sáng kiến kinh nghiệm toán học trung học cơ sở

BÁO CÁO SÁNG KIẾN I ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Trong năm gần ngành Giáo dục Đào tạo thực việc đổi cách mạnh mẽ, đồng mục tiêu, nội dung, phương pháp phương tiện dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh để đào tạo sản phẩm, lớp người lao động mà xã hội cần Đặc biệt việc đổi chương trình GDPT tổng thể địi hỏi người học hình thành phát triển lực phẩm chất, có kiến thức, kĩ bản, thiết yếu, phát triển khả giải vấn đề có tính tích hợp liên mơn mơn Tốn mơn học khác Vật lí, Hố học, Sinh học, Địa lí, Lịch sử, Tin học, Công nghệ, Giáo dục thể chất, Nghệ thuật, tạo hội để học sinh trải nghiệm việc áp dụng tốn học vào thực tiễn Trong đó, việc đổi phương pháp phương tiện dạy học phải đặc biệt ý Cốt lõi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, để tạo cho học sinh học tập cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Đó hướng tới học tập hoạt động hoạt động, tức cho học sinh suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều phát huy khả tư duy, sáng tạo nhiều đứng trước vấn đề nội dung học hay yêu cầu thực tiễn sống Đây tiêu chí, thước đo, đánh giá đổi phương pháp dạy học Trên tinh thần đó, việc dạy học khơng phải thực nhiệm vụ trang bị cho học sinh, kiến thức cần thiết mơn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn cịn chỗ hình thành rèn luyện cho học sinh tính tích cực, độc lập sáng tạo trình học tập, để học sinh chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức hoạt động thực tiễn, hoạt động trải nghiệm sau Do đó, việc thiết kế nội dung dạy học cụ thể, nhằm tạo môi trường để tư nhận thức học sinh hoạt động tích cực cần thiết, từ phát triển lực phẩm chất cho học sinh Dạy toán học nhằm trang bị cho học sinh hệ thống tri thức khoa học phổ thông tạo điều kiện cho em hình thành phát triển phẩm chất, lực trí tuệ, đồng thời trang bị cho em hệ thống tri thức đảm bảo đủ để nghiên cứu khám phá giới xung quanh, góp phần cải tạo giới, cải tạo thiên nhiên mang lại sống ấm no hạnh phúc cho người Ở trường THCS, dạy học Tốn, song song với việc hình thành cho học sinh hệ thống khái niệm, định lí việc dạy học giải tốn có tầm quan trọng đặc biệt vấn đề trung tâm phương pháp dạy học Tốn trường phổ thơng Đối với học sinh THCS, coi việc giải tốn hình thức chủ yếu việc học tốn Cùng với việc hình thành cho học sinh hệ thống vững kiến thức để học sinh vận dụng vào làm tập việc bồi dưỡng học sinh giỏi mục tiêu quan trọng q trình giảng dạy Do việc hướng dẫn học sinh kĩ tìm tịi sáng tạo q trình giải tốn cần thiết khơng thể thiếu Trong chương trình Tốn cấp THCS nói chung mơn hình học nói riêng môn học xuyên suốt năm học học sinh, toán liên quan đến điểm, đoạn thẳng, góc,… dành cho học sinh lớp đến toán chứng minh lớp 7, 8, Đây nội dung quan trọng mơn tốn THCS chiếm thời lượng lớn năm học Để giải tốn hình trở ngại khơng nhỏ khiến cho nhiều học sinh khơng ngỡ ngàng lúng túng đặc biệt tập mang tính chất địi hỏi học sinh phải có lực suy luận tư tốt Thực ra, vấn đề khó Đặc biệt, em học sinh tham gia làm kiểm tra, đánh giá kỳ, cuối kỳ, thi học sinh giỏi, thi tuyển vào lớp 10 để đạt điểm số cao vấn đề quan trọng mà học sinh phải vượt qua Là giáo viên giảng dạy Toán cấp THCS, thân lại trường trực tiếp giao trách nhiệm dạy mơn tốn lớp 8, tơi trăn trở vấn đề Vấn đề đặt làm giúp cho học sinh giải thành thạo tập hình học gặp dạng tốn hình em tìm cách giải cách tốt Theo tơi giáo viên có dẫn dắt học sinh cẩn thận, tỉ mỉ, trau dồi tư duy, sáng tạo cho học sinh từ việc nắm vững kiến thức đến cách thức phân tích giải dạng tốn em dễ dàng gặp dạng tốn Qua bồi đắp thêm cho em niềm say mê, hứng thú học mơn Tốn Tuy nhiên khơng phải dạng tập hình có ngun tắc giải cụ thể Đối với tập hình người giáo viên cần mở cho học sinh kỹ nhận biết phán đoán, khả áp dụng với tương tự mà học sinh làm Trên sở nhận thức tầm quan trọng việc nghiên cứu khoa học giáo dục nhiệm vụ người làm công tác giáo dục với lực điều kiện thân để đáp ứng nhu cầu đổi phương pháp dạy học nhà trường, giáo viên THCS nhiều năm giảng dạy mơn Tốn đặc biệt mơn Hình học, tơi mạnh dạn đưa sáng kiến: “Một số hình thức khai thác phát triển tốn Hình học lớp tiết luyện tập” Để có báo cáo sáng kiến trên, tơi tiến hành khảo sát kiểm tra kết học tập học sinh lớp cách hướng dẫn cho học sinh cách thức phân tích, phát triển, tìm tịi mở rộng tổng hợp kiển thức giải tập hình học Kết cho thấy việc áp dụng sáng kiến có ảnh hưởng rõ rệt đến kỹ làm tập, chứng minh hình học học sinh có nghĩa có khác biệt lớn điểm giỏi lớp so với trước áp dụng sáng kiến Điều chứng tỏ việc khai thác phát triển số tập hình lớp tiết luyện tập có nâng cao khả suy luận hình học cho học sinh trường THCS Hải Phương nơi tơi cơng tác II MƠ TẢ GIẢI PHÁP Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Khi giải tập hình học sinh thường lúng túng q trình phân tích chứng minh học sinh giải xong tốn thường em lòng với kết kể em có lực học khá, giỏi Từ lý thay đổi vài kiện học sinh lúng túng khó khăn để hồn thành tập mà giáo viên giao cho Để giải tốn địi hỏi người giải phải biết phân tích để khai thác hết giả thiết toán, điều kiện yêu cầu đề bài, thể loại tốn, để từ liên hệ đến kiến thức liên quan định hướng cách giải Đại phận học sinh không hiểu rõ quan trọng cần thiết việc phân tích nhận định hướng giải, nhiều học sinh không học lý thuyết vận dụng ngay, khơng giải chán nản, bỏ khơng giải, giải cho xong tham khảo cách giải sách giải tập, mạng Internet, Thực tế qua việc thăm lớp, dự giờ, khảo sát, kiểm tra đánh giá, chấm trả kiểm tra, nhận thấy hầu hết em học sinh lúng túng việc chứng minh hình học, khả tư suy luận hình học số em cịn yếu Để thống kê lực tiếp thu học sinh tơi dùng nhiều hình thức, kiểm tra miệng nhiều em học sinh trả lời rõ ràng mạch lạc mang tính chất học vẹt, q trình dạy để kiểm tra việc thực hành ứng dụng học sinh tơi đưa số ví dụ đa số học sinh lúng túng việc phân tích tìm lời giải, em làm đối tượng học sinh giỏi mà làm dạng Trước thực trạng điều tra tổng hợp kết điểm khảo sát học kỳ II mơn Tốn lớp 8A điểm Toán qua kỳ khảo sát khối trường THCS Hải Phương so với toàn huyện năm học 2017 - 2018 năm học 2018 - 2019 sau: * Năm học 2017 – 2018 + Điểm khảo sát HKII lớp 8A Lớp Sĩ Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm từ - 10 từ –7,75 từ - 6,75 từ – 4,75 từ – 2,75 SL SL SL % SL % 9,09% 2,27% số SL 8A 44 % % % 20,45% 13 29,55% 17 38,64% + Xếp thứ kỳ khảo sát mơn Tốn khối tồn huyện Điểm TB tồn Điểm TB 70% Mơn Tốn khối khối Điểm TB 10% điểm cao điểm cao Xếp thứ Cộng XT Huyện Điểm Xếp Điểm Xếp Điểm Xếp TB thứ TB thứ TB thứ Học kỳ I 6,13 10 7,16 10 9,38 47 8/39 Giữa HK2 5,66 6,81 9,0 40 9/39 Học kỳ II 6,45 7,12 9,1 23 6/39 (39 trường) * Năm học 2018 - 2019 + Điểm khảo sát HKII lớp 8A Sĩ Lớp Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm từ - 10 từ –7,75 từ - 6,75 từ – 4,75 từ – 2,75 SL SL số SL 8A 45 % % % SL 10 22,22% 14 31,11% 15 33,34% % SL % 11,11% 2,22% + Xếp thứ kỳ khảo sát môn Tốn khối tồn huyện Điểm TB tồn Điểm TB 70% Điểm TB 10% khối điểm cao điểm cao Mơn Cộng Xếp thứ XT Huyện Tốn khối Điểm Xếp Điểm Xếp Điểm Xếp TB thứ TB thứ TB thứ Học kỳ I 4,86 13 6,03 7,7 45 9/38 5,72 6,94 9,1 38 7/38 6,07 7,16 9,0 37 6/38 Giữa HK2 Học kỳ II (38 trường) Sau khảo sát phân tích chất lượng qua năm học thấy số học sinh đạt điểm khá, giỏi hạn chế điều chứng tỏ khả học sinh vận dụng vận dụng cao kiến thức để giải tốn với số lượng chưa nhiều Bên cạnh số lượng điểm trung bình cịn chiếm tỉ lệ cao chứng tỏ nhiều học sinh nắm kiến thức dừng lại mức độ nhận biết thông hiểu Đi sâu vào thực tế kiểm tra thấy học sinh hiểu làm tập hình cịn lúng túng, số học sinh làm học sinh khá, giỏi Số lại chủ yếu học sinh trung bình, yếu chưa hình thành tư kỹ chứng minh hình học, khơng biết giải trình bày tốn Thực tế số học sinh tiếp thu chậm vận dụng kiến thức từ lý thuyết vào làm tập hạn chế Học sinh nhầm lẫn chưa biết cách giải tốn hình học SGK SBT nhiều, thời lượng làm tập nên chưa giải dạng tốn mở rộng, nâng cao Do với câu hỏi mang tính mở rộng số học sinh hồn thành nên kết học tập cịn hạn chế, nguyên nhân chủ yếu là: * Về phía học sinh: + Học sinh thường có thói quen làm xong tập, trả lời đầy đủ câu hỏi tương ứng với tập sách giáo khoa sách tập xong, không suy nghĩ câu hỏi liên quan đến dạng câu hỏi khác sử dụng kiến thức để giải để giải tập + Với học sinh trung bình, yếu giáo viên thay đổi cách hỏi cho vấn đề mới, khó nên khơng tự giác suy nghĩ, chưa biết quy toán lạ quen + Với học sinh khá, giỏi chưa có thói quen phân tích để tìm cách hỏi khác tốn, chưa có thói quen tìm câu hỏi mở rộng cho câu làm, chưa tự sâu chuỗi kiến thức biết thành hệ thống dạng, loại Đối với học sinh THCS Hình học mơn học khó, trừu tượng, thực tế cho thấy phần nhiều học sinh cịn tình trạng thụ động tiếp thu kiến thức, vận dụng máy móc kiến thức, chưa có tính sáng tạo, chưa phát huy lực tự học, tự nghiên cứu thân, có phận học sinh, học sinh có khả suy luận, có tư nhạy bén tỏ thích thú học hình, số cịn lại thường rơi vào tình trạng né tránh Thường em tỏ lo sợ điều dẫn đến nhiều em tập trung học mơn Đại số mà xa rời mơn Hình học * Về phía giáo viên: + Chưa chủ động đưa dạng câu hỏi khác, chưa chủ động đào sâu, khai thác thêm kiện tốn để phát triển tốn cho việc làm nhiều cơng sức ảnh hưởng đến thời gian học tập lớp + Chưa khai thác phát triển toán cách thường xuyên tiết học đặc biệt tiết luyện tập ơn tập chương, chưa tạo thói quen cho học sinh tiếp cận với cách phát triển tập hình học + Việc ứng dụng, khai thác công nghệ thông tin, trang thiết bị dạy học đại vào giảng dạy chưa thường xuyên áp dụng với hiệu chưa cao Trong giảng dạy thực tế việc khai thác, nhìn nhận, phát triển tốn nhiều góc độ khác giúp học sinh hiểu sâu sắc tốn, kích thích tìm tịi khám phá tổng hợp kiến thức học, đặc biệt rèn khả suy luận, kỹ chứng minh hình học học sinh, giúp em phát chứng minh tập hình học cách có Hơn người giáo viên phải xác định việc dạy học sinh làm toán khơng dạy em giải tốn mà dạy học sinh hướng suy nghĩ, cách để giải tốn Chỉ có học sinh có phương pháp, có kỹ năng, kinh nghiệm củng cố, khắc sâu kiến thức Chính giáo viên cần hướng dẫn học sinh số hình thức khai thác phát triển tốn hình học từ toán dựa kiến thức mà em học, qua giúp em hình thành đường cách thức cho việc giải dạng toán đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lịng say mê tốn học Nhận thức điều trao đổi tìm hiểu với giáo viên tổ Tốn đặc biệt nhóm Tốn số trường bạn địa bàn THCS Hải Anh, THCS Hải Long, THCS Thị Trấn Yên Định tình hình nhận thức học sinh mơn Hình học nói chung mơn Hình học lớp nói riêng giáo viên nhóm Tốn trường bạn đồng tình Từ tơi nghiên cứu tìm hiểu đưa sáng kiến áp dụng vào giảng dạy nhà trường nơi công tác số trường bạn năm học 2019 – 2020 2020 – 2021 vừa qua Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến 2.1 Mục tiêu sáng kiến Để thay đổi dần trạng trên, tơi đưa giải pháp: “Một số hình thức khai thác phát triển tốn Hình học lớp tiết luyện tập " Với giải pháp sáng kiến kinh nghiệm góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt như: Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề, thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề, chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp, sử dụng mơ hình tốn học để mơ tả tình xuất số tốn thực tiễn, sử dụng ngơn ngữ để mơ tả (mơ hình hố) số q trình, giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học đáp ứng với mục tiêu chương trình Giáo dục phổ thông Cụ thể khai thác phát triển kiến thức từ số hình sách giáo khoa sách tập tiết luyện tập hình thức sau: * Hình thức 1: Khai thác phát triển toán tổng quát * Hình thức 2: Khai thác phát triển tốn tương tự * Hình thức 3: Khai thác phát triển toán từ toán ban đầu * Hình thức 4: Khai thác phát triển số cách giải khác tốn * Hình thức 5: Khai thác phát triển số ứng dụng thực tiễn Ứng với hình thức trên, học sinh hình thành phát triển lực tư tốn học hình thành phẩm chất thơng qua phương pháp khai thác phát triển tập cụ thể như: + Tìm cách hỏi khác cho câu hỏi tập + Cho thêm kiện để phát triển câu hỏi khác toán + Hình thành tình có vấn đề liên quan đến cách giải cho toán + Thay đổi kiện để chuyển hóa toán thành toán + Thêm bớt câu hỏi tốn để chuyển hóa từ tốn khó thành toán dễ ngược lại + Phát khó khăn, vướng mắc, sai lầm học sinh mắc phải tìm hướng khắc phục chúng giải tập + Từng bước hình thành cho học sinh tự tìm cách hỏi, cách giải khác, xây dựng câu hỏi khác toán, đề xuất tốn tương tự + Tìm ứng dụng thực tiễn để học sinh trải nghiệm thông qua việc vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thực tiễn Với việc khai thác kiến thức hình thức nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc lý thuyết, liên kết đơn vị kiến thức môn học nhiều dạng tập việc vận dụng kiến thức vào chứng minh hình học giúp tiết kiệm thời gian tiết luyện tập đồng thời thúc đẩy ý thức tự học học sinh 2.2 Nội dung sáng kiến Hình học mơn học lý thú, loại tốn khó nhiên lơi nhiều đối tượng học sinh Trong giải tập có nhiều phương pháp để giải Mỗi toán giải cần vận dụng linh hoạt kiến thức có liên quan cho phù hợp với đặc điểm tốn nhằm rèn luyện tư tốn học cách linh hoạt, sáng tạo Vì vậy, tốn hình học ln có mặt kỳ khảo sát chất lượng học kỳ, kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, chọn đội tuyển, học sinh giỏi cấp tỉnh, toán thi Olympic… mơn học có độ phân hóa cao Trước dạy bồi dưỡng em thân tơi tìm hiểu qua sách tham khảo, sách nâng cao hình học, tài liệu có liên quan đến kiến thức hình học sách giáo khoa, tìm tịi mạng Internet chuyên đề, hay thu thập số đề khảo sát chất lượng học kỳ, đề thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh số toán phần tự luyện Olympic Thật vậy, tiết dạy luyện tập hay ơn tập chương ta tổng hợp kiến thức thơng qua hình thức khai thác phát triển kiến thức từ số tập cụ thể như: Khai thác phát triển toán tổng quát, khai thác phát 10 triển toán tương tự, khai thác phát triển toán từ toán ban đầu, khai thác phát triển số cách giải khác toán, khai thác phát triển số ứng dụng thực tiễn để tăng khả suy luận, khả khái quát hóa vấn đề cho học sinh đặc biệt giảm thiểu thời gian lớp tiết luyện tập 2.3 Tổ chức thực giải pháp Một số hình thức khai thác phát triển tốn Hình học lớp tiết luyện tập 2.3.1 Hình thức 1: Khai thác phát triển toán tổng quát Từ số toán sách giáo khoa, ta hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách hỏi khác có liên quan đến yêu cầu toán đồng thời khai thác thêm giả thiết thêm thay đổi số yếu tố đề để phát triển câu hỏi mang tính chất mở rộng, khái qt hóa Việc khái qt hố tốn vấn đề quan trọng, thể lực tư duy, sáng tạo học sinh Để bồi dưỡng cho em lực khái quát hoá đắn phải bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức liên quan để biết tìm cách giải vấn đề trường hợp cụ thể Chẳng hạn tập 44 Sgk Toán tập trang 92, việc học sinh vận dụng kiến thức hình bình hành học sinh cịn vận dụng nhiều kiến thức cũ học để chứng minh kiến thức đường trung bình tam giác câu b, e Chứng minh ba điểm thẳng hàng câu c, tính chất đường ba trung tuyến tính chất trọng tâm tam giác câu f, Bài toán 1.1: (Bài 44 trang 92- Sgk Tốn tập 1): Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh BE = DF Khai thác phát triển: b) Giả sử ta nối AC cắt BE, DF M N Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng AM, MN, NC ? 85 Vậy thể tích hình là: 73 - 3.6.13 – 13 = 324 (cm3) b) Diện tích mặt ngồi khối gỗ diện tích tồn phần hình lập phương trừ diện tích hình vng có cạnh 1cm Vậy tổng diện tích mặt ngồi khối gỗ là: 6.72 – 6.1.1 = 288 (cm2) Bài toán 5.9: (Bài 75/127 SBT Toán Tập 2) “Bồn” đựng nước có dạng hình lăng trụ đứng (h.157) kích thước cho hình a) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính lắp) b) Tính thể tích bồn c) Khi bồn đầy ắp nước chứa lít? d) Lượng sơn cần thiết để sơn mặt lẫn mặt bồn (một lít sơn phủ 16m2) e) Một vịi bơm với cơng suất 125 lít/ phút, để bơm lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn 1,05 mét phải bao lâu? (bồn khơng chứa nước) 12,5m 5,3m 2,1m Hình 157 Hướng dẫn: a) Diện tích bề mặt bồn khơng có nắp diện tích xung quanh cộng thêm diện tích mặt đáy Diện tích xung quanh bằng: Sxq = (5,3 + 12,5).2.2,1 = 74,76 (m2) 86 Diện tích đáy là: Sđáy = 5,3.12,5 = 66,25 (m2) Diện tích bề mặt bồn bằng: S = Sxq + Sđáy = 74,76 + 66,25 = 141,01 (m2) b) Thể tích bồn bằng: V = Sđáy h = 66,25.2,1 = 139,125 (m3) c) Ta có: 139,125 (m3) = 139125 (dm3) Một lít nước tương đương với 1dm3 Vậy bồn đầy ắp nước chứa 139125 lít nước d) Diện tích mặt mặt ngồi bồn là: 141,01.2 = 282,02 (m2) Số lít sơn cần thiết để sơn mặt lẫn mặt bồn là: 282,02:16 ≈ 17,63 (lít) e) Vì nước cách đáy bồn 1,05m nửa độ cao bồn nên thể tích nước là: 139125: = 69562,5 (dm3) Thời gian chảy cần thiết là: 69562,5:125 = 556,5 (phút) = 16 phút 30 giây Vậy thời gian để bơm lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn 1,05 mét phải 16 phút 30 giây Bài toán 5.10: Một thùng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 6dm, chiều dài gấp lần chiều rộng chiều cao trung bình cộng chiều dài chiều rộng Hỏi xếp hình lập phương tích 1cm3 để đầy hình hộp chữ nhật đó? Hướng dẫn: Để biết xếp hình lập phương tích 1cm3 để đầy hình hộp chữ nhật trước hết ta phải tính thể tích hình hộp chữ nhật Đổi 1cm3 = 0,001dm3 Chiều dài hình hộp chữ nhật là: x = 12 (dm) 87 Chiều cao hình hộp chữ nhật là: (6 + 12) : = (dm) Thể tích thùng có dạng hình hộp chữ nhật là: x 12 x = 648 (dm3) Vì hình lập phương tích 1cm3 Do số khối lập phương xếp vào hình hộp chữ nhật là: 648 : 0,001 = 648000 (khối) Vậy xếp 648000 hình lập phương tích 1cm3 để đầy hình hộp chữ nhật Như vậy: Trong thực tế giảng dạy tiết luyện tập lựa chọn tập để vận dụng linh hoạt hình thức Có tập vận dụng 1; 2; hình thức phối kết hợp hình thức để giải Chính học sinh có thói quen: + Biết đặt câu hỏi khác xoay quanh vấn đề chứng minh + Biết cách giải toán lật ngược vấn đề: Giả thiết  kết luận từ kết luận  giả thiết + Tự đặt tập tương tự, tập nhóm, loại, tổng hợp số sách giáo khoa, sách tập thành nhiều câu hỏi liên quan + Có hứng thú giải câu hỏi gợi mở mà giáo viên đưa + Tích cực thảo luận với bạn nhóm để giải tập mang tính khái quát + Mạnh dạn, tự tin thảo luận thầy cô III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI Hiệu kinh tế Trong học luyện tập học khố tơi lồng ghép dạng tập lời giải mẫu phần củng cố kiến thức, sở giải theo phương pháp, hình thức để học sinh hình thành kỹ giải tốn hình học Cho học sinh thực hành tập tương tự lớp, từ giúp giáo viên học sinh tiết kiệm thời gian trong trình truyền thụ lĩnh hội kiến thức 88 giúp học sinh nắm kiến thức cách logic, ngắn gọn tiết kiệm thời lượng giải tập lớp tự học nhà từ phát huy tính chủ động, sáng tạo trình học tập Đặc biệt, luyện tập, ôn tập chương giáo viên tiếp tục cho học sinh giải tập mở rộng, nâng cao, tập dạng vận dụng cao, tìm hiểu đề thi học sinh giỏi, Qua học sinh thấy tầm quan trọng việc khai thác phát triển số tập hình học mà sáng kiến đưa Bằng rèn luyện thực hành giải tập, học sinh tìm cách giải tập phức tạp từ em nâng cao kiến thức, hình thành kỹ phản xạ gặp tốn tương tự Ngồi ra, kết thu học sinh hình thành, định hướng cách giải loại toán Bằng phương pháp gợi mở nêu vấn đề, câu hỏi dẫn dắt, em tự phát hướng giải cho tập Giáo viên tạo hứng thú, phát triển trí thông minh sáng tạo cho học sinh Hiệu xã hội Chúng ta sống thời kỳ mà tốc độ phát triển khoa học kỹ thuật ngày mạnh mẽ - cách mạng công nghiệp lần thứ tư, theo đó, việc địi hỏi vươn lên không ngừng nhân loại tất yếu, khách quan Đặc biệt hệ trẻ, học sinh ngồi ghế nhà trường lại phải vươn lên mạnh mẽ để đáp ứng kịp với xu thời đại văn minh, đại Xã hội ln cần người có trí thức người biết làm việc cách máy móc mà phải phát triển tồn diện đức - trí - thể - mĩ Để đào tạo hệ trẻ, giáo dục đóng vai trị tiên phong Trong q trình thực vai trị mình, giáo dục ln tạo điều kiện hội tốt để học sinh phát huy hết lực rèn luyện phẩm chất đạo đức theo hướng phát triển tồn diện Vì việc tăng cường “Một số hình thức khai thác phát triển tốn Hình học lớp tiết luyện tập” kinh nghiệm đem lại kết tích cực q trình dạy học * Đối với giáo viên: Việc áp dụng sáng kiến tăng cường số hình thức khai thác phát triển tốn hình học lớp tiết luyện tập tiếp cận 89 với mơ hình trường học mới, bước đầu đáp ứng mục tiêu chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 mà học sinh phát huy khả suy luận thông qua trao đổi, thảo luận, tìm tịi, sáng tạo nâng cao kết học tập học sinh Sau áp dụng theo sáng kiến thân tơi đồng chí tổ chun mơn thầy giáo tổ Tốn trường bạn THCS Hải Anh, THCS Hải Long, THCS Thị Trấn Yên Định phản ánh kết nhận thức học sinh trình học hình học là: Các em có thói quen suy luận, mở rộng, nâng cao rừ phát triển lực tự học, tự sáng tạo, hình thành phẩm chất tự chủ, tự tin đặc biệt có hứng thú học tập Một số em say sưa tìm hiểu kiến thức thơng qua kênh thơng tin sách tham khảo, tài liệu sách báo, trang mạng, trao đổi với dần hình thành kỹ hoạt động nhóm Thực áp dụng sáng kiến đem lại cho niềm vui, niềm đam mê giảng dạy nhiều kinh nghiệm trình giảng dạy, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ đặc biệt đáp ứng mục tiêu chương trình GDPT năm 2018 mà tồn ngành Giáo dục thực đổi Để áp dụng đề tài cách hiệu quả, theo giáo viên cần phải đảm bảo số điều kiện sau: - Phải say chuyên môn, dành nhiều thời gian tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn qua đồng nghiệp, qua phương tiện truyền thông, qua mạng Internet, tài liệu tham khảo để nghiên cứu áp dụng vào toán, dạng toán cụ thể - Người dạy phải nắm vững kiến thưc bài, chương, để từ tạo cho tư mở, biết gợi mở để học sinh tự tìm nhiều lời giải cho tốn - Phải có trình độ chun mơn vững vàng để khơng có lời giải hay mà cịn khai thác phát triển toán thành toán hay hơn, đa dạng tổng hợp - Trau dồi nhiều thủ thuật tìm lời giải toán 90 - Tạo hứng thú tìm lời giải từ tốn học sinh khả khai thác phát triển tốn - Động viên khuyến khích em kịp thời, thường xuyên - Tạo suy luận lơgíc giải tốn nắm cách giải dạng toán - Đề yêu cầu phù hợp cho đối tượng, kiểm tra đôn đốc việc thực để có thơng tin trở lại, tin tưởng vào khả vươn lên học sinh - Phải thành thạo CNTT để thiết kế giảng điện tử phù hợp với yêu cầu - Đứng trước vấn đề giáo viên cần hướng dẫn học sinh quy lạ quen thuộc, nhìn nhận vấn đề nhiều góc độ khác giúp học sinh tìm hiểu, khám phá, phát triển vấn đề theo hướng đặc biệt hóa khái quát hóa Từ rèn luyện cho học sinh lực chủ động, tích cực, tự học, tự sáng tạo khuyến khích niềm đam mê yêu thích môn - Để giúp em học sinh nắm bài, hiểu u mơn học, có hứng thú học, say mê với tập khó Thì q trình tích luỹ phương pháp giảng người thầy, khơng sớm chiều có mà phải q trình rèn dũa, tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm, nghiên cứu đối tượng làm cho học sinh yêu quý môn học khao khát học - Cần có thái độ thân thiện cởi mở với HS, có nhiều hình thức khích lệ, động viên tiến HS tạo tâm sôi nổi, hào hứng tiết học Hơn sau học giáo viên cần gợi ý để học sinh hệ thống kiến thức vận dụng vào tập nhằm củng cố kiến thức bài, đồng thời giúp cho học sinh thấy mối liên hệ đơn vị kiến thức với kiến thức chương với nhau, để em dễ dàng nhớ lâu kiến thức cách logic từ vận dụng làm tập tốt * Đối với học sinh: Qua trình giảng dạy theo hướng tích cực hố học sinh, bên cạnh việc khai thác phát triển tốn cách tích cực, sáng tạo, sâu nghiên cứu vào số vấn đề nhỏ hướng dẫn em phân loại đề 91 phương pháp giải phù hợp với dạng bài, để từ em giải tập khác sở toán học Với việc làm nêu nhận thấy thu số kết mà theo diễn tả số cụ thể là: - Phần lớn số học sinh mà bồi dưỡng say mê giải tốn hình học mà trước số em cịn thấy lo sợ, đơi né tránh, kể học sinh học chưa tốt mơn Tốn, tạo cho em có niềm tin vào lực - Bước đầu xây dựng cho học sinh phong cách say sưa tìm tịi, khám phá đề lạ từ vấn đề tưởng chừng đơn giản Các em thực hứng khởi phát điều - Các em nắm vững kiến thức kĩ giải toán em nâng cao rõ rệt, xác hơn, sâu - Rèn cho học sinh ý chí kiên trì trước hồn cảnh khó khăn, khơng ngại gặp tốn khó, đặc biệt tốn hình - Các em khơng cịn lúng túng gặp toán chứng minh mức độ vận dụng vận dụng cao trình học đặc biệt đề khảo sát học kỳ đề thi học sinh giỏi - Các em có niềm tin học tập, khơng nản chí trước tốn khó, ln phát huy cao độ tính sáng tạo khả độc lập suy nghĩ, u thích mơn học có lịng say mê học tập, đầu tư thời gian, nghiên cứu tài liệu tham khảo - Nhiều học sinh giỏi tìm cách giải hay, ngắn gọn, số học sinh đề xuất toán độc đáo từ toán gốc dặc biệt số tập gắn liền với thực tiễn sống Nhờ áp dụng kinh nghiệm trình bày kết mơn tốn tơi giảng dạy nâng cao rõ rệt Đặc biệt kỳ khảo sát chất lượng Phòng Giáo dục Đào tạo, Sở Giáo dục Đào tạo tổ chức, kết mơn Tốn lớp 8A phụ trách đạt 100% học sinh đạt điểm từ trở lên Điểm trung bình lớp 8A xếp thứ cao huyện, nhiều em đạt điểm 9, điểm 10 góp phần 92 nâng cao chất lượng đại trà chung khối chất lượng đại trà trường nâng lên rõ rệt, nhiều em u thích mơn Tốn tơi giảng dạy Đặc biệt em tích cực hoạt động tự tin gặp tập hình học từ đến nâng cao, em linh hoạt, sáng tạo tìm tịi lời giải tập phức tạp Từ kích thích nhiều học sinh vươn lên học khá, giỏi môn Kinh nghiệm giúp nhiều học sinh tự tin tìm tịi nhiều lời giải hay, độc đáo đạt giải cao kì thi học sinh giỏi cấp huyện Qua kỳ khảo sát chất lượng Phòng Giáo dục Đạo tạo, Sở Giáo dục Đào tạo tổ chức, điểm khảo sát em có thay đổi rõ rệt, tăng cao so với trước, đặc biệt năm gần áp dụng thực sáng kiến, chất lượng học sinh mơn Tốn lớp 8A tồn khối có bước chuyển biến mạnh mẽ so với chưa áp dụng sáng kiến Kết cụ thể sau áp dụng sáng kiến thu sau: * Năm học 2019 - 2020 + Điểm khảo sát HKII lớp 8A Sĩ số Lớp 8A 40 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm từ - 10 từ –7,75 từ - 6,75 từ – 4,75 từ – 2,75 SL % SL % SL % SL % SL % 21 52,5% 17 42,5% 5% 0 0 + Xếp thứ kỳ khảo sát mơn Tốn khối tồn huyện Mơn Tốn lớp Điểm TB toàn Điểm TB 70% khối điểm cao Điểm TB 10% Xếp thứ điểm cao Cộng Huyện XT Điểm Xếp (36 trường) TB thứ Điểm TB Xếp thứ Điểm TB Xếp thứ Học kỳ I 5,15 6,27 8,68 21 5/36 Giữa HK2 6,12 7,29 9,11 10 3/36 Học kỳ II 7,02 8,06 9,50 2/36 93 * Năm học 2020 - 2021 + Điểm khảo sát HKII lớp 8A Sĩ Lớp Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm từ - 10 từ –7,75 từ - 6,75 từ – 4,75 từ – 2,75 SL SL % SL % SL % 2,22% 0 0 số SL 8A 45 % % 25 55,56% 19 42,22% + Xếp thứ kỳ khảo sát mơn Tốn khối tồn huyện Mơn Tốn lớp Điểm TB tồn khối Điểm TB 70% Điểm TB 10% điểm cao điểm cao Cộng Xếp thứ XT Huyện Điểm Xếp Điểm Xếp (35 trường) TB thứ TB thứ Điểm TB Xếp thứ Học kỳ I 5,24 6,97 8,73 18 4/35 Giữa HK2 5,75 7,25 8,91 11 3/35 Học kỳ II 6,94 7,84 9,02 1/35 Bên cạnh kết khảo sát chất lượng kỳ mơn Tốn lớp trường bạn THCS Hải Anh, THCS Hải Long, THCS Thị Trấn Yên Định qua năm áp dụng sáng kiến thu kết cao góp phần nâng cao chất lượng đại trà, chất lượng học sinh giỏi nâng cao thành tích chung nhà trường Cụ thể kết khảo sát chất lượng Học kỳ II môn Toán lớp trường áp dụng sáng kiến năm học 2019 - 2020 2020 - 2021 sau: Năm học 2019 – 2020 XT toàn huyện (36 trường) Năm học 2020 – 2021 XT toàn huyện (35 trường) THCS Hải Anh 8/36 6/35 THCS Hải Long 4/36 2/35 THCS TT Yên Định 5/36 4/35 Năm học Trường 94 Phân tích chất lượng mơn Tốn trường nơi tơi cơng tác kết trường bạn THCS Hải Anh, THCS Hải Long, THCS Thị Trấn Yên Định qua năm áp dụng sáng kiến vào giảng dạy thấy số học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng cao, nhiều học sinh vươn lên đạt điểm điểm 10 trở thành học sinh tiên tiến, học sinh giỏi Số lượng điểm trung bình (điểm 5; 6) chiếm tỉ lệ thấp, đến học sinh xếp thứ chất lượng trường tăng đáng kể so với năm học trước Điều nói nên việc học sinh nắm kiến thức, khả tư học sinh có nhiều chuyển biến so với chưa áp dụng sáng kiến Đặc biệt học sinh khơng cịn lúng túng, lo sợ hay né tránh mà thay vào hứng thú say mê học tập tiết học lớp việc tự giác học nhà Khả áp dụng nhân rộng Trong hai năm học vừa qua, tiết học luyện tập vận dụng “Một số hình thức khai thác phát triển tốn Hình học lớp tiết luyện tập" khơng riêng mơn Tốn lớp mà tơi vận dụng mơn Tốn lớp khơng tiết luyện tập mà cịn tiết ôn tập chương hay công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đồng thời trao đổi với đồng chí tổ Tốn trường THCS Hải Phương, đồng chí tổ Tốn số đơn vị trường bạn THCS Hải Anh, THCS Hải Long, THCS Thị Trấn n Định đồng chí vận dụng cách làm vào tiết dạy đạt hiệu cao góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn chất lượng chung nhà trường Sáng kiến có khả nhân rộng, áp dụng với tất trường THCS không mơn Hình học mà cịn áp dụng môn Đại số khối lớp 6, 7, 8, chương trình Tốn THCS 95 IV CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN Tôi xin cam kết sáng kiến thân tự làm, không chép vi phạm quyền Trên số kinh nghiệm thân tơi số hình thức khai thác phát triển tốn Hình học lớp tiết luyện tập Tôi mong quan tâm, chia sẻ đóng góp ý kiến thầy giáo, cô giáo đồng nghiệp để nội dung sáng kiến hồn thiện Tơi xin trân trọng cảm ơn! TÁC GIẢ SÁNG KIẾN (Ký tên) Đỗ Văn Thoan 96 CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (ghi rõ nhận xét, phạm vi ảnh hưởng hiệu áp dụng có đạt mức sở hay khơng, tính sáng kiến gì?) (Ký tên, đóng dấu) 97 XÁC NHẬN CỦA PHỊNG GD&ĐT (ghi rõ nhận xét, phạm vi ảnh hưởng hiệu áp dụng có đạt mức huyện hay khơng, tính sáng kiến gì?) (Ký tên, đóng dấu) 98 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Phan Đức Chính (2016), Tốn tập 1, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 2) Phan Đức Chính (2016), Tốn tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 3) Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu cộng (2011), Bài tập Tốn tập 1, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 4) Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu cộng (2011), Bài tập Toán tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 5) Vũ Hữu Bình (2007), Nâng cao phát triển Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 6) Vũ Hữu Bình (2007), Nâng cao phát triển Tốn tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 7) Tôn thân (chủ biên), Vũ Hữu Bình, Nguyễn Vũ Thanh, Bùi Văn Tuyên (2009), Các dạng toán phương pháp giải toán 8, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 8) Đỗ Đức Thái (2018), Dạy học phát triển lực mơn Tốn trung học sở, Nhà xuất Đại học sư phạm 9) Tài liệu tập huấn (2018), Cán quản lý, giáo viên triển khai mơ hình trường học mới, Bộ GD&ĐT 10) Mạng Internet: http://flash.violet.vn;thuvientailieu.bachkim.com; 99 MỤC LỤC CỦA SÁNG KIẾN I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến trang II Mô tả giải pháp ………………………………………………… trang Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến trang Mô tả giải pháp sau tạo sáng kiến .trang III Hiệu sáng kiến đem lại trang 87 Hiệu mặt kinh tế trang 87 Hiệu mặt xã hội trang 88 Khả áp dụng nhân rộng .trang 94 IV Cam kết không chép vi phạm quyền trang 95 V Tài liệu tham khảo trang 98 VI Mục lục sáng kiến .trang 99 Danh mục chữ viêt tắt: GV: Giáo viên HS: Học sinh CNTT: Công nghệ thông tin GDPT: Giáo dục phổ thông GT: Giả thiết KL: Kết luận THCS: Trung học sở Sgk: Sách giáo khoa Sbt: Sách tập Cmt: Chứng minh Đpcm: Điều phải chứng minh BTVN: Bài tập nhà