Đại số 7 cộng, trừ đa thức một biến (6)

BÀI 8: CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : Nêu quy tắc cộng ( trừ) hai đa thức ? Để cộng( trừ) hai a thc ta: B1: Đặt hai đa thức đà đợc xếp vào ngoặc B2: Thực bỏ dấu ngoặc, nhóm hạng đồng với Cõu 2tư :Cho hai d¹ng đa thức: B3: Thùc5hiƯn4 _phÐp céng trừ 2tính _ P(x) = 2x + 5x x + x x - hạng tử đồng d¹ng víi Q(x) = - x4 + x3 + x + Đội A: Tính: P(x) + Q(x) Đội B: Tính: P(x) - Q(x) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu :Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - Đội A: Tính: P(x) + Q(x) Q(x) = - x4 + x3 + x + Đội B: Tính: P(x) - Q(x) GIẢI: P(x) - Q(x) = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 P(x) + Q(x) = ( 2x + 5x - x + x x -1 ) x-1) - (5- x4 +4x3 +3 x 2+ +(-x +x +5x+ = 2x + 5x - x + x = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x 2) 2) x-1 -1 +5 x4 - x -4 x - 32 4 + x + 23 2x + ( 5x + x ) + (-x - x ) x + x = = 2x + ( 5x - x ) + (-x + x ) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) GIẢI: = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x + x + Hãy tính tổng chúng Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến * Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Cách 1: P( x) + Q( x) Cách : + Q( x) = − x + x + x + = 2x + 4x + x + 4x +1 Sắp xếp biến theo lũy thừa giảm dần P( x) = x + x − x + x − x − Q( x) = −x +x +5x +2 P( x) + Q( x) = x + =2x x + (− x ) = 5x − x =+4x − x + x =+0x 5 Đặt đơn thức đồng dạng x + 0một = cột +x − x + x = +4x −1 + = +1 Đặt phép tính theo cột dọc Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Trừ hai đa thức biến * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với P( x) = x + x − x + x − x − Q( x) = − x + x + x + Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức biến Cách 1: P( x) − Q( x) = x + x − x + x − x − Cách : P ( x ) = x + x − x + x − x − −x + x Q( x) = +5 x + P ( x ) − Q( x) = x − = 2x 4 x − (− x ) = 5x + x =+6x − x − (+ x ) 3 = − x − x = −2x x − = + x2 − x − (+5 x) = − x − x = −6x −1 − (+2) = −1 − = −3 3 Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức biến P ( x ) − Q ( x ) = x + x − x + x − 6x − Cách 1: Cách khác: P( x) = x + x − x + x − x − - −x + x Q( x) = +5 x + P ( x) − Q( x) = P( x) + [ −Q( x)] a – b = a + (-b) −(− x + x + x + 2) −Q( x) = + x − x −5x −2 Ta có: −Q ( x) = P( x) = x + x − x + x − x − + x −x −Q( x) = −5x −2 P( x) − Q( x) = 2x +6x −2x3 + x −6x −3 Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến 2.Trừ hai đa thức biến * Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) * Lưu ý cộng trừ đa thức biến đa thức có từ bốn đến năm hạng tử trở lên ta nên cộng theo cột dọc Hoạt động luyện tập: PHIẾU HỌC TẬP(2’): Trong cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính cách đặt đúng: Cách + P(x) = 2x – x - Q(x) = x2 - 5x + P(x) + Q(x) = Cách + P(x) = 2x3 - x -1 Q(x) = x2 - 5x + P(x) + Q(x) = Cách P(x) = 2x3 - x - Q(x) = - 5x + x2 P(x) - Q(x) = - Cách - P(x) = - - x + 2x3 Q(x) = - 5x + x2 P(x) + Q(x) = Hết Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN b) M(x) - N(x) =? - M ( x ) = x + x − x + x − 0, N ( x) = 3x −5 x − x − 2,5 M ( x) − N ( x) = −2 x + x + x + x + Ta có: N ( x) − M ( x) = −[M ( x) − N ( x)] = - (2x + x + x + x + 2) = 2x − x3 − x − x − Nhận xét: Các hệ số đa thức M(x)- N(x) N(x)- M(x) đơn thức đồng dạng cặp số đối Luật chơi: Có hộp quà khác nhau, hộp quà chứa câu hỏi và phần quà hấp dẫn Nếu trả lời câu hỏi quà hiện Nếu trả lời sai quà khơng hiện Thời gian suy nghĩ cho câu là 15 giây HỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + – 2x2 – x + 2x3 -G(x) = 4x5 - - 2x2 + x - 2x3 Đúng SAI 14 13 12 15 10 11 4956712380 HỘP QUÀ MÀU XANH Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 B(x) = - x5 + x3 + x2 - x - 5x - + Giải: A(x) = 2x5 - 2x3 - x -1 B(x) = -x5 + x3 + x2 - 5x + A(x) - B(x) = 3x5 - 3x3 +x2 + 4x - SAI §óng 14 13 12 15 10 11 4956712380 HỘP QUÀ MÀU TÍM 14 13 12 15 10 11 4956712380 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) sau, theo em bạn giải hay sai? Giải thích? P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +3 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 §óNG SAI PHẦN THƯỞNG LÀ: ĐIỂM 10 PHN THNG L MộT TRàNG PHáO TAY CủA Cả LíP PHẦN THƯỞNG LÀ: ĐIỂM 10 RÊt tiÕc! B¹n đà trả lời sai Rất tiếc! Bạn đà trả lời sai Rất tiếc! Bạn đà trả lời sai Tit 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động vận dụng: Bài toán: Một bút bán với giá x đồng, đắt bút 000 đồng Một truyện tranh đắt gấp lần bút An mua bút; Bình mua truyện tranh , 10 bút a)Viết theo x số tiền bạn phải trả b)Viết theo x mà tổng số tiền mà cửa hàng nhận từ hai bạn Hướng dẫn: a) Số tiền An phải trả là: A=4(x+7000)+5x=9x+28000 ( đ) Số tiền Bình phải trả là: B=5x+3(x+7000)+10x=18x+21000(đ) b) Tổng số tiền mà cửa hàng nhận từ hai bạn là: M=A+B M=(9x+28000) + (18x+21000) M= (9x+18x)+(28000+21000) M= 27x+ 49000 ( đ) Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hoạt động tìm tịi, mở rộng: Cho đa thức sau: P( x) = 3x − 3x + Q( x) = x − x + H ( x) = x − x CMR: Giá trị biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) không phụ thuộc vào giá trị biến Hướng dẫn nhà Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức biến chọn cách làm phù hợp cho Lưu ý cộng trừ đa thức biến đa thức có từ bốn đến năm hạng tử trở lên ta nên cộng theo cột dọc Làm tập: 47, 49, 50, 51trang 45 + 46 SGK ... Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến 2 .Trừ hai đa thức biến * Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học... Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x + x + Hãy tính tổng chúng Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng... xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột) * Lưu ý cộng trừ đa thức biến đa thức có từ bốn