos  180     D cot   Câu Khẳng định sai? Biết  góc thỏa mãn    1800 , cos    , sin   A tan    B cot      C sin 1800     D cos  180      Câu Trong khẳng định sau đẳng thức đúng? A sin1200   C tan120  B cos1200  D cot120   Câu Cho góc  , với cos   Giá trị biểu thức P  7cos2   2sin2  A  19 B C 25 D 19 Câu Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức sin A.cos  B  C   cos A.sin  B  C  A Câu 10 Đơn giản biểu thức P  cot x  A sin x C 1 B B sin x ta  cos x cos x Câu 11 Cho 900    1800 sin   C  A 60o sin x C D  B 120o C 90o uuur uuu r Câu 13 Cho hình vng ABCD tâm O Góc CO, BA có giá trị  A 450 D cos x Giá trị cos  bằng: B  uuu r uuu r Câu 12 Cho tam giác ABC Tính BA; CB A  D  D 300 r uuur uuu Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh M trung điểm BC Độ dài AB  AC A 21 B 1450 D 180o B 21 C 1350 C 21 D 21 Câu 15 Cho biết cot   Tính giá trị biểu thức E  cos   5sin  cos   A 10 26 B 100 26 C 50 26 D 101 26 PHẦN TỰ LUẬN Câu 16 Cho sin a = (0< a < 90 ) Hãy tính giá trị biểu thức P = cos2 a - tan a Câu 17 Tính giá trị biểu thức sau A  sin 3� sin 15� sin 75� sin 87� cos 20� cos160� Câu 18 Chứng minh tam giác ABC ta có 1800  A  C B AC � B� cos � 180  � cos  tan tan  2� 2 � PHIẾU HỌC TẬP Câu Cho tam giác ABC có a  12 , b  , C  600 Diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A S  27 (đvdt) B S  54 (đvdt) C S  27 (đvdt) D S  54 (đvdt) Câu Cho tam giác ABC cân A , góc đáy B  C  300 cạnh đáy BC  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C 5 D Câu 3.Cho tam giác ABC , BC  a, CA  b, AB  c Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A a  b  c  2bc.cos A b2  c2  a B cos A  2bc C b  a  c  2ac.cos B D a  b  c  2bc cos A 2 Câu 4.Cho tam giác ABC có BC  a  12, góc đáy B  150 , C  300 Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác ABC ? A b  6  3, c  B c  6  3, b  C b  3  3, c  D b  24  24 3, c  24 Câu 5.Cho ABC biết a  49 , b  27 , cos C  A 41 Tính c B 23 C 43 D 29 C D C D 10 Câu Cho ABC biết a  , b  , c  Tính cos B A B Câu Cho ABC biết a  9; b  5; c  Tính S ABC A B Câu Tính khoảng cách từ điểm A bờ sơng đến điểm C đảo sông Để đo khoảng cách AC người ta chọn điểm B bờ ( cho hình vẽ đây) đo AB  30m , �    750 ; CBA �    450 Tính khoảng cách AC CAB A 10 B 10 C D Câu �  30o , độ dài dây cung BC Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm  O,  Biết BAC A B C D Cho tam giác ABC với � ABC  60o , AB  2, BC  Tính độ dài đường trung tuyến AM Câu 10 A Câu 11 B C D �  120o, � Giải tam giác ABC biết BAC ABC  15o AB  �  45o, BC  A BCA , CA   �  55o, BC  , CA   C BCA 2 �  45o, BC   , CA  B BCA 2 �  45o, BC  , CA   D BCA 2 �  45o, AB  AC  Câu 12 Giải tam giác ABC biết BAC �  63o26� �  71o33� A � ABC  71o33� , BCA , BC  B � ABC  63o26� , BCA , BC  �  81o33� �  63o26� C � ABC  53o26� , BCA , BC  D � ABC  71o33� , BCA , BC  Câu 13 Cho tam giác ABC có AC  21 cm , BC  17 cm , AB  10 cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R  85 cm B R  cm C R  cm Câu 14 Cho tam giác ABC cân C , có AB  cm AC  D R  85 cm 15 cm Gọi D điểm đối xứng B qua C Độ dài đoạn AD A AD  12 cm B AD  cm C AD  cm D AD  12 cm Câu 15 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R  cm có diện tích A cm B 12 cm Câu 16 Cho tam giác ABC có AC  8; AB  15;cos A  A 72 79 B 72 97 C cm2 D cm Độ dài đường cao AH bằng: C 72 97 D 72 97 �  33� �  66� Câu 17 Cho tam giác ABC có a  109 , B , góc C Chu vi tam giác ABC gần 24� 59� số sau đây? A 136 B 227 C 272 D 372 Câu 18 Cho ABC có AB  ; AC  ; � A  60� Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC A 12 B C D Câu 19 Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC , CA, AB a, b, c thỏa mãn hệ 2 2 � thức b  b  a   c  c  a  với b �c Khi đó, góc BAC A 45� B 60� C 135� D 120� 151 , (với ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A cạnh AC  , AB  Tính độ dài BC Câu 20 Cho tam giác ABC , có ma  A a  B a  C a  49 D a  Câu 21 Cho tam giác ABC có AB  , AC  có góc � A  120o Trên đoạn AB lấy điểm M cho AM  AB Tính diện tích tam giác BMC A 10 B 13 C D 6 � ABC  45� Gọi AM đường phân � ( M �BC ) Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC giác BAC Câu 22 Cho tam giác ABC có BC  3, AB  A R   B R    1 C R  D R   Câu 23 Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với có BC  , �  30� Diện tích tam giác ABC là: BAC A S ABC  B S ABC  C S ABC  10 D S ABC  16 Câu 24 Cho tam giác ABC có góc A  60�, cạnh a  30 , bán kính đường trịn nội tiếp r  Tính chu vi tam giác ABC A 60  B 30  10 C 80 D 90 Câu 25 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC = a, CA = b, AB = c Biết a + b = 5c Góc hai đường trung tuyến AM , BN tam giác ABC bao nhiêu? A 90� B 60� C 45� D 30� c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập 1,2 HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? Kết gần với số sau đây? A 61 hải lí B 36 hải lí C 21 hải lí D 18 hải lí Vận dụng 2: Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C Ta đo � = 450 CBA � = 700 khoảng cách AB = 40m , CAB Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách AC gần với giá trị sau đây? A 53 m B 30 m C 41,5 m D 41 m Vận dụng 3: Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) � = 450 Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m B 17m C 16,5m D 16m Vận dụng 4: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B � = 630, CBD � = 480 mặt đất cho ba điểm A, B C thẳng hàng Ta đo AB = 24 m , CAD Chiều cao h tháp gần với giá trị sau đây? A 18m B 18,5m C 60m D 60,5m Vận dụng 5: Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 500 400 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà gần với giá trị sau đây? A 12m B 19m C 24m D 29m Vận dụng 6: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD = 60m , giả sử chiều cao giác kế OC = 1m Quay giác kế cho ngắm theo ta nhình thấy � = 600 đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo góc AOB Chiều cao tháp gần với giá trị sau đây: A 40m B 114m C 105m D 110m Vận dụng 7: Từ hai vị trí A B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB = 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030' Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau đây? A 135m B 234m C 165m D 195m c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng TTCM ký duyệt năm 2021 ...  2ac a  b2  c cos C  2ab b Cơng thức tính đường trung tuyến ma2   b2  c2   a2  a  c2   b2 mb2   a  b2   c2 mc2  Định lý sin: Với tam giác ABC , ta có: a b c   ? ?2 R sin A sin...  2bc.cos A ta có: b  a  c  2ac.cos B c  a  b  2ab.cos C b2  c  a 2bc a  c2  b2 Cơng thức tính góc tam giác cos B  2ac a  b2  c cos C  2ab cos A  m  a  b2  c2   a2  a  c2. .. b2 ) Khi tích vơ hướng a.b  a1.b1  a2 b2 r r Chú ý: a  b � a1.b1  a2 b2  Ứng dụng tích vơ hướng hai véc tơ: r r 2 a) Độ dài vectơ: Cho a   a1; a2  � a  a1  a2 rr r r a.b a1b1  a2 b2