Bài tập Nhị thức NiuTơn48105

BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN * Công thức khai triển nhị thức Niu - tơn: n  a  b    Cnk a nk bk  Cn0 a n  Cn1 a n1.b  Cn2 a n2 b2   Cnk a nk b k   Cnn b n n k 0 Một số đẳng thức cần nhớ n Cn0  Cn1   Cnk   Cnn 1  Cnn  1  1  2n C20n  C22n  C24n   C22nk   C22nn  C21n  C23n   C22nk 1   C22nn 1 10 Bài Tìm hệ số số hạng thứ khai triển  x      Bài Tìm hệ số x31 khai triển:  x   x    Bài Tìm hạng tử chứa x khai triển: x 40  x 2  x 12   Bài Cho khai triển   a   a  Tìm xem hạng tử thứ chứa a 4  n Bài (A - 2003) Tìm hệ số số hạng chứa x8 Cnn 14  Cnn 3   n  3   khai triển   x  biết x  12 28    x 3 1   Bài Tìm hạng tử khơng chứa x khai triển  x   ;  x x  x 15  ;    x    3 x 15 Bài Tìm hệ số x12 y13 khai triển  x  y  ;  x  y  25 Bài Tìm hạng tử khai triển    3 3  15 ;  12 25 số nguyên 21  a Bài Trong khai triển nhị thức   b  b a   tìm hệ số số hạng có số mũ a b  Bài 10* P  x   1  x   1  x   1  x    20 1  x   a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Tìm a15 ? 20 Bài 11 P  x   1  x   1  x    1  x   A0  A1 x   A14 x14 Tìm A9 ? 10 14 Bài 12 P  x   1  x   1  x   1  x    15 1  x   a0  a1 x  a2 x   a15 x15 Tìm a7 ? 15 Bài 13* Tìm hệ số hạng tử chứa x khai triển: 1  x  x  10 Bài 14 (A - 2004) Tìm hệ số hạng tử chứa x8 khai triển: 1  x 1  x   Bài 15 (D - 2003) Với n số nguyên dương, gọi a3n-3 hệ số x3n-3 khai triển thành đa thức x  1  x   Tìm n để a3n-3 = 26n n n Bài 16 Cho khai triển: 1  x  x  x3   a0  a1 x  a2 x   a15 x15 Tính a10 , A  a0  a1   a15 , B  a0  a1  a2   a15 Bài 17 (D - 2007) Tìm hệ số x5 khai triển x 1  x   x 1  x   Bài 18 Tìm hệ số x khai triển  x  x  10 Bài 18* Tìm hệ số lớn khai triển: 1  2x  10 Bài 19 Giả sử 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n Biết a0  a1  a2   an  729 , Tìm n hệ số lớn n số a0 , a1 , a2 , , an DeThiMau.vn Bài 20 (A - 2008) Cho 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n n  N* Biết n a a1 n   nn  4096 Tìm hệ số lớn khai triển 1  x  2 Bài 21 Xét khai triển  3x    a  a1x  a x   a x Tìm max a , a1 , a , , a  a0  Bài 21 Xét khai triển : 1  2x   a  a1x  a x   a n x n Tìm n để max a , a1 , a , , a n   a n n Bài 22 Xét khai triển  x     Ckn x k 2n  k  a  a1x   a n x n Tìm n để max a , a1 , a , , a n   a10 n k 0 Bài 23 Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau a) C23n  20Cn2 d)  n  1!  72  n  1! g) C  6C  6C  x  14 x x n 1 j) C x C n 1 x  An2  0, b) P2 x  P3 x  c) n ! (n  1)!   n  1! e) 72 A1x  Ax31  72 f) An4 24  n4 An1  Cn 23  h) Px A  72  A  Px x x Cnn13 k)  An 1 14 P3 DeThiMau.vn  An4 15 i)   n  !  n  1! 2 Axy  5Cxy  90 l)  y y 5 Ax  2Cx  80 .. .Bài 20 (A - 2008) Cho 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n n  N* Biết n a a1 n   nn  4096 Tìm hệ số lớn khai triển 1  x  2 Bài 21 Xét khai triển  3x ...   a x Tìm max a , a1 , a , , a  a0  Bài 21 Xét khai triển : 1  2x   a  a1x  a x   a n x n Tìm n để max a , a1 , a , , a n   a n n Bài 22 Xét khai triển  x     Ckn x k...     Ckn x k 2n  k  a  a1x   a n x n Tìm n để max a , a1 , a , , a n   a10 n k 0 Bài 23 Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau a) C23n  20Cn2 d)  n  1!  72