nhÞ thøc niuton 1/ Tìm hệ số 2/ Gọi khai triển thành đa thức hệ số ds: 238 khai triển thành đa thức 3/ Tính tổng Tìm ds : n = để ds : ( 3n+1 – 2n+1)/ (n+1) nội tiếp đường trịn Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm 4/ Cho đa giác nhiều gấp 20 lầ số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm Tìm n ds: 5/ Cho khai triển nhị thức: Biết số hạng thứ tư Tìm 6/ Tính tổng số : Ds : n = 7, x = ds: ( 2n+1-1)/(n+1) 7/ Chứng minh 8/ Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Niutơn Biết ds : n = 10 , k = 9/ Tìm số nguyên dương n cho ds: n = 1002 10/ Tìm số hạng khơng chứa 11/ khai triển nhị thức Niutơn với Ds: k = Sau khai triển rút gọn biểu thức A gồm số hạng ds:29 12/ Tìm hệ số số hạng số hạng chứa khai triển nhị thức Niutơn , biết rằng: ds : n = 12 , k = 13/ Khai triển biểu thức ta đa thức có dạng DeThiMau.vn Tìm hệ số Ds: n = 7, a5 = - 672 , biết 14/ Tìm hệ số khai triển đa thức: ds: 3320 15/ Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển nhị thức Niutơn , biết: ds : n = 11, a10 = 22 16/ Khai triển đa thức: thành dạng Tìm ds: 126720 k = 17/ Chứng minh rằng: 18/ Tìm hệ số khai triển thành đa thức 19/Tính tổng : ds : 56 ds : S 20/ Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Niutơn ds : 210 21/ Cho khai triển: y Có số hạng dãy mà số mũ x chia hết cho số mũ ds : so k = va k = 38 22/ Cho khai triển: Có số hạng dãy có số mũ x số tự nhiên 23/ Cho khai triển: Tìm hệ số số hạng chứa khai triển 24/ Tính tổng sau: ds : 25/ Cho khai triển: Biết n số nguyên dương nghiệm phương trình: Tìm hệ số số hạng chứa Biết hệ số số hạng thứ khai triển 328 Tìm hệ số số hạng thứ 26/ Cho 27/ Cho biết hệ số số hạng thứ khai triển 28/ Tìm hệ số Ds : khai triển 29/ Tìm hệ số số hạng chứa 36 Tìm số hạng thứ ds : 84 ds : 9880 khai triển biểu thức 30/ Chứng minh: DeThiMau.vn 31/ Chứng minh rằng: 32/ Chứng minh 33/ Chứng minh đẳng thức : 34/ CMR: 35/ Tính tổng: , biết rằng: 36/ tính tổng: (n N ) ds : 220 ds : ( 3n+1-1)/(n+1) 37/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau : ds: n = 38/ Chứng minh : 39/ Tính tổng : ds : 22006/2006 40/ Chứng minh với số tự nhiên n ta có : 41/ cho f(x) = x(x +1)2008 2007 2008 b/ S = C2008 2C2008 2008C2008 2009C2008 a/ tÝnh f’(x) DS: A = n.2n-1 , B = 2n + n.2n-1 42/ TÝnh tæng sau : a/ A = Cn1 2Cn2 (n 1)Cnn 1 nCnn b/ B = Cn0 2Cn1 3Cn2 nCnn 1 (n 1)Cnn c/ C = 2.1Cn2 3.2Cn3 n(n 1)Cnn DS : C= n(n-1)2n-2 43/ viÕt l¹i P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + …+20(1+x)20 díi d¹ng P(x) = a0 + a1x + … + a20x20 t×m a15 44/ cho biÕt số hạng khai triển ( x x ) n cã c¸c hƯ số số hạng liên tiếp cấp số cộng.Tìm tất số hạng hữu tỉ khai triĨn ®· cho Ds: c80 x ; c84 45 khai triÓn S = (1+x)12 + (1+x)13 + …+ (1+x)17 HÃy tìm hệ số số hạng chứa x8 46/ cho ( x x1 x 16 Ds: 39898 ) n , biết tổng hạng tư thø vµ b»ng 135; tỉng hƯ sè ba hạng tử cuối 22.Tìm n x 47/ tìm hệ số hạng tử chứa x4 khai triÓn : ( + 2x + 3x2 )10 DeThiMau.vn ds : 8085 48/ Bài tập phần nhị thức New-tơn Tính giá trị biểu thức ỉP P4 P3 P2 A 25 ữ ỗ ữ ỗ 2) M = ỗ + + + ữ ữP3 - 2P2 ç èA 54 A 53 A 25 A 15 ø A 53 - A 25 P5 1) M = + P2 P2 Rút gọn biểu thức 3) M = Pn - Pn- 4) M = + P1 + 2P2 + 3P3 + + 2007P2007 5) M = A kn- + kA nk 11 , với £ k < n 6) M = A nn ++ 2k + A nn ++ 1k , với £ k < n 7) M = 8) M = A 22 Ckn + + + A 23 4Cnk - 1 A 24 + + A 2n , với n ³ + 6Cnk - + 4Cnk - Rút gọn tổng khai triển sau + Cnk - , với £ k £ n 2n 9) S = C2n + C2n + C2n + + C2n 2n- 10) S = C12n + C2n + C2n + + C2n 2002 11) S = C2003 + 32C2003 + 34 C2003 + + 32002C2003 2006 12) S = C2007 + C2007 + C2007 + + C2007 13) S = 22006 C12007 + 22004 C2007 + 22002C2007 + + 22 C2005 2007 17 18 30 14) S = C16 30 + C30 + C30 + + C30 16 17 18 30 15) S = C15 30 - C30 + C30 - C30 + - C30 Rút gọn tổng đạo hàm sau - 4.23C30 + - 30.229C30 16) S = C130 - 2.2C230 + 3.22 C30 30 29 30 17) S = 30C030 - 29C130 + 28C230 - + 2C28 30 - C30 + C30 -1 - (2n - 1).32n- 2C12n + (2n - 2).32n- 3C22n - - C2n 18) S = 2n.32n- 1C2n 2n 19) S = C1n 3n- + 2C2n 3n- + 3C3n 3n- + + (n - 1)Cnn- 13 + nCnn 20) S = C1n 2n- 1.3 + 2C2n 2n- 232 + 3C3n 2n- 333 + + (n - 1)Cnn- 12.3n- + nCnn 3n 21) S = 2C2n + 2.3Cn3 + 3.4Cn4 + + (n - 1)nCnn 2n 2n2 + 3.4C2n - + (2n - 1)2nC2n 22) S = 2C22n - 2.3C2n 23) S = (n - 1)nC0n 2n- 2 + + 3.4Cnn- 22 + 2.3Cnn- 32 + 2Cnn- 24) S = C1n + 22 C2n + 32 C3n 32 + + n2Cnn 3n- 25) S = n2C0n 2n + (n - 1)2 C1n 2n- + + 22 Cnn- 22 + 2Cnn- Rút gọn tổng tích phân sau 22 - 1 23 - 2n + - n Cn + Cn + + C n+ n 1 1 a99 + a , đó: 27) S = a0 + a1 + a2 + + 100 101 100 (x - 2)100 = a0 + a1x + a2x + + a99x 99 + a100x100 26) S = C0n + DeThiMau.vn + 28) S = C2007 1 2004 2006 C2007 + C2007 + + C2007 + C2007 2005 2007 Tìm số hạng khai triển sau 29) Số hạng thứ 13 khai triển (3 - x)25 30) Số hạng thứ 18 khai triển (2 - x )25 12 ỉ ÷ çx + ÷ 31) Số hạng khơng chứa x khai trin ỗ ữ ỗ xứ ố ổ ỗ 32) S hng khụng cha x khai trin ỗ ççx x + x è 12 28 ÷ 15 ÷ ÷ ÷ ÷ ø 21 b ö ÷ ÷ ữ ữ ứ a ổ a ỗ3 33) S hạng chứa a, b có số mũ khai trin ỗ ỗỗố b + Tỡm h s số hạng khai triển sau 12 æx ữ ỗ 34) H s ca s hng cha x khai trin ỗ ữ ữ ỗ ố3 x ø ư12 5÷ ỉ1 35) Hệ số s hng cha x khai trin ỗ + ỗ çx3 è x ÷ ÷ ø 36) Hệ số số hạng chứa x khai triển é + x 2(1 - x) ù ê ú ë û ( 37) Hệ số số hạng chứa x khai triển + x + x + x 10 ) 38) Hệ số số hạng chứa x khai triển (x - x + 2)10 39) Hệ số số hạng chứa x khai triển (1 + x + 3x )10 40) Hệ số số hạng chứa x khai triển: S(x) = (1 + x)3 + (1 + x)4 + (1 + x)5 + + (1 + x)50 41) Hệ số số hạng chứa x khai triển: S(x) = (1 + 2x)3 + (1 + 2x)4 + (1 + 2x)5 + + (1 + 2x)22 42) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển (1 + x)10(x + 1)10 Từ suy giá trị tổng S = 2 (C100 ) + (C101 ) 10 + + (C10 ) 10 9 10 C20 + C10 C20 + C10 C20 + + C10 C20 + C10 C20 43) Rút gọn tổng S = C10 44) Rút gọn tổng S = 2 (C2007 ) + (C12007 ) 2 2006 2007 + + (C2007 ) + (C2007 ) Tìm hệ số lớn khai triển tổng sau 21 45) (1 + 2x ) 11 ổ1 2x ữ 46) ỗ + ữ ỗ ữ ỗ 3ứ ố2 100 47) (1 + 0, 5x ) DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... 48/ Bµi tập phần nhị thức New-tơn Tớnh giỏ tr ca cỏc biểu thức ỉP P4 P3 P2 A 25 ÷ ç ÷ ç 2) M = ç + + + ữ ữP3 - 2P2 ỗ ốA 54 A 53 A 25 A 15 ø A 53 - A 25 P5 1) M = + P2 P2 Rút gọn biểu thức 3)...14/ Tìm hệ số khai triển đa thức: ds: 3320 15/ Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển nhị thức Niutơn , biết: ds : n = 11, a10 = 22 16/ Khai triển đa thức: thành dạng Tìm ds: 126720 k... = 17/ Chứng minh rằng: 18/ Tìm hệ số khai triển thành đa thức 19/Tính tổng : ds : 56 ds : S 20/ Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Niutơn ds : 210 21/ Cho khai triển: y Có số hạng dãy