H11 c3 ôn tập CHƯƠNG 3

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN ƠN TẬP CHƯƠNG III Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững khái niệm quy tắc phép toán vectơ khơng gian, nắm quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian; khái niệm điều kiện đồng phẳng vectơ - Nắm vững khái niệm cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - Nắm vững khái niệm cách tính góc hai đường thẳng, góc hai mặt phẳng, góc đường thẳng mặt phẳng - Ghi nhớ kiến thức tính chất hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Nắm vững cách xác định dạng khoảng cách: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập phương pháp giải dạng toán chương b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng H2- cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc H3- Nêu cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng; H4- Nêu cách xác định góc hai mặt phẳng H5- Nêu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song H6- Nêu cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng L2- Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc L3- Nêu cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng L4- Nêu cách xác định góc hai mặt phẳng L5- Nêu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song L6- Nêu cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV nêu câu hỏi, chia lớp thành nhóm để nghiên cứu phương án trả lời HS suy nghĩ độc lập - GV gọi học sinh đại diện nhóm trả lời câu hỏi (nêu rõ phương phải giải trường hợp), - Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào ĐVĐ Tiết học hôm vận dụng kiến thức học để giải số dạng toán chương 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức đường thẳng mặt phẳng b)Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK, giải toán sau: Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song ; b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song ; c) Mặt phẳng mp    vng góc với đường thẳng b b vng góc với thẳng a , a song song với mp    d) Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng chúng song song e) Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng song song Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Trong điều khẳng định sau đây, điều đúng? a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại b) Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước c) Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khác cho trước d) Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng chéo cho trước đường vng góc chung hai đường thẳng c) Sản phẩm: Lời giải: Bài a) Đúng b) Đúng c) Sai (vì a nằm mp    , xem hình vẽ) d) Sai Chẳng hạn hai mặt phẳng       qua đường thẳng a a   P  nên       vng góc với mp  P        cắt e) Sai, chẳng hạn a b mp  P  mp  P   d Lúc a b vng góc với d a b khơng song song Bài Câu a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại (xem mục c) Tính chất khoảng cách hai đường thẳng chéo (Bài – chương III) Câu b) sai Qua điểm có vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu c) sai Vì trường hợp đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta có vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Để có khẳng định ta phải nói: Qua đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho Câu d) sai Vì đường vng góc chung hai đường thẳng phải cắt hai đường d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV yêu cầu học sinh làm tập - HS nhận nhiệm vụ - HS thực nhiệm vụ cá nhân - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS nêu bật mối liên hệ đường mặt Báo cáo thảo luận - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức bước thực HĐ2 ÔN TẬP CÁC DẠNG TỐN TRONG QUAN HỆ VNG GĨC a) Mục tiêu: Ơn tập kiến thức quan hệ vng góc b)Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK, giải tốn sau: Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Mặt phẳng (α) qua A vng góc với cạnh SC cắt SB, AC, SD B ', C', D' Chứng minh B'D' song song với BD AB' vng góc với SB Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 60o Gọi O giao điểm AC BD Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO = 3a/4 Gọi E trung điểm đoạn BC F trung điểm đoạn BE a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến mặt phẳng (SBC) Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ADC nằm hai mặt phẳng vng góc với Tam giác ABC vng A có AB =a, AC =b Tam giác ACD vng D có CD = a a) Chứng minh tam giác BAD BDC tam giác vuông b) Gọi I K trung điểm AD BC Chứng minh IK đường vng góc chung Bài (trang 122 SGK Hình học 11): Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a a) Chứng minh BC' vng góc với mặt phẳng (A'B'CD) b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung AB' BC' Bài (trang 122 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a, �  600 SA  SB  SD  a có góc BAD a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) c) Chứng minh SB vng góc với BC d) Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tanφ c) Sản phẩm: Lời giải: Bài Bài Bài Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD tam giác cân K có KI đường trung tuyến nên đồng thời đường cao ⇒ IK ⊥ AD (2) Từ (1) (2) suy ra; IK đường vng góc chung hai đường thẳng AD BC Bài b) Do AD’ // BC’ nên mp(AB’D’) mặt phẳng chứa AB’ song song với BC’ Ta tìm hình chiếu BC’ mp ( AB’D’) Gọi E F tâm mặt bên ADD’A’ BCB’C’ Vậy H hình chiếu F mp (AB’D’) Qua H ta dựng đường thẳng song song với BC’ đường thẳng hình chiếu BC’ mp(AB’D’) Đường thẳng qua H song song với BC’ cắt AB’ K Qua K kẻ đường thẳng song song với HF, đường cắt BC’ I Khi đó, KI đường vng góc chung AB’ BC’ Bài Lời giải: a) Tam giác ABD có AB = AD ( ABCD hình thoi) => Tam giác ABD cân A Lại có góc A= 60o => Tam giác ABD Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD hình chóp * Gọi H tâm tam giác ABD =>SH ⊥ (ABD) *Gọi O giao điểm AC BD d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh làm tập - HS nhận nhiệm vụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức bước thực Hoạt động 3: Luyện tập tập làm thêm a) Mục tiêu: Nhằm rèn luyện cho học sinh khả vận dụng định nghĩa, định lý vào chứng minh tốn hình học Luyện tập cách xác định tính loại khoảng cách khơng gian b) Nội dung: Giải tập số tập số sách giáo khoa trang 121 c) Sản phẩm: BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB đều, ( SAB)  ( ABCD) Gọi I, F trung điểm AB AD Tính d ( I ,( SFC )) � CF   SID  CF  DI � � �� Ta có � CF  SI CF � SCF  � � �  SCF    SID   SCF  � SID   SK Gọi H hình chiếu I SK � IH  d  I ;  SCF   a a , ID  2 1    2 2 DK DC DF a a � DK  3a � IK  ID  DK  10 SI  Bài tập 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cạnh a, AA '  d ( AB, CB ') a Tính + Gọi I, J trung điểm AB A’B’ + Ta có: AB / /(CA ' B ') � d ( AB, CB ')  d ( AB,(CA ' B '))  d ( I ,(CA ' B ')) + Trong mp(CIJ) kẻ IH  CJ (1), (H �CJ) Ta có: A ' B '  ( IJ ) (vì ABC A’B’C’ hình lăng trụ đứng) IC  A ' B ' (vì ∆ABC tam giác đều) nên A ' B '  (CIJ ) � IH  A ' B ' (2) Từ (1), (2) suy ra: IH  (CA ' B ') hay d ( AB, CB ')  IH + Xét tam giác vng CIJ có: IH   IC IJ a 30 � IH  10  3a Vậy d ( AB, CB ')  IH   a2  10 3a a 30 10 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực GV: HS làm việc cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp HS:Nhận GV: GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập HS: Mỗi cặp hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết làm Báo cáo thảo luận Giáo viên gọi hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải Các hs khác quan sát lời giải, cho ý kiến góp ý Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV góp ý, sửa sai, rút kinh nghiệm cho em hs ( cần) Yêu cầu HS tự trình bày lời giải vào Hoạt động 3: Vận dụng a) Mục tiêu: Hình thành lực tốn học, lực tư lập luận toán học cho học sinh b) Nội dung: Giải tập số sách giáo khoa trang 121 c) Sản phẩm: BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 5: + Trong mp(SCH) kẻ HK  SC (1), (K �SC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm AB AD, H giao điểm CN DM, + Mặt khác, SH  ( ABCD), SH  a Tính d ( DM , SC ) SH  ( ABCD ) � �� SH  DM (*) DM �( ABCD ) � Dễ dàng chứng minh DM  CN (**) � DM  ( SCH ) � DM  HK (2) Từ (1), (2) suy ra: HK đoạn vng góc chung DM SC + Ta có: HCD : DCN CD a2 2a � HC    CN CD  DN Xét tam giác vng SHC ta có: HK  HC  HS  3a Vậy d ( DM , SC )  HK  � HK  a 15 a 15 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực GV: HS làm việc cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp HS:Nhận GV: GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập HS: Mỗi cặp hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết làm Báo cáo thảo luận Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Các hs khác quan sát lời giải, cho ý kiến góp ý Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV góp ý, sửa sai, rút kinh nghiệm cho em hs ( cần) Yêu cầu HS tự trình bày lời giải vào Ngày tháng TTCM ký duyệt năm 2021 ... Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập phương pháp giải dạng toán chương b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tòi kiến thức... Hoạt động 3: Luyện tập tập làm thêm a) Mục tiêu: Nhằm rèn luyện cho học sinh khả vận dụng định nghĩa, định lý vào chứng minh toán hình học Luyện tập cách xác định tính loại khoảng cách không gian... xác định tính loại khoảng cách không gian b) Nội dung: Giải tập số tập số sách giáo khoa trang 121 c) Sản phẩm: BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác