CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cơ bản

CÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Đường trịn lượng giác dấu giá trị lượng giác Công thức lượng giác tan .cot   sin   cos   1  tan   cos   cot   sin  Cung liên kết Cung đối cos(a)  cos a Cung bù sin(  a)  sin a sin(a)   sin a cos(  a)   cos a   cos   a   sin a 2  tan(a)   tan a tan(  a)   tan a   tan   a   cot a 2  cot(a)   cot a cot(  a)   cot a   cot   a   tan a 2  Góc  sin(   )   sin  Góc  Cung phụ   sin   a   cos a 2  Cách nhớ: cos đối   sin      cos  2  Trang cos(   )   cos    cos       sin  2  tan(   )  tan    cot       tan  2  cot(   )  cot  phụ chéo tang côtang   cot       tan  2  Công thức cộng cung sin(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b pi cos(a  b)  cos a.cos b sin a.sin b tan a  tan b tan a.tan b Công thức nhân đôi, nhân ba hạ bậc Nhân đôi tan(a  b)  cot(a  b)  cot a.cot b cot a  cot b Hạ bậc sin 2  2sin .cos   cos 2  cos 2 cos   sin   cos   sin  cos 2   2  cos     2sin  tan  tan 2   tan   cos 2  cos 2  cos 2 cot    cos 2 Hạ bậc 3sin   sin 3 sin   3cos   cos 3 cos3   tan   cot   2cot  Nhân ba cot 2  sin 3  3sin   4sin  cos3  4cos3   3cos  tan 3  sin bù 3tan   tan   3tan  Góc chia đôi Đặt sin x  2t 1 t2 cos x  1 t2 1 t2 tan x  2t 1 t2 Cơng thức biến đổi tổng thành tí ab a b cos 2 ab a b sin a  sin b  2sin cos 2 sin(a  b) tan a  tan b  cos a.cos b sin(a  b) cot a  cot b  sin a.sin b cos a  cos b  cos ab a b sin 2 ab a b sin a  sin b  cos sin 2 ab a b sin a  sin b  cos sin 2 sin(b  a) cot a  cot b  sin a.sin b cos a  cos b  2sin Trang Công thức biến đổi tích thành tổng cos a.cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)] sin a.sin b  [cos(a  b)  cos(a  b)] sin a.cos b  [sin(a  b)  sin(a  b)] MỘT SỐ CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG 1  sin x  (sin x  cos x) ;1  sin x  (sin x  cos x) 2 x x x x   1  sin x   sin  cos  ;1  sin x   sin  cos  2 2   2 1  cos x  2sin x;1  cos x  2cos x x x 1  cos x  2cos ;1  cos x  2sin 2      sin x  cos x  sin  x    cos  x   4 4        sin x  cos x  sin  x    cos  x   4 4        sin x  cos x  cos  x    2sin  x   6 3       sin x  cos x  2sin  x    2cos  x   6 3    cos x  sin x  cos x   sin 2 x   3cos x  sin x  cos6 x   sin 2 x  BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT 0 300 450 600 900 1200 1350 1500      2 3 5 6 sin  1 3 2 2 2 cos tan  3 cot  II 2 1  II   2 1   3 1  3  3 Một điểm M thuộc đường tròn lượng giác có tọa độ M (cos  ;sin  ) 1800  3600 2 0 1 0 II II Trang Trang ...   cot       tan  2  Công thức cộng cung sin(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b pi cos(a  b)  cos a.cos b sin a.sin b tan a  tan b tan a.tan b Công thức nhân đôi, nhân ba hạ bậc Nhân... 2sin Trang Cơng thức biến đổi tích thành tổng cos a.cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)] sin a.sin b  [cos(a  b)  cos(a  b)] sin a.cos b  [sin(a  b)  sin(a  b)] MỘT SỐ CÔNG THỨC THƯỜNG... 3    cos x  sin x  cos x   sin 2 x   3cos x  sin x  cos6 x   sin 2 x  BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT 0 300 450 600 900 1200 1350 1500      2 3 5 6 sin