giáo án dạy thêm toán 7 HK1 c2 BT TN ON TAP CHUONG 2 TOAN THCS VN

Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ÔN TẬP CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đại lượng tỉ lệ thuận a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y  kx ( k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k + Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k ( k  ) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận với b) Tính chất *Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với : + Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi + Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng *Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k y  kx y1 y2 y3 x1 y1 x1 y1  ;  ;     k x1 x2 x3 x y x y3 2 ; Đại lượng tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y a x hay xy  a ( a số + Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x x tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với b) Tính chất  Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với : + Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi + Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng  Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a x1 y1  x2 y2  x3 y3   a y a x ; TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:1 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x1 y2 x1 y3  ;  ; x2 y1 x3 y1 Hàm số a) Định nghĩa hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Nhận xét : Nếu đại lượng y hàm số đại lượng x giá trị đại lượng x có giá trị tương ứng đại lượng y Chú ý : - Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y gọi hàm - Hàm số cho bảng, cơng thức y  f  x ; y  g  x - Khi y hàm số x ta viết ;… b) Mặt phẳng tọa độ + Mặt phẳng tọa độ Oxy xác định trục số vng góc với ; trục hồnh Ox trục tung Oy ; điểm O gốc tọa độ + Hai trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ * Tọa độ điểm: Trên mặt phẳng tọa độ: + Mỗi điểm M xác định cặp số M  x0 ; y0  + Cặp số Ký hiệu gọi tọa độ điểm M, M  x0 ; y0  + Đồ thị hàm số x0 hoành độ, y0 xác định điểm tung độ điểm M c) Đồ thị hàm số  x; y   x0 ; y0  Ngược lại, cặp số  x0 ; y0  y  f  x y  f  x tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng mặt phẳng tọa độ + Một điểm H thuộc đồ thị (H) hàm số y  f  x y  f  x có tọa độ thỏa mãn đẳng thức ngược lại M  x0 ; y0    H   y0  f  x0  Đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số y  ax  a   y  ax  a   đường thẳng qua gốc tọa độ + Cách vẽ: Vẽ đường thẳng qua điểm O  0;0  A  1; a  TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:2 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chohàm số A y  f  x  f  0   x 1 B f  3  1 C f  1   D f  1  1 a  a  0 Câu Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ A a Câu Hàm số B a y 2 x nhận giá trị dương A x  Câu Cho hàm số C a 1 D a B x  y  f  x   3 x C x  D Không xác định Hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số A Nếu M có hồnh độ 1 tung độ M 2 B.Nếu N có tung độ hồnh độ N C Đường thẳng MN qua gốc tọa độ O D Cả A, B, C Câu Cho điểm A  a;  0,  A a  0,5 Câu Cho hàm số A Câu Cho B a  0, 05 y  f  x   2 x f    4 y thuộc đồ thị hàm số y  x Ta có C a  0, 005 D a  1 Đáp án sau sai? 1 f   B   C f  3  6 D f  1  50 x x  , giá trị tương ứng y A.10 B C 20 D 50 Câu Một đoạn dây thép dài m , nặng 75 gam Để bán 100 m dây thép người bán cần phải cân cho khách hàng gam? A.1000 gam B 1520 gam C 1225 gam D 1250 gam Câu Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x Biết giá trị x 2 giá trị tương ứng y Hệ số tỉ lệ y x TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:3 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) B 6 A Câu 10 Điểm A M  2;3 y 2 C 3 D không thuộc đồ thị hàm số đây? 3 x C y  x  B y  3 x  D y  x  M  1; 2  Câu 11 Hàm số y  ax Tìm a biết điểm thuộc đồ thị hàm số A a  B a  2 C a  D a  Câu 12 Ba tổ sản xuất nhận làm số sản phẩm Tổ làm 12 giờ.Tổ làm 10 giờ, tổ làm Số công nhân tổ 37 người suất lao động người Hỏi tổ có cơng nhân B 15 A 14 C 12 D 16 Câu 13 Số tiền trả cho ba người đánh máy thảo 41 USD Người thứ làm việc 16 giờ, đánh trang Người thứ hai 12 giờ, đánh trang Người thứ ba 14 giờ, đánh trang Hỏi người thứ ba nhận USD? A.14 B.15 C 12 D.16 Câu 14 Ba đội máy cày cày ba ruộng Đội thứ hồn thành cơng việc ngày Đội thứ hai ba ngày đội thứ ba ngày Biết đội thứ có nhiều đội thứ ba máy suất Số máy đội một, đội hai, đội ba A 7;3; Câu 15 Ba lớp B 6;3; A1 ,7 A2 ,7 A3 150  kg  D 3; 4;6 hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ thu tổng cộng 370kg giấy vụn Hãy tính số giấy vụn lớp nghịch với 4;6;5 A C 6; 4;3 B A2 Biết số giấy vụn thu ba lớp tỷ lệ 100  kg  C 120  kg  D 180  kg  Câu 16 Biết y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ z tỷ lệ nghịch với y theo hệ số tỷ lệ Hỏi z x tỷ lệ thuận hay tỷ lệ nghịch hệ số tỷ lệ bao nhiêu? A z x tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lệ B z x tỷ lệ nghịchvới hệ số tỷ lệ C z x tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lệ D z x tỷ lệ nghịchvới hệ số tỷ lệ Câu 17 Giả sử x y hai đại lượng tỷ lệ thuận, x1 , x2 y,y hai giá trị x ; hai giá trị x,y y  x1  20; x2  6; y2  tương ứng y Tính 1 biết TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:4 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) A x1  10; y1  5 B x1  5; y1  10 C x1  10; y1  5 D x1  10; y1  Câu 18 Cho ba số x, y, z biết chúng tỷ lệ thuận với 3, 5, z  y  10 Tìm ba số đó? A x  15; y  25; z  35 B x  20; y  25; z  35 C x  35; y  25; z  15 D x  15; y  20; z  30 ; Câu 19 Chia số 1316 thành phần tỷ lệ nghịch với Phần lớn là: A 376 B 235 C 705 D 750 Câu 20 Cho f  x   2 x  2; g  x   x  A 43 Câu 21 Cho A Câu 22 Cho A P  f    3g   B 35 f  x   2 x  a Tính B  2; 6  B a C a  3 Tìm điểm B để B  b; 6  A thuộc đồ thị hàm số M  1;10  thuộc đồ thị hàm số g  x   B   ; 6   D  f  x   2 x  2; g  x   x  P  3; y0  D a    B   ; 6   B  7  B  ; 6   C  Câu 23 Cho D 35   A  ; a  f  x Tìm a để   thuộc đồ thị hàm số g  x   3x  C 34 B Tìm M  x0 , y0  biết N  x0 ;  thuộc đồ thị hàm số f  x , g  x M  0; 10  C M  0;10  D M  10;0  ÔN TẬP CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẢNG ĐÁP ÁN 10 C B A D B B A D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:5 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) B C A C B A A A C A 21 22 23 D D C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số A y  f  x  f  0   x 1 B f  3  1 C f  1   D f  1  1 Lời giải Chọn C 1 2 f    02   1 f  3  32   f  1   1    3 3 Ta có: ; ; Vậy đáp án C a  a  0 Câu Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ A a B a C a 1 D a Lời giải Chọn B Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch, đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a  a  0 Câu Hàm số y A x  đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ a 2 x nhận giá trị dương B x  C x  D Không xác định Lời giải Chọn A 2 2 0 y x nhận giá trị dương x  Do nên để Câu Cho hàm số y  f  x   3 x Hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số A Nếu M có hồnh độ 1 tung độ M TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:6 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 2 B.Nếu N có tung độ hồnh độ N C Đường thẳng MN qua gốc tọa độ O D Cả A, B, C Lời giải Chọn D y  1  3  1  Nếu M có hồnh độ 1 tung độ M Nếu N có tung độ hồnh độ N thỏa mãn Do M, N thuộc đồ thị hàm số y  f  x   3 x  3 x  x  2 nên đường thẳng MN qua gốc tọa độ O Đáp án D Câu Cho điểm A  a;  0,  A a  0,5 thuộc đồ thị hàm số y  x Ta có B a  0, 05 C a  0, 005 D a  1 Lời giải Chọn B Dođiểm Câu Cho hàm số A A  a;  0,  thuộc đồ thị hàm số y  x nên ta có 0,  4.a  a  0, 05 y  f  x   2 x f    4 Đáp án sau sai? 1 f   B   C f  3  6 D f  1  Lời giải Chọn B 1 f    2  1  2 Ta có   Do đáp án B sai Câu Cho y 50 x x  , giá trị tương ứng y A 10 B C 20 D 50 Lời giải Chọn A Thay x  vào y 50 50 y  10 x ta Câu Một đoạn dây thép dài m , nặng 75 gam Để bán 100 m dây thép người bán cần phải cân cho khách hàng gam? TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:7 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) A.1000 gam B 1520 gam C 1225 gam D 1250 gam Lời giải Chọn D Số mét dây thép cân nặng dây thép hai đại lượng tỉ lệ thuận x  gam  Gọi cân nặng 100 mét dây thép ,  x  75 Khi áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: 100 75.100  x  1250  gam  75 x Câu Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x Biết giá trị x 2 giá trị tương ứng y Hệ số tỉ lệ y x 2 C B 6 A 3 D Lời giải Chọn D y 2 k   y  kx  k   x 2 Do đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có Khi Câu 10 Điểm A M  2;3 y không thuộc đồ thị hàm số đây? 3 x C y  x  B y  3x  D y  x  Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm M  2;3 M  2;3 vào hàm số y  x  ta  2   (Vơ lí) Do khơng thuộc đồ thị hàm số y  x  M  1; 2  Câu 11 Hàm số y  ax Tìm a biết điểm thuộc đồ thị hàm số A a  B a  2 C a  D a  Lời giải Chọn B Do M  1; 2  thuộc đồ thị hàm số y  ax nên 2  1.a  a  2  y  2 x Câu 12 Ba tổ sản xuất nhận làm số sản phẩm Tổ làm 12 giờ.Tổ làm 10 giờ, tổ làm Số công nhân tổ 37 người suất lao động người Hỏi tổ có công nhân A 14 B 15 C 12 D 16 Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:8 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Chọn C Gọi số công nhân tổ 1,2,3 x, y , z  x, y , z  ¥ * (người) Theo đề ta có x  y  z  37 Năng suất lao động nên số công nhân thời gian làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do 12 x  10 y  z  x y z   10 12 15 x y z x yz 37     1 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 10 12 15 10  12  15 37 Do x  10, y  12, z  15 Vậy tổ có 12 cơng nhân Câu 13 Số tiền trả cho ba người đánh máy thảo 41 USD Người thứ làm việc 16 giờ, đánh trang Người thứ hai 12 giờ, đánh trang Người thứ ba 14 giờ, đánh trang Hỏi người thứ ba nhận USD? A 14 B.15 C 12 D.16 Lời giải Chọn A Người thứ đánh số trang là: 16.3  48 (trang) Người thứ hai đánh số trang là: 12.5  60 (trang) Người thứ ba đánh số trang là: 14.4  56 (trang) x, y , z  x , y , z   Gọi số tiền tính theo USD mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba nhận x y z   Theo ta có: 48 60 56 x  y  z  41 Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta được: x y z x y z 41      48 60 56 48  60  56 164 Suy x  12; y  15; z  14 Vậy người thứ ba nhận số tiền 14 USD Đáp án cần chọn A Câu 14 Ba đội máy cày cày ba ruộng Đội thứ hồn thành cơng việc ngày Đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Biết đội thứ có nhiều đội thứ ba máy suất Số máy đội một, đội hai, đội ba A 7;3; B 6;3; C 6; 4;3 D 3; 4;6 Lời giải Chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:9 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Gọi số máy cày đội thứ nhất, đội thứ hai đội thứ ba x, y , z  x , y , z  N *  Cùng cày ruộng suất số máy cày thời gian cày hai đại lượng tỷ lệ nghịch Do x, y, z tỷ lệ nghịch với 2,3, x  z  Ta có: 2x  3y  4z  2x y 4z x y z xz         12 12 12 63 Do : x  6; y  4; z  Vậy số máy cày đội thứ , thứ hai, thứ ba thứ tự 6,4,3 máy Đáp án cần chọn C Câu 15 Ba lớp A1 ,7 A2 ,7 A3 hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ thu tổng cộng 370kg giấy vụn Hãy tính số giấy vụn lớp 4; 6;5 A 150  kg  A2 B Biết số giấy vụn thu ba lớp tỉ lệ nghịch với 100  kg  C 120  kg  D 180  kg  Lời giải Chọn B Gọi số giấy vụn thu lớp A1 , A2 ,7 A3 x, y, z  kg  ,  x, y, z   x y z   1 Theo ta có: x  y  z  370 Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: x y z x  y  z 370      600 1 1 1 37   6 60 Do đó:  x  150kg    y  100kg  z  120kg  Vậy số giấy vụn lớp A2 100  kg  Đáp án cần chọn B Câu 16 Biết y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ z tỷ lệ nghịch với y theo hệ số tỷ lệ Hỏi z x tỷ lệ thuận hay tỷ lệ nghịch hệ số tỷ lệ bao nhiêu? A z x tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lệ B z x tỷ lệ nghịchvới hệ số tỷ lệ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:10 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) C z x tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lệ D z x tỷ lệ nghịchvới hệ số tỷ lệ Lời giải Chọn A Ta có: y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ nên z tỷ lệ nghịch với y theo hệ số tỷ lệ nên z Do đó: z y x y 3x  3:  y x Vậy z x tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lệ Đáp án cần chọn A Câu 17 Giả sử x y hai đại lượng tỷ lệ thuận, x1 , x2 y,y hai giá trị x ; hai giá trị x,y y  x1  20; x2  6; y2  tương ứng y Tính 1 biết A x1  10; y1  5 B x1  5; y1  10 C x1  10; y1  5 D x1  10; y1  Lời giải Chọn A y1 y2  x y hai đại lượng tỷ lệ thuận nên x1 x2 y1 x1 y1 3x1 y1  3x1     y x y x y2  x2 2 2 Do đó: Hay y1 x1 y1  x1 20 5     6 2.3   6  12 Từ đó: x1  10; y1  5 Đáp án cần tìm A Câu 18 Cho ba số x, y, z biết chúng tỷ lệ thuận với 3, 5, z  y  10 Tìm ba số đó? A x  15; y  25; z  35 B x  20; y  25; z  35 C x  35; y  25; z  15 D x  15; y  20; z  30 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:11 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Lời giải Chọn A x, y, z biết chúng tỷ lệ thuận với 3, 5,  x y z   ; z  y  10 Ba số Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: x y z z  y 10       x  15; y  25; z  35 75 Vậy x  15; y  25; z  35 Đáp án cần chọn A ; Câu 19 Chia số 1316 thành phần tỷ lệ nghịch với Phần lớn là: A 376 C 705 B 235 D 750 Lời giải Chọn C Gọi ba phần cần tìm x, y , z  x , y , z   5 ; x  y  2z Vì x, y, z tỷ lệ nghịch với nê ta có: 2x y 2z x y z      ; x  y  z  1316 15 Do đó: Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: x y z x  y  z 1316      47  x  705; y  376; z  235 15 15   28 Vậy phần lớn 705 Đáp án cần chọn C Câu 20 Cho f  x   2 x  2; g  x   3x  A 43 B 35 Tính P  f    3g   C 34 D 35 Lời giải Chọn A f  x   2 x  f    2.2   2 Thay x  vào ta : g  x   3x  g    3.4   13 Thay x  vào ta Do đó: P  f    3g     2   3.13  43 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:12 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Đáp án cần chọn A   A  ; a  f  x   2 x  f  x Câu 21 Cho Tìm a để   thuộc đồ thị hàm số A a B a C a  3 D a  Lời giải Chọn D Ta có   A  ; a    thuộc đồ thị hàm số f  x   1 a  2      x ;y a  2 thay vào ta có: Đáp án cần chọn D Câu 22 Cho A g  x   3x  B  2; 6  Tìm điểm B để B  b; 6  thuộc đồ thị hàm số g  x   B   ; 6   B  7  B  ; 6   C    B   ; 6   D  Lời giải Chọn D Do B  b; 6  Nên thuộc đồ thị hàm số 6  3.b   b  g  x   7 B   ; 6   Vậy  Đáp án cần chọn D Câu 23 Cho P  3; y0  f  x   2 x  2; g  x   3x  thuộc đồ thị hàm số A M  1;10  Tìm M  x0 , y0  biết N  x0 ;  thuộc đồ thị hàm số f  x , g  x B M  0; 10  C M  0;10  D M  10;  Lời giải Chọn C Do P  3; y0  N  x0 ;  thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ hàm số f  x    2.x0   x0  g  x   y0  3.3   10 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:13 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Vậy M  0;10  Đáp án cần chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:14  ... 15; y  25 ; z  35 B x  20 ; y  25 ; z  35 C x  35; y  25 ; z  15 D x  15; y  20 ; z  30 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:11 Giáo. .. SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẢNG ĐÁP ÁN 10 C B A D B B A D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:5 Giáo Viên Biên Soạn:... y1 y2  x y hai đại lượng tỷ lệ thuận nên x1 x2 y1 x1 y1 3x1 y1  3x1     y x y x y2  x2 2 2 Do đó: Hay y1 x1 y1  x1 20 5     6 2. 3   6   12 Từ đó: x1  10; y1  5 Đáp án cần