Bài tập Nhị thức Niu tơn31531

BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN x  x21  2     Bài 1: Trong khai triển n biết số hạng thứ tư 20n Cn3  5Cn1 Tìm n x Bài 2: Tìm số n nguyên dương cho Cn0  2Cn1  4Cn2   2n Cnn  243 Bài 3: Tìm số n nguyên dương cho An3  2Cnn2  9n Bài 4: Giả sử n số nguyên dương 1  x n  a0  a1 x  a2 x   an x n Biết tồn số k nguyên, Bài 5: Xét khai triển Bài 6: Tìm hệ số ak 1 ak ak 1   Hãy tính n 24 10 x  1 x    x11  a1 x10  a2 x9   a11 Tính hệ số a5 x  k  n 1 , cho khai triển biểu thức Cnn41  Cnn  n  3 1   3 x  x  n biết Bài 7: Gọi a3n3 hệ số x3n3 khai triển x  1 x  n Tìm n để a3n3  26n Bài 8: Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức 1  x 1  x  Bài 9: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn2Cnn2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn3  100 n Bài 10: Tìm số hạng không chứa x khai triển Bài 11: Tính giá trị Bài 12: Tìm hệ số M An41  An3 n  1! biết  3  x  x  với x > Cn21  2Cn2  2Cn23  Cn2  149 khai triển 2  3x 2 n biết x7 C21n 1  C23n 1  C25n 1   C22nn11  1024 Bài 13: Giả sử 1  x n  a0  a1 x  a2 x   an x n , biết tìm n số lớn số a0 , a1 , a2 , , an Bài 14: Tìm hệ số x 26 khai triển a0  a1  a2   an  729  7  x  x  n , biết C21n 1  C22n 1  C23n 1   C2nn 1  220  Bài 15: Trong khai triển  a   b  b a    21 tìm hệ số số hạng chứa a b có số mũ ( Đ42) 2 Bài 16: Cmr: với n  ฀ ta có Cn0   Cn1    Cnn   C2nn (Đ45) Bài 17: Tìm hệ số x khai triển ThuVienDeThi.com 12  x 3    3 x Bài 18: Tổng hệ số khai triển x6 1 3  x  x  n 1024 Tìm hệ số Bài 19: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển   2 x   x  Bài 20: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 1   2x   x  Bài 21: Tìm hệ số x khai triển ,x>0 x   15 1  x  x  Bài 22: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Bài 24: Tìm n biết 10 20 10    2x   x   , x   C20n  32 C22n   32 k C22nk   32 n  C22nn   32 n C22nn  215 216  1 Bài 25: Chứng minh với n  2, n  ฀ ta có 1 n 1     A2 A3 An n Bài 26: Tìm hệ số x5 khai triển 1  x  x  x3  10 Bài 27: Tìm tất số hạng hữu tỷ khai triển Bài 28: Tính giá trị biểu thức phương trình Ax3 18  x Q Px   3 20 biết x nghiệm C2xx1  C2xx11 Bài 29: Giải bất phương trình Bài 30: Trong khai triển Ax2  Cx21  20 1  x  x  n , hệ số số hạng thứ ba lớn hệ số số hạng thứ hai 35 Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển nói Bài 31: Cho tập A gồm n phần tử, n  Tìm n biết số tập gồm phần tử tập A hai lần số tập gồm phần tử tập A Bài 32: Biết 2  x 100  a0  a1 x  a2 x   a100 x100 C/minh a2  a3 Với giá trị k 0  k  99  ak  ak 1 (Đ76) Bài 33: Biết khai triển 1  x  x  n tổng hệ số hai số hạng 24, tính tổng hệ số lũy thừa bậc nguyên dương x chứng tỏ tổng số phương ( Đ78) k Bài 34: Tìm k  0;1; 2; ; 2005 cho C2005 đạt GTLN Bài 35: Tìm n >1 cho Pn  An2  Pn An2  12 ThuVienDeThi.com ... hệ số số hạng khơng chứa x khai triển nói Bài 31: Cho tập A gồm n phần tử, n  Tìm n biết số tập gồm phần tử tập A hai lần số tập gồm phần tử tập A Bài 32: Biết 2  x 100  a0  a1 x  a2... 215 216  1 Bài 25: Chứng minh với n  2, n  ฀ ta có 1 n 1     A2 A3 An n Bài 26: Tìm hệ số x5 khai triển 1  x  x  x3  10 Bài 27: Tìm tất số hạng hữu tỷ khai triển Bài 28: Tính.. .Bài 18: Tổng hệ số khai triển x6 1 3  x  x  n 1024 Tìm hệ số Bài 19: Tìm số hạng không chứa x khai triển   2 x   x  Bài 20: Tìm số hạng không chứa