ĐS GT11 c2 bài 2 hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 2: HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 11 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh phát biểu khái niệm Hoán vị n phần tử; khái niệm Chỉnh hợp, Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh nắm cơng thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp, số Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp, số Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh nêu ví dụ phân biệt Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp Năng lực: - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức quy tắc đếm - Máy chiếu, bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: sử dụng quy tắc đếm vào toán cụ thể dẫn đến khái niệm Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh thực yêu cầu cách sử dụng kiến thức liên quan học biết CH1- Một tổ có 10 bạn học sinh, xếp chỗ ngồi cho 10 bạn vào dãy bàn bàn chỗ ngồi Có cách xếp thế? CH2- Một tổ có 10 bạn học sinh, phân công trực nhật tuần từ thứ Hai đến thứ Bảy, bạn trực nhật ngày Hỏi có cách phân cơng khác nhau? CH3- Một tổ có 10 bạn học sinh, chọn bạn để đề cử vào ban cán lớp Có tất cách chọn? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Đ1- Lập sơ đồ bố trí 10 bạn vào 10 chỗ Trả lời có 10.9.8.…2.1 cách Đ2- Lập phân công trực nhật tuần Trả lời có 10.9.8.7.6.5 cách khác Đ3- Lập danh sách đề cử bạn Liệt kê 45 cách khác (Chú thích CH1: câu hỏi 1, Đ1 : Đáp án dự kiến cho câu hỏi 1) d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập, thảo luận trao đổi với bạn ngồi cạnh Sử dụng quy tắc đếm để trả lời câu hỏi 1, Dùng phương pháp liệt kê trả lời câu hỏi *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp) - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Trên sở câu trả lời học sinh dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I Hoán vị a) Mục tiêu: - Phát biểu định nghĩa hoán vị - Hiểu chất hốn vị - Nắm cơng thức tính số hốn vị n phần tử b) Nội dung: - Thực nhiệm vụ phiếu học tập, nghiên cứu SGK - Phát biểu định nghĩa, định lý, làm ví dụ giáo viên yêu cầu H1: Trong trân đấu bóng đá sau hai hiệp phụ hai đội hoà nên phải phải thực đá luân lưu 11m Một đội chọn năm cầu thủ để thực đá 11m Hãy nêu cách xếp đá phạt H2: Nêu định nghĩa hốn vị H3: Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn học gồm chỗ ? H4: Số hoán vị n phần tử H5: Ví dụ 1: Một nhóm HS gồm 10 người xếp thành hàng dọc Hỏi có cách xếp? H6: Ví dụ 2: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh L1: Ta giả thiết tên cầu thủ chọn A, B, C , D, E Để tổ chức đá luân lưu, huấn luyện viên cần phân công người đá thứ nhất, thứ 2, Hãy nêu cách tổ chức đá luân lưu? GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhóm ABCDE Nhóm ACBDE Nhóm CABDE Mỗi kết việc thứ tự tên năm cầu thủ chọn gọi hoán vị tên cầu thủ L2: Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập A đgl hoán vị n phần tử L3: Gọi An: A ; Bình: B ; Chi: C ; Dung: D Cách 1: Liệt kê Cách 2: Dùng quy tắc nhân Có 4.3.2.1 = 24 cách L4: Số hốn vị Kí hiệu Pn số hoán vị n phần tử, ta có Pn = n(n − 1)(n − 2) 2.1 = n! Qui ước: 0! = L5: Mỗi cách xếp 10 HS hoán vị 10 phần tử Số cách xếp P10 = 10! L6: Mỗi số tự nhiên lập hoán vị phần tử Có 5! = 120số d) Phương thức thực ( Hoạt động nhóm) Chuyển giao Thực Báo cáo thực Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV chiếu hình ảnh đá bóng đặt câu hỏi số 1, 2, 3, 4, 5, - Chia lớp thành nhóm: - Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi phiếu học tập Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - GV gọi HS nhóm lên trình bày lời giải cho nhóm - HS khác quan sát, nhận xét, hồn thiện sản phẩm nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm hoán vị II Chỉnh hợp a) Mục tiêu: - Nắm định nghĩa Chỉnh hợp chập k n phần tử, phân biệt với hoán vị - Nắm vận dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp - Vận dụng làm ví dụ đơn giản b) Nội dung: H1: Một nhóm có bạn A, B, C , D, E Hãy nêu vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: bạn quét nhà, bạn lau bảng, bạn bàn ghế? H2: Nêu định nghĩa chỉnh hợp chập k n phần tử cho r H3: Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C , D Liệt kê tất vectơ khác mà điểm đầu điểm cuối chúng thuộc tập điểm cho Suy số chỉnh hợp chập k n phần tử cho H4: VD3: Có số tự nhiên gồm năm chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; ;9 ? H5: VD4:Tính A = A52 P2 + A10 7P5 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh L1: BẢNG PHÂN CÔNG Quét Lau A B Sắp C A A B C D B … … … L2: Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập A xếp chúng theo thứ tự đgl chỉnh hợp chập k n phần tử cho Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k n phần tử cho khác chỗ: – Hoặc có phần tử chỉnh hợp không chỉnh hợp kia; – Hoặc thứ tự xếp phần tử chúng khác L3: Kết Cách 1: u Liệt uu r ukê uur uuur uuu r uuur uuur AB, AC, AD, BA, BC , BD, uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur CA,CB,CD, DA, DB, DC Cách 2: Dùng quy tắc nhân Có 4.3 = 12 cách ⇒ A42 = 12 Số chỉnh hợp Định lí: Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử (1≤ k ≤ n) , ta có Ank = n(n − 1) (n − k + 1) L4: Mỗi số chỉnh hợp chập phần tử.⇒ Có A95 = 15120 số L5: A52 P2 = 10 ; A10 = 36 ⇒ A = 46 7P5 d) Phương thức thực hiện:(Hoạt động nhóm ) Chuyển giao Thực Báo cáo thực Đánh giá, nhận xét, - GV chiếu phân công - Chia lớp thành nhóm: - Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi phiếu học tập Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - GV gọi HS nhóm lên trình bày lời giải cho nhóm - HS khác quan sát, nhận xét, hồn thiện sản phẩm nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm chỉnh hợp chập k n phần tử (1≤ k ≤ n) III Tổ hợp a) Mục tiêu: - Nắm định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử, phân biệt với hoán vị, chỉnh hợp - Nắm vận dụng công thức tính số tổ hợp k - Nắm tính chất số Cn - Vận dụng làm ví dụ đơn giản b) Nội dung: H1: Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C , D cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? H2: Định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử cho H3: Cho tập A = {1,2,3,4,5} Hãy liệt kê tổ hợp chập phần tử A Suy số tổ hợp chập k n phần tử cho H4: Một tổ có 10 người gồm nam nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm người Hỏi có cách lập: a) Nếu đại biểu tuỳ ý b) Nếu có nam nữ H5: Nhóm Nhóm Nhóm 3 Tính C5 =? Tính C6 =? Tính C7 =? C52 =? C64 =? C74 =? Nhóm Nhóm Nhóm 3 Tính C5 + C5 = ? Tính C6 + C6 = ? Tính C7 + C7 = ? Và C7 = ? Và C8 = ? Và C63 = ? Kết luận tính chất số Cnk H6: VD5: Chứng minh với ≤ k ≤ n − ta có: Cnk = Cnk−−22 + 2Cnk−−21 + Cnk−2 c) Sản phẩm: L1: Các tam giác tạo ABC, ABD, ACD, BCD L2: Định nghĩa Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1) Mỗi tập gồm k phần tử A đgl tổ hợp chập k n phần tử cho Qui ước: Gọi tổ hợp chập n phần tử tập rỗng L3: {1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5} {2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{3,4,5} Số tổ hợp k Định lí: Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử, ta có Cn = n! , (0 ≤ k ≤ n) k!(n − k)! L4: a) Là tổ hợp chập 10 phần tử C10 = 252 b) Chọn nam: C63 cách Chọn nữ: C42 cách ⇒ Có C63 C42 = 120 cách L5: Nhóm Nhóm Nhóm C53 = 10 C63 = 20 C74 =35 C52 = 10 C64 =20 C73 =35 C63 = 20 C74 = 40 C84 = 70 Tính chất số Cnk a) Cnk = Cnn− k , b) Cnk−−11 + Cnk−1 = Cnk , (0 ≤ k ≤ n) (1≤ k ≤ n) L6: Tính Cnk−−22 + Cnk−−21 = Cnk−−11 Cnk−−21 + Cnk−2 = Cnk−1 ⇒ Cnk = Cnk−−22 + 2Cnk−−21 + Cnk−2 d) Phương thức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thực Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV chiếu hình lập tam giác - Chia lớp thành nhóm: - Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi phiếu học tập Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - GV gọi HS nhóm lên trình bày lời giải cho nhóm - HS khác quan sát, nhận xét, hồn thiện sản phẩm nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm tổ hợp chập k n phần tử (1≤ k ≤ n) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Giúp học sinh cố khái niệm, cơng thức tích chất hốn vị - chỉnh hợp – tổ hợp áp dụng chúng vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP NHẬN BIẾT Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Từ chữ số 2,3, 4,5 lập số gồm chữ số: A 256 B 120 C 24 D 16 Cho chữ số 4,5, 6, 7,8, số số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số đó: A 120 B 60 C 256 D 216 Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D 999 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: A 25 B 75 C 100 D 15 Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút? A.12 B C D THÔNG HIỂU Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 3? A 192 B 202 C 211 D 180 Câu Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An? A 990 B 495 C 220 D 165 Câu Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên 16! 16! 16! C D 12!.4! 12! Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Có bơng hoa hồng khác nhau, bơng hoa lan khác hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại? A.14 B 90 C D 24 Có học sinh nữ hs nam.Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nam ngồi kề A 48 B 42 C 58 D 28 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: 7! 3 A C7 B A7 C D 3! VẬN DỤNG 1, 2,3 Từ số lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 Từ người, có cách chọn nhóm người? A 25 B 26 C 31 D 32 Một người có áo 11 cà vạt Hỏi có cách để chọn áo cà vạt? A 18 B 11 C D 77 A Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 B Câu 17 Số đường chéo đa giác 12 cạnh là: A 121 B 66 C 132 D 54 Câu 18 Trong buổi hồ nhạc sinh viên, có nhóm nhạc tham dự đến từ trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Câu 19 Có sách tốn, sách hóa sách lí Hỏi có cách để xếp lên giá sách cho sách loại xếp cạnh nhau? A 518400 B 3110400 C 86400 D 604800 Câu 20 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn không lần) A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! VẬN DỤNG CAO Câu 21 Giả sử ta dùng màu cho trước để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách tô màu là: 5! 5! A B C D 53 2! 3!.2! Câu 22 Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác A 11 B 10 C D Câu 23 Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 D 360 Câu 24 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 D 66 c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào phiếu học tập Chọn câu hỏi cần trả lời Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng mở rộng tập giải rèn luyện kỹ suy luận tính tốn, tư độc lập, lực tự học b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Cho 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A 69 B 88 C 96 D 100 Vận dụng 2: Một Thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ông muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng A 24412 B 32512 C  23314 D 24480 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết HS: Nhận nhiệm vụ Thực Các nhóm HS thực tìm tòi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng Chọn C Theo ra, đề thi gồm câu hỏi vừa có câu hỏi lý thuyết vừa có câu hỏi tập nên ta xét: TH1: Đề thi gồm câu lý thuyết, câu tập Lấy câu lý thuyết câu lý thuyết có C4 cách, tương ứng lấy câu tập câu tập có C6 cách Vậy có C41 C62 đề TH2: Đề thi gồm câu lý thuyết, câu tập Lập luận tương tự TH1, ta tạo C42 C61 đề 2 Vậy tạo C4 × C6 + C4 × C6 = 96 đề thi thỏa mãn yêu cầu toán + Vận dụng 2: Chọn D Số cách chọn sách C10 = 252 Ta tìm số cách chọn mà loại sách khơng cịn Trường hợp , khơng để lại sách đại số có C33C72 cách Trường hợp 2, khơng để lại sách giải tích có C4 C6 cách Trường hợp , không để lại sách hình học, trường hợp số cách chọn trường hợp Ba trường hợp có 2C33C72 + C44C61 = 48 cách Vậy số cách chọn cho loại sách cịn lại 252 − 48 = 204 Cách tặng sách cho hs 5! Vậy số cách tặng sách thỏa mãn yêu cầu toán 204.5! = 24480  ... tử cho Qui ước: Gọi tổ hợp chập n phần tử tập rỗng L3: {1 ,2, 3},{1 ,2, 4},{1 ,2, 5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5} {2, 3,4}, {2, 3,5}, {2, 4,5},{3,4,5} Số tổ hợp k Định lí: Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử,... L6: Tính Cnk−? ?22 + Cnk−? ?21 = Cnk−−11 Cnk−? ?21 + Cnk? ?2 = Cnk−1 ⇒ Cnk = Cnk−? ?22 + 2Cnk−? ?21 + Cnk? ?2 d) Phương thức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thực Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV chiếu... L4: a) Là tổ hợp chập 10 phần tử C10 = 25 2 b) Chọn nam: C63 cách Chọn nữ: C 42 cách ⇒ Có C63 C 42 = 120 cách L5: Nhóm Nhóm Nhóm C53 = 10 C63 = 20 C74 =35 C 52 = 10 C64 =20 C73 =35 C63 = 20 C74 =