Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán điển hình lớp 4

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán điển hình lớp 4 được nghiên cứu nhằm giúp học sinh kể cả đối tượng trung bình đến khá giỏi đều yêu thích học môn toán, yêu thích học giải toán, nắm kiến thức ngày càng vững vàng hơn, hăng say hơn trong giờ học toán, nâng cao chất lượng giảng dạy và làm nền tảng vững chắc cho các lớp trên. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp PHỤ LỤC Nội dung Trang PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .3 IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU V NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận .4 Cơ sở thực tiễn II ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH .5 1.Thuận lợi Khó khăn Thực trạng lớp học III CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Sự chuẩn bị giáo viên Một số cách giúp học sinh học tốt học toán, giải tốn có lời văn dạng điển hình lớp .7 Hướng dẫn cách giải rèn kĩ giải tốn có lời văn dạng điển hình cho học sinh lớp IV KẾT QUẢ 29 V BÀI HỌC KINH NGHIỆM 29 VI KẾT LUẬN 30 Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Chương trình tốn lớp phận chương trình mơn tốn tiểu học, kế thừa phát triển thành tựu dạy toán nước ta Thực đổi cấu trúc nội dung phương pháp dạy học, mục tiêu chương trình tốn lớp 4, yêu cầu giáo viên trang bị cho học sinh số chuẩn kiến thức kĩ để em áp dụng kiến thức kĩ vào học tập sống Trong chương trình toán tiểu học, việc giải toán chiếm vị trí quan trọng Các khái niệm tốn học, quy tắc toán học giảng dạy thơng qua giải tốn Việc giải tốn giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn Đồng thời qua việc giải tốn cho học sinh mà giáo viên dễ dàng phát mặt mạnh, mặt yếu em kiến thức, kĩ tư để từ giúp học sinh phát huy tính chủ động, sáng tạo học tập Hướng dẫn học sinh tìm lời giải khó Đại đa số giáo viên hướng dẫn học sinh giải tốn sách giáo khoa, đề cập đến toán khác tài liệu tham khảo Để dạy tốt dạng toán, điều trước tiên giáo viên phải thực yêu nghề mến trẻ, thực quan tâm đến học sinh từ đầu tư nghiên cứu đề biện pháp cụ thể cho tiết dạy Thế nhưng, trình giáo dục để đạt hiệu cao, lớp không cịn học sinh yếu khơng dễ chút Khi thực tế lớp học có chêch lệch trình độ tiếp thu học sinh, học sinh yếu gánh nặng giáo viên chủ nhiệm Trong năm học vừa rồi, phân công giảng dạy lớp 4, đa số em giải tốn có lời văn tỏ lúng túng, đặc biệt giải tốn điển hình lớp 4, em thường khơng nhận dạng dạng tốn giải sai, kể học sinh trung bình đến học sinh giỏi Là giáo viên, trăn trở nhiều, để học sinh nắm dạng tốn có lời văn điển hình chương trình lớp có kĩ giải tốn cách thuật Tôi phải bỏ khoảng thời gian để rèn cho em kĩ giải dạng tốn Qua đó, tơi đúc kết số kinh nghiệm để xây Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp dựng nên đề tài “Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp 4” để nghiên cứu áp dụng vào công tác giảng dạy II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Qua thực tế giảng dạy, thấy nhiều học sinh chưa nắm dạng tốn có tâm lí chán nản, khơng thích giải tốn có lời văn, thích giải tốn đại số Khi gặp tốn có lời văn em có tâm lí “sợ”, khơng biết nên bắt đầu giải từ đâu, nên tìm trước, khơng biết sử dụng liệu toán nào, giải yêu cầu tốn sao, Nhưng chương trình tốn lớp 4, việc giải toán dạng điển hình lại chiếm vị trí quan trọng Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn thực tế, sở, tảng để em học tốt tốn lớp Tơi chọn đề tài nghiên cứu nhằm giúp học sinh kể đối tượng trung bình đến giỏi u thích học mơn tốn, u thích học giải tốn, nắm kiến thức ngày vững vàng hơn, hăng say học toán, nâng cao chất lượng giảng dạy làm tảng vững cho lớp III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình cho học sinh lớp IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để thực đề tài thân sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp hỏi đáp - Phương pháp giải vấn đề - Phương pháp trực quan - Phương pháp rèn luyện theo mẫu - Phương pháp luyện tập V NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên để tìm dạng tập giải tốn có lời văn điển hình lớp - Tìm hiểu thực trạng giảng dạy mơn tốn đặc biệt giải tốn có lời văn trường tiểu học nay, vướng mắc học sinh giải tốn có lời văn Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp - Nghiên cứu tìm hiểu sách tham khảo nâng cao, tài liệu có liên quan - Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, đúc kết số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn có lời văn dạng điển hình cho học sinh lớp VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Học sinh lớp 4A1, Trường Tiểu học – Trung học sở Tam Lập, huyện Phú Giáo, tỉnh Bình Dương - Thời gian thực đề tài bắt đầu thực từ tháng năm 2014 đến cuối tháng 12 năm 2015 PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận Tốn học có vị trí quan trọng công cụ cần thiết cho môn học khác để giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn, có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trị to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học, tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư độc lập, sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó Trong hoạt động dạy học khơng thể khơng nói đến phương pháp dạy phương pháp học, hai hoạt động diễn song song Nếu ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà khơng ý đến việc tiếp thu hình thành kỹ kỹ xảo trình dạy học khơng mang lại kết cao Khi học sinh không nhận thức tri thức khoa học khơng hình thành kỹ năng, kỹ xảo Từ khơng nhận thức đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn xảy tình mà học sinh không xử lý được, cho dù giáo viên có phương pháp giảng dạy hay đến đâu nữa, mà học sinh khơng có học tập khoa học khơng giải nhiệm vụ dạy học Cơ sở thực tiễn Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Đối với mơn Tốn mơn học tự nhiên trừu tượng, đa dạng lơgic, hồn tồn gắn với thực tiễn sống hàng ngày Bởi học sinh khơng có phương pháp học khơng nắm kiến thức Tốn học môn học khác nhận thức gặp nhiều khó khăn Mơn Tốn mơn học quan trọng tất mơn học khác Nó chìa khố để mở mơn học khác Đồng thời có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp người vận dụng vào sống hàng ngày Đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học dễ nhớ mau quên, tập trung ý học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học chóng chán Vì vậy, giáo viên phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh tạo khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức II ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH Thuận lợi: Trong cơng tác giảng dạy, quan tâm giúp đỡ ban ngành cấp đặc biệt quan tâm Phòng Giáo dục thường xuyên tổ chức buổi tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Đặc biệt đạo sâu sát Ban giám hiệu trường Bên cạnh đó, giáo viên nhiệt tình cơng tác giảng dạy, chịu khó tìm tịi phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh, áp dụng tốt phương pháp cá biệt qua đối tượng học sinh, quan tâm đến học sinh, chăm sóc đặc biệt đến đối tượng yếu Bản thân nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp bậc tiểu học nên kinh nghiệm thực tế tích lũy tương đối nhiều Mặt khác, đa số học sinh thích học mơn toán, nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học tốn Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập Khó khăn: Bên cạnh thuận lợi cịn tồn số khó khăn như: Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Một phận học sinh chây lười học tập, gia đình lại chưa quan tâm nên việc tự học em cho dù giáo viên hướng dẫn kĩ chưa thể đáp ứng yêu cầu đề Do đặc điểm tâm sinh lí, em học mau quên, ghi nhớ chưa bền vững Nguyên nhân đặc thù giáo viên tiểu học phải dạy nhiều mơn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh lớp cịn hạn chế Do vậy, chưa lơi tập trung ý nghe giảng học sinh Bên cạnh nhận thức vị trí, tầm quan trọng tốn điển hình mơn Tốn chưa đầy đủ Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải Còn số phụ huynh học sinh hồn cảnh gia đình, chưa có thời gian quan tâm nhiều đến học sinh, trông cậy hết vào giáo viên đứng lớp, chưa phối hợp nhịp nhàng với giáo viên việc dạy học giáo dục học sinh Thực trạng lớp học - Vào đầu năm học 2014-2015, nhận lớp với sĩ số 19, có học sinh nữ Qua trao đổi với giáo viên cũ, nghiên cứu sổ học bạ, sổ bàn giao, sổ liên lạc,… nhận thấy khả giải tốn có lời văn lớp khơng cao - Kết khảo sát đầu năm, số lượng học sinh đạt điểm cụ thể sau: Sĩ số 19 Điểm 3-4 SL % 31.6 Điểm 5-6 SL % 36.8 Điểm 7-8 SL % 21.1 Điểm 9-10 SL % 10.5 - Đa số em tự tóm tắt tốn, em tóm tắt mà viết dài dịng dư thừa; biết cách giải tốn đặt lời giải sai, sai đơn vị Các em trả lời câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi khơng hiểu chất tốn, khơng biết sử dụng số liệu cho để giải yêu cầu tốn Có em khơng xác định dạng tốn để giải, có em xác định dạng tốn lại giải sai III KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN DẠNG ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Sự chuẩn bị giáo viên: - Giáo viên cần chuẩn bị kĩ lên lớp, trang bị cho vốn kiến thức cần có dạng tốn, sẵn sàng giải đáp thắc mắc học sinh - Dự đoán chỗ học sinh hay vướng mắc thực hành giải dạng toán Chẳng hạn: + Khi dạy “Tìm số trung bình cộng nhiều số” Đối với u cầu tính trung bình cộng nhiều số, học sinh áp dụng cơng thức tình được, số tốn có lời văn, có u cầu tính trung bình cộng, học sinh thường lúng túng, khơng biết tính tổng chia cho mấy, em thường cho cộng hai số hạng chia cho hay cộng ba số hạng chia 3,… + Khi dạy bài: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số”, học sinh thường khơng nhận dạng dạng tốn, không xác định tổng, hiệu hai số, đâu số lớn, đâu số bé + Khi dạy dạng bài: “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó”, học sinh thường khơng nhận dạng dạng tốn, khơng xác định tổng (hiệu) hai số, tỉ số hai số - Chuẩn bị đồ dùng trực quan cần thiết sử dụng, vẽ sơ đồ, tóm tắt toán phù hợp để giảng giải cho học sinh hiểu, nắm bắt dạng toán Khi dạy “Tìm số trung bình cộng nhiều số” giáo viên chuẩn bị can chứa nước 4l, 6l, 10l, để học sinh thực hành Khi dạy “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số” hay “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó”, giáo viên cần hướng dẫn kết hợp làm mẫu để giúp học sinh vẽ sơ đồ tốn, từ hiểu cách giải để vận dụng giải toán thuộc dạng - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học sinh tóm tắt tốn Một số cách giúp học sinh học tốt học toán, giải tốn có lời văn dạng điển hình lớp - Giúp học sinh nắm bước q trình giải tốn: đọc kĩ đề tốn, phân tích đề tốn, tìm cách giải trình bày giải - Tổ chức cho học sinh nắm vững dạng toán đặc biệt rèn Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp luyện kỹ phân tích đề Từ giúp học sinh lựa chọn giải lập kế hoạch giải phù hợp - Đối với dạng toán điển hình, giáo viên lấy đối tượng học sinh yếu làm trung tâm, giảng giải cụ thể cách nhận dạng toán bước giải để học sinh nắm cách giải, vận dụng giải dạng toán Đối với học sinh giỏi, sau em nắm cách giải bản, giáo viên cho em giải toán nâng cao để em hứng thú học tập - Giáo viên cần tạo khơng khí lớp học thân thiện, để em có hứng thú học tập, mơn tốn mơn học dễ gây tư tưởng nhàm chán Vào đầu tiết học hay cuối tiết học giáo viên lựa chọn tổ chức trị chơi học tập, gây hưng phấn cho học sinh - Xây dựng đơi bạn tiến, hàng tuần có tổng kết thi đua, đơi bạn có tiến tun dương khen thưởng - Giáo viên phối hợp với phụ huynh, hướng dẫn học sinh rèn luyện thêm nhà Hướng dẫn cách giải rèn kĩ giải tốn có lời văn dạng điển hình cho học sinh lớp 3.1 Một số tốn điển hình: - Bài tốn “Tìm số trung bình cộng” - Bài tốn: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” - Bài tốn “Tìm số biết tổng tỉ số hai số đó” - Bài tốn “Tìm số biết hiệu tỉ số hai số đó” 3.2 Hướng dẫn giải tốn điển hình 3.2.1 Bài tốn “ Tìm số trung bình cộng” a) Giới thiệu số trung bình cộng cách tìm số trung bình cộng Bài tốn 1: Rót vào can thứ 4l nước, rót vào can thứ hai 2l nước Hỏi số lít nước rót vào can can có lít nước? Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Giáo viên cho học sinh đọc toán Giáo viên cho học sinh lên trước lớp thực hành, lớp quan sát: Dùng can thứ thứ ba, đựng số lít nước hai can (4l 2l), sau rót số nước vào lại hai can Học sinh quan sát số nước hai can lúc lít Giáo viên giảng cho học sinh hiểu trộn 4l 2l vào can thứ ba nghĩa tính tổng số lít hai can Sau chia số lít nước vào hai can nghĩa lấy tổng số lít nước chia cho kết can có lít Ta gọi số trung bình cộng (4+2): = (l) Ta nói can thứ có 4l, can thứ hai có 2l, trung bình can có 3l Giáo viên hỏi học sinh lại cách giải toán trên, giúp học sinh hồn thiện câu trả lời: tính tổng số nước hai can, lấy tổng số nước chia cho Vậy muốn tìm trung bình cộng ta làm nào? Học sinh trả lời Tổng có số hạng? Để tìm số trung bình cộng hai số 2, tính tổng hai số lấy tổng chia cho 2, số số hạng tổng 4+2 Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số Bài tốn 2: Số học sinh ba lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Giáo viên cho học sinh đọc toán, xác định liệu cho, yêu cầu toán Giáo viên hỏi: Em hiểu câu hỏi toán nào? (Nếu chia số học sinh cho 3lớp lớp có học sinh) Giáo viên lưu ý học sinh cách nhận dạng tốn tìm số trung bình cộng thường có chữ “trung bình” phần hỏi hay phần u cầu tốn Từ giáo viên cho học sinh phân tích câu hỏi sau: Hỏi trung bình lớp có học sinh? : Tổng Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Khi học sinh nhớ cách phân tích trên, em biết phải tính tổng số học sinh đem chia cho tổng số lớp học, giúp em dễ dàng giải tốn tìm số trung bình cộng có nhiều số liệu, phức tạp Giáo viên cho học sinh nhắc lại quy tắc tìm số trung bình cộng, cho học sinh lên bảng giải, nhận xét, chốt lại cách trình bày Bài giải Tổng số học sinh ba lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình lớp có: 84 : = 28 (học sinh) Đáp số: 28 học sinh Học sinh làm gộp hai phép tính được, giáo viên không rập khuôn, ép buộc học sinh phải giải theo mẫu cô Cách 2: Bài giải Trung bình lớp có: (25 + 27 + 32): = 28 (học sinh) Đáp số: 28 học sinh * Tuy nhiên giáo viên cần lưu ý học sinh lời giải ghi “tổng” nghĩa phép tính cộng, lời giải có chữ “trung bình” phải có phép chia, giải theo cách phải nhớ dùng dấu ngoặc đơn tính tổng * Trong quy tắc tìm số trung bình cộng, lưu ý học sinh phải nhớ từ mấu chốt “tính tổng” “chia” b) Các dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” b Dạng bản: Biết (hoặc nhiều) số hạng - Tìm số trung bình (hoặc nhiều) số hạng Ví dụ 1: Số đo chiều cao học sinh lớp Bốn 138cm, 132cm, 130cm, 136cm, 134cm Hỏi trung bình số đo chiều cao em xăng-ti-mét ? Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 10 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Bước 2: Tìm số bé = (Tổng – Hiệu): Bước 3: Tìm số lớn = số bé + hiệu Hoặc số lớn = tổng - số bé Đáp số: số bé, số lớn Cách 2: Bước 1: Xác định tổng, xác định hiệu cho tương ứng tốn Bước 2: Tìm số lớn = (Tổng + Hiệu): Bước 3: Tìm số bé = số lớn - hiệu Hoặc số bé = tổng - số lớn Đáp số: số bé, số lớn Cách 3: Bước 1: Xác định tổng, xác định hiệu cho tương ứng tốn Bước 2: Tìm số lớn = (Tổng + Hiệu): Bước 3: Tìm số bé = (Tổng – Hiệu): Đáp số: số bé, số lớn * Các cách giải học sinh tự chọn cách làm cho riêng mình, linh hoạt bước giải, cần em hiểu làm bài, không cần theo khn mẫu Tuy nhiên giáo viên khuyến khích học sinh nên chọn cách cách 2, cách tỉ lệ sai sót cao * Để học sinh nhận dạng dạng tốn, giáo viên lưu ý học sinh cần đọc toán nhiều lần, phân tích liệu * Bước quan trọng bước giải học sinh cần xác định tổng, xác định hiệu cho tương ứng toán Bước khâu quan trọng, giúp em giải hướng tốn Có tốn, liệu cho nêu rõ đâu tổng, đâu hiệu em dễ dàng xác định dạng toán Nhưng sách giáo khoa lớp toán thuộc dạng chưa nêu cụ thể đâu số lớn, số bé, đâu tổng, đâu hiệu chiếm đa số Tuy nhiên theo kinh nghiệm, giúp học sinh suy số lớn, số bé, tổng, hiệu Chẳng hạn có từ “hơn, nhiều hơn, hơn, …” có phần hiệu hai số; nội dung bao gồm hai Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 17 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp yếu tố tổng hai số; dựa vào từ “nhiều hơn, hơn” để xác định số lớn hay số bé b) Các dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Dạng bản: Tìm số lớn, số bé Biết tổng, biết hiệu Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng hiệu chúng 60 12 Dạng vận dụng 1: Ví dụ 2: Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? Dạng vận dụng 2: Ví dụ 3: Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có chữ số hiệu hai số số lớn có hai chữ số Dạng vận dụng 3: Ví dụ 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng ba số 84 c) Cách giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Đối với dạng bản, học sinh dễ dàng áp dụng bước giải giải toán Đối với dạng vận dụng 1, cần hướng dẫn học sinh đọc kĩ toán để suy luận đâu số lớn, đâu số bé, đâu tổng, đâu hiệu Từ tìm cách đưa dạng với bước tính Ví dụ 3: Học sinh cần xác định tổng số số lớn có chữ số, 999 hiệu hai số số lớn có hai chữ số, 99 Từ đó, học sinh áp dụng bước giải Ví dụ 4: Giáo viên giúp học sinh hiểu hai số tự nhiên liên tiếp nhau đơn vị Bước 1: Hai số tự nhiên liên tiếp nhau đơn vị nên ta có sơ đồ: Số thứ Số thứ hai Số thứ ba Gv: Nguyễn Thị Trinh 1 84 Trang 18 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp Bước 2: Theo sơ đồ ta có số thứ là: (84 – - 2) : = 27 Bước 3: Số thứ hai là: 27 + = 28 Bước 4: Số thứ ba là: 28 + = 29 Đáp số: 27, 28, 29 Như cách giải toán dạng vận dụng này, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng việc lập luận ngắn gọn trực quan Ta khơng sử dụng sơ đồ, phải lí giải số thứ ba số thứ đơn vị 3.2.3 Bài tốn “Tìm số biết tổng tỉ số hai số đó” a) Hướng dẫn giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài toán 1: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số Gọi học sinh đọc toán, xác định liệu cho yêu cầu toán Giúp học sinh hiểu rõ: tổng 96 nghĩa số thứ cộng với số thứ hai 96, tỉ số hai số 3/5 nghĩa số bé 3/5 số lớn Bài toán cho biết tổng tỉ số hai số, u cầu tìm hai số đó, dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số  Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên giúp học sinh hiểu: hai đối tượng vẽ sơ đồ số lớn số bé, số thứ số thứ hai Ta thấy tỉ số hai số 3/5 nghĩa số bé 3/5 số lớn, số phần đoạn thẳng biểu diễn số bé (số thứ nhất) phần? (3 phần) Số phần đoạn thẳng biểu diễn số lớn (số thứ hai) phần? (5 phần) Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ sơ đồ hoàn thiện sơ đồ học sinh ? Số bé 96 Số lớn ? Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 19 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp  Hướng dẫn học sinh cách giải toán Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát sơ đồ cho biết 96 tương ứng với phần nhau? (8 phần nhau) Em làm để tìm phần nhau? Để biết 96 tương ứng với phần ta tính tổng số phần số bé số lớn: + = (phần) Như tổng hai số tương ứng với tổng số phần Biết 96 tương ứng với phần nhau, bạn tính giá trị phần? (96 : = 12) Số bé có phần nhau? (3 phần) Bạn tìm số bé? (12 x = 36) Hãy tính số lớn (96 – 36 = 60) Yêu cầu học sinh trình bày giải, giúp học sinh hồn thiện cách trình bày: Bài giải Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần: 96 : = 12 Số bé là: 12 x = 36 Số lớn là: 96 – 36 = 60 Đáp số: số bé 36, số lớn 60 Bài toán 2: Minh Khơi có 25 Số Minh 2/3 số Khôi Hỏi bạn có vở? Gọi học sinh đọc toán, xác định liệu cho yêu cầu toán Giúp học sinh hiêu rõ: Bài tốn hỏi bạn có nghĩa ta phải tìm số Khơi số Minh; hai số cần tìm số Khôi số Minh; hai bạn có 25 có nghĩa tổng hai số 25, số Minh 2/3 số Khơi Vậy dạng tốn gì? (Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 20 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Giáo viên giúp học sinh hiểu: hai đối tượng vẽ sơ đồ số Khôi số Minh, nhiên cần ghi ngắn gọn Minh, Khôi Ta thấy số Minh 2/3 số Khôi, số phần đoạn thẳng biểu diễn số Minh phần? (2 phần) số phần đoạn thẳng biểu diễn số Khôi phần? (3 phần) Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ sơ đồ hoàn thiện sơ đồ học sinh: ? Minh 25 Khôi ?  Hướng dẫn học sinh cách giải toán Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát sơ đồ cho biết 25 tương ứng với phần nhau? (5 phần nhau) Em làm để tìm phần nhau? Biết 25 tương ứng với phần nhau, bạn tính giá trị phần? (25 : = 5) Bạn Minh có vở? (5 x = 10 (quyển vở)) Bạn Khơi có vở? (25 – 10 = 15 (quyển vở)) Yêu cầu học sinh trình bày giải, giúp học sinh hồn thiện cách trình bày: Bài giải Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần: 25 : = (quyển vở) Số bạn Minh có là: x = 10 (quyển vở) Số bạn Khơi có là: Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 21 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp 25 – 10 = 15 (quyển vở) Đáp số: Minh: 10 vở; Khôi:15 Qua hai toán, yêu cầu học sinh nêu bước giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó? Hồn thiện câu trả lời học sinh Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số biểu diễn tổng, tỉ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt tốn Bước 2: Theo sơ đồ tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Bước 4: Tìm số bé (hoặc số lớn) ghi đáp số * Bước học sinh phải nhận dạng dạng toán, thể sơ đồ đoạn thẳng Để làm bước này, học sinh cần đọc, xác định liệu toán cho, liệu cho có tỉ số có từ «gấp», «giảm» lần, tỉ số, có từ «tất cả» hay nội dung bao hàm hai đối tượng tổng, cần tìm hai số Vậy dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Xác định dạng toán phải dựa vào tỉ số để biểu diễn hai số cần tìm sơ đồ đoạn thẳng Sau áp dụng bước tính * Giáo viên cần giải thích sơ đồ cho học sinh hiểu: số phần đoạn thẳng thể tỉ số tốn, dùng dấu móc để thể tổng, sơ đồ đoạn thẳng thể tỉ số tốn, tổng hai số Nhìn vào sơ đồ biết tỉ số, tổng hai số * Trong bước giải, giáo viên cho học sinh phát biểu cụ thể để áp dụng giải toán dễ dàng : Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số biểu diễn tổng, tỉ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt tốn Bước 2: Theo sơ đồ, tìm tổng số phần (tử số cộng mẫu số) Bước 3: Tìm giá trị phần (tổng hai số chia cho tổng số phần nhau) Bước 4: Tìm số bé (hoặc số lớn) ghi đáp số + Số bé = giá trị phần x số phần (nhìn sơ đồ đoạn thẳng ngắn hơn) + Số lớn = tổng - số bé Hoặc: Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 22 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp + Số lớn = giá trị phần x số phần (nhìn sơ đồ đoạn thẳng dài hơn) + Số bé = tổng - số lớn Trong bước 4, học sinh thường chủ quan nên tính hay nhầm số bé số lớn, nên giáo viên cần nhấn mạnh hay nhắc học sinh cần xem lại sơ đồ thật kĩ để tìm số bé số lớn đúng, xác b) Các dạng tốn «Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số » + Dạng bản: Biết tổng hai số; biết tỉ số hai số Tìm số lớn, số bé Ví dụ 1: Tổng hai số 333 Tỉ số hai số 2/7 Tìm hai số + Các dạng vận dụng: Thay số số, số bé đối tượng cụ thể sống ngày Ví dụ 2: Một người bán 280 cam quýt, số cam 2/5 số quýt Tìm số cam, số quýt bán Ví dụ 3: Tổng hai số số lớn có chữ số Tỉ số hai số 4/5 Tìm hai số Ví dụ 4: Tổng hai số 72, tìm hai số, biết số lớn giảm lần số bé, c) Cách giải tốn «Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số » Đối với dạng bản, học sinh áp dụng bước giải giải toán Đối với dạng vận dụng, cần hướng dẫn học sinh đọc kĩ tốn, suy nghĩ tình tốn để hiểu ý nghĩa số nêu đề Xác định đâu tổng, đâu tỉ đâu số phải tìm, áp dụng cách giải biết Trong ví dụ 2, ta suy luận “Số cam 2/5 số quýt”, tức tỉ số số cam số quýt 2/5 Hay số cam số bé; số quýt số lớn; 280 tổng số cam số quýt Từ đưa dạng Trong sách giáo khoa Toán có nhiều thuộc dạng Nếu đề phát biểu tổng (hoặc tỉ) dạng ẩn phải tính suy diễn, lập luận làm rõ yếu tố đó, trước áp dụng bước giải cụ thể dạng Trong ví dụ 3, cần xác định số lớn có hai chữ số số giải bước Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 23 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Trong ví dụ 4, hướng dẫn học sinh suy luận số lớn giảm lần số bé, suy số bé 1/5 số lớn, từ áp dụng bước giải 3.2.4 Bài tốn “Tìm số biết hiệu tỉ số hai số đó” a) Hướng dẫn giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài tốn 1: Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số Gọi học sinh đọc toán, xác định liệu cho yêu cầu toán Giúp học sinh hiểu: hiệu hai số 24 nghĩa số lớn trừ số bé 24, phần số lớn số bé hay hai số 24 đơn vị, tỉ số hai số 3/5 nghĩa số bé 3/5 số lớn Bài toán cho biết hiệu tỉ số hai số, u cầu tìm hai số đó, dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số  Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên giúp học sinh hiểu: hai đối tượng vẽ sơ đồ số lớn số bé, số thứ số thứ hai Ta thấy tỉ số hai số 3/5 nghĩa số bé 3/5 số lớn, số phần đoạn thẳng biểu diễn số bé (số thứ nhất) phần? (3 phần) số phần đoạn thẳng biểu diễn số lớn (số thứ hai) phần? (5 phần), hiệu hai số 24, nghĩa số lớn số bé 24 Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ sơ đồ hoàn thiện sơ đồ học sinh ? 24 Số bé Số lớn ?  Hướng dẫn học sinh cách giải toán Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát sơ đồ cho biết 24 tương ứng với phần nhau? (2 phần nhau) Em làm để tìm phần nhau? Để biết 24 tương ứng với phần ta tính hiệu số phần số lớn số bé: - = (phần) Như hiệu hai số tương ứng với hiệu số phần Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 24 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Biết 24 tương ứng với phần nhau, bạn tính giá trị phần? (24 : = 12) Số bé có phần nhau? (3 phần) Bạn tìm số bé? (12 x = 36) Hãy tính số lớn (36 + 24 = 60) Yêu cầu học sinh trình bày giải, giúp học sinh hồn thiện cách trình bày Bài giải Theo sơ đồ, hiệu số phần là: -3 = (phần) Giá trị phần: 24 : = 12 Số bé là: 12 x = 36 Số lớn là: 36 + 24 = 60 Đáp số: số bé 36, số lớn 60 Bài toán 2: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Tìm chiều dài, chiều rộng hình đó, biết chiều dài 7/4 chiều rộng Gọi học sinh đọc toán, xác định liệu cho yêu cầu toán Giúp học sinh hiêu rõ: Bài toán cho biết chiều dài chiều rộng 12m tức hiệu, chiều dài 7/4 chiều rộng, tỉ số, yêu cầu tìm chiều dài, chiều rộng Vậy dạng tốn gì? (tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó)  Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên giúp học sinh hiểu: hai đối tượng vẽ sơ đồ chiều dài chiều rộng Ta thấy chiều dài 7/4 chiều rộng, số phần đoạn thẳng biểu diễn chiều dài phần? (7 phần) số phần đoạn thẳng biểu diễn chiều rộng phần? (4 phần) theo nguyên tắc «trước» «trên» ; «sau» « dưới» nghĩa câu «chiều dài 7/4 chiều rộng», chiều dài đứng trứng trước tương ứng với phần, chiều rộng đứng sau tương ứng với phần Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 25 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ sơ đồ hoàn thiện sơ đồ học sinh ? Chiều dài Chiều rộng 12m ?  Hướng dẫn học sinh cách giải toán Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát sơ đồ cho biết 12m tương ứng với phần nhau? (3 phần nhau) Em làm để tìm phần nhau? Biết 12m tương ứng với phần nhau, bạn tính giá trị phần? (12 : = 4) Chiều dài hình bao nhiêu? (4 x = 28 (m)) Chiều rộng hình bao nhiêu? (28 – 12 = 16 (m)) Yêu cầu học sinh trình bày giải, giúp học sinh hồn thiện cách trình bày: Bài giải Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần: 12 : = (m) Chiều dài hình chữ nhật là: x = 28 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 – 12 = 16 (m) Đáp số: chiều dài: 28m; chiều rộng:16m Cho học sinh nêu lại bước giải tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, hồn thiện câu trả lời học sinh Bước 1: Xác định hiệu, xác định tỉ số biểu diễn hiệu, tỉ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt tốn Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 26 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp Bước 2: Theo sơ đồ tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Bước 4: Tìm số bé (hoặc số lớn) ghi đáp số * Bước học sinh phải nhận dạng dạng toán, thể sơ đồ đoạn thẳng Để làm bước này, học sinh cần đọc, xác định liệu toán cho, liệu cho có tỉ số có từ «gấp», «giảm» lần, tỉ số, có từ có phần hơn, hiệu, cần tìm hai số Vậy dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Xác định dạng tốn phải dựa vào tỉ số để biểu diễn hai số cần tìm sơ đồ đoạn thẳng Sau áp dụng bước tính trên, lưu ý tìm giá trị phần ta lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần nhau, lấy giá trị phần tìm số bé số lớn * Giáo viên cần giải thích sơ đồ cho học sinh hiểu: số phần đoạn thẳng thể tỉ số toán, phần dài hay ngắn thể hiệu hai số, sơ đồ đoạn thẳng thể tỉ số tốn, hiệu hai số Nhìn vào sơ đồ biết tỉ số, hai số đơn vị * Trong bước giải, giáo viên cho học sinh phát biểu cụ thể để áp dụng giải toán dễ dàng hơn: Bước1: Xác định hiệu, xác định tỉ số biểu diễn hiệu, tỉ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt tốn Bước 2: Theo sơ đồ, tìm hiệu số phần (tử số trừ mẫu số hay mẫu số trừ tử số) Bước 3: Tìm giá trị phần (hiệu hai số chia cho hiệu số phần nhau) Bước 4: Tìm số bé (hoặc số lớn) ghi đáp số + Số bé = giá trị phần x số phần (nhìn sơ đồ đoạn thẳng ngắn hơn) + Số lớn = số bé + hiệu (mẹo nhớ: muốn có số lớn cần cộng thêm vào để số lớn hơn) Hoặc : + Số bé= giá trị phần x số phần (nhìn sơ đồ đoạn thẳng dài hơn) Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 27 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp + Số bé = số lớn – hiệu (mẹo nhớ: muốn có số nhỏ cần trừ bớt để số nhỏ hơn) Cần có mẹo nhớ số học sinh chủ quan hay học sinh yếu, em thường không nhớ trừ hay cộng hiệu tìm số thứ hai Trong bước 4, học sinh thường chủ quan nên tính hay nhầm số bé số lớn, nên giáo viên cần nhấn mạnh hay nhắc học sinh cần xem lại sơ đồ thật kĩ để tìm số bé số lớn đúng, xác Khi hoàn thành bước giải, cần kiểm lại, so sánh với liệu xem tính số lớn số bé chưa, hiệu hai số phù hợp chưa b) Các dạng tốn «Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó» + Dạng bản: Biết hiệu tỉ số hai số Tìm số lớn, số bé Ví dụ 1: Hiệu hai số 85 Tỉ số hai số 3/8 Tìm hai số + Các dạng vận dụng: Thay số lớn, số bé đối tượng cụ thể sống ngày Ví dụ 2: Mẹ 25 tuổi Tuổi 2/7 tuổi mẹ Tính tuổi người Ví dụ 3: Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số 9/5 Tìm hai số Ví dụ 4: Số thứ hai số thứ 60, tìm hai số, biết gấp số thứ lên lần số thứ hai c) Cách giải tốn «Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó» Đối với dạng bản, học sinh áp dụng bước giải giải toán Đối với dạng vận dụng, cần hướng dẫn học sinh đọc kĩ tốn, suy nghĩ tình tốn để hiểu ý nghĩa số nêu đề Xác định đâu hiệu, đâu tỉ đâu số phải tìm, áp dụng cách giải biết Trong ví dụ 2, ta suy luận rằng: số tuổi mẹ ứng với số lớn, số tuổi ứng với số bé, mẹ 25 tuổi, suy hiệu tuổi mẹ tuổi 25, tuổi 2/7 tuổi mẹ, suy tỉ số tuổi tuổi mẹ 2/7 Từ đó, tốn đưa dạng Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 28 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp Nếu đề phát biểu tổng (hoặc tỉ) dạng ẩn phải tính suy diễn, lập luận làm rõ yếu tố đó, trước áp dụng bước giải cụ thể dạng Trong ví dụ 3, cần xác định số bé có ba chữ số số giải bước IV KẾT QUẢ Với đạo Ban giám hiệu trường, cố gắng thân, sau thời gian áp dụng kinh nghiệm rèn kĩ giải toán cho học sinh, tơi thu kết đáng khích lệ Chất lượng học mơn tốn nâng lên, kết sau kiểm tra cuối năm nâng cao rõ rệt so với đầu năm học Trong tiết học toán, học sinh học hứng thú, tích cực hơn, chủ động việc chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Kết nâng cao thể qua bảng đối chiếu so sánh sau Thời gian Đầu năm Cuối năm Sĩ số 19 19 Điểm 3-4 SL % 31.6 Điểm 5-6 SL % 36.8 26.3 Điểm 7-8 SL % 21.1 42.1 Điểm 9-10 SL % 10.5 31.6 V BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Trên số kinh nghiệm giúp rèn kĩ giải tốn điển hình cho học sinh lớp Điều thực nghiệm cá nhân Và cá nhân rút số kinh nghiệm nhỏ q trình dạy tốn có lời văn cho học sinh Giáo viên nên luôn động viên khích lệ em suy nghĩ, tìm cách giải toán, động viên em sáng tạo, nghĩ cách giải khác (khác với cô hướng dẫn) cần đảm bảo kết - Khai thác triệt để đồ dùng dạy học để tạo hứng thú học tập cho học sinh - Thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học tích cực lơi học sinh học tập phương pháp trò chơi - Thường xuyên kiểm tra việc nắm bắt bước giải tốn có lời văn học sinh, cách trình bày giải để củng cố, khắc sâu cho học sinh Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 29 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp - Đặc biệt quan tâm đến đối tượng học sinh trung bình, trung bình, nhắc em đọc kĩ toán, xác định yêu cầu bài, tóm tắt tốn, phân tích, gợi mở để em cố gắng giải toán - Đối với học sinh có khiếu mơn tốn, động viên khuyến khích em tìm cách giải khác cho tốn; tạo hội cho bạn học chậm mơn tốn, góp phần làm tăng tính đồn kết lớp học VI KẾT LUẬN “Vì lợi ích mười năm trồng Vì lợi ích trăm năm trồng người” Câu nói ln khắc sâu tâm trí tơi, thường xun nhắc nhở phải cố gắng công tác “trồng người” mình, phải ln tận tâm tận tuỵ học sinh thân yêu, hệ tương lai tươi sáng Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trị người hướng dẫn, tổ chức hoạt động học tập cho học sinh Còn học sinh với vai trò người chủ động, sáng tạo, tích cực hoạt động để chiếm lĩnh tri thức, rèn kỹ năng, kỹ xảo Người giáo viên cần sử dụng tốt phương pháp dạy học, phương tiện dạy học Bản thân người học sinh cần tích cực, chủ động hoạt động Có vậy, hoạt động dạy – học đạt hiệu Chính vậy, học tập khơng thay người khác chủ thể chủ động nhận thức hoạt động giáo viên có hiệu hoạt động học tập có ý nghĩa Tam Lập, ngày 11 tháng 01 năm 2016 Người thực Nguyễn Thị Trinh Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 30 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo dục Hướng dẫn thực hành giải tốn có lời văn lớp 4, NXB Giáo dục Việt Nam Báo cáo kinh nghiệm Dạy học giải tốn có lời văn phù hợp với nhóm đối tượng học sinh lớp nhằm tích cực hóa hoạt động người học, tác giả : Phạm Thị Thu, Trường tiểu học A Thọ Nghiệp Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp phụ đạo học sinh yếu mơn tốn lớp4 Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ giải tốn điển hình lớp Chuyên đề đổi phương pháp giải toán có lời văn lớp với dạng "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Sáng kiến kinh nghiệm “ Một số biện pháp phụ đạo học sinh yếu mơn Tốn lớp 4”, giáo viên Danh Bé, Trường tiểu học Lâm Kiết Gv: Nguyễn Thị Trinh Trang 31 ... tốn lớp4 Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ giải toán điển hình lớp Chuyên đề đổi phương pháp giải tốn có lời văn lớp với dạng "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Sáng kiến kinh nghiệm “ Một số biện... Trinh Trang Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán điển hình lớp dựng nên đề tài ? ?Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp 4? ?? để nghiên cứu áp dụng vào công tác giảng... Trinh Trang 14 Trường TH – THCS Tam Lập Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải tốn điển hình lớp hai số (nghĩa hai số tìm phải có số lớn số bé hai số 10 đơn vị) Như toán cho biết tổng hiệu hai số, yêu cầu