Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích nghiên cứu đề tài là muốn đúc rút những vấn đề lí luận cơ bản nhằm giúp cho việc nhận thức rõ hơn và cũng mạnh dạn thiết kế thử nghiệm một vài tiết dạy cụ thể đã được giảng dạy trong chương trình.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Ứng dụng dạy học tích hợp vào một số nội dung mơn Tốn THPT Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Tuấn Mã sáng kiến: Mục lục 1. Lời giới thiệu 2. Tên sáng kiến 3. Tác giả sáng kiến 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử .3 7. Mô tả bản chất của sáng kiến .3 A. Nội dung sáng kiến Chương I. Cơ sở lý luận I. Lịch sử các vấn đề nghiên cứu .3 II. Một số khái niệm, luận điểm, luận cứ liên qua đến đề tài III. Tiểu kết chương 10 Chương II: Đề xuất biện pháp hoạt động dạy học và tiến trình bài dạy theo chủ đề tích hợp 10 I. Xác định mục tiêu học tập …………… …………… 10 II. Dự kiến các hoạt động học tập……………………… .…11 III. Ứng dụng tốt cơng nghệ thơng tin trong giảng dạy……….………11 Chủ đề 1: Cấp số nhân(Đại số&Giải tích 11)……… 12 Chủ đề 2: Hàm số mũ, hàm số lơgarit(Giải tích 12)………… 29 B. Khả năng áp dụng sáng kiến……………………………………….…… .40 8. Những thơng tin cần được bảo mật…………………………… 40 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến…………………… …………40 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử……………… …… 40 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu…………………………………………………………….40 MỘT SỐ TỪ VIẾT TẮT 1. THPT : trung học phổ thơng 2. GV : giáo viên 3. HS : học sinh 4. GVCN : giáo viên chủ nhiệm 5. GVBM : giáo viên bộ mơn 6. THPT : trung học phổ thơng 7. DHTH: dạy học tích hợp 8. CNTT: cơng nghệ thơng tin 9. BĐTD: biểu đồ tư duy 10. HĐHT: hoạt động học tập BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu: Qua thực tế dạy học nhiều năm tơi thấy rằng việc kết hợp kiến thức giữa các mơn học “tích hợp” vào để giải quyết một vấn đề nào đó trong một mơn học là việc làm hết sức cần thiết. Điều đó khơng chỉ địi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ mơn khơng chỉ nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức bộ mơn mình giảng dạy mà cịn cần phải khơng ngừng trau dồi kiến thức của những mơn học khác để giúp các em giải quyết các tình huống, các vấn đề đặt ra trong mơn học một cách nhanh nhất, hiệu quả nhất. Chương trình sách giáo khoa nói chung, mơn tốn nói riêng đã được thực hiện là chương trình soạn theo quan điểm mang nặng lý thuyết. Nội dung chương trình mới Bộ Giáo Dục đang dự định cải cách theo quan điểm hướng đến tính thiết thực, tập trung vào những kiến thức, kĩ năng cơ bản, coi trọng thực hành vận dụng, tích hợp được nhiều mặt, nhiều nội dung giáo dục. Q trình dạy học chủ yếu là định hướng cho học sinh tự tìm hiểu, tự học, tự tìm tịi phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Việc đổi mới quan điểm như vậy là tất yếu nếu khơng muốn nền giáo dục của chúng ta tụt hậu so với xu thế chung của giáo dục thế giới mà theo định hướng của UNESCO gồm 4 trụ cột đó là: “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình” Với quan điểm như vậy, chương trình sách giáo khoa mới so với các bộ sách đã được giảng dạy lâu nay tất nhiên là có nhiều điểm khác biệt. Do vậy, người làm cơng tác giảng dạy khơng thể khơng tìm cách tự thay đổi phương pháp dạy học cho phù hợp với u cầu mới, mục tiêu dạy học mới Mặc dù đã được qua một số đợt tập huấn, bồi dưỡng thường xun về đổi mới phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp, nhưng do chương trình q mới mẻ nên chưa hẳn tất cả giáo viên đều đã nhận thức về vấn đề một cách thấu đáo. Bản thân người viết đề tài này cũng khơng ít lần lúng túng trong thiết kế bài dạy cũng như vận dụng một cách hiệu quả các phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp Trong đề thi THPT Quốc Gia các năm gần đây có xuất hiện các câu hỏi gắn liền với thực tế theo quan điểm tích hợp Từ những cơ sở trên, khi chọn đề tài này người viết cũng khơng ngồi mục đích là muốn đúc rút những vấn đề lí luận cơ bản nhằm giúp cho việc nhận thức rõ hơn và cũng mạnh dạn thiết kế thử nghiệm một vài tiết dạy cụ thể đã được giảng dạy trong chương trình. 2.Tên sáng kiến: Ứng dụng dạy học tích hợp vào một số nội dung mơn Tốn THPT 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Nguyễn Văn Tuấn Địa chỉ tác giả sáng kiến: Tổ Tốn – Tin trường THPT Sáng Sơn – Sơng Lơ Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0984679009 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Là tác giả sáng kiến 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp giảng dạy mơn Tốn cấp THPT, dành cho giáo viên giảng dạy mơn Tốn lớp 11,12 tỉnh Vĩnh Phúc 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 23/ 11/ 2018 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến: A. Nội dung sáng kiến: CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN I. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu Dạy học theo hướng tích hợp là một triết lý (trào lưu suy nghĩ) được Ken Wilber đề xuất Lý thuyết tích hợp tìm kiếm tổng hợp tốt thực “xưa pre modern, naymodern, và mai sau postmodern”. Nó được hình dung như là một lý thuyết về mọi sự vật và cung cấp một đường hướng kết hợp nhiều mơ thức rời rạc hiện tại thành một mạng hoạt động phức hợp, tương tác nội tại của nhiều cách tiếp cận. Lý thuyết tích hợp đã được nhiều nhà thực hành lý thuyết áp dụng trong hơn 35 lĩnh vực chun mơn và học thuật khác nhau (EsbjưrnHargens, 2010) Điều quan trọng hơn, tích hợp là một tiến trình tư duy và nhận thức mang tính chất phát triển tự nhiên của con người trong mọi lĩnh vực hoạt động khi họ muốn hướng đến hiệu quả của chúng. Quan điểm tích hợp cho phép con người nhận ra những điều then chốt và các mối liên hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống và trong tiến trình hoạt động thuộc một lĩnh vực nào đó. Việc khai thác hợp lý và có ý nghĩa các mối liên hệ này dẫn nhà hoạt động lý luận cũng như thực tiễn đến những phát kiến mới, tránh những trùng lắp gây lãng phí thời gian, tài chính và nhân lực. Đặc biệt, quan điểm này dẫn người ta đến việc phát triển nhiều loại hình họat động, tạo mơi trường áp dụng những điều mình lĩnh hội vào thực tiễn, nhờ vậy tác động và thay đổi thực tiễn. Do vậy, tích hợp là vấn đề của nhận thức và tư duy của con người, là triết lý/ngun lý chi phối, định hướng và quyết định thực tiễn hoạt động của con người Lý thuyết tích hợp được ứng dụng vào giáo dục trở thành một quan điểm (một trào lưu tư tưởng) lý luận dạy học phổ biến trên thế giới hiện nay. Xu hướng tích hợp cịn được gọi là xu hướng liên hội đang được thực hiện trên nhiều bình diện, cấp độ trong q trình phát triển các chương trình giáo dục. Chương trình được xây dựng theo quan điểm tích hợp, trước hết dựa trên quan điểm giáo dục nhằm phát triển năng lực người học (Rogier, 1996) Hội thảo quốc tế đón chào thế kỷ 21 có tên “Kết nối hệ thống tri thức trong một thế giới học tập” với sự tham gia của gần 400 nhà giáo dục thuộc 18 quốc gia được tổ chức từ ngày 6 8/12/2000 tại Manila (Philippines). Một trong những nội dung chính được bàn luận sơi nổi tại hội thảo này là những con đường và cách thức kết nối hệ thống tri thức hướng vào người học trong thời đại thơng tin. Muốn đáp ứng được nhu cầu kết nối hệ thống tri thức trong một thế giới học tập, địi hỏi tư duy liên hội được thiết kế ngay trong nội dung, phương tiện nghiên cứu và phương pháp giảng dạy. Như thế, khi đứng trước nhu cầu giải quyết mâu thuẫn kiến thức của tình huống học tập, người học khơng chỉ giải quyết theo hướng trực tuyến hay nội suy mà có thể cịn giải quyết bằng cách ứng dụng một cách linh hoạt khả năng liên hội kiến thức Tích hợp và học tập Mục đích chung của việc học là hiểu sự liên kết của mọi hiện tượng, sự vật. Tích hợp là cách tư duy trong đó các mối liên kết được tìm kiếm, do vậy, tích hợp làm cho việc học chân chính xảy ra (Clark, 2002). Như thế, với định nghĩa học tập là cách tìm kiếm các mối liên hệ và kết nối các kiến thức, Clark đã khẳng định quy luật tích hợp tất yếu của tiến trình học tập chân chính. Cụ thể, sự thâm nhập có tính chất tìm tịi khám phá của học sinh vào q trình kiến tạo kiến thức, học tập có ý nghĩa (meaningful learning), học sâu sắc và ứng dụng (deep learning) được xem là chủ yếu đối với việc dạy và học hiệu quả. Và cách tiếp cận tìm tịikhám phá này khuyến khích học sinh thơng qua q trình tìm kiếm tích cực, sẽ kết hợp hơn là mở rộng các kiến thức rời rạc (Hamston & Murdoch, 1996). Nhiều nghiên cứu ứng dụng tâm lý học nhận thức vào giáo dục đã khẳng định: mối liên hệ giữa các khái niệm đã học được thiết lập nhằm bảo đảm cho mỗi học sinh có thể huy động một cách hiệu quả những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết tình huống, và có thể đối mặt với một khó khăn bất ngờ, một tình huống chưa từng gặp. Nhờ đó, học sinh có điều kiện phát triển những kỹ năng xun mơn, những khả năng có thể di chuyển Chương trình giáo dục tích hợp Chương trình tích hợp chính xác là gì? Trong khái niệm đơn giản nhất của nó, chương trình tích hợp liên quan đến việc tạo lập các kết nối, các mối liên hệ. Các loại kết nối nào? Xun qua các mơn học? Với đời sống thực tế? Các kết nối này dựa trên kiến thức/nội dung hay dựa trên kỹ năng/ năng lực. Theo Drake and Burns (2004), việc định nghĩa chương trình tích hợp đã là đề tài bàn bạc từ khi thế kỷ 20 bắt đầu. Hơn một trăm năm qua, các nhà lý thuyết đã đưa ra ba loại cơ bản về hoạt động tích hợp. Các loại tích hợp này được xác lập giống nhau mặc dù tên gọi của chúng thường khác nhau. Tích hợp có vẻ như là vấn đề của phương pháp và mức độ. Từ nhìn nhận này, Drake and Burns (2004), đề xuất các định nghĩa của mình về các định hướng tích hợp mà theo họ, chúng tương thích với các định nghĩa đã được các nhà giáo dục đề ra qua nhiều thập kỷ vừa rồi. Ba loại này cung cấp điểm khởi đầu cho việc hiểu các cách tiếp cận tích hợp khác nhau: Tích hợp đa mơn (Multidisciplinary Integration) Tích hợp liên mơn: Interdisciplinary Integration Tích hợp xun mơn (Transdisciplinary Integration) (1) Tích hợp đa mơn (The Multidisciplinary Integration) Các cách tiếp cận tích hợp đa mơn tập trung trước hết vào các mơn học. Các mơn liên quan với nhau có chung một định hướng về nội dung và PPDH nhưng mỗi mơn lại có một chương trình riêng. Tích hợp đa mơn được thực hiện theo cách tổ chức các Chuẩn từ các mơn học xoay quanh một chủ đề, đề tài, dự án, tạo điều kiện cho người học vận dụng tổng hợp những kiến thức của các mơn học có liên quan Có nhiều phương án khác nhau để tạo nên một chương trình tích hợp đa mơn, và chúng khác nhau về mức độ nỗ lực tích hợp. Những miêu tả dưới đây phác họa các phương án khác nhau nhằm thực hiện quan điểm tích hợp đa mơn Tích hợp trong nội bộ mơn học (Intradisciplinary Approach): Theo phương án này, các mơn, các phần vẫn được học riêng rẽ, nhưng trong q trình giảng dạy, tích hợp được thực hiện thơng qua việc loại bỏ những nội dung trùng lắp, khai thác sự hỗ trợ giữa các phân mơn, giữa các phần trong một phân mơn/mơn học. Tích hợp đọc, viết và giao tiếp ngơn ngữ nói trong mơn Ngơn ngữ là một ví dụ. Giáo viên tích hợp lịch sử, địa lý, kinh tế, và chính quyền trong nội bộ chương trình mơn học Nghiên cứu xã hội. Thơng qua kiểu tích hợp nội bộ mơn học này, người học được trơng đợi đạt được hiểu biết về các mối quan hệ giữa những phân mơn khác nhau và mối quan hệ giữa chúng với thế giới Tích hợp kiểu lồng ghép (Fusion). Theo cách tích hợp này, các kỹ năng, kiến thức và thái độ được lồng ghép vào chương trình các mơn học thường ngày. Tại một số trường, học sinh học thái độ tơn trọng người khác qua mỗi mơn học. Chủ đề Hịa bình hoặc Tiết kiệm năng lượng được lồng ghép học tập qua các mơn học Tích hợp kiểu lồng ghép có thể liên quan đến các kĩ năng cơ bản. Tại Hoa kỳ, nhiều trường nhấn mạnh các thói quen làm việc tích cực trong mỗi mơn học. Các nhà giáo dục có thể lồng ghép cơng nghệ vào các mơn học trong chương trình với kĩ năng vi tính được tích hợp vào mỗi mơn học. Phát triển kĩ năng đọc viết xun chương trình là một ví dụ khác của kiểu tích hợp lồng ghép. Số phát hành Tháng 11/ 2002 của Tạp chí Educational Leadership làm nổi bật chủ đề “Đọc và Viết trong các lĩnh vực nội dung và tập trung vào cách lồng ghép đọc viết vào trong chương trình mơn học” Học tập dịch vụ (Service Learning) Học tập dịch vụ liên quan đến các dự án cộng đồng được thực hiện trong suốt thời gian học ở lớp. Học tập dịch vụ được xem là một phương án tích hợp đa mơn. Glenn (2001) nhận thấy rằng hơn 80% các trường tích hợp học tập dịch vụ vào lớp học đã nâng cao mức điểm trung bình của các học sinh tham gia. Ví dụ, khi giáo viên tích hợp học tập dịch vụ vào trong chương trình ở trường trung học Springfield, Massachusetts, tỉ lệ bỏ học từ 12 % xuống cịn 1 %, số lượng học sinh đi học các trường cao đẳng nghề tăng đến 22% và số học sinh đạt điểm trung bình 3.0 và gia tăng từ 12 đến 40%. Theo Glenn, các chương trình như thế ni dưỡng cho học sinh thái độ gắn kết tham gia với cơng đồng, mài sắc các kĩ năng sống (“people skills”) và chuẩn bị cho các em vào đời để làm việc Các Góc học tập/ Các mơn học song hành (Learning Centers/Parallel Disciplines) Đây là một cách thức tích hợp phổ biến trong đó một đề tài hoặc một chủ đề được đưa qua lăng kính cùa vài lĩnh vực mơn học khác nhau. Ở một phịng học của một trường tiểu học, học sinh thường trải nghiệm phương án này ở các góc học tập của lớp. Ví dụ, đối với chủ đề như là “mơ thức patterns”, mỗi góc học tập có một hoạt động cho phép học sinh tìm hiểu/ thám hiểm các mơ thức từ quan điểm/góc nhìn của một mơn học tốn, ngơn ngữ, khoa học hay nghiên cứu xã hội. Khi học sinh di chuyển qua các góc học tập để hồn thành những hoạt động, họ lĩnh hội khái niệm “mơ thức patterns” dưới lăng kính của nhiều mơn học Ở những lớp cao hơn, học sinh thường học một đề tài hay chủ đề trong những bài học khác nhau. Hướng học này thể hiện dưới hình thức các mơn học song hành; giáo viên sắp xếp nội dung học tập của lớp họ để ghép với nội dung học của lớp học khác. Ví dụ, học sinh thường trải qua giờ học Văn chương Mỹ và Lịch sử Mỹ hai mơn học song hành. Các em học một tiết riêng về lịch sử và đọc văn chương thuộc giai đoạn Ví dụ, học sinh đọc tác phẩm The Red Badge of Courage bằng tiếng Anh trong lúc học bài Cuộc Nội chiến trong môn Lịch sử. Học sinh thường được tạo cơ hội để tự tạo nên những kết nối giữa các mơn học như Các bài học dựa vào chủ đề (ThemeBased Units) Một số nhà giáo dục vượt xa hơn mức độ sắp xếp chuỗi nội dung kiểu các mơn học song hành bằng cách hợp tác hoạch định một đơn vị bài học đa mơn. Họ gọi tên cách hoạt động tập trung hơn này là “Đơn vị bài học dựa vào chủ đề”. Thường có hơn ba lĩnh vực mơn học liên quan đến việc học/ nghiên cứu một đơn vị bài học theo chủ đề và bài học này thường được kết thúc bằng một hoạt động đạt đến mức tích hợp cao nhất. Đơn vị bài học (units) kéo dài trong dăm ba tuần, và tồn trường có thể tham gia vào. Một đơn vị bài học theo chủ đề được tồn trường thực hiện có thể độc lập với kế hoạch học tập thường xun. Những chương trình học tập theo chủ đề khác có thể được tiến hành ở cùng một khối lớp (2) Tích hợp liên mơn (Interdisciplinary Integration) Theo cách tiếp cận tích hợp liên mơn, giáo viên tổ chức chương trình học tập xoay quanh các nội dung học tập chung: các chủ đề, các khái niệm, các khái niệm và kĩ năng liên ngành/mơn. Họ kết nối các nội dung học tập chung nằm trong các mơn học để nhấn mạnh các khái niệm và kỹ năng liên mơn. Các mơn học có thể nhận diện được, nhưng họ cho rằng ít quan trọng hơn so với cách tiếp cận tích hợp đa mơn Tích hợp liên mơn cịn được hiểu như là phương án trong đó nhiều mơn học liên quan được kết lại thành một mơn học mới với một hệ thống những chủ đề nhất định xun suốt qua nhiều cấp lớp. Thí dụ Địa lý, Lịch sử, Sinh học, Xã hội, Cơng dân giáo dục, Hố, Lý, tích hợp thành môn “Nghiên cứu xã hội mơi trường” ở chương trình giáo dục bậc tiểu học tại Anh, Úc, Singapore, Thailand (3) Tích hợp xun mơn (Transdisciplinary Integration) Trong cách tiếp cận tích hợp xun mơn, giáo viên tổ chức chương trình học tập xoay quanh các vấn đề và quan tâm của người học (Xem Sơ đồ 3). Học sinh phát triển các kĩ năng sống khi họ áp dụng các kĩ năng mơn học và liên mơn vào ngữ cảnh thực tế của cuộc sống. Hai con đường dẫn đến tích hợp xun mơn: học tập theo dự án (projectbased learning) và thương lượng chương trình học (negotiating the curriculum) Học tập theo dự án Trong học tập theo dự án, học sinh được cho cơ hội giải quyết một vấn đề của địa phương. Một số trường gọi đây là học tập dựa vào vấn đề hoặc học tập dựa vào nơi sinh sống. Theo Chard (1998), việc hoạch định chương trình học theo dự án được tiến hành qua ba bước: Bước 1: Giáo viên và học sinh chọn một đề tài nghiên cứu theo mối quan tâm của học sinh, chuẩn chương trình và nguốn tài ngun của địa phương. Bước 2:Giáo viên nhận diện ra những điều học sinh đã biết và giúp họ đưa ra những câu hỏi để tìm kiếm, khám phá. Giáo viên cũng cung cấp nguồn cho học sinh và cho họ cơ hội làm việc trong lĩnh vực chun mơn. Bước 3: Học sinh chia sẻ, trao đổi cơng việc với người khác thơng qua một hoạt động có tính tích hợp cao nhất. Học sinh trưng bày kết quả tìm thấy được, tổng quan và đánh giá dự án đã thực hiện Thương lượng chương trình học Theo cách học tích hợp này, những vấn đề/câu hỏi của học sinh đặt ra sẽ hình thành nên sở chương trình học Mark Springer, giáo viên trường Radnor, 10 GV tổng kết: Ta thấy rằng số thóc lượng thóc cần chuẩn bị là 264 tỉ tấn cần chuẩn bị với khối lượng quá lớn Ta thấy rằng số thóc cần chuẩn bị với khối theo hai phương án nên trị chơi lượng q lớn theo cả hai phương án nên khơng thể thực đến khơng thể nào thực hiện đến cùng được trị chơi này Tích hợp kiến thức về lịch sử: Số hạt thóc làm phần thưởng cho người nơng dân phát minh ra bàn cờ vua là tổng số thóc trên 64 ơ vng của bàn cờ và vào khoảng 369 tỉ tấn. Nếu đem rải đều số thóc này trên bề mặt Trái Đất một lớp thóc dày 9mm. Vì vậy Nhà Vua đã khơng thể có phần thưởng xứng đáng theo u cầu của người nơng dân 4. Củng cố : GV phát phiếu KWL cho HS và u cầu HS hồn thiện vào cột L: Những điều em đã học được qua chủ đề cấp số nhân Cho học sinh củng cố lại nội dung lí thuyết của bài học theo sơ đồ tư duy GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ tư duy: + Viết tên chủ đề ở trung tâm +Từ chủ đề trung tâm vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết 1 khái niệm phản ánh nội dung lớn của chủ đề + Từ mỗi các nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp nội dung thuộc nhánh chính đó + Tiếp tục như vậy đến các tầng phụ tiếp theo 5. Hướng dẫn về nhà: HS làm các bài tập: Bài 1: Tế bào E.Coli trong điều kiện ni cấy bình thường cứ 20 phút lại phân đơi một lần a) Hỏi một tế bào sau 20 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào b) Nếu có 107 tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? Bài 2: Ba học sinh A, B, C đi dã ngoại và viếng thăm một thành phố nọ, đó có một của hàng bánh pizza nổi tiếng và ba bạn đã rủ nhau vào qn thưởng thức loại bánh đặc biệt này. Khi bánh được đưa ra vốn tính háu ăn nên A đã ăn hết nửa cái bánh, sau đó B ăn hết nửa phần cịn lại, C lại ăn hết nủa phần bánh cịn lại tiếp theo. Trong qua trình ăn A ln ngó chừng để chừa lại một nửa cho B và C và cứ thế 3 bạn ăn cho đến lần thứ 9 thì số bánh cịn lại A ăn hết. Bánh pizza nặng 700g giá 70.000đ, hỏi 3 bạn phải góp tiền thế nào cho cơng bằng ? CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT(Giải tích 12) 1. MỤC TIÊU: Học sinh hình thành được năng lực 31 1.1.Kiến thức: Nắm chắc cách giải một số bài tốn thực tiễn, bài tốn của các mơn khoa học khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí,…có vận dụng kiến thức về hàm số mũ, hàm số lơgarit Lĩnh vực kinh tế: Học sinh nắm được cách xây dựng cơng thức tính một số bài tốn về lãi suất ngân hàng Lĩnh vực xã hội: Bài tốn tăng trưởng dân số Lĩnh vực khoa học tự nhiên: Các bài tốn về vật lí, hóa học Lĩnh vực y tế: Các bài tốn về sự phát triển của vi khuẩn gây bệnh 1.2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các tính chất của hàm số mũ, hàm số lơgarít để giải quyết một số bài tốn thực tế và bài tốn của một số mơn khoa học khác Rèn kĩ năng chuyển đổi một số vấn đề thực tế về mơ hình tốn và giải quyết bài tốn đó Rèn kỹ năng sử dụng kiến thức sử dụng kiến thức liên mơn trong các mơn học 1.3.Tư duy, thái độ: Rèn tư duy lơgic, tư duy hệ thống, khoa học chính xác, khả năng khái qt hóa vấn đề Rèn tính chịu khó, linh hoạt, sáng tạo từ đó hình thành niềm đam mê, u thích mơn học và ln có định hướng biết kết hợp vận dụng các tình huống thực tiễn trong q trình học tập. Đồng thời rèn năng lực làm việc khoa học, chủ động, biết phối hợp để giải quyết cơng việc có hiệu quả nhất II. Thời lượng dự kiến: (Lồng ghép giảng dạy vào tiết tự chọn sau khi đã học xong kiến thức cơ bản phần hàm số mũ, hàm số logarit trong chính khóa) Tiết 1: Hoạt động 1,2,3 Tiết 2: Hoạt động 4,5,6 III. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức tổng hợp về các mơn học: Tốn học, sinh học, địa lý, kiến thức đời sống, xã hội 2. Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, các thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan Các thơng tin tích hợp về kinh tế, xã hội, cuộc sống 32 IV. Phương pháp dạy học Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề Phương pháp dạy học theo dự án Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm V. Tổ chức các hoạt động dạy – học 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra trong q trình dạy học. 3. Bài mới Giáo viên đặt vấn đề vào bài học: Trong thực tiễn và trong các mơn khoa học khác, có nhiều trường hợp chúng ta gặp một số bài tốn có vận dụng phần kiến thức về hàm số mũ, hàm số lơgarít để giải quyết. Và đặc biệt, theo cách thức đổi mới của cấu trúc đề thi năm 2019 sắp tới, bài thi sẽ có những câu hỏi rơi vào bài tốn thực tế. Chính vì vậy, để chuẩn bị tốt cho kì thi tới, hơm nay chúng ta sẽ luyện tập về một số bài tốn thực tế, bài tốn của một số mơn khoa học khác có vận dụng hàm số mũ, hàm số lơgarit Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cần dùng Hoạt động giáo viên học Nội dung sinh GV đưa ra câu hỏi: 1. Định nghĩa: + Trình bày lại định nghĩa hàm số Giả sử a là số dương khác 1 mũ, hàm số lôgarit? + Hàm số dạng y = a x được gọi là hàm số + HS: Nhắc lại định nghĩa hàm số mũ cơ số a mũ, hàm số lôgarit + Hàm số dạng y = loga x được gọi là hàm + GV: chốt câu trả lời của HS số lôgarit cơ số a 2. Lôgarit : 2.1. ĐN : < a ￎ 1, b > GV: Trình bày các tính chất cơ bản loga b = c � b = a c của lơgarit? HS: HS đưa tính chất được 2.2. T/C : Với < a ￎ 1, b > ta có : học loga = 0; loga a = 1; GV: chốt câu trả lời của HS log b a = b; a ( ) loga a a = a GV: Trình bày quy tắc tính 2.3. Các quy tắc tính : lơgarit? * Với các số dương a, b1, b2 và a ￎ ta có : HS: HS đưa ra quy tắc đã được học b GV: chốt câu trả lời của HS loga b1.b2 = loga b1 + loga b2; loga = loga b1 - loga ( ) b2 * Với các số dương a, b và a ￎ 1, a ￎ ? , ta có : loga 33 = - loga b; loga ba = a loga b b * Với các số dương a, b, c và a ￎ 1, c ￎ ta có : loga b = logc b ; loga a b = loga b, ( a ￎ 0) logc a a 2.4. Đặc biệt : logarit thập phân và logarit tự nhiên: log10 x = log x hay lgx ; loge x = ln x 2.5 Công thức lãi kép : C= A(1+ r) N 2.4.Công thức lãi kép liên tục hay công thức tăng trưởng mũ : S= AeN.r Hoạt động 2. Bài tập áp dụng vào lĩnh vực kinh tế: Hoạt động giáo viên và Nội dung học sinh GV: Trình bày rõ ràng cho HS Bài 1. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng nắm được bài tốn lãi kép theo cách nếu đến kì hạn người gửi khơng rút lãi thì GV: u cầu học sinh làm bài tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp(được gọi là thể thức lãi kép), với lãi suất 1,65% một q. Hỏi HS: Làm bài tập 1 sau bao lâu người đó được ít nhất 20 triệu đồng cả GV: Cử một đại diện HS lên vốn lẫn lãi, giả sử lãi suất khơng thay đổi bảng trình bày lời giải Hướng dẫn HS: Lên bảng trình bày lời + Sau một quý người đó nhận được số tiền cả gốc giải lẫn lãi là: GV: Chốt đáp án S = 15 + 15.0, 0165 = 15 ( + 0, 0165) = 15.1, 0651 + Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau 2 quý là: 1 S = 15 ( + 0, 0165) + 15 ( + 0, 0165) 0, 0165 = 15 ( + 0, 0165) + Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau n quý là: n S = 15 ( + 0, 0165) = 15.1, 065n + Theo bài ta có S=20 + Do đó: log S = log15.1, 065n �n = log 20 - log15 ; 17, 58 (q) log1, 0165 nên sau 4 năm 6 tháng người đó sẽ nhận được ít nhất 20 triệu đồng Bài 2. Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, GV: Yêu cầu học sinh làm bài kỳ hạn tháng, với lãi suất 0, 65% một tháng theo 34 HS: Làm bài tập 2 GV: Cử một đại diện HS lên bảng trình bày lời giải HS: Lên bảng trình bày lời giải GV: Chốt đáp án phương thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ A. năm 11 tháng B 19 tháng C 18 tháng. D năm Hướng dẫn giải Lãi suất theo kỳ hạn tháng là 3.0, 65% = 1, 95% Gọi n là số kỳ hạn cần tìm. Theo giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 20(1 + 0, 0195)n - 20 > 20 Ta n = 36 chu kỳ, một chu kỳ là tháng, nên thời gian cần tìm là 108 tháng, tức là năm Đáp án: D Bài 3. Ơng Minh gửi vào ngân hàng G đồng, lãi suất GV: u cầu học sinh làm bài d % một tháng theo phương thức lãi kép. Mỗi tháng ơng rút ra X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi HS: Làm bài tập 3 sau n tháng số tiền cịn lại được tính theo cơng thức GV: Cử một đại diện HS lên nào sau đây: bảng trình bày lời giải n HS: Lên bảng trình bày lời A. G (1 + nd ) - X (1 + d ) - giải d GV: Chốt đáp án (1 + d )n - B. G (1 + d )n - X d C. G (1 + d )n - nX . D. (G - nX )d Hướng dẫn giải Số tiền cịn lại của ơng M sau mỗi tháng định kỳ là như sau: Sau tháng thứ nhất là G (1 + d ) - X Sau tháng ( G (1 + d ) - X ) (1 + d ) - thứ hai là X = G (1 + d )2 - X � (1 + d ) + 1� � � Sau tháng thứ ba là ( G (1 + d ) ) - X ( (1 + d ) + 1) (1 + d ) - X = G (1 + d )3 - X � (1 + d )2 + (1 + d ) + 1� � � Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ n là 35 G (1 + d )n - X � (1 + d )n - + + (1 + d ) + 1� � � n (1 + d ) - = G (1 + d )n - X d Đáp án: B Bài 4. Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm GV: Yêu cầu học sinh làm bài mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x HS: Làm bài tập 4 GV: Cử một đại diện HS lên quảng cáo được phát thì số % người xem mua sản bảng trình bày lời giải 100 , x ￎ Hãy tính số HS: Lên bảng trình bày lời phẩm là P (x ) = - 0.015x + 49 e giải quảng cáo được phát tối thiểu để số người mua đạt GV: Chốt đáp án hơn 75% A. 343 B. 333 C. 330 D. 323 Hướng dẫn giải Số quảng cáo phát ra tối thiểu để số người mua đạt hơn 75% 100 75% ￎ � + 49e - 0.015x x 333 Đáp án: B. Hoạt động 3. Bài toán vận dụng trong lĩnh vực xã hội Hoạt động giáo viên học sinh GV: Yêu cầu học sinh làm bài 1 HS: Làm bài tập 1 GV: Cử một đại diện HS lên bảng trình bày lời giải HS: Lên bảng trình bày lời giải GV: Chốt đáp án Nội dung Bài 1. Biết rằng năm 2016 dân số Việt Nam là 91,7 triệu người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm ln là 1% thì ước tính dân số Việt Nam sau x năm sẽ là: 91, 7.e 0,01.x (người). Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức trên 120 triệu người? Hướng dẫn + Theo bài ta có: 120 = 91, 7.e 0,01.x + Lấy logarit tự nhiên hai vế ta được: ln 120 = ln 91, 7.e 0,01.x ln 120 - ln 91, �x = �26, 0, 01 GV: Yêu cầu học sinh làm bài 2 HS: Làm bài tập 2 Bài 2.Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam được duy trì mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng 36 GV: Cử một đại diện HS lên bảng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của trình bày lời giải Việt Nam là: HS: Lên bảng trình bày lời giải A. 106.118.331 người GV: Chốt đáp án B.198.049.810 người A. 105.118.331 người B.198.049.810 người C. 107.232.574 người D. 108.358.516 người Hướng dẫn giải ( Áp dụng công thức: S n = A + r ) n Trong đó: A = 90.728.900, r = 1, 05; n = 16 Ta dân số đến hết năm 2030 là: 107.232.574 Đáp án: C Bài 3. Các lồi cây xanh trong q trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14(một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó khơng nhận thêm cacbon14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo cơng thức: P (t ) = 100 0, ( ) t 5750 ( %) Phân tích mẩu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon cịn lại trong mẩu gỗ đó là 65%. Hãy xác định niên đại của cơng trình kiến trúc đó A. khoảng 3574 năm B. khoảng 3585 năm C. khoảng 3580 năm D. khoảng 3590 năm Hướng dẫn + Theo bài ta có PT: 65 = 100 0, ( + Từ đó ta tìm được t = 5750 37 ) t 5750 ln 0, 65 ln 0, ￎ 3574 (năm) Nên chọn đáp án A Hoạt động 4: Bài toán áp dụng trong lĩnh vực khoa học – tự nhiên Hoạt động giáo viên học Nội dung sinh GV: u cầu học sinh làm bài 1 Bài 1 (Độ chấn động trong địa vật lí) HS: Làm bài tập 1 Cường độ một trận động đất M(richter) được GV: Cử một đại diện HS lên bảng cho bởi cơng thức: M = log A - log A với A trình bày lời giải là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ HS: Lên bảng trình bày lời giải chuẩn( hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động GV: Chốt đáp án đất ở SanFrancisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần. Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là? A. 2,075 B. 8,9 C. 11,2 D. 33,3 Hướng dẫn + Từ công thức M = log A - log A = log + Theo bài M=8,3 � A A0 A = 108,3 A0 + Gọi A’ là biên độ rung chấn tối đa của trận động đất Nam Mỹ , ta có A' = 4.108,3 A0 A' A = , do đó A0 A0 Nên cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là log 4.108,3 ￎ 8, (chọn đáp án B) Bài 2. Trong mỗi dung dịch, nồng độ ion hidro [H3O+] đặc trưng cho tính axit, nồng độ GV: Yêu cầu học sinh làm bài 2 hydroxyn [OH] đặc trưng cho tính bazơ (kiềm) HS: Làm bài tập 2 GV: Cử một đại diện HS lên bảng Để đặc trưng cho tính axit, bazơ của một dung + dịch người ta chỉ xét độ pH với pH=log[H3O ]. trình bày lời giải Do đó ta có: HS: Lên bảng trình bày lời giải pH 7: dung dịch có tính kiềm pH = 7: dung dịch là trung tính Hãy tính độ pH của bia, rượu nếu biết bia có [H3O+]=0,00008 và rượu có [H3O+]= 0,0004 A. 4log2 và 4log3 B. 4log8 và 3log4 C. 5log8 và 4log4 D. 5log2 và 4log2 Hướng dẫn 38 Ta có bia: [H3O+]=0,00008 suy ra pH=log[0,00008]=5log8 Tương tự, rượu: có pH=4log4 KL: bia và rượu đều có pH đáp án A Bài 2 Cho một lượng vi khuẩn bắt đầu với 500 con và phát triển với vận tốc tỷ lệ thuận với số lượng. Biết sau 3 giờ, có 8000 con vi GV: Yêu cầu học sinh làm bài 2 khuẩn. Hỏi sau 4 giờ, số lượng vi khuẩn là bao HS: Làm bài tập 2 GV: Cử một đại diện HS lên bảng nhiêu? A. Khoảng 463521 con. B. trình bày lời giải Khoảng 40235 con HS: Lên bảng trình bày lời giải C. Khoảng 20159 con. D. GV: Chốt đáp án Khoảng 322539 con Hướng dẫn Ta có: N t = N e r t Tại thời điểm t = ta có: 8000 = 500.e r � 16 = e 3r � ln 16 = ln e 3r � r = Vậy thời điểm t = ta có: N t = 500.e r ￎ 20159 => đáp án C Hoạt động 6: Giải toán bằng tiếng Anh Hoạt động giáo viên học Nội dung sinh GV: Yêu cầu học sinh làm Exercise Exercise 1: The flation rate of a country during 10 years is 5 percent. If in 2010, the petrol prices HS: Làm Exercise 1 is 3 dollar per litre, in 2015 how much does a GV: Cử một đại diện HS lên bảng litre cost?(only assuming gas prices adjusted for trình bày lời giải inflation) HS: Lên bảng trình bày lời giải A. 3,53 $ B. 3,83$ GV: Chốt đáp án C. 4,13$ D. 4,23$ Dịch nội dung bài tập: Biết tỉ lệ lạm phát hàng năm một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2010 giá xăng của quốc gia đó là 3$/lít thì đến năm 2015 giá xăng sẽ là bao nhiêu tiền (giả sử giá xăng chỉ điều chỉnh theo lạm phát) 40 A. 3,53 $ B. 3,83$ C. 4,13$ D. 4,23$ Exercise 2:The national petroleum reserve is S. With the national oil production is m million barrels per year, the oil reserve can be exploited GV: Yêu cầu học sinh làm Exercise within 100 years. Due to increasing demand for oil, oil production of this country rise by 4 % per year. How long can oil exploitation last? HS: Làm Exercise 2 GV: Cử một đại diện HS lên bảng A. 35 year B. 41 year C. 49 year D. 55 year. trình bày lời giải Dịch nội dung bài tập HS: Lên bảng trình bày lời giải Một quốc gia A có trữ lượng dầu mỏ là S. Nếu GV: Chốt đáp án quốc gia này khai thác với sản lượng m triệu thùng một năm có thể kéo dài trong 100 năm. Vì nhu cầu sử dụng tăng nên quốc gia đó khai thác mỗi năm tăng sản lượng thêm 4%. Hỏi khi đó quốc gia này có thể khai thác trong thời gian bao lâu A. 35 năm B. 41 năm C. 49 năm D. 55năm. 3. Bài tập vận dụng Bài 1. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? A. 3,8666.105 (m3) B. 4,6888.105 (m3) C. 4,8666.105 (m3) D. 5,8666.105 (m3) Bài 2. Theo số liệu của trung tâm thống kê y tế quốc gia (National Center for Helth Statistics, Mỹ) tuổi thọ trung bình của một người sinh ra vào năm x (1900