Đại số 7 chương IV §7 đa thức một biến (4)

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Cho hai đa thức: P(x) = 5x − x + 2x − x - + x Q(x) = - x + 2+ x + 5x a) Hãy xếp hạng tử P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm biến P(x) = 2x + 5x − x + x − x - Q(x) = - x + x + 5x + b) Hãy tính tổng P(x) + Q(x) 4 Kết quả: P(x) + Q(x) = (2x + 5x − x + x − x - 1)+( - x + x + 5x + 2) = 2x + 5x − x + x − x - 1- x + x + 5x + = 2x + (5x - x ) + (− x + x ) + x + (− x + 5x) + = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + Tiết 58; 59CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc Cho hai đa thức: P(x) = 2x + 5x – x + x – x-1 P(x) = 2x + 5x – x + x – x -1 + Q(x) = -x4 + x3 +5x + Q(x) = - x + x3 + 5x+ Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: Thực theo cách cộng P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 đa thức học tiết 54; 55 Kết quả: Chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4+x2+4x+1 lũy thừa tăng(hoặc giảm) biến - Đặt đơn thức đồng dạng cột Cho hai đa thức: P(x) = − + x + x − 2x − 5x Q(x) = − 5x + 8x + x − Tính: P(x) + Q(x) theo cách Giải: P(x) = x − 2x + x − 5x − + Q(x) = 8x − 5x + x 2 −1 P(x)+Q(x)= 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - Trừ hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x + 5x − x + x − x - Q(x) = - x + x + 5x + Tính P(x) – Q(x)? Giải Cách 1: Thực theo cách trừ đa thức học tiết 54; 55 P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc ( ý đặt đơn thức đồng dạng cột) Cách 2: – P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = – x + x3 + 5x + P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4 –2x3 +x2 – 6x – Dựa vào phép trừ số nguyên, - = + (-7) em cho biết: P(x) – Q(x) = ? P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] Hãy xác định đa thức - Q(x) ? Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x)= x4 - x3 -5x - Đa thức –Q(x) gọi đa thức đối Q(x) Trừ hai đa thức biến Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] – P(x) = 2x + 5x – x + x – x – Q(x) = P(x) – Q(x) – x + x3 + 5x + Cách trình bày khác: Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x – = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x – + P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – -Q(x) = x4 – x3 – 5x – P(x) + [-Q(x)] = 2x5 +6x4 – 2x3 + x2 – 6x – Vậy P(x) – Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x – Cộng,trừ đa thức biến Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến Cách 1: Thực cộng, trừ cách cộng hai đa thức Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x +5x - x + x - 0,5 N(x) = 3x - 5x - x - 2,5 Nhóm 1; 2: Tính M(x) + N(x) theo cách Nhóm 3; 4: Tính M(x) - N(x) theo cách + M(x)= x +5x - x + x - 0,5 N(x) = 3x M(x)+N(x) - 5x - x - 2,5 = 4x +5x - 6x -3 - M(x) = x +5x - x + x - 0,5 N(x) = 3x M(x)-N(x) - 5x - x - 2,5 = -2x +5x +4x +2x +2 Bài tập 1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách đặt đúng, cách đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng Cách Cách P(x) = 2x3 – x – + Q(x) = x2 – 5x + P(x) + Q(x) = Cách P(x) P(x) - = 2x3 – x – Q(x) = P(x) - Q(x) = – 5x + x2 Cách = 2x3 – x–1 + Q(x) = x2 – 5x + P(x) + Q(x) = 2x3 + x2 – 6x + - P(x) =–1– x + 2x3 Q(x) = – 5x + x2 P(x) - Q(x) = – + 4x – x2 + 2x3 Bài tập 2: Cho đa thức: P(x) = x - 3x + − x Tìm đa thức Q(x); R(x) cho: a) P(x) + Q(x) = x - 2x + b) P(x) - R(x) = x a) P(x) + Q(x) = x - 2x + ⇒ Q(x) = x - 2x + 1- P(x) x - 2x +1 x - 3x − x + = x - x +x +x + Vậy Q(x) - b) P(x) - R(x) = x 3 ⇒ R(x) = P(x) - x x - 3x − x + x = x - x -3x -x + Vậy R(x) = x - x -3x -x + HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm các tập số: 44, 46, 48, 50, 52 tr45, 46 - SGK Chú ý: Khi thu gọn cần đồng thời xếp đa thức theo thứ tự Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên Khi lấy đa thức đối đa thức phải lấy đối tất các hạng tử đa thức  ... Cộng,trừ đa thức biến Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến Cách 1: Thực cộng, trừ cách cộng hai đa thức Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) ?1 Cho hai đa thức: ...Tiết 58; 59CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc Cho hai đa thức: P(x) = 2x + 5x – x + x – x-1 P(x) = 2x + 5x –... P(x)+Q(x)= 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - Trừ hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x + 5x − x + x − x - Q(x) = - x + x + 5x + Tính P(x) – Q(x)? Giải Cách 1: Thực theo cách trừ đa thức học tiết