ĐS GT11 c2 bài 3 nhị thức niu tơn

Trường:………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 3: NHỊ THỨC NIU-TƠN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững công thức nhị thức Niu – tơn ( a + b ) n - Nắm vững cách khai triển thức nhị thức Niu – tơn với số mũ cụ thể - Nắm vững cách tìm hệ số x k khai triển nhị thức Niu – tơn thành đa thức Năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Toán học * Năng lực chuyên biệt: - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tư lập luận toán học - Năng lực giao tiếp tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu ti vi có sẵn phịng học, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp học sinh phát hình thành cơng thức Nhị thức Niutơn b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Nhắc lại đẳng thức ( a + b ) = ? ; ( a + b ) = ? k k H2- Trong đẳng thức trên, thử thay hệ số bên vế phải thành số C2 ; C3 ta đẳng thức nào? H3- Thử nêu công thức tương tự ( a + b ) ; H4- Thử nêu công thức tổng quát : ( a + b ) ; n c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Nêu đẳng thức: ( a + b) = a + 2ab + b ; ( a + b ) = a + 3a 2b + 3ab + b3 L2- Nêu đẳng thức ( a + b) = C20 a + C21ab + C22b ; ( a + b ) = C30 a + C31a 2b + C32 ab + C33b3 L3- Nêu nêu công thức tương tự ( a + b ) : ( a + b) = C40 a + C41a 3b + C42 a 2b + C43 ab3 + C44b L4- Nêu công thức tổng quát : ( a + b ) ; n d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi, chia lớp thành nhóm để nghiên cứu phương án trả lời *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh đại diện nhóm trả lời câu hỏi (nêu rõ phương phải giải trường hợp), - Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào n ĐVĐ Giới thiệu: Công thức tổng quát khai triển ( a + b ) gọi công thức nhị thức Niu - tơn Tiết học hơm tìm hiểu cơng thức HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN HĐ1 HÌNH THÀNH (XÂY DỰNG) CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN a) Mục tiêu: Hình thành công thức biết nhận biết, áp dụng công thức nhị thức Niu- tơn vào khai triển biểu thức, chứng minh đẳng thức, mệnh đề toán học b) Nội dung: Từ kiến thức đẳng thức bậc hai, bậc ba, HS phát quy luật dự đốn cơng thức nhị thức Niu-tơn, từ hình thành kiến thức áp dụng làm ví dụ H1: Nhắc lại kiến thức cũ • H1.1: Nhắc lại cơng thức tính hai tính chất số Cnk ? • H1.2: Tính C20 = ?; C21 = ?; C22 = ? C30 = ?; C31 = ?; C32 = ?; C33 = ? • H1.3: Nhắc lại đẳng thức ( a + b ) ; ( a + b ) ? H2: Hình thành cơng thức • H2.1: Cho HS nhận xét số mũ a; b khai triển ( a + b ) ; ( a + b ) ? ; So sánh hệ số 2 số hạng với C2 , C2 , C2 , C3 , C3 , C3 , C3 H2.2: Dự đốn cơng thức ( a + b ) ? n • H3: Rút hệ ý H4: HS thực ví dụ: • H4.1: Thực VD1 • H4.2: Thực VD2 • H4.3: Thực VD3 c) Sản phẩm: Công thức nhị thức Niu – tơn: ( a + b) n n k n−k k = Cn0 a n + Cn1 a n −1b + + Cnk a n − k b k + + Cnnb n = ∑ Cn a b (1), quy ước a = 1, b0 = k =0 Công thức gọi công thức nhị thức Niu – tơn (gọi tắt nhị thức Niu - tơn) * Hệ : C n0 + C n1 + + C nn = n C n0 − C n1 + + ( −1)C nk + + ( −1)n C nn = * Chú ý: Ở vế phải công thức (1); - Số hạng tử n + - Các hạng tử có số mũ a giảm dần từ n đến 0, số mũ b tăng dần từ đến n, tổng mũ a b hạng tử n - Các hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu cuối k n−k k - Số hạng tổng quát Cn a b k n−k k - Số hạng thứ k + là: Tk+1= Cn a b * VD1: Khai triển biểu thức: ( x + y ) ? ( x + 2y) = C50 x5 + C51x y + C52 x ( y ) + C53 x ( y ) + C54 x ( y ) + C55 ( y ) = x5 + 10 x y + 40 x y + 80 x y + 80 xy + 32 y 5 * VD2: Tìm hệ số x5 khai triển ( x + 1) Giải: Các số hạng nhị thức có dạng : C12k (2 x)12− k 1k = 212− k.C12k x12−k Số mũ tương ứng với : 12 – k = => k = 7 Vậy hệ số x5 là: C12 12 n −1 *VD3 : Chứng tỏ với n ≥ ta có: Cn + Cn + Cn + Cn + = Cn + Cn + = Giải : Kí hiệu A = Cn0 + Cn2 + Cn4 + Cn6 + B = Cn1 + Cn3 + Theo hệ ta có : A + B = 2n A− B = Từ suy A = B = 2n −1 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực -HS nhắc lại kiến thức cũ, từ giáo viên dẫn dắt học sinh tìm quy luật để dự đốn cơng thức ( a + b ) n -Đối với H1;H2;H3: HS suy nghĩ độc lập, GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời bạn.GV người nhận xét cuối xác hố kiến thức -Đối với H4.1;H4.2: HS thảo luận theo nhóm (4 nhóm); làm việc bảng phụ,đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm nhận xét chéo, rút kiến thức xác Đối với H4.3: HS thảo luận cặp đôi; GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời bạn.GV người nhận xét cuối xác hố kiến thức - HS nêu bật công thức nhị thức Niu-tơn Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm treo bảng nhóm trình bày lời giải cho VD1 VD2 -1 HS trình bày ví dụ bảng - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HS, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm, học sinh có câu trả lời tốt Động viên tổng hợp học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức phương pháp thực dạng tập ví dụ HĐ2 Tam giác Pa-xcan a) Mục tiêu: Nhận biết quy luật tam giác Pa-xcan biết áp dụng tam giác pa-xcan vào chứng minh đẳng thức b) Nội dung: H1 Viết hệ số số hạng khai triển ( a + b ) theo hàng ứng với n n = 0; n = 1; n = 2; n = n = 0; n = 1; n = 2; n = H2: Dự đoán hệ số số hạng khai triển ( a + b ) theo hàng ứng với n n = 4; n = , H3: Nhận xét cách tính số dòng dựa vào số dòng trước H4: HS thực VD4 c) Sản phẩm: Tam giác Pa – xcan n=0 n=1 1 n=2 n=3 3 n=4 n=5 10 10 n=6 15 20 15 ……………………… k k −1 k Nhận xét: Cn = Cn −1 + Cn −1 VD4: Dùng tam giác pa-xcan chứng tỏ rằng: a ) + + + = C52 b) + + + = C82 d) Tổ chức thực Chuyển giao Viết hệ số khai triển nhị thức Niu tơn theo hàng từ phát quy luật tam giác pa-xcan - Đối với H1;H2;H3 :HS suy nghĩ độc lập, GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời bạn Thực GV người nhận xét cuối xác hố kiến thức - Đối với H4: HS thảo luận cặp đôi Báo cáo thảo luận - HS nêu bật tam giác pa-xcan - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HS, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm, học sinh có câu trả lời tốt Động viên tổng hợp học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức phương pháp thực dạng tập ví dụ HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Thực tập nhị thức Niu-tơn b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Trong khai triển Niu-tơn ( a + b ) , tính chất sau sai? n A Trong khai triển có n số hạng B Số mũ a giảm dần từ n đến , số mũ b tăng dần từ đến n tổng số mũ a b số hạng n k n−k k C Công thức số hạng tổng quát Tk +1 = Cn a b D Các hệ số số hạng cách số hạng đầu cuối Câu Khai triển nhị thức Niu-tơn ( 2018a + 2019b ) A 2018 Câu B 2019 k 9−k k B Tk +1 = Ck x y D Tk +1 = Ck9 ( −1) x 9− k y k k Tìm số hạng thứ khai triển biểu thức ( x − y ) 10 12 A C10 x y B C10 x y 7 D −C10 x y 7 C C10 x y Tìm hệ số x khai triển biểu thức ( x + 3) 12 A C12 Câu D 2021 Trong khai triển Niu-tơn ( x − y ) , công thức số hạng tổng quát là: C Tk +1 = C9k ( −1) x 9−k y k Câu có số hạng? C 2020 k 9− k k A Tk +1 = C9 x y Câu 2020 8 B C12 C 3C12 D C12 Tìm số hạng đứng khai triển biểu thức ( 2x − y ) 12 5 A −C12 x y 6 6 B C12 x y 6 C C12 x y 6 D C12 x y A 49 4  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  x + ÷ x  B 84 C 36 Câu Từ khai triển biểu thức ( 2x − y ) Câu 2019 D 344064 thành đa thức, tổng hệ số đa thức B A D 32019 C 22019 Câu Tìm hệ số x8 khai triển đa thức 1 + x ( − x )  A 70 B 168 C 238 D 64 Câu 10 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn − An = 20 Tìm hệ số x khai triển n 5  biểu thức  + x ÷ x  A 70 B 400 C 256 c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm BẢNG ĐÁP ÁN D 175000 10 A D C B B B D A C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Trong khai triển Niu-tơn ( a + b ) , tính chất sau sai? n A Trong khai triển có n số hạng B Số mũ a giảm dần từ n đến , số mũ b tăng dần từ đến n tổng số mũ a b số hạng n k n−k k C Công thức số hạng tổng quát Tk +1 = Cn a b D Các hệ số số hạng cách số hạng đầu cuối Lời giải Chọn A Khai triển nhị thức Niu-tơn ( a + b ) có n + số hạng n Câu Khai triển nhị thức Niu-tơn ( 2018a + 2019b ) A 2018 B 2019 2020 có số hạng? C 2020 D 2021 Lời giải Chọn D Khai triển nhị thức Niu-tơn ( 2018a + 2019b ) Câu 2020 có 2020 + = 2021 số hạng Trong khai triển Niu-tơn ( x − y ) , công thức số hạng tổng quát là: k 9− k k A Tk +1 = C9 x y 9−k k B Tk +1 = Ck x y C Tk +1 = C9k ( −1) x 9−k y k D Tk +1 = Ck9 ( −1) x9 − k y k k k Lời giải Chọn C k n−k k Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( a + b ) , công thức số hạng tổng quát Tk +1 = Cn a b n Do đó, khai triển nhị thức Niu-tơn ( x − y ) có cơng thức số hạng tổng quát Tk +1 = C9k x 9− k ( − y ) = C9k ( −1) x 9− k y k k Câu k Tìm số hạng thứ khai triển biểu thức ( x − y ) 10 12 A C10 x y B C10 x y 7 D −C10 x y 7 C C10 x y Lời giải Chọn B k n−k k Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( a + b ) , công thức số hạng tổng quát Tk +1 = Cn a b n Số hạng thứ 7, ta có k = T7 = C106 ( x ) Câu 10 − ( − y) = C106 x8 y Tìm hệ số x khai triển biểu thức ( x + 3) 12 A C12 8 B C12 C 3C12 D C12 Lời giải Chọn B Cách 1: Vì khai triển ( x + 3) 12 số mũ x giảm dần từ 12 đến nên số hạng chứa x số hạng thứ khai triển 8 8 Ta có T9 = C12 x , hệ số x khai triển C12 Cách 2: k 12 − k k Số hạng tổng quát Tk +1 = C12 x Theo đề cần tìm hệ số x nên ta có 12 − k = ⇔ k = Vậy hệ số x 38 C 12 Câu Tìm số hạng đứng khai triển biểu thức ( 2x − y ) 12 5 A −C12 x y 6 6 B C12 x y 6 C C12 x y 6 D C12 x y Lời giải Chọn B Khai triển nhị thức Niu-tơn ( 2x − y ) 12 có 12 + = 13 số hạng nên số hạng đứng số hạng thứ Ta có T7 = C126 ( x ) ( −y) = C126 26 x y Câu A 49 4  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  x + ÷ x  B 84 C 36 Lời giải D 344064 Chọn D k 9−k   4  Khai triển  x + ÷ có số hạng tổng qt Tk +1 = C9k ( x )  ÷ = C9k x18− 2k 4k x − k = C9k 4k x18−3k x  x Số hạng không chứa x ứng với 18 − 3k = ⇔ k = 6 Vậy số hạng không chứa x số hạng thứ T7 = C9 = 344064 Từ khai triển biểu thức ( 2x − y ) Câu 2019 thành đa thức, tổng hệ số đa thức B A D 32019 C 22019 Lời giải Chọn A Ta có ( 2x − y ) 2019 = C2019 ( 2x) 2018 + C2019 ( 2x) ( − y ) 2018 2019 + C2019 ( 2x ) 2019 + C2019 ( −y) 2018 k 22019 − k x 2019 − k ( − y ) ( − y ) + + C2019 k + 2019 k 2018 2019 2019 = C2019 22019 x 2019 − C2019 22018 x 2018 y + + C2019 22019 − k ( −1) x 2019 − k y k + C2019 xy 2018 − C2019 y k Do tổng hệ số đa thức k 2018 2019 C2019 22019 − C2019 22018 + + C2019 22019 − k ( −1) + + C2019 − C2019 = ( − 1) k Câu 2019 = 12019 = Tìm hệ số x8 khai triển đa thức 1 + x ( − x )  A 70 B 168 C 238 D 64 Lời giải Chọn C 8 k k k l l k k 2k k 2k  l Ta có 1 + x ( − x )  = ∑ C8  x ( − x )  =∑ C8 x ( − x ) =∑ C8 x ∑ Ck ( −1) x  k =0 k =0 k =0  l =0   k = 0 ≤ l ≤ k ≤   l = l k l Khi hệ số x C8 Ck ( −1) với  2k + l = ⇔  k =  k, l ∈ ¥     l = Vậy hệ số x8 C84C40 ( −1) + C83C32 ( −1) = 238 2 Câu 10 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn − An = 20 Tìm hệ số x khai triển n 5  biểu thức  + x ÷ x  A 70 B 400 C 256 Lời giải Chọn D Ta có D 175000 n! n! − = 20 ⇔ n ( n − 1) − n = 20 ⇔ n − 3n − 40 = 2!( n − ) ! ( n − 1) ! Cn2 − An1 = 20 ⇔  n=8 ⇔  n = −5 Vì n số nguyên dương nên n = 8− k 8 5  5 Khi  + x ÷ = ∑ C8k  ÷ x  k =0  x  8 k =0 k =0 ( x3 ) =∑ C8k 58−k x −8+k x3k =∑ C8k 58−k x −8+4k k Số hạng chứa x ứng với −8 + 4k = ⇔ k = Hệ số x C8 = 175000 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS sử dụng MTCT kiểm tra đáp án trắc nghiệm Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng khai triển Niu-Tơn vào giải toán tổng hợp b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Trong khai triển nhị thức ( + x ) xét khẳng định sau I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x5 Các khẳng định A Chỉ I III B Chỉ II III C Chỉ I II D Cả ba Câu Trong khai triển nhị thức ( + 2x ) có số hạng A 10 B Câu Nhị thức niu tơn ( + x ) 12 viết dạng C D 12 12 k k A ∑ C12 x k =0 Trong khai triển nhị thức ( + x ) A 10 B 17 12 k x k n C 11 D 12 C −C9 0 D −C9 C 792 D 220 Hệ số x5 khai triển ( + x ) 12 B 210 Tổng hệ số nhị thức niu tơn ( + x ) 3n 64 Giá trị n B ( Trong khai triển x − y A −16x y15 + y Câu k =0 ( n ∈ ¥ ) có tất 17 số hạng Vậy 0 B C9 A Câu k =1 ∑C A 820 Câu D Hệ số x khai triển ( − x ) A C9 Câu n+6 12 12 k C ∑ Ck x k =1 Câu Câu 12 k k B ∑ C12 x ) 16 C D , tổng hai số hạng cuối C −16xy15 + y B −16x y15 + y D −16xy15 + y Tìm hệ số chứa x khai triển ( + x ) + ( + x ) + + ( + x ) A 3000 10 B 8008 15 C 3003 D 8000 Câu 10 Tìm hệ số chứa x khai triển đa thức : x ( − x ) + x ( + x ) A 3321 B 3322 10 C 3324 D 3320 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh BẢNG ĐÁP ÁN 10 C A A A A C C A B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Trong khai triển nhị thức ( + x ) xét khẳng định sau I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x5 Các khẳng định A Chỉ I III B Chỉ II III C Chỉ I II D Cả ba Lời giải Chọn C Phương án C ( + x ) có số hạng, số hạng thứ C61 ( 1) x1 = x Câu Trong khai triển nhị thức ( + 2x ) có số hạng A 10 B C D Lời giải Chọn A Theo công thức khai triển nhị thức ( a + b ) có n + số hạng nên ta có 10 số hạng n Câu Nhị thức niu tơn ( + x ) 12 viết dạng 12 A 12 ∑ C12k xk B k =0 12 ∑ C12k xk C k =1 ∑ Ck12 x k 12 D k =1 ∑C k =0 12 k x k Lời giải Chọn A Câu Trong khai triển nhị thức ( + x ) A 10 B 17 n+6 ( n∈¥) có tất 17 số hạng Vậy n C 11 D 12 Lời giải Chọn A Theo công thức khai triển nhị thức ( a + b ) có n + số hạng Nên ( + x ) n n +6 ( n∈¥ ) có n + số hạng, n + = 17 ⇔ n = 10 Câu Hệ số x khai triển ( − x ) 9 A C9 C −C9 0 B C9 0 D −C9 Lời giải Chọn A k 9−k k Nhị thức ( − x ) có số hạng tổng quát C9 x Hệ số x C9 Câu Hệ số x khai triển ( + x ) 12 A 820 B 210 C 792 D 220 Lời giải Chọn C Nhị thức ( + x ) Câu 12 k k có số hạng tổng quát C12 x Hệ số x C12 = 792 Tổng hệ số nhị thức niu tơn ( + x ) A 3n 64 Giá trị n B C D Lời giải Chọn C Ta có ( + x ) 3n = a0 + a1.x + + a 3n x n ( 1) Tổng hệ số nhị thức a0 + a1 + + a 3n = 64 3n 3n 3n Thay x = vào (1) ta có a0 + a1 + + a n = ⇔ 64 = ⇔ = ⇔ n = ( Trong khai triển x − y Câu A −16x y15 + y ) 16 , tổng hai số hạng cuối B −16x y15 + y C − 16xy15 + y D − 16xy15 + y Lời giải Chọn A ( Tổng hai số hạng cuối C1615 x − y ) 15 ( + C1616 − y ) 16 = −16 x y15 + y Tìm hệ số chứa x khai triển ( + x ) + ( + x ) + + ( + x ) Câu A 3000 B 8008 10 15 C 3003 D 8000 Lời giải Chọn B 9 9 Hệ số x C9 + C10 + C11 + + C15 = 8008 Câu 10 Tìm hệ số chứa x khai triển đa thức : x ( − x ) + x ( + 3x ) A 3321 B 3322 C 3324 10 D 3320 Lời giải Chọn D Đặt f ( x ) = x ( − x ) + x ( + x ) 5 10 10 10 k k i k k +1 i i i+2 Ta có : f ( x ) = x ∑ C5 ( −2 ) x + x ∑ C10 ( x ) = ∑ C5 ( −2 ) x + ∑ C10 x k k =0 i =0 i k k =0 Vậy hệ số x khai triển đa thức i =0 f ( x ) ứng với k = i = là: C54 ( −2 ) + C103 33 = 3320 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập số 3, số HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tòi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư  ... đẳng thức: ( a + b) = a + 2ab + b ; ( a + b ) = a + 3a 2b + 3ab + b3 L2- Nêu đẳng thức ( a + b) = C20 a + C21 ab + C22 b ; ( a + b ) = C30 a + C31a 2b + C32 ab + C33b3 L3- Nêu nêu công thức. .. với C2 , C2 , C2 , C3 , C3 , C3 , C3 H2.2: Dự đốn cơng thức ( a + b ) ? n • H3: Rút hệ ý H4: HS thực ví dụ: • H4.1: Thực VD1 • H4.2: Thực VD2 • H4 .3: Thực VD3 c) Sản phẩm: Công thức nhị thức Niu. .. THÀNH (XÂY DỰNG) CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIU- TƠN a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết nhận biết, áp dụng công thức nhị thức Niu- tơn vào khai triển biểu thức, chứng minh đẳng thức, mệnh đề toán học