1 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Ngày soạn: Ngày giảng: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh phát biểu khái niệm Hoán vị n phần tử; tính chất hốn vị giải toán liên quan đến hoán vị - Học sinh nắm cơng thức tính số Hốn vị - Học sinh nêu cách xây dựng cơng thức tính số hốn vị Kỹ năng: - Tính số Hoán vị - Vận dụng giải toán thực tế liên quan đến Hoán vị Thái độ: - Có thái độ tích cực học tập, chủ động tư duy, sáng tạo trình vận dụng Định hướng phát triển lực: Học sinh phát triển lực: + Năng lực sử dụng kiến thức: - Sử dụng qui tắc cộng; sử dụng qui tắc nhân để xây dựng công thức tính số Hốn vị + Năng lực phương pháp: - Tiếp cận khái niệm Hoán vị + Năng lực giao tiếp, trao đổi thông tin: - Thực trao đổi thảo luận nhóm để phân biệt tính tốn số Hốn vị II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ, số hình ảnh GV soạn: Tốn Họa SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Học sinh: Qui tắc cộng, qui tắc nhân, ví dụ áp dụng qui tắc cộng qui tắc nhân để tính III Tiến trình dạy học: Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút) Nội dung 2.1 Giới thiệu Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động (3 phút) Mục tiêu hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Mục tiêu: Tạo Xét toán sau: HS ý theo dõi hình tình để học Mời tất em ngắm vẽ lắng nghe sinh tiếp cận nhìn hình ảnh vơ xúc khái niệm hốn vị, động HLV Park Hang Seo chỉnh hợp, tổ hợp với học trò – đội Ứng dụng tuyển bóng đá nam U23 Việt vấn đề tốn học Nam thực tế HLV Park Hang Seo triển khai phương án huấn luyện, phương án đội hình thi đấu để U23 Việt Nam lập nên kỳ tích Đặt vấn đề: Trên thực tế có nhiều tốn giải cơng thức, thuật toán hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Toán học xuất phát từ thực tế giải vấn đề thực tế Để hiểu rõ ràng lựa chọn cách lựa chọn, nghiên cứu học hơm : Hốn vị - Chỉnh hợp – tổ hợp 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức a) Hoạt động 1: Tiếp cận kiến thức (7p) Mục tiêu hoạt động GV soạn: Toán Họa Hoạt động GV (Nội dung, phương thưc tổ chức hoạt động cho học sinh) Hoạt động HS Dự kiến sản phẩm đánh giá kết SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Học sinh tiếp cận Trò chơi “Tiếp sức” + Thực hiện: chia lớp học khái niệm hốn vị thành nhóm theo u cầu giáo Chia lớp thành nhóm Mỗi viên nhóm chọn thành viên thực yêu cầu: Các thành viên nhóm đứng thành hàng Giả sử nhóm có bạn tên : An, Bình, Chi , Dũng Ta có ví dụ bảng xếp chỗ sau: dọc Mỗi hàng/ đội có bút Lần Trong thời gian phút, Lần thành viên cầm bút lên viết tên bảng Lần phụ xếp chỗ nhóm hàng đưa bút cho người Lần Ghế Ghế Ghế Ghế An Bình Chi Dũng An Bình Dũng Chi An Chi Bình Dũng An Chi Dũng Bình An Dũng Bình Chi Các cách xếp chỗ hàng phải khác Nếu đội có nhiều cách Lần xếp chỗ đội chiến thắng Đội có cách xếp chỗ trùng vi phạm luật chơi không ghi + Báo cáo, thảo luận: nhóm nhận kết trình bày kết vào giấy cử đại Các nhóm thực yêu diện báo cáo, nhóm khác thảo cầu luận cho ý kiến GV soạn: Toán Họa SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp -Có cách xếp chỗ? b) Hoạt động 2: Định nghĩa hoán vị ( p) Mục tiêu hoạt động HS nêu định nghĩa hoán vị Chú ý số phần tử hoán vị Hoạt động GV Hoạt động HS (Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm đánh hoạt động cho học sinh) giá kết -Cho học sinh nêu ý hiểu hoán - Thảo luận vị sau tiếp cận học hoạt động trò chơi bên -Chính xác hóa kiến thức cho học sinh ghi nhận Định nghĩa:- Tập A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử c) Hoạt động 3: Nhận xét hốn vị ví dụ minh họa (5p) Mục tiêu hoạt động HS nhắc lại định nghĩa hoán vị Chú ý số phần tử hoán vị Nhận xét hốn vị Nêu ví dụ hốn vị thực tế Có thể trao đổi, thảo luận với nhóm học tập để có kết chung nhanh xác GV soạn: Tốn Họa Hoạt động GV Hoạt động HS (Nội dung, phương Dự kiến sản phẩm đánh thức tổ chức hoạt giá kết động cho học sinh) - Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp phần tử Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp phần tử Ví dụ: hai hốn vị abc acb phần tử a, b, c khác SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Ví dụ 1: GV yêu cầu làm hoạt động SGK trang 47 -Liệt kê tất số gồm ba chữ số khác từ chữ số 1;2;3 Cho HS nhóm thảo luận khoảng phút gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung - Thực yêu cầu Đảm bào kết mong đợi - Các số gồm chữ số khác từ chữ số 1, 2, là: 123, 132, 213, 231, 312, 321 d) Hoạt động 4: Tìm hiểu cơng thức tính số hốn vị (10p) Mục tiêu hoạt động HS hiểu cơng thức số hốn vị Thực tập mức độ nhận biết thơng hiểu Có thể trao đổi, thảo luận với nhóm học tập để có kết chung nhanh xác GV soạn: Toán Họa Hoạt động GV (Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động cho học sinh) Hình thành cơng thức tính số hốn vị n phần tử - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ xếp chỗ ngồi đầu theo hai cách: liệt kê, quy tắc nhân - Có tất 24 cách xếp chỗ ngồi bốn bạn vào bàn gồm chỗ ngồi Cách 1:… Hoạt động HS Dự kiến sản phẩm đánh giá kết Cách 1: Thực xếp chỗ ngồi đếm số cách làm Cách 2: Dùng quy tắc nhân A B C D Dùng quy tắc nhân: - Có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ - Còn bạn nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ hai; SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Cách 2: 4.3.2.1 = 24 (cách) - Thực cách nhanh hơn? - Thực cách nhanh Định lý: *Gọi Pn số hoán vị n phần tử, ta có định lí: Định lí: Pn n(n 1) 2.1 - Còn bạn, nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ 3; - Còn bạn, nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ Vậy số cách xếp chỗ ngồi là: 4.3.2.1= 24 (cách) * Chú ý: Ký hiệu n(n-1)…2.1 = n! ⟹ Pn = n! n!( n giai thừa) Giới thiệu cách chứng minh công thức thông qua quy tắc nhân 2.3 Hoạt động củng cố - vận dụng (8p) Mục tiêu hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS (Nội dung, phương Dự kiến sản phẩm thưc tổ chức hoạt động đánh giá kết cho học sinh) GV yêu cầu HS hoạt Câu 1: Lời giải Câu 1: động nhóm bàn, thảo Chọn B Từ số , , , , luận (mỗi bàn ý) theo Mỗi cách lập số tự nhiên lập số tự dãy bàn có chữ số khác đơi nhiên có chữ số khác hốn vị phần đơi một? tử A 60 Vậy có 5! 120 số cần tìm 120 B C 24 D 48 Câu 2: GV soạn: Toán Họa SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Có học sinh nữ hs nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề A.34 Câu 2: Lời giải Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 3!.3! 36 Chọn C B.46 C.36 D 26 2.4 Hoạt động tìm tòi mở rộng ứng dụng hốn vị thực tế (5p) Mục tiêu hoạt động Quay lại vấn đề đội bóng đá nam Việt Nam ban đầu với 16 cầu thủ Em giúp huấn luyện viên Nguyễn Quốc Vũ tính phương án huấn luyện: a) Số cách chọn hai đội đối kháng để luyện tập? Số cách thay đổi vị trí trận pháp đội? Tính số cách để chọn đội tuyển thức để thi đấu quốc tế ( Biết có người truyền hai có người cơng GV soạn: Toán Họa Hoạt động GV Hoạt động HS (Nội dung, phương thưc tổ Dự kiến sản phẩm chức hoạt động cho học đánh giá kết sinh) GV nêu toán học HS thảo luận nhóm sinh phân tích kiện: bàn HS lên bảng trình bày HS theo dõi HS1 làm bài, sau thực yêu cầu vào nháp, quan sát bạn bảng làm từ GV gọi HS lên bảng thực chuẩn bị nhật xét làm yêu cầu toán SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp có người thủ tốt) b) Em đưa kế hoạch cụ thể huấn luyện chọn đội tuyển thức cho huấn luyện viên Park Hang Seo dẫn dắt U23 Việt Nam đạt thành tích cao Hướng dẫn học nhà (1p) + Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Giao yêu cầu: - Xem lại học - Làm tập 1; trang 54 SGK - Đọc SGK trang 49 đến 52 - Chuẩn bị phần học GV soạn: Toán Họa SĐT: 0986 915 960 ... – đội Ứng dụng tuyển bóng đá nam U23 Vi t vấn đề to n học Nam thực tế HLV Park Hang Seo triển khai phương án huấn luyện, phương án đội hình thi đấu để U23 Vi t Nam lập nên kỳ tích Đặt vấn đề:... khái niệm hoán vị thành nhóm theo yêu cầu giáo Chia lớp thành nhóm Mỗi vi n nhóm chọn thành vi n thực yêu cầu: Các thành vi n nhóm đứng thành hàng Giả sử nhóm có bạn tên : An, Bình, Chi , Dũng... cầu to n SĐT: 0986 915 960 Bài soạn: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp có người thủ tốt) b) Em đưa kế hoạch cụ thể huấn luyện chọn đội tuyển thức cho huấn luyện vi n Park Hang Seo dẫn dắt U23 Vi t