Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 7: Định lí được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh biết được thế nào là định lí, mỗi định lí gồm mấy phần, phần nào, ý nghĩa của từng phần; chứng minh định lí là làm gì và qua các bước nào;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE HÌNH HỌC 7 Năm học: 2021 2022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG HỎI LẠI KIẾN THỨC CŨ 1) Phát biểu tính chất quan hệ tính vng góc tính song song Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với c a a ⊥ c b, ⊥ c b a//b Tính chất 2: Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng c a b a//b , c ⊥ a c⊥b 2) Phát biểu tính chất ba đường thẳng song song Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với a b c a//c, b//c a//b a//b, b//c a//c a//b, a//c b//c SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ TIẾT TRƯỚC Bài 45/98 SGK: (HS xem đề SGK) Giải b) Nếu d’ cắt d’’ điểm M : a) d'' M nằm d’ d’’, d' M khơng thể nằm d d d’//d, d’’//d Qua điểm M nằm ngồi d, vừa có d’//d, vừa có d’’//d trái với tiên đề Ơ-Clit, qua M có đến đường thẳng phân biệt d’ d’’ song song với d Nếu d’ d’’ cắt (do trái với tiên đề Ơ-Clit) chúng phải song song nhau, tức d’//d’’ Chứng minh d’//d’’ qua bước BT 45/98 SGK ta gọi chứng minh phản chứng, c/m phản chứng c/m nào??? (Có PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG bước) Bước 1: Giả sử có điều trái với điều cần chứng minh Bước 2: Từ điều giả sử dẫn đến điều vô lý (vô lý so đề vô lý so kiến thức học) Bước 3: Điều giả sử sai suy điều cần chứng minh (HS cần ghi nhận phương pháp này) Xem lại câu b) BT 45/98 SGK SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ TIẾT TRƯỚC Bài 45/98 SGK: (HS xem đề SGK) Giải b) Nếu d’ cắt d’’ điểm M : a) d'' M nằm d’ d’’, d' M nằm d d d’//d, d’’//d Qua điểm M nằm ngồi d, vừa có d’//d, vừa có d’’//d trái với tiên đề Ơ-Clit, qua M có đến đường thẳng phân biệt d’ d’’ song song với d Nếu d’ d’’ cắt (do trái với tiên đề Ơ-Clit) chúng phải song song nhau, tức d’//d’’ Bài 47/98 SGK: Ở hình 32, = 130o biết A = 90o C , D a//b, B , Tính Giải: : * Tính B = A = 90o (ĐV, a//b) B 1 A D ?1 130o B 1? Hình 32 Hoặc cách = 90o akhác: / / b , AB ⊥ a AB ⊥ b B D * Tính = 180o :− C = 180o − 130o = 50o (TCP, D 1 a//b) o o B = 90 D = 50 Vậy , 1 a C b 1) Nhắc lại t/c hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh O4 2)nhau Nhắc lại tiên đề ƠClit Qua điểm ngồi M b đường thẳng có a đường thẳng song song với đường thẳng Tính chất hai góc đối đỉnh có nhờ suy luận, tức dùng kiến thức học trước để suy Một t/c có suy luận gọiCịn lý có qua hình vẽ, qua kinh tiên định đề Ơ-Clit nghiệm thực tế, suy luận nên định lý §7 ĐỊNH LÍ Vậy định lý gì? HS đọc SGK/99 t/c học có định lí khơng? (Đều định lí) Ta xét lại t/c xem suy từ đâu: I) Định lí Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi Tính chất 2: Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng c a b T/c suy từ đâu? Từ Tính chất hai đường thẳng song song Tính chất đường thẳng song song: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với a b c T/c suy từ đâu? Từ tính chất tính chất nêu §7 ĐỊNH LÍ VD: Định lí “Hai góc đối đỉnh nhau” Đâu giả thiết? Đâu kết luận? Giả thiết: Hai góc đối đỉnh Kết luận: I) Định lí Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi * Mỗi định lí gồm phần: Giả thiết Kết luận Giả thiết: điều cho biết Kết luận: điều suy Dựa vào hình vẽ cụ thể, thử tóm tắt giả thiết, kết luận định lí kí hiệu O4 G T KL O O đỉnh =O O đối Khi định lí phát biểu dạng “Nếu Thì ” phần nằm từ “Nếu” từ “thì” GT, phần nằm sau từ “thì” KL §7 ĐỊNH LÍ I) Định lí Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi * Mỗi định lí gồm phần: Giả thiết Kết luận Giả thiết: điều cho biết Kếtđịnh luận: điều suy * Khi lí phát biểu dạng: “Nếu { Thì ” { G KL ?2 Hãy giả thiết kết luận định lí: “Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” b) Vẽ hình minh họa định lí viết giả thiết, kết luận kí hiệu Giải: a) Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba Kết luận: chúng song song với a) b) a b c G T KL a//c, b//c a//b (Có thể điền cách khác) Bài 49/101 SGK: Giải: (HS đọc đề SGK) a) GT: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho có cặp góc so le KL: Hai đường thẳng song song b) GT: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song KL: Hai góc so le Bài 50/101 SGK: Giải: (HS đọc đề SGK) a) Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc chúng với đường thẳng thứ ba song song với b) c a b G T KL b⊥c a⊥c a//b , Trở lại định lí hai góc đối đỉnh: “Hai góc đối đỉnh nhau” vàO G O đối O4 T KL đỉnh O = O =O Để kết luận đượcO , ta suy luận nào? = 180o − O (KB O =O O )(KB O = 180o − O ) O và (GT O Phần định lí giúp ta biết ) kề bù? Quá trình suy luận từ GT suy KL, gọi chứng minh định lí } §7 ĐỊNH LÍ Vậy chứng minh định lí làm gì? II) Chứng minh định líChứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận VD: Chứng minh định lí “Hai góc đối đỉnh nhau” O4 O O đỉnh =O O G T KL Chứng O = 180o minh (KB − O )(KB O = 180o − O ) } đối =O O Trong lập luận c/m, khẳng định phải có Qua VD, nêu bước trình bày chứng minh định lí? §7 ĐỊNH LÍ II) Chứng minh định líChứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận VD: Chứng minh định lí “Hai góc đối đỉnh nhau” * Các bước trình bày chứng minh định lí: B1: Vẽ hình B2: Tóm tắt GT, KL kí hiệu B3: Lập luận chứng minh KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM TRONG BÀI 1) 2) Cần biết định lí, định lí gồm phần, phần nào, ý nghĩa phần Chứng minh định lí làm gì? Qua bước nào? BÀI TẬP VẬN DỤNGSGK: (HS đọc đề SGK) Bài 51/101 Giải: a) Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng b) c A a B b G T KL a//b , c ⊥ a c⊥b c) Chứng minh định lí Gọi A, B giao điểm c với a b = A = 90o (ĐV, a//b) c⊥b B 1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm BT: 53; 55; 56; 57; 58; 59; 60 trang 102; 103; 104 SGK Thử trình bày chứng minh định lí Tiết sau ƠN TẬP CHƯƠNG I (Ôn kỹ kiến thức chương I đồng thời trả lời câu hỏi ôn tập trang 102; 103 SGK) ... chất nêu ? ?7 ĐỊNH LÍ VD: Định lí “Hai góc đối đỉnh nhau” Đâu giả thiết? Đâu kết luận? Giả thiết: Hai góc đối đỉnh Kết luận: I) Định lí Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi * Mỗi định lí gồm phần:... sau từ “thì” KL ? ?7 ĐỊNH LÍ I) Định lí Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi * Mỗi định lí gồm phần: Giả thiết Kết luận Giả thiết: điều cho biết Kếtđịnh luận: điều suy * Khi lí phát biểu dạng:... (GT O Phần định lí giúp ta biết ) kề bù? Quá trình suy luận từ GT suy KL, gọi chứng minh định lí } ? ?7 ĐỊNH LÍ Vậy chứng minh định lí làm gì? II) Chứng minh định líChứng minh định lí dùng lập