Đại số 7 chương IV §7 đa thức một biến (10)

KIỂM TRA BÀI CŨ ? Tính giá trị biểu thức Q(x) = x2 – 4x +3 Tại x = x = Giải Thay x=1 vào biểu thức : Q(1)= − 4.1 + = Thay x=0 vào biểu thức : Q(0)=02 – 4.0 +3 = Vậy x=1 giá trị biểu thức Q(1)= x=0 giá trị biểu thức Q(0)=3 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm ca a thc bin a.Ví dụ mở đầu Xột tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ T sang độ C C=T - 273 Hỏi nước đóng băng độ T? Ta biết nước đóng băng c Vậy nghiệm đa thay C= vào cơngmột thức biến ta có gì? thức T - 273=0 T=273 Vậy nước đóng băng 2730T Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 nghiệm đa thức P(x) Nghiệm a thc bin: a.Ví dụ mở đầu : Xột tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ T sang độ C C=T - 273 Hỏi nước đóng băng độ T? Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 nghiệm đa thức P(x) b ĐÞnh nghÜa/ SGK47 Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ −−11 a Ví dụ 1: x= có nghiệm phải nghiệm đa dơ 22 đa thức G(x) thức= G(x) 2x +1= 2x +1 khơng? Vì =)2 ( P( ) + 1= b Ví dụ x = - x = nghiệm đa thøc Q(x) = x2 – 1, v× Q(-1) = Q(1) = c Vớ d Đa thức G(x) = x2 + nghiệm ta lu«n cã G(x) = x2 + > víi mäi x Cho Q(x) = x2 – tÝnh §a thøc G(x) = x +1 Q(-1); Q(1) ? Gi¶i: * Q(-1) = (-1)2 - = – = (1)2 - = – * = Q(1) 1=0 giá trị KhiCó số x gọi nghiệm đ ợc Em có kết luận đa thức nghiệm trị xđa = -1; G(x)giá không, biến ? sao? xthøc =1? Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ a) x = ( l)à nghiệm đa thức − P(x) = 2x + P( b))=0 x = - x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 1, Q(-1) = Q(1) = c) Đa thức G(x) = x2 + nghiệm ta lu«n cã G(x) = x2 + > víi mäi x * Chó ý: SGK/47 * Mét ®a thøc ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không v ợt bậc Em có nhận xét số nghiệm, ®a thøc? Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ * Chó ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bậc * Mun kim tra mt s a có phải nghiệm nã đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) Muèn kiÓm mét f(x) • Nếu f(a)= => a làtra nghim số a0cho phải phi l ã Nu f(a) => xtr=ớcacókhụng f(x) nghiệm đa nghim ca thức F(x) không ta làm nh nào? x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức x3 4x hay không? Vì sao? Hot ng Giải: nhúm Thay lần lợt +5 lm giá trị = -2; Nhúm 1+3 vix x= -2x = 0; +4 +7 tổ làm với Nhóm x= =02 vào đa3thức A(x) *x A(-2) = (-2) – 4(-2) == -8 x +8 Nhóm + tổ làm với x= 4x0ta cã: = * A(0) = 03 - = * A(2) = 23 – = – = VËy x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức x3 4x 1 Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ * Chó ý: SGK/47 dơ: * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bËc cña nã * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)≠ => x = a nghiệm f(x) * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) : =0 - Cho f(x) - T×m x = ? ?2: Trong số cho sau đa thức, số nghiƯm cđa ®a thøc? a)P(x) = 2x +1 b) Q(x) = x2 - 2x – 1 Muốn tìm nghiệm đa thức ta lµm thÕ nµo? P(x) = 2x + =0 => 2x = 1 -2 => x = :2= 4 -1 Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác ®a thøc kh«ng) cã thĨ cã mét nghiƯm, hai nghiƯm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) bậc * Mun kim không tra sốvỵt a có phải nghiệm nã đa thức f(x) khơng ta làm sau: Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a nghim ca f(x) * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) f(x) : - Cho =0 - T×m x = ? ã Luyện Bài 54 ( trang 48 - SGK) tËp KiÓm tra xem: a) x = cã phải nghiệm của10 đa 2+ thức P(x) = 5x không Giải: 1 Ta có P( ) = + 10 10 1 = + = + =1 2 1 Vậy x = nghiệm cđa ®a thøc P(x) 1 Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ * Chú ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác thức không) không vợt l *đa Mun kim tra mt s a có phải nghiệm bËcđacđa thứcnã f(x) khơng ta làm sau: Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a khơng phải nghiệm f(x) • * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) - Cho f(x): = - T×m x = ? Lun tËp Bµi 54 ( trang 48 - SGK) Bµi 55 ( trang 48 - SGK) a) Tìm nghiệm đa thøc P(y) = 3y tá +6 b) Chøng r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiƯm: Q(y) = y4 + Gi¶i a) 3y + ==> 3y = - 66 => y = => y = VËy y = - nghiệm đa thức P(y) b) V× y4 ≥ víi mäi y => y4 + >0 Vậy đa thức Q(y) không cã nghiƯm * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a nghiệm f(x) * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) : - Cho f(x) = - T×m x = ? SƠ ĐỒ TƯ DUY Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức * Mét ®a thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm hớng dẫn học nhà Nắm vững kiến thức: - Nghiệm cđa ®a thøc mét biÕn, sè nghiƯm cđa ®a thøc biến Cách tìm nghiệm đa thức biến - -Vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bµi tËp Bµi tËp vỊ nhµ: 43; 44;45; 49 (SBTtrang16) + Câu hỏi ôn tập chơng - ... nghiệm đa thay C= vào cơngmột thức biến ta có gì? thức T - 273 =0 T= 273 Vậy nước đóng băng 273 0T Xét đa thức P(x)=x- 273 Vì P( 273 )=0 nên x= 273 nghiệm đa thức P(x) Nghiệm đa thc bin: a.Ví dụ mở đầu... minh đợc số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không v ợt bậc Em có nhận xét số nghiệm, đa thøc? Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ... x = 0; x = nghiệm đa thức x3 4x 1 Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ * Chó ý: SGK/ 47 dơ: * Mét đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm,