D10 c5 bài 3 số TRUNG BÌNH TRUNG vị mốt

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: BÀI 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt - Tổng kết nhận xét bảng thống kê Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp tranh luận: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Một số bảng thống kê - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Liên hệ kiến thức học kiến thức b) Nội dung: GV chiếu lên hình bảng thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn 50 bạn học sinh lớp 10C2 Điểm 10 Tần số H1- Điểm trung bình mơn Tốn học sinh bao nhiêu? H2 - Điểm trung bình mơn có đại diện cho lực học mơn Tốn tất học sinh khơng? H3 - Điểm có tần số lớn nhất? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- x = 6,38 L2- Điểm trung bình khơng đại diện cho lực học mơn tốn tất học sinh L3- Điểm có tần số lớn d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG a) Mục tiêu: Tính số trung bình cộng bảng số liệu thống kê dữa theo bảng phân bố tần số, tần suất bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải tốn H1: Ví dụ a Sử dụng cơng thức tính trung bình cộng học, em tính chiều cao trung bình 36 học sinh cho bảng §1 b Sử dụng bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, ta tính gần chiều cao trung bình 36 học sinh cho bảng §1 theo hai cách H2: Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp sau ( Nhiệt độ trung bình tháng thành phố vinh từ năm 1961 đến hết 1990 (30 năm)) Lớp nhiệt độ ( C ) Tần số Tần suất ( %) [ 12;14 ) [ 14;16 ) [ 16;18) [ 18; 20 ) 3,33 10,00 12 40,00 30,00 [ 20; 22] 16,67 Cộng 30 100% a) Hãy tính số trung bình cộng bảng bảng b) Từ kết tính câu a), có nhận xét nhiệt độ thành phố vinh tháng tháng 12 ( 30 năm khảo sát) c) Sản phẩm: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Ví dụ a Chiều cao trung bình x ≈ 161 cm b Cách 1: sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp x= ×153 + 12 ×159 + 13 ×165 + ×171 ≈ 162 (cm) 36 Cách 2: sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp x= 16, 33,3 36,1 13, ×153 + ×159 + ×165 + × 171 ≈ 162 (cm) 100 100 100 100 Tổng quát lên ta có cơng thức sau x= (n1 x1 + n2 x2 + + nk xk ) = f1 x1 + f x2 + f k xk n x= ( n1c1 + n2 c2 + + nk ck ) = f1c1 + f 2c2 + f k ck n Ví dụ a Cách 1: x = Cách 2: x = (1× 13 + × 15 + 12 ×17 + ×19 + × 21) ≈ 17,93 30 (3,33 ×13 + 10 ×15 + 40 ×17 + 30 ×19 + 16, 67 × 21) ≈ 17,93 100 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình ví dụ - HS tính máy tính - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực + Nhận xét trả lời câu hỏi vấn đáp giáo viên - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS tính số trung bình cộng Báo cáo thảo luận + Tìm số trung bình cộng theo bảng phân bố tân số, tần suất + Tìm số trung bình cơng theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Qua ví dụ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức cơng thức tính số trung bình cộng theo bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp HĐ2 SỐ TRUNG VỊ a) Mục tiêu: Hiểu ý nghĩa số trung vị, biết cách tìm số trung vị b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải toán H1: Ví dụ Điểm thi tốn cuối năm nhóm học sinh lớp 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Tính điểm trung bình cộng nhóm? H2: Ví dụ 2: Điểm thi toán học sinh lớp xếp thành dãy khơng giảm 1; 2,5; 8; 9,5 Tìm số trung vị dãy số H3: Ví dụ 3: Tìm số trung vị dãy khơng giảm theo giá trị bảng sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 13 45 126 110 126 40 465 c) Sản phẩm: SỐ TRUNG VỊ Ví dụ Điểm trung bình nhóm x ≈ 5,9 + Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm ( không tăng) Số trung vị ( số liệu thống kê cho ) kí hiệu M e số đứng dãy số phần tử lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử chẵn Ví dụ Số trung vị M e = 2,5 + = 5, 25 Ví dụ Dãy có 465 số hạng nên số hạng đứng giứa số hạng thứ 465 − + = 233 Đó số 39 ⇒ M e = 39 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình ví dụ - HS tính máy tính - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực + Nhận xét trả lời câu hỏi vấn đáp giáo viên - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS tính số trung bình cộng Báo cáo thảo luận + Tìm số trung vị dãy có lẻ phần tử + Tìm số trung vị dãy có chẵn phần tử Qua ví dụ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức bước tìm số trung vị dạy số liệu thống kê HĐ3 MỐT a) Mục tiêu: Hiểu ý nghĩa mốt, biết cách tìm mốt b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải toán H1: Thế mốt H2: Tìm mốt bảng thống kê sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 13 45 126 110 126 40 465 c) Sản phẩm: SỐ TRUNG VỊ TL1 Mốt giá trị có tần số lớn Kí hiệu M o TL2 Có hai giá trị mốt M o = 38 M o = 40 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình ví dụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực + Nhận xét trả lời câu hỏi vấn đáp giáo viên - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - HS tìm mốt - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức mốt bảng số liệu thống kê HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố cơng thức tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu số trung bình, số trung vị mốt b) Nội dung: Các dạng tập với mức độ nhận thức khác Bài tập 3/ SGK trang129 Số 59 gia đình 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 2 2 1 Gọi HS đọc yêu cầu tập Đọc yêu cầu tập Gọi HS nhắc lại cơng thức tính tần suất f = u cầu HS lập bảng phân bố tần số tần suất n N HS lên bảng trình bày Lập bảng phân bố tần số tần suất a) Bảng phân bố tần số, tần suất: u cầu HS tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt Gọi HS khác nhận xét Tần số Tần suất 13,6 15 25,4 17 28,8 13 22,0 10,2 Cộng 59 100 (%) b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt * Số trung bình cộng: x= Gọi HS lên bảng trình bày Số 0.8 + 1.15 + 2.17 + 3.13 + 4.6 =2 59 * Số trung vị: Nhận xét Số thứ tự số trung vị là: 30 Vậy Me = * Mốt: M0 = Bài tập 4/SGK trang 129 Nhóm cá 645 650 645 644 650 635 650 654 600 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 Nhóm cá 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640 Gọi HS đọc yêu cầu tập HS lên bảng Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số tần suất nhóm cá a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1: Lớp Tần số Tần suất [630; 635) 4,2 [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655] 8,3 12,5 25,0 12 50,0 24 100 (%) Cộng b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 2: Gọi HS khác nhận xét Yêu cầu nhóm HS báo cáo kết hoạt động nhóm : vẽ biểu đồ (phân nhóm cho HS chuẩn bị nhà) Lớp Tần số Tần suất [638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654] 18,5 33,3 3,7 12 44,5 27 100 (%) Cộng c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tsuất: Gọi HS tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, đánh giá d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn: x ≈ 648; s2x ≈ 33,2; sx ≈ 5,76 y ≈ 647; sy2 ≈ 23,4; sy ≈ 4,81 Hướng dẫn tính tốn số đặc trưng MTBT Gv trình bày tính Học sinh quan sát thực hành máy (Lấy 18 bấm kiểm tra kết quả) Dùng máy tính Casio fx-570Ms Hd: Vào chế độ thống kê: Ấn Mode Mode Nhập số liệu: x1 DT x2 DT … xn DT Nhập mẫu số liệu: x1 Shift n1 ; x2 Shift n2 DT ; DT * Tính x : Ấn: x1 Shift S-VAR = * Tính độ lệch chuẩn S Ấn Shift S-VAR = * Tính phương sai S2 ( lấy bình phương độ lệch chuẩn) Ấn x2 = PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Ba nhóm học sinh gồm 410 người,15 người,25 người.Khối lượng trung bình nhóm 50kg,38kg,40kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh A 41,6kg Câu 2: D Đáp số khác B 36 C 38 D 40 Cho mẫu số liệu thống kê { 6,5,5, 2,9,10,8} Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? A Câu 4: C 41,8kg Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi số trung vị A 32 Câu 3: B 42,4kg B 10 C D Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn tốn Điểm 10 Cộng Số học sinh 18 40 Số trung bình là? A 6,1 Câu 5: B 6,5 C 6,7 D 6,9 Điều tra chiều cao học sinh khối lớp 10, ta có kết sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh [150;152) [152;154) 18 [154;156) 40 [156;158) 26 [158;160) [160;162) N=100 Số trung bình là? A 155,46 Câu 6: B 155,12 C 154,98 D 154,75 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi tốn ( thang điểm 20 ) Kết cho bảng sau: Điểm (x) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số (n ) 1 13 19 24 14 10 Trung bình cộng bảng số liệu là: A 15 Câu 7: B 15,23 C 15,50 D 16 Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 Tìm mốt A M O = Câu 8: B M O = C M O = D M O = Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh là: Câu 9: A 8,54 B C 8,50 D 8,53 Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 Tìm mốt N=100 A M O = B M O = C M O = D M O = Câu 10: Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 Tìm số trung vị A M e = 6,5 B M e = 7,5 C M e = 5,5 D M e = Câu 11: Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 Tìm số trung bình A 6,23 B 6,24 C 6,25 D 6,26 Câu 12: Cho bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp đo chiều cao(cm) 40 học sinh nam trường THPT: Lớp Tần số Tần suất (%) [141;146] 15.0 [147;152] 10.0 [153;158] 5.0 [159;164] 15.0 [165;170] 10 25.0 [171;176] 12 30.0 N = 40 Chiều cao trung bình là: A x = 162,4 B x = 160,4 C x = 162,3 Câu 13: Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau: 8 6 6 D x = 161,4 Tìm mốt điểm điều tra B B C D Câu 14: Số trái cam hái từ cam vườn là: 2; 8; 12; 16 Số trung vị A B 10 C 14 D 9,5 Câu 15: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Số trung bình là: A x = 15, 20 B x = 15, 21 C x = 15, 23 c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm D x = 15, 25 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Bài ( Trang 122 SGK Toán đại số lớp 10 ) Tính số trung bình cộng bảng phân bố lập tập số tập số §1 Hướng dẫn a) Bảng phân bố tần số (về tuổi thọ bóng đèn điện) viết dạng sau: Số trung bình tuổi thọ bóng đèn bảng phân bố là: ¯¯¯x=130.(3x1150 + 6x1160 + 12x1170 + 6x1180 + 3x1190) = 1170 b) Số trung bình chiều dài dương xỉ tập §1 là: ¯¯¯x=160.(8x15 + 18x25 + 24x35 + 10x45) = 31 (cm) Bài ( Trang 122 SGK Toán đại số lớp 10 ) Trong trường THPT, để tìm hiểu tình hình học Tốn hai lớp 10A, 10B người ta cho hai lớp đồng thời làm thi mơn Toán theo đề thi lập hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây: Điểm thi lớp 10A Điểm thi lớp 10B tính số trung bình cộng hai bảng phân bố nêu nhận xét kết làm thi lớp Hướng dẫn Số trung bình điểm thi mơn Tốn lớp 10A: ¯¯¯x=150.(2x1 + 4x3 + 12x5 + 28x7 + 4x9) = 6,12 Số trung bình điểm thi mơn Tốn lớp 10B: ¯¯¯x=151.(4x1 + 10x3 + 18x5 + 14x7 + 5x9) = 5,24 Qua so sánh hai số trung bình thấy kết học Toán lớp 10A tốt lớp 10B Bài ( Trang 123 SGK Toán đại số lớp 10 ) Điều tra tiền lương hàng tháng 30 công nhân xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau Tiền lương 30 cơng nhân xưởng may Tìm mốt hàng phân bố Nêu ý nghĩa kết tìm Hướng dẫn a) Trong bảng phân bố trên, giá trị (tiền lương) 700 (nghìn đồng) 900 (nghìn đồng) có tần số lớn tân số giá trị khác Bảng phân bố có hai số mốt là: M1 = 700, M2 = 900 b) Ý nghĩa: Tỉ lệ cơng nhân có mức lương 700 nghìn đồng 900 nghìn đồng cao tỉ lệ cơng nhân có mức lương khác Bài ( Trang 123 SGK Toán đại số lớp 10 ) Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch sau (đơn vị nghìn đồng): 650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000 Tìm số trung vị số liệu thống kê cho Nêu ý nghĩa kết tìm Hướng dẫn Bảng số liệu có giá trị, sếp giá trị theo thứ tự không giảm ta được: 650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000 Số trung vị Me = 720 Số trung vị chia số liệu lại bảng số liệu thành hai phần (n số liệu n = 2.3 + lẻ Số trung vị Me = x3+1 = x4 = 720) Bài ( Trang 123 SGK Tốn đại số lớp 10 ) Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 1980 ba hợp tác xã địa phương V sau Hãy tính suất lúa trung bình vụ mùa năm 1980 toàn ba hợp tác xã kể Hướng dẫn Năng suất lúa trung bình vụ mùa năm 1980 toàn ba xã là: ¯¯¯x=1(150+130+120)(150x40+130x38+120x36) = 38,15 tạ/ha c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng TTCM ký duyệt năm 2021 ... b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt * Số trung bình cộng: x= Gọi HS lên bảng trình bày Số 0.8 + 1.15 + 2.17 + 3. 13 + 4.6 =2 59 * Số trung vị: Nhận xét Số thứ tự số trung vị là: 30 Vậy... dãy số liệu thống kê: 48 ,36 ,33 ,38 ,32 ,48,42 ,33 ,39 Khi số trung vị A 32 Câu 3: B 42,4kg B 10 C D Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn tốn Điểm 10 Cộng Số học sinh 18 40 Số trung. .. áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 13 45 126 110 126 40 465 c) Sản phẩm: SỐ TRUNG VỊ Ví dụ Điểm trung bình nhóm x ≈ 5,9 + Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm ( không tăng) Số trung