Đại số 7 cộng, trừ đa thức một biến (10)

TOÁN ĐẠI SỐ TRƯỜNG : THCS TRẦN ĐĂNG NINH GIÁO VIÊN : KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 : Đa thức biến ? Lấy VD đa thức biến HS2 :Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - Q(x) = - x4 + x3 + x + a) Tính: P(x) + Q(x) b) Tính: P(x) - Q(x) HS3 : Nêu quy tắc cộng ( trừ) hai đa thức ? KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : - Đa thức biến tổng đơn thức biến VD : P(y)= 4y^16 + y^ 3+ 2017y Q(x) = x^5 + 20x^6 – 3x – R(z) = z^2018 – z^9 + 2017z Câu : P(x) = 2x^5 + 5x^4 _ x^3 + x^2 - x – Q(x) = - x^4 + x^3 + 5x + Khi : a) P(x) + Q(x) = (2x^5+5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1)+ (-x^4 + x^3 + 5x + ) = 2x^5 +5x^4 – x^3 + x^2 – x – - x^4 + x^3 + 5x + = 2x^5 + (5x^4 – x^4) + (-x^3 + x^3) + x^2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = 2x^5 + 4x^4 + x^2 + 4x + b) P(x) – Q(x) = (2x^5+5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1) - (-x^4 + x^3 + 5x + ) = 2x^5 +5x^4 – x^3 + x^2 – x – + x^4 - x^3 5x - = 2x^5 + (5x^4 + x^4) + (-x^3 - x^3) + x^2 + Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x + x + Hãy tính tổng chúng Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến * Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Cách 1: P( x) + Q( x) Cách : + Q( x) = − x + x + x + = 2x + 4x + x + 4x +1 Sắp xếp biến theo lũy thừa giảm dần P( x) = x + x − x + x − x − Q( x) = −x +x +5x +2 P( x) + Q( x) = x + =2x x + (− x ) = 5x − x =+4x − x + x =+0x 5 Đặt đơn thức đồng dạng x + 0một = cột +x − x + x = +4x −1 + = +1 Đặt phép tính theo cột dọc Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Trừ hai đa thức biến * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với P( x) = x + x − x + x − x − Q( x) = − x + x + x + Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức biến Cách 1: P( x) − Q( x) = x + x − x + x − x − Cách : P ( x ) = x + x − x + x − x − −x + x Q( x) = +5 x + P ( x ) − Q( x) = x − = 2x 4 x − (− x ) = 5x + x =+6x − x − (+ x ) 3 = − x − x = −2x x − = + x2 − x − (+5 x) = − x − x = −6x −1 − (+2) = −1 − = −3 3 Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức biến P ( x ) − Q ( x ) = x + x − x + x − 6x − Cách 1: Cách khác: P( x) = x + x − x + x − x − - −x + x Q( x) = +5 x + P ( x) − Q( x) = P( x) + [ −Q( x)] a – b = a + (-b) −(− x + x + x + 2) −Q( x) = + x − x −5x −2 Ta có: −Q ( x) = P( x) = x + x − x + x − x − + x −x −Q( x) = −5x −2 P( x) − Q( x) = 2x +6x −2x3 + x −6x −3 Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến 2.Trừ hai đa thức biến * Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) * Lưu ý cộng trừ đa thức biến đa thức có từ bốn đến năm hạng tử trở lên ta nên cộng theo cột dọc Hoạt động luyện tập: PHIẾU HỌC TẬP(2’): Trong cách đặt phép tính sau, cách đặt đúng, cách đặt sai? Hãy thực hiện phép tính cách đặt đúng: Cách + P(x) = 2x – x - Q(x) = x2 - 5x + P(x) + Q(x) = Cách + P(x) = 2x3 - x -1 Q(x) = x2 - 5x + P(x) + Q(x) = Cách P(x) = 2x3 - x - Q(x) = - 5x + x2 P(x) - Q(x) = - Cách - P(x) = - - x + 2x3 Q(x) = - 5x + x2 P(x) + Q(x) = Hết Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN b) M(x) - N(x) =? - M ( x ) = x + x − x + x − 0, N ( x) = 3x −5 x − x − 2,5 M ( x) − N ( x) = −2 x + x + x + x + Ta có: N ( x) − M ( x) = −[M ( x) − N ( x)] = - (2x + x + x + x + 2) = 2x − x3 − x − x − Nhận xét: Các hệ số đa thức M(x)- N(x) N(x)- M(x) đơn thức đồng dạng cặp số đối Luật chơi: Có hộp quà khác nhau, hộp quà chứa câu hỏi phần quà hấp dẫn Nếu trả lời câu hỏi q hiện Nếu trả lời sai q khơng hiện Thời gian suy nghĩ cho câu 15 giây HỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + – 2x2 – x + 2x3 -G(x) = 4x5 - - 2x2 + x - 2x3 Đúng SAI 14 13 12 15 10 11 4956712380 HỘP QUÀ MÀU XANH Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 B(x) = - x5 + x3 + x2 - x - 5x - + Giải: A(x) = 2x5 - 2x3 - x -1 B(x) = -x5 + x3 + x2 - 5x + A(x) - B(x) = 3x5 - 3x3 +x2 + 4x - SAI Đúng 14 13 12 15 10 11 4956712380 HỘP QUÀ MÀU TÍM 14 13 12 15 10 11 4956712380 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) sau, theo em bạn giải hay sai? Giải thích? P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +3 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 Đúng SAI PHẦN THƯỞNG LÀ: ĐIỂM 10 PHẦN THƯỞNG LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY PHẦN THNG L: IM 10 Rất tiếc! Bạn đà trả lời sai Rất tiếc bạn trả lời sai Rất tiếc bạn trả lời sai Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động vận dụng: Bài toán: Một bút bán với giá x đồng, đắt bút 000 đồng Một truyện tranh đắt gấp lần bút An mua bút; Bình mua truyện tranh , 10 bút a)Viết theo x số tiền bạn phải trả b)Viết theo x mà tổng số tiền mà cửa hàng nhận từ hai bạn Hướng dẫn: a) Số tiền An phải trả là: A=4(x+7000)+5x=9x+28000 ( đ) Số tiền Bình phải trả là: B=5x+3(x+7000)+10x=18x+21000(đ) b) Tổng số tiền mà cửa hàng nhận từ hai bạn là: M=A+B M=(9x+28000) + (18x+21000) M= (9x+18x)+(28000+21000) M= 27x+ 49000 ( đ) Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động tìm tịi, mở rộng: Cho đa thức sau: P( x) = 3x − 3x + Q( x) = x − x + H ( x) = x − x CMR: Giá trị biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) không phụ thuộc vào giá trị biến Hướng dẫn nhà Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức biến chọn cách làm phù hợp cho Lưu ý cộng trừ đa thức biến đa thức có từ bốn đến năm hạng tử trở lên ta nên cộng theo cột dọc Làm tập: 47, 49, 50, 51trang 45 + 46 SGK ... Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến 2 .Trừ hai đa thức biến * Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học... Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x + x + Hãy tính tổng chúng Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng... xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) * Lưu ý cộng trừ đa thức biến đa thức có từ bốn