Hoán vị chỉnh hợp – tổ hợp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_1_HNH01 Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Quy tắc đếm Trường THPT Phan Châu Trinh Cấp độ GV Tăng Ngọc Chung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D Lời giải chi tiết Lớp 11A1 có 40 học sinh, có 20 học sinh nữ Hỏi có cách bầu ban cán lớp gồm hai bạn: Số học sinh nam lớp là: nam nữ? 40 – 20 = 20 (học sinh) A 40 Việc chọn ban cán chia làm hai công đoạn: B 780 Chọn bạn nam có 20 cách C 1560 Ứng với cách chọn bạn nam có 20 cách D 400 chọn bạn nữ Vận dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ban cán gồm bạn nam bạn nữ là: 20.20 = 400 (cách chọn) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Học sinh không nắm định nghĩa quy tắc nhân, chọn học sinh nam từ 20 nam có 20 cách, chọn học sinh nữ từ 20 nữ có 20 cách sau lấy 20+20 = 40 + Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn học sinh từ 40 học sinh tổ hợp chập 40 nên có 780 cách chọn + Phương án C : Học sinh không hiểu đề không nắm định nghĩa tổ hợp chỉnh hợp nên chọn học sinh từ 40 học sinh tổ tổ hợp chập 40 nên có 1560 cách chọn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_1_HNH02 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Chỉnh hợp – tổ hợp Cấp độ Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh GV Tăng Ngọc Chung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi lập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt? A 84 B 120 C 720 D 648 Đáp án D Lời giải chi tiết Chữ số có cách chọn Chọn chữ số lại từ chữ số có A92 cách Vậy có 9x A92 = 648 số Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Học sinh chưa nắm chỉnh hợp tập gồm k phần tử thứ tự nên lấy C310 – C29 = 84 + Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn chữ số từ 10 chữ số nên số số tự nhiên cần tìm tổ hợp chập 10 + Phương án C : Học sinh không hiểu đề, chọn chữ số từ 10 chữ số nên số số tự nhiên cần tìm chỉnh hợp chập 10 mà quên chữ số phải khác khơng Do có A103 = 720 số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_1_HNH Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC SUẤT Đơn vị kiến thức Cấp độ Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo viên Lê Thị Ánh Duyên NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 1: Cho tập A = { 1;2;3; 4;5;6} Có thể số có chữ số khác nhau? A 216 B C 504 D 120 Đáp án D Lời giải chi tiết Gọi số cần tìm abc + Chọn a, b, c có 6.5.4 cách + KL: có 120 số Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Đọc khơng kỹ đề thiếu điều kiện số có chữ số khác + Phương án B: Không nắm vững định nghĩa quy tắc đếm + Phương án C: Đọc không kỹ đề tập A gồm số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_1_HNH Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC SUẤT Đơn vị kiến thức Cấp độ Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo viên Lê Thị Ánh Duyên NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu Có năm sách Tốn khác năm sách Hóa khác có cách xếp + Mỗi cách xếp 10 sách thành chúng thành hàng hàng hoán vị 10 phần tử A 10 + KL: có 10! cách xếp B 5!5! C 5.5 D 10! Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Dùng quy tắc cộng + Phương án B: Chưa nắm vững định nghĩa hoán vị + Phương án C: Dùng quy tắc nhân SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_2_HNH5 Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Chỉnh hợp – tổ hợp Trường THPT Phan Châu Trinh Cấp độ GV Tăng Ngọc Chung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 479001600 B 17280 C 51840 D 103680 Đáp án D Lời giải chi tiết Xếp loại liền kề có 3! cách Xếp bi đen có 3! cách Xếp bi đỏ có 4! cách Xếp bi xanh có 5! cách Vậy có 3!x3!x4!x5!= 103680 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Học sinh tính tổng có 12 viên bi, xếp chúng hàng ngang hoán vị 12 phần tử, có 12! = 479001600 cách + Phương án B : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3!x4!x5! = 17280 cách + Phương án C : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3x3!x4!x5! = 17280 cách có màu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_2_HNH6 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Chỉnh hợp – tổ hợp Cấp độ Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh GV Tăng Ngọc Chung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Có số tự nhiên gồm chữ số khác đôi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 1680 B 8400 C.1030 D 7440 Đáp án D Lời giải chi tiết · TH1: Nếu số 123 đứng đầu có A74 số · TH2: Nếu số 321 đứng đầu có A74 số · TH3: Nếu số 123;321 không đứng đầu Khi có cách chọn số đứng đầu ( khác 0;1;2;3 ), vị trí có cách xếp số 321 123 , lại vị trí có A63 cách chọn số lại Do trường hợp có 6.2.4.A63 = 5760 Suy tổng số thoả mãn yêu cầu 2A74 + 5760 = 7440 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Bộ số 123 đứng đầu 321 đứng đầu nên có A74 số Vậy có 2x A74 = 1680 số Học sinh làm thiếu trường hợp 123, 321 không đứng đầu + Phương án B : Học sinh chia trường hợp 123, 321 đứng đầu không đứng đầu, trường hợp 123,321 khơng đứng đầu có cách chọn chữ số đứng đầu (sai không loại trừ số 0) nên có 7.2.4 A63 + A74 =8400 + Phương án C : Học sinh nhầm lẫn chỉnh hợp tổ hợp 6.2.4.C63 + 2.C74 =8400 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_2_HNH7 Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC SUẤT Đơn vị kiến thức Cấp độ Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo viên Lê Thị Ánh Duyên NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Có hai nhà tốn học mười nhà kinh tế học Muốn thành lập Đồn gồm tám người Hỏi có cách lập cho có nhà tốn học A 450 B 540 C 495 D 240 Đáp án A Lời giải chi tiết + Tổng cộng có 2+10 = 12 người + Có C128 = 495 + Số đồn khơng có mặt nhà tốn học C108 = 45 + Số đồn có nhà tốn học 450 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh đọc nhầm kết + Phương án C: Học sinh xác định sai yêu cầu toán tính số cách chọn tám người + Phương án D: HS chọn nhà toán học bảy nhà kinh tế SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_3_HNH8 Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC SUẤT Đơn vị kiến thức Cấp độ Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo viên Lê Thị Ánh Duyên NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Cho thập giác lồi Có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh thập giác ba ba canh ba cạnh thập giác A 100 B 40 C 60 D 50 D Lời giải chi tiết + Số tam giác lập từ 10 đỉnh C103 + Số tam giác có cạnh thập giác 10.6 + Số tam giác có cạnh thập giác 10 + Số tam giác thỏa yêu cầu toán: C103 - 60 – 10 = 50 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh hiểu sai đề + Phương án B: Học sinh xác định sai yêu cầu toán 100 – 60 + Phương án C: HS chọn số tam giác có cạnh thập giác 10.6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_3_HNH Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC SUẤT Đơn vị kiến thức Cấp độ Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo viên Lê Thị Ánh Duyên NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Cho chữ số 0,1,2,3,4 Hỏi thành lập số có bảy chữ số từ chữ số trên, chữ số có mặt ba lần, chữ số khác có mặt ba lần 3 4!C − 3!C = 720 A 720 B 270 C 840 D 5040 A Lời giải chi tiết + Chọn ô đặt số có C73 cách, ô lại số 0,1,2,3 có 4! + Số vị trí số có cách chọn Chọn đặt số có C63 cách, lại số 1,2,3 có 3! + Vậy có 4!C37 − 3!C36 = 720 số thỏa ycbt Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh ghi nhầm KQ + Phương án B: Học sinh sai yêu cầu toán số vị trí đầu khơng thỏa + Phương án C: HS sai định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp chọn cách đặt số 4! A73 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_4_HNH10 Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Chỉnh hợp – tổ hợp Trường THPT Phan Châu Trinh Cấp độ GV Tăng Ngọc Chung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Bé An có bảng chữ nhật gồm hình vng đơn vị, cố định khơng xoay hình vẽ Bé An muốn dùng màu để tơ tất cạnh hình vuông đơn vị, cạnh tô lần cho hình vng đơn vị tơ màu, màu tơ cạnh Hỏi bé An có tất cách tơ màu bảng thỏa yêu cầu? A 2601 B 31104 C.5184 D 15552 Đáp án D Lời giải chi tiết Tô ô vuông cạnh: chọn màu, ứng với màu ta tô vào ô sau: chọn cạnh hình vng đơn vị để tơt màu thứ có C42 cách (màu thứ tơ cạnh lại) Do có C32 cách tơ Tơ vng cạnh (có cạnh tơ trước đó): ứng với vng có cách tơ màu, cạnh theo màu cạnh tơ trước đó, chọn màu lại tơ cạnh lại có C2 = Do có 63cách tơ Tơ vng cạnh (có cạnh tơ trước đó): ứng với vng có cách tơ màu cạnh (2 cạnh tô trước màu hay khác màu khong ảnh hưởng số cách tơ) Do có 22 cách tơ Vậy có C32 63.4 =15552 cách tơ Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Có tất 17 cạnh, có màu nên có 17 x3 cách tơ, lại tơ màu nên có (17 x3)2 = 2601 cách + Phương án B: Tô ô vuông cạnh có 6.A32 cách Tô ô vng cạnh có 63cách Tơ vng cạnh có 22cách 2 Vậy có 6.A3 63 22=31104 Học sinh không nắm khái niệm chỉnh hợp, tổ hợp + Phương án C : hình vng có cạnh, hình vng có 24 cạnh, chọn màu để tơ có C32 cách Suy có 24x C32 cách, tơ lần nên có (24x C32 )2=5184 cách ... NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_1_HNH02 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Chỉnh hợp – tổ hợp Cấp độ Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh GV Tăng Ngọc... Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_2_HNH5 Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Thời gian 2/8/2018 Đơn vị kiến thức Chỉnh hợp – tổ hợp Trường THPT Phan Châu Trinh Cấp độ GV Tăng Ngọc Chung... NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 11 _C2 2_2_HNH6 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Chỉnh hợp – tổ hợp Cấp độ Thời gian 2/8/2018 Trường THPT Phan Châu Trinh GV Tăng Ngọc