sáng kiến kinh nghiệm toán học trung học cơ sở

MỤC LỤC I.ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN 1.Cơ sở lí luận: 2.Cơ sở thực tế a,Cơ sở khoa học: b,Cơ sở pháp lí: II.MÔ TẢ GIẢI PHÁP Giải pháp trước tạo sáng kiến 2.Giải pháp sau có sáng kiến 2.1, Biện pháp 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh tự hoạt động để nắm kiến thức: 2.1,Biện pháp2: Chú trọng củng cố kiến thức thông qua việc dùng ngôn ngữ 2.3, Biện pháp 3: Dùng màu sắc giúp HS tiếp thu kiến thức dễ dàng 2.4 ,Biện pháp 4: Chú trọng rèn kỹ sử dụng kí hiệu hình học xác 2.5,Biện pháp 5: Rèn kĩ đọc vẽ hình xác 2.6, Biện pháp 6: Giao tập trắc nghiệm để củng cố nhiều kiến thức 14 2.8, Biện pháp 19 2.9, Biện pháp 21 2.10, Biện pháp 10: 23 2.11, Biện pháp 11: 26 2.12, Biện pháp 12: 27 III.HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI : 29 Hiệu kinh tế 29 2.Hiệu mặt xã hội 29 3.Khả áp dụng nhân rộng 30 IV Cam kết không chép vi phạm quyền 30 V.BÀI HỌC KINH NGHIỆM: 30 VI KIẾN NGHỊ: 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 I.ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN 1.Cơ sở lí luận: -Hình học lớp phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học quan sát, thực nghiệm bậc Tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức suy diễn,lập luận chặt chẽ lô gic cấp THCS -Ở lớp 6.Về kiến thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu Bộ giáo dục: Học sinh nhận thức hình mối quan hệ hình học mơ tả trực quan với hỗ trợ trực giác, tưởng tượng chủ yếu Từ trực quan, học sinh phải đến khái niệm hình hình học Từ quan hệ trực quan đo đạc, quan sát, thực nghiệm, đo đoạn thẳng, đo góc… học sinh phải hiểu quan hệ trừu tượng xây dựng khái niệm hình hình học hình học -Mơn Hình học lớp có hai chương : +Chương I: Đoạn thẳng; +Chương II:Góc -Tổng số tiết : 29t Mục đích mơn hình học nhằm trang bị cho học sinh chuẩn kiến thức điểm, đường thẳng; ba điểm thẳng hàng, đường thẳng qua hai điểm; tia, đoạn thẳng; độ dài đoạn thẳng; trung điểm đoạn thẳng; nửa mặt phẳng; góc; số đo góc; tia phân giác góc; đường tròn; tam giác Cùng với nội dung chuẩn kiến thức nêu trên, chương trình còn đưa số dạng tập để rèn kĩ , yêu cầu mức độ chuẩn học sinh cần đạt Do đó, việc rèn luyện kĩ tìm lời giải tốn hình học cần thiết cho việc học tập môn; đồng thời để chuẩn bị kĩ cần thiết cho việc tiếp thu kiến thức hình học lớp Đây kĩ bản, cần thiết học mơn hình học THCS nói chung mơn hình học nói riêng, kĩ giúp học sinh biết dựa vào yêu cầu đề bài, chuẩn kiến thức học, vận dụng thao tác tư để tìm lời giải toán….; nội dung tiết luyện tập thực hành Mặt khác, với học sinh lớp 6, bước đầu làm quen với mơn hình học phẳng, việc tiếp thu ch̉n kiến thức mơn hình học bước đầu còn nhiều khó khăn Đa số em học sinh có kĩ tìm lời giải tốn hình học chưa thành thạo từ việc đọc kỹ đề bài, sử dụng dụng cụ vẽ hình theo đề bài, khả phân tích, suy luận yếu , học sinh thường lúng túng khơng biết để tìm lời giải tốn phải bắt đầu từ đâu làm ? Mỗi lần vậy, giáo viên lại phải hướng dẫn HS bước tỉ mỉ, điều vừa chiếm nhiều thời gian tiết học; học sinh lại khơng có độc lập, chủ động, sáng tạo giải toán; thường hết học sinh phải nhà hồn thiện lời giải.Là giáo viên phân cơng dạy mơn tốn nhiều năm tơi nhận thấy học sinh còn nhiều khó khăn học mơn Hình học lớp học sinh còn bỡ ngỡ vừa từ tiểu học chuyển lên.Cụ thể nhận thấy học sinh còn nhiều khó khăn : - Việc nắm khái niệm, tính chất hình học ban đầu em còn chậm (các em học mơn hình học đầu năm lớp ) - Khâu vẽ hình, ghi kí hiệu tốn học còn tùy tiện chưa hiểu chất; nhiều em khơng biết vẽ hình, chưa biết sử dụng thước thẳng com pa - Số đông HS đọc thuật ngữ tốn học chưa được, chưa xác, chưa biết trình bày làm - Hầu hết tiết phân phối chương trình tiết lí thuyết.Việc luyện tập, vận dụng kiến thức ghép tiết với lí thuyết nên cần có biện pháp giúp HS hiểu nhanh nội dung để có thời gian luyện tập,rèn kĩ làm 2.Cơ sở thực tế a,Cơ sở khoa học: Để đáp ứng đòi hỏi đặt cho bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần phải phát triển lực tư duy, lực giải vấn đề tính sáng tạo Các lực quy gọn lực giải vấn đề Có thể nói cốt lõi đổi dạy học hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Khả giáo dục mơn Tốn to lớn, có khả phát triển tư lơgíc, khái qt hố, phân tích ,tổng hợp, so sánh, dự đốn, chứng minh bác bỏ Nó còn có vai trò rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận,… Với môn hình học bậc trung học sở có ý nghĩa quan trọng: môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả đo đạc, tính tốn, suy luận logíc, phát triển tư sáng tạo cho học sinh; luyện tính độc lập, sáng tạo linh hoạt cách tìm lời giải tập tốn Do đó, việc rèn kỹ tìm lời giải tốn hình học số mẹo nhỏ giúp học sinh ghi nhớ làm tốn hình học cần thiết, nhằm mục đích phát triển cho học sinh đầy đủ yếu tố nêu b,Cơ sở pháp lí: -Nghị hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ưng Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá VII, 1993) ra: -Mục tiêu GD – ĐT phải hướng vào đào tạo người lao động, tự chủ, sáng tạo có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công văn minh -Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (khóa VIII, 1996) khẳng định rõ Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập sáng tạo q trình học tập nhà trường phổ thơng… Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề -Nghị TW2 khoá VIII tiếp tục khẳng định phải: “Đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” - Căn vào (Điều 29 luật GD năm 2020) +Giáo dục phổ thơng nhằm phát triển tồn diện cho người học đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo; hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho người học tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp tham gia lao động, xây dựng bảo vệ Tổ quốc + Giáo dục trung học sở nhằm củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học; bảo đảm cho học sinh có học vấn phổ thông tảng, hiểu biết cần thiết tối thiểu kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thơng chương trình giáo dục nghề nghiệp -Căn vào nhiệm vụ năm học 2020-2021 + Đồng thời, thực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất, lực học sinh; tinh giản nội dung dạy học; đẩy mạnh giáo dục STEM bậc phổ thông; đổi kiểm tra, đánh giá gắn với lộ trình thực chương trình giáo dục phổ thông Điểu 23.2 Luật giáo dục viết: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” - Căn vào thị số 3004/CT-BGD&ĐT thực nhiệm vụ năm học có nội dung: “Tiếp tục nâng cao chất lượng, hiệu giáo dục, nâng cao chất lượng dạy học”, thực phong trào thi đua: “Mỗi thầy giáo, cô giáo gương đạo đức, tự học sáng tạo” Vì tơi xin trình bày báo cáo sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh học tốt mơn hình học lớp 6” II.MÔ TẢ GIẢI PHÁP Giải pháp trước tạo sáng kiến *Về phía học sinh : Qua hai chương mơn hình học học sinh cần: - Nắm khái niệm ban đầu hình học: Điểm, đường thẳng,tia ,đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng Nửa mặt phẳng; góc; số đo góc; tia phân giác góc; đường tròn; tam giác - Nắm số tính chất: Độ dài đoạn thẳng,bất kì điểm nằm mặt phẳng gốc chung hai tia đối nhau,bất kì đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai nửa mặt phẳng đối nhau,tính chất hai góc kề bù - Nắm quan hệ: Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng, điểm nằm hai điểm, hai đoạn thẳng nhau.Tia nằm hai tia,tia nằm góc,tia cắt đoạn thẳng ,tia cắt đường thẳng,điểm thuộc đường tròn,điểm không thuộc đường tròn Quan hệ hai góc :hai góc phụ , hai góc kề nhau,hai góc bù ,hai góc kề bù - Sử dụng dụng cụ đo, vẽ: Thước thẳng, thước có chia khoảng, compa - Kĩ vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng,vẽ tia phân giác góc,vẽ tam giác… - Kĩ đo đoạn thẳng,đo góc biết đọc gọi ,góc,tia xác -Vận dụng kiến thức hai chương để giải tập nâng cao *Về phía giáo viên: - Khi dạy khái niệm hình hình học điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc Dạy tính chất hình học mặc dù GV cho HS quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ, nêu nhận xét đến kiến thức việc nắm kiến thức vẫn còn chậm, chưa chắc chắn, chưa hiểu rõ vấn đề.Cần có biện pháp cho HS thực hành nhiều để em có điều kiện tiếp cận với hình hình học - Trong tiết học, khơng có nhiều thời gian để củng cố luyện tập dù giáo viên cố gắng chọn lọc tập từ sách giáo khoa không để HS giải tràn lan - Với học sinh khối 6, cảm nhận kiến thức không chắc, kỹ ghi lời giải chưa có khó khăn ghi lời giải, em quen hiểu đơn giản tiểu học cần nhận biết không lập luận cần đếm số lượng khơng giải thích - Nhiều học sinh dùng kí hiệu hình học tùy tiện khơng xác chẳng hạn chữ in thường in hoa - Nhiều học sinh đọc góc còn sai chưa đỉnh, -Nhiều học sinh vẽ hình chưa xác - Kỹ đọc hình còn yếu,còn nhầm lẫn 2.Giải pháp sau có sáng kiến Về nội dung phương pháp giảng dạy sách giáo viên, sách giáo khoa sách tập có số định hướng phương pháp nội dung tập Tuy nhiên thực tế lớp mà GV chọn lọc phương pháp giảng dạy hợp lí để giúp HS hiểu vận dụng tốt thông qua số biện pháp - Cho học sinh quan sát hình với trợ giúp thầy để nhận biết khái niệm hình - Cho học sinh thực thao tác cụ thể vẽ hình, đo đạc để nhận biết tính chất hình học - Thực tập sách giáo khoa sách tập để củng cố, khắc sâu kiến thức - Giao thêm tập nâng cao buổi bồi giỏi -Dựa sở đạo dạy học theo chương trình sách giáo khoa -Dựa vào thực trạng nêu -Xét tình hình thực tế lớp 6A năm học 2020-2021 lớp chọn khối với sĩ số 38 học sinh nhận thấy lớp có số học sinh trở lên nhiều số khơng học sinh giỏi mơn tốn, ngồi vẫn còn nhiều học sinh nhận thức chậm mơn tốn học chưa đồng mơn Cần tăng cường tích cực học sinh qua số biện pháp 2.1, Biện pháp 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh tự hoạt động để nắm kiến thức: Quan điểm dạy học giáo viên tổ chức cho học sinh tự hoạt động tiết học sinh tự hoạt động Riêng với học sinh khối 6, việc nắm khái niệm, tính chất có khó khăn: mẻ, tưởng tượng còn chậm Giáo viên cần chờ học sinh, cho học sinh bước vẽ “sản phẩm hình học mình” tự tay đo đạc, thực hành gấp giấy… Ví dụ:Dạy khái niệm điểm, đường thẳng, Sau giáo viên giới thiệu khái niệm chương, phương pháp thực hiện: 1.Điểm: HS: - Cho tất học sinh dùng đầu mực chấm vào trang giấy - Cho HS lên bảng chấm đầu phấn lên bảng GV: Giới thiệu hình ảnh điểm HS: - Cho HS chấm nhiều điểm lên trang giấy để có nhu cầu đặt tên cho điểm - Cho HS tự nghiên cứu cách đặt tên cho điểm, tự đặt tên cho điểm trang giấy mình, lên bảng đặt tên cho điểm bảng.HS nhận xét GV giới thiệu khái niệm khác: Hai điểm trùng nhau, hai điểm phân biệt, tập hợp điểm, điểm hình… Đường thẳng: HS: - Cho tất học sinh dùng đầu mực vạch theo mép thước - Cho HS lên bảng dùng đầu phấn vạch theo mép thước GV: Giới thiệu hình ảnh đường thẳng HS: - Cho HS vẽ nhiều đường thẳng lên trang giấy để có nhu cầu đặt tên cho đường thẳng - Cho HS tự nghiên cứu cách đặt tên cho đường thẳng, tự đặt tên cho đường thẳng trang giấy mình, lên bảng đặt tên cho đường thẳng bảng.HS nhận xét *Ví dụ : Dạy tính chất cơng nhận:“Có đường thẳng qua hai điểm A B” Giáo viên đặt vấn đề: Qua điểm vẽ đường thẳng, qua hai điểm vẽ đường thẳng? GV: giới thiệu cách vẽ đường thẳng qua hai điểm A B HS: Cho HS hoạt động nhóm đơi + Nhóm đơi tự vẽ đường thẳng qua hai điểm A,B cho trước nhiều lần + Gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng qua hai điểm A B cho trước: - Một HS lên bảng - Cho HS vẽ lần thứ hai lên bảng - Cho HS vẽ lần thứ ba - HS trả lời câu hỏi thầy: Qua hai điểm cho trước vẽ đường thẳng? - 100% HS có nhận xét khơng thể qn tính chất cơng nhận: “Có đường thẳng qua hai điểm A B”.Và học sinh khắc sâu giáo viên hỏi xếp hàng vào lớp thẳng phải làm gì? Hs : Trả lời bạn đứng sau phải nhìn vào gáy bạn đứng trước đặt tay lên vai người đứng trước 3.Góc: - Học sinh tự vẽ hình nêu rõ yếu tố góc đỉnh, cạnh - Giáo viên lưu ý học sinh cách đọc góc xác, cách đọc Tia phân giác góc Gv: Có thể hướng dẫn cho học sinh nhận biết tia phân giác gấp giấy , vẽ tia phân giác thước đo góc, thước hai lề, com pa Mặc dù vẽ tia phân giác thước hai lề, com pa lớp học sinh học chứng minh giáo viên mạnh dạn đưa xuống lớp khơng chứng minh cách vẽ để học sinh vẽ tia phân giác góc chưa biết số đo cho trước cách nhanh xác -Hs : Thao tác vẽ theo hướng dẫn giáo viên Kết quả: Với biện pháp Tổ chức cho học sinh tự hoạt động để nắm kiến thức nêu tơi nhận thấy có chuyển biến - GV đỡ thuyết giảng, HS đỡ phải nghe nhiều - HS nắm khái niệm, tính chất nhanh, chắc - Đỡ tốn thời gian nắm lí thuyết tiết để tăng thời gian thực hành, luyện tập 2.2,Biện pháp2: Chú trọng củng cố kiến thức thông qua việc dùng ngơn ngữ *Ví dụ minh họa: Bài 1: Điền vào chỗ trống phát biểu sau để câu : a) Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy Điểm O .Hai tia Ox, Oy b) Góc RST có đỉnh có hai cạnh c) Góc bẹt góc có d) Nếu tia OI nằm hai tia OM ON e) Nếu    x Oy x O t  t Oy  Bài 2: Các câu sau hay sai, sai sửa lại cho : a) Góc hình tạo hai tia cắt b) Góc bẹt góc có số đo lớn 900 c) Nếu Oz tia phân giác góc xOy     x O z  z Oy d) Nếu x O z  z Oy Oz tia phân giác góc xOy e) Góc vng góc có số đo 900 f) Hai góc kề hai góc có cạnh chung g) Hai góc phụ tổng chúng 900 Kết quả: Qua việc trọng củng cố kiến thức thông qua việc dùng ngôn ngữ giúp học sinh làm quen sử dụng thành thạo ngôn ngữ hình học có liên quan, củng cố kiến thức hình học học,tự tin giao tiếp 2.3,Biện pháp 3: Dùng màu sắc giúp HS tiếp thu kiến thức dễ dàng Sách hướng dẫn có gợi ý dùng phấn màu để giúp HS phân biệt hình Trong giảng dạy GV sử dụng phấn màu hợp lí tơ đậm,tơ màu dạy học trình chiếu để giúp HS thấy nhanh hình hình học.Có thể sử dụng phấn màu dạy số nội dung: * Ví dụ: Dạy khái niệm điểm, đường thẳng,tia , đoạn thẳng.: Khi giáo viên cho học sinh vẽ điểm phân biệt, đường thẳng phân biệt giấy cho em vẽ điểm màu, đường thẳng màu * Ví dụ: Dạy tính chất :“Có đường thẳng qua hai điểm A B” GV cho HS dùng màu mực để vẽ lần, cho HS hợp tác nhóm (nhóm đơi nhóm ba ) HS vẽ màu mực đường thẳng qua hai điểm A B HS vẽ đường thẳng qua hai điểm A B màu mực khác màu với màu mà HS vẽ HS vẽ màu mực khác màu với màu HS1,HS2 vẽ đường thẳng qua hai điểm A B Qua ba lần vẽ đường thẳng qua hai điểm A B cho trước ba màu mực khác HS dễ nhận tính chất “Có đường thẳng qua hai điểm A B” * Ví dụ: Dạy khái niệm tia,tia đối nhau,tia trùng GV dùng phấn trắng vẽ đường thẳng xy, lấy điểm O đường thẳng xy với màu trắng GV dùng phấn màu vẽ hai phần đường thẳng bị chia điểm O hai màu khác nhau, khác màu đường thẳng xy điểm O để giúp HS nắm khái niệm tia, hai tia đối cách nhanh chóng -Nếu dung trình chiếu tơ màu tương tự * Ví dụ: Dạy khái niệm đoạn thẳng GV dùng phấn trắng chấm hai điểm A, B GV đặt cạnh thước qua hai điểm A B GV dùng phấn màu vạch theo cạnh thước từ A đến B để biểu diễn tất điểm nằm hai điểm A B * Ví dụ: Dạy khái niệm trung điểm đoạn thẳng: Dùng hai màu phấn khác để vẽ hai đoạn thẳng MA, MB môt tả điểm M trung điểm đoạn thẳng AB * Ví dụ: Khi dạy đoạn thẳng cắt đoạn thẳng ,cắt tia,cắt đường thẳng giáo viên tô đậm giao điểm để học sinh nhận biết rõ điểm chung * Ví dụ: Khi dạy sang chương II giáo viên dùng phấn màu tơ đậm vòng cung góc để học sinh dễ nhận biết ,tơ đậm tia phân giác góc ,tơ đậm đường tròn hình tròn để học sinh phân biệt rõ hình tròn đường tròn tránh hiểu nhầm đường tròn hình tròn Kết quả: -Với màu khác hình giúp HS dễ nhận thấy khái niệm hình, tính chất giúp giảm phần thuyết giảng thầy, tiết kiệm thời gian - Mặt khác với biện pháp Dùng màu sắc giúp HS tiếp thu kiến thức dễ dàng nêu nhận thấy có hiệu cụ thể: + GV đỡ thuyết giảng, HS đỡ phải nghe nhiều +HS nắm khái niệm cách trực quan hơn, 2.4 ,Biện pháp 4: Chú trọng rèn kỹ sử dụng kí hiệu hình học xác -Khi học chương học sinh hay dùng kí hiệu sai chẳng hạn kí hiệu điểm chữ in thường dùng kí hiệu chứa “  ” không chứa “  ” để mối quan hệ điểm thuộc “  “hay khơng thuộc “  ” đường thẳng *Ví dụ: -Khi dạy chủ đề điểm, đường thẳng Giáo viên cần lưu ý cho học sinh: -Dùng chữ in hoa A,B,C…để đạt tên cho điểm -Dùng chữ in thường in hoa đặt tên cho đường thẳng(có cách) +Dùng chữ in thường a,b,c… +Dùng hai chữ in thường chẳng hạn xy,uv… +Dùng hai chữ in hoa AB,CD… -Khi dạy mối quan hệ điểm đường thẳng cần lưu ý cho học sinh phân biệt rõ kí hiệu điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng -Khi dạy :Trung điểm đoạn thẳng giáo viên lưu ý kí hiệu đoạn thẳng kí hiệu giống - Khi dạy góc giáo viên lưu ý góc kí hiệu vòng cung giống Kết : Khi trọngrèn kĩ sử dụng kí hiệu hình học xác bước đầu giúp học sinh nhìn hình thấy điều biết cho từ tìm hướng giải cho tốn 2.5,Biện pháp 5: Rèn kĩ đọc vẽ hình xác Thực tế học sinh còn yếu vẽ hình theo diễn đạt lời Mặc dù em hướng dẫn hình vẽ vẽ hình vẫn chưa tốt Bởi em còn mắc số sai lầm sau : + Đọc đề sai +Đọc đề khơng đầy đủ + Khơng phân tích mối liên đề Kết quả: Qua biện pháp này, giáo viên rèn cho HS kỹ sử dụng dụng cụ vẽ hình; “ngầm” rèn cho HS biết cách dựng hình phương pháp tương giao, phương pháp dựng hình sử dụng chương trình hình học cấp THCS 2.9, Biện pháp Chú trọng rèn kĩ cho học sinh có phương pháp chung để giải tốn hình học (theo bước giải): - Với toán đưa ra: giáo viên đưa đề bài, yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, (đọc nhẩm 2-3 lần), sau hướng dẫn HS tóm tắt đề, phân tích tốn: phân biệt rõ đề cho ? đề hỏi ? Hình vẽ minh học sao? Sử dụng kí hiệu ? dùng cơng thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề ? -Xác định toán thuộc dạng tốn ? (tốn chứng minh hay tốn tìm tòi) -Cần vận dung kiến thức học để giải toán này? + Hướng dẫn HS phân tích, tìm tòi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: dựa vào kiện đề cho, từ suy điều ? nghĩ xem có tính chất hình học học giống gần giống nội dung đề khơng, (ở lớp thơng thường nhiều có nội dung cụ thể tính chất HS học) Liên hệ toán cần giải với toán tương tự biết cách giải; sử dụng phương pháp phân tích ngược để tìm lời giải tốn + Hướng dẫn HS trình bày lời giải toán phương pháp tổng hợp + Hướng dẫn HS tìm tòi cách giải khác, so sánh chọn cách ngắn gọn, hợp lý Ví dụ : Bài 60/Sgk Toán tập 1-trang 125 Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B cho OA = 2cm; OB = 4cm a/ Điểm A có nằm hai điểm O B không ? b/ So sánh OA AB c/ Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì ? GV rèn kỹ qua việc hướng dẫn HS tìm lời giải: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề Yêu cầu học sinh đọc đề Đề cho ? O Đề hỏi ? Yêu cầu học sinh vẽ hình theo đề cho Bước 2: Tìm tòi lời giải 21 A B x a/ Điểm A có nằm hai điểm O B khơng ? Trên tia Ox, có hai điểm A, B; OA = 2cm < OB = 4cm, từ ta suy điều ? b/ Muốn so sánh OA AB ta làm ? biết OA = 2cm Hãy tính AB ? Điểm A nằm O B ta suy điều ? OA + AB = OB, mà OB = 4cm, OA = 2cm, nên A B= ? Vậy OB với AB ? c/ Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì ? Điểm A nằm hai điểm O B OA = AB, từ ta suy điều ? Bước 3: Trình bày lời giải GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bảng lời giải, sau GV cho HS lớp nhận xét lời giải bảng; GV nhận xét sửa sai cho HS (nếu có), chuẩn hóa lời giải, từ giúp học sinh tự đánh giá kết giải mình; biết cách trình bày lời giải nắm trình suy luận giải toán Qua toán, GV còn rèn luyện cho HS kỹ lập luận để tìm lời giải tốn; có để khẳng định điểm nằm hai điểm từ có điểm nằm hai điểm suy đẳng thức, từ đẳng thức tìm độ dài đoạn thẳng để so sánh…Chẳng hạn: Lời giải: a/ Trên tia Ox, ta có OA < OB, (2cm< 4cm) Suy điểm A nằm O B, (1) b/ Điểm A nằm O B nên: OA + AB = OB  + AB =  AB = - = (cm) Vậy, OA = AB, (2) c/ Từ (1) (2) suy điểm A trung điểm OB Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải Lấy điểm C tia Ox cho OC = 6cm Trong ba điểm A,B, C điểm nằm hai điểm còn lại ? Vì ? Lấy điểm D tia Ox’ tia đối tia Ox cho OD = 2cm.Điểm D trung điểm đoạn thẳng? Vì ? GV cho HS luyện tập thêm để rèn kỹ cách giải toán tương tự 61, 64 (Toán tập 1) 22 Kết quả: Qua biện pháp học sinh tự tin giải tốn hình học 2.10, Biện pháp 10: Chú trọng rèn luyện cho học sinh có kỹ tìm tòi lời giải tốn hình học ở lớp bằng phương pháp phân tích ngược từ cuối: -Theo tôi, việc rèn kỹ tìm tòi lời giải tốn hình học sử dụng phương pháp phân tích ngược từ cuối cho HS quan trọng; không với HS khối lớp 7,8,9 mà còn với HS lớp -Thật vậy, nắm vững phương pháp HS thuận lợi việc giải tập hình, em biết lần “đầu mối” để tìm tòi lời giải tốn, em biết tìm lời giải toán phải bắt đầu từ đâu kết thúc ? -Do đó, ngồi việcbước đầu rèn, luyện cho học sinh có phương pháp chung để giải tốn hình học; dạy HS giải tốn mơn Hình học GV cần rèn luyện cho HS phương pháp phân tích ngược từ cuối Cụ thể là: -Bài tốn u cầu phải tìm, phải chứng minh điều gì? ( kết luận A) -Để chứng kết luận A ta phải tìm, phải chứng minh điều gì? ( kết luận B) -Để chứng minh kết luận B ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều gì? ( kết luận Z) -Quá trình phân tích kết thúc sử dụng kiện toán cho kiến thức học trước * Sơ đồ phân tích ngược từ cuối tốn hình học ,nói chung sau: Chứng minh từ đề cho  Phải chứng minh Z  …  Phải tìm; chứng minh B  23 Để tìm chứng minh A -Khi trình bày lời giải, học sinh phải tiến hành phương pháp tổng hợp, theo hướng từ xuống Ví dụ : Bài 39/Sgk Tốn tập 2- trang 91 Trên hình 58, ta có hai đường tròn (A; 3cm) (B; 2cm) cắt C, D AB = 4cm Đường tròn tâm A B cắt đoạn thẳng AB K, I a/ Tính CA,CB,DA ,DB b/ I có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng ? C c/ Tính IK A -GV rèn kỹ qua việc hướng dẫn HS tìm lời giải: I K -Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề Đề cho ? Đề hỏi ? D -GV hướng dẫn học sinh vẽ lại hình 58 vào tóm tắt tốn a) Muốn tính CA,CB,DA ,DB ta dựa vào đâu? Trên hình vẽ, hai đường tròn (A; 3cm) (B; 2cm) cắt C, D ta suy điều ? Điểm C có thuộc đường tròn (A; 3cm) không ? Điểm C thuộc đường tròn (A; 3cm) ta suy điều ? CA = ? GV hướng dẫn yêu cầu HS tính CB,DA ,DB suy luận tương tự b) GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau: Dự đốn I có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng ? Muốn chứng tỏ I có trung điểm đoạn thẳng AB không ta làm nào? Dựa vào định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, ta phải chứng tỏ điều gì? Trên hình vẽ, điểm I nằm A B chưa ? Vậy, cần chứng tỏ IA = IB ? Hãy tính so sánh độ dài IA,IB Điểm I thuộc đường tròn (B; 2cm) ta suy IB= ? Điểm I nằm A B ta suy điều ? IA + IB = AB, mà AB = 4cm, IB = 2cm, nên IA = ? *Sơ đồ phân tích ngược: 24 B Hình vẽ  I nằm A B?  IA + IB = AB ? Hình vẽ  IA= 2= AB – IB? I thuộc đường tròn(B; 2cm)?  Hình vẽ IA = 2cm; IB = 2cm ?  I nằm A B ?, IA =IB ?  DĐ: I trung điểm đoạn thẳng AB? -Sau học sinh trình bày cách chứng minh theo hướng ngược lại c) Tính IK ? Điểm I có nằm A K khơng ? Điểm I nằm A K ta suy điều ? IA + IK = AK, AK = ?cm, ? Điểm K thuộc đường tròn (A; 3cm) ta suy điều ? AK = ? Mà IA = 2cm, nên IK = ? GV hướng dẫn HS trình bày lời giải: a) Ta có: C thuộc đường tròn (A; 3cm) nên CA = 3cm C thuộc đường tròn (B; 2cm) nên CB = 2cm D thuộc đường tròn (A; 3cm) nên DA = 3cm D thuộc đường tròn (B; 2cm) nên DB = 2cm b) I thuộc đường tròn (B; 2cm)  IB = 2cm Điểm I nằm A B nên IA + IB = AB, mà AB = 4cm, IB = 2cm  IA + =  IA = 4-2 =2 (cm) Vậy, IA =IB (=2cm) suy I trung điểm AB 25 c) Điểm K thuộc đường tròn (A; 3cm)  AK = 3cm Điểm I nằm A K  IA + IK = AK, mà AK = 3cm, IA = 2cm  + IK = 3 IK = - =1 (cm) Khi quen với cách suy luận để tìm lời giải tốn dạng này, học sinh chủ động tự luyện tập toán tương tự, chẳng hạn toán sau: Cho AB= 5cm Vẽ hai đường tròn hai đường tròn (A; 4cm) (B; 2cm) cắt AB C D Hỏi C có trung điểm DB khơng ? ? -Các toán dạng coi dạng toán tổng hợp lớp 6, vận dụng khái niệm đường tròn tâm O bán kính R, tính chất điểm thuộc đường tròn; định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, tính chất cộng đoạn thẳng có điểm nằm hai điểm khác để tính độ dài đoạn thẳng; chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng Với dạng toán HS cần dựa vào đề bài, nhận xét, lập luận bước để đưa tốn có liên quan đến đường tròn Các tốn hình học có liên quan đến đường tròn HS học tiếp chương trình hình học lớp 9, lớp 6, HS cần nắm vững dạng toán nêu 2.11, Biện pháp 11: Chú trọng rèn luyện cho học sinh kỹ lập luận có trình bày giải tốn hình học ở lớp 6: -Đây kỹ quan trọng trình giảng dạy giải tập hình, sở tốt cho việc học hình học bậc THCS; thực tế dạy học cho thấy rõ HS lớp thường yếu kỹ Thông qua dạy lý thuyết, ví dụ cụ thể, luyện tập chấm chữa cho học sinh Tôi sửa chữa cho học sinh sai sót học sinh thường mắc phải q trình lập luận, từ hướng em hình thành cách lập luận có trình bày lời giải tốn hình học, tun dương học sinh có lời giải hay, chặt chẽ giải toán, sửa chữa cho học sinh còn yếu lập luận Từ phát bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn tốn; giúp đỡ, phụ đạo học sinh yếu để em cải thiện kết học tập Ví dụ :Bài 30/Sgk Tốn tập 2-trang 87 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xOt  250 ; xOy  500 a) Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy không ? b) So sánh góc tOy góc xOt 26 c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng ? ? * GV rèn kỹ qua việc hướng dẫn HS tìm lời giải sau: Yêu cầu học sinh đọc đề Đề cho ? Đề hỏi ? Yêu cầu học sinh vẽ hình theo đề cho Tổ chức cho HS trao đổi nhóm nhỏ, thảo luận để tìm lời giải tốn; sau viết lời giải giấy Giáo viên thu làm nhóm GV tổ chức cho HS thảo luận, nêu cách lập luận nhóm để tìm lời giải tốn tốn GV trình bày lời giải “mẫu” lên bảng Từ đó, giúp HS nắm vững cách lập luận kèm theo, từ kiện đề cho  khẳng định tia nằm hai tia  viết hệ thức cộng góc  tìm số đo góc; biết lập luận có để khẳng định tia tia phân giác góc Học sinh tự đánh giá làm rút kinh nghiệm cho việc giải tập sau Chẳng hạn: Lời giải a/ Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có xOt  xOy , ( 250  500 ) Suy tia Ot nằm hai tia Ox Oy, (1) y b/ Tia Ot nằm hai tia Ox Oy nên: xOt  tOy  xOy  250  tOy  500 t  tOy  500  250  tOy  250 25 Vậy, xOt  tOy ,(2) O x c/ Từ (1) (2) suy tia Ot tia phân giác xOy GV cho HS luyện tập thêm để rèn kỹ cách giải toán toán tương tự 33, 34, 35, 36, 37 (trang 87- Sgk Toán tập 2) 2.12, Biện pháp 12: Giao tập mở để nâng cao kiến thứccho HS giỏi Ngoài tập trắc nghiệm chọn tiết giáo viên biên soạn biên soạn tập có mức độ khó để tạo điều kiện cho học sinh khá, giỏi rèn luyện (Dạng tập chủ yếu hướng dẫn cho học sinh khá, giỏi giải buổi bồi giỏi) *Dạng bài: Tính số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng -Để đếm số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng nhiều trường hợp ta đếm trực tiếp mà phải dùng lập luận * Ví dụ 1: 27 a Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hang.Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng b Cũng hỏi câu a 100 điểm có ba điểm thẳng hàng? Giải: a Chọn điểm Qua điểm điểm 99 điểm còn lại, ta vẽ 99 đường thẳng Làm với 100 điểm ta 99.100 đường thẳng.Nhưng đường thẳng tính hai lần tất có 99.100:2=4950 đường thẳng Chú ý: Tổng qt, có n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng số đường thẳng có là: n (n-1):2 b.Cách 1: Giả sử khơng có ba điểm thẳng hàng theo câu a có 4950 đường thẳng.Nhưng có ba điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi: 3-1=2(nếu ba điểm không thẳng hàng vẽ ba đường thẳng, ba điểm thẳng hàng vẽ đường thẳng).Vậy có: 4950-2=4948(đường thẳng) Cách 2: Chia 100 điểm làm hai tập hợp: tập hợp A gồm ba điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại Số đường thẳng tập hợp A 1,số đường thẳng tập hợp B 97.96:2,số đường thẳng qua điểm thuộc tập hợp A điểm thuộc tập hợp B 97.3 Cộng lại ta được: 1+4656+291=4948(đường thẳng) * Ví dụ 2: Cho n điểm (n ≥2) Nối cặp hai điểm n điểm thành đoạn thẳng a) Hỏi có đoạn thẳng n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng ? b) Hỏi có đoạn thẳng n điểm có ba điểm thẳng hàng ? c) Tính n biết có tất 1770 đoạn thẳng Giải : a) Chọn điểm Nối điểm với điểm n-1 điểm còn lại, ta vẽ n-1 đoạn thẳng Làm với n điểm , ta n (n-1) đoạn thẳng Nhưng đoạn thẳng tính hai lần, tất có n (n-1) : đoạn thẳng b) Tuy hình vẽ có ba điểm thẳng hàng, số đoạn thẳng phải đếm vẫn không thay đổi, vẫn có n (n-1) : đoạn thẳng c) Ta có n (n-1) : = 1770 Do : n (n-1) = 2.1770 =22.3.5.59 n (n-1) = 60.59 Suy n =60 Kết quả: Qua biện pháp: Giao tập mở để nâng cao kiến thứccho HS giỏi 28 tơi nhận thấy có hiệu học sinh nắm chắc kiến thức em có nhu cầu muốn khám phá kiến thức lạ từ giáo viên kích thích niềm say mê học toán em III.HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI : Hiệu kinh tế 2.Hiệu mặt xã hội Qua thực 12 giải pháp nêu thực năm học 2020-2021, tơi nhận thấy có số kết định: - Nhờ quan tâm tổ chức thầy học sinh tự thao tác, học sinh rèn luyện, củng cố kiến thức nhiều sau học lý thuyết Bản thân nhận thấy học sinh từ chỗ còn bỡ ngỡ, khó khăn tiếp cận với khái niệm mới, em thích thú vừa vẽ hình hình học vừa làm quen với khái niệm nhẹ nhàng, từ việc nắm khái niệm cách nhẹ nhàng em khơng nản chí, thụ động vận dụng kiến thức vào giải tập - Học sinh nắm khái niệm tính chất nhanh có thời gian để học , học sinh luyện tập nhiều - Kĩ vẽ hình tiến rõ rệt, học sinh hết lúng túng sử dụng dụng cụ vẽ hình - HS nắm vững kiến thức, bước đầu làm quen với trình bày giải.HS giỏi nắm vững kiến thức ban đầu hình học, giúp thầy chấm chữa sai sót giải bảng bạn nhiều -Kết phiếu khảo sát sở thích học mơn hình đầu năm cuối năm học: Thích Khơng Thích Ghi Đầu năm 15/38= 39,5% 23/38=60,5% Cuối năm 37/38=97,36% 1/38=2,64% - Kết hai kiểm tra mơn hình đầu năm cuối năm ghi lại (Tuy mang tính tương đối) Lần KT Đầu năm Cuối năm 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 TB  1/38 =2,63% 6/38 =15,78% 1/38 =2,63% 14/38 =36,84% 2/38 =5,26% 12/38 =31,57% 15/38 =39,47% 5/38 =13,15% 20/38 =52,63% 31/38 =81,57% 37/38 =97,37% 29 Sáng kiến kinh nghiệm cải thiện rõ rệt chất lượng dạy học mơn hình học đặc biệt kết thi giai đoạn lớp 6A Trường THCS Hoàng Ngân đạt kết cao 3.Khả áp dụng nhân rộng - Được áp dụng với đối tượng học sinh khối IV Cam kết không chép vi phạm quyền Tôi xin cam kết, sáng kiến thân tự nghiên cứu có chỉnh lí bổ sung hàng năm cho phù hợp với điều kiện thực tế trình giảng dạy môn học Tuyệt đối không chép vi phạm quyền cá nhân V.BÀI HỌC KINH NGHIỆM: -Để thực biện pháp có hiệu người thầy phải nắm vững đối tượng HS lớp Là học sinh lớp 6, từ tiểu học lên.Trong tiết học thầy phải kiên trì, phải chờ học sinh, cho học sinh tự làm qua em nắm vững khái niệm - Giáo viên phải soạn sẵn tập trắc nghiệm dạy học qua trình chiếu đủ thời gian tổ chức củng cố, phải in ghi sẵn tập làm thêm, tập nâng cao để em chép lúc rỗi lần sinh hoạt 15 phút đầu - Trong tiết giáo viên cần có biểu thân thiện, tổ chức cho em vừa chơi vừa học để việc tiếp thu nhẹ nhàng VI KIẾN NGHỊ: -Khung phân phối chương trình Bộ cần tăng số tiết cho chương mơn hình học từ đến tiết để học sinh luyện tập -Có thể nói với số biện pháp thân giúp cho học sinh học tốt mơn Hình học,các em cảm thấy tự tin thoải mái việc học hình -Tuy nhiên với nhận thức chủ quan cá nhân mặc dù cố gắng nhiều không tránh khỏi thiếu sót.Tơi kính mong có nhiều lời đóng góp ý kiến q ban để giúp đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Hồng Ngân ngày / / 2021 Tác giả sáng kiến Hoàng Thị Minh Giang 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Bộ Giáo dụcvà Đào tạo(2002) Vũ Hữu Bình cộng ,SGK Toán tập 1,Nhà xuất giáo dục 2.Vũ Hữu Bình cộng sự(Tái lần thứ mười ba), Bài tập toán tập 1, Nhà xuất giáo dục Vũ Hữu Bình (Tái lần thứ mười một),Nâng cao phát triển toán tập 1, Nhà xuất giáo dục 4.Phan Dỗn Thoại(2011),Phương pháp giải tốn theo chủ đề phần hình học, Nhà xuất giáo dục 5.Bộ Giáo dụcvà Đào tạo(2002) ,Sách giáo viên Toán tập 1,Nhà xuất giáo dục 31 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng chấm Sáng kiến kinh nghiệm - Tơi tên (chúng tơi): Hồng Thị Minh Giang - Ngày tháng năm sinh:12/04/1978 - Chức danh: Giáo viên - Đơn vi cơng tác:Trường THCS Hồng Ngân - Trình độ chun mơn: Đại học Tốn - Là tác giả (nhóm tác giả) đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh học tốt mơn hình học 6” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học mơn hình học lớp - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử:Năm học 2019-2020 - Mô tả chất sáng kiến: Những kinh nghiệm đúc kết thông qua việc dạy học toán nhiều năm để giúp học sinh lớp học tốt mơn hình từ đầu còn bỡ ngỡ từ cấp tiểu học chuyển lên - Những thông tin cần bảo mật có: - Những điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: + Trao đổi với tổ nhóm chun mơn , dự đồng nghiệp,xin ý kiến góp ý tổ chuyên môn +Đối tượng học sinh khối + Khảo sát kết học hình học sinh lớp năm trước - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Học sinh tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng không gò ép ,tạo niềm say mê học hình phát triển khả tư khám phá cho học sinh - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có): 32 Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng lần đầu (nếu có): Số TT Ngày Trình độ Nộidung Chức Họ tên tháng năm Nơi công tác chuyên công việc danh sinh môn hỗ trợ Hoàng Thị Minh 12/04/1978 Trường Giáo Đại học Giảng dạy Giang THCS viên Tốn Hồng Ngân Nguyễn Hồng Kiên 1970 Trường Giáo Đại học Giảng dạy THCS viên Tốn Hồng Ngân Tống Xuân Ước 1962 Trường Giáo Cao đẳng Giảng dạy THCS viên Hoàng Ngân Trần Đức Quân 1990 Trường Giáo Đại học Giảng dạy THCS viên Tốn Hồng Ngân Tôi (chúng tôi) xin cam đoan thông tin đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Tân Thịnh, ngày tháng năm 2021 Người nộp đơn (ký ghi rõ họ tên) Hoàng Thị Minh Giang 33 CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (ghi rõ nhận xét, phạm vi ảnh hưởng hiệu áp dụng có đạt mức sở hay khơng, tính sáng kiến gì?) (Ký tên, đóng dấu) 34 XÁC NHẬN CỦA PHỊNG GD&ĐT NAM TRỰC Phòng Giáo dục Đào tạo xác nhận SKKN đồng chí : Hồng Thị Minh Giang ( Chức vụ: Giáo viên), đạt hiệu cao, áp dụng có hiệu cơng tác quản lý, giảng dạy trường : THCS Hồng Ngân có phạm vi ảnh hưởng huyện PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 35