1. Tên sáng kiến: ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG BẬC NHẤT, DẠNG BẬC HAI ĐỂ TÌM THAM SỐ CHO MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học bộ môn Toán. 3. Thời gian áp dụng sáng kiến:
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG …………… (TÊN CƠ QUAN, ĐƠN VỊ CHỦ QUẢN) (TÊN CƠ QUAN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN) BÁO CÁO SÁNG KIẾN BÁO CÁO SÁNG KIẾN ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG BẬC NHẤT, DẠNG BẬC HAI ĐỂ TÌM THAM SỐ m (Tên sáng kiến) CHO MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Tác giả: Trình độ chun mơn: Chức vụ: Nơigiả: công tác: Tác Trình độ chun mơn: Cử nhân sư phạm Toán Chức vụ: Giáo viên Nơi cơng tác: Trường THPT THƠNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG BẬC NHẤT, DẠNG BẬC HAI ĐỂ TÌM THAM SỐ m CHO MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học mơn Tốn Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 15 tháng năm 2016 đến ngày 30 tháng năm 2017 Tác giả: Đồng tác giả: Đơn vị áp dụng sáng kiến Tên đơn vị: Trường THPT Mã Sáng kiến: SK35 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến Bài tốn tìm tham số chủ đề hay khó Chủ đề sử dụng kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng kỳ thi THPT quốc gia Đa số học sinh gặp trở ngại trước dạng Các em thường hiểu giải thầy cô bạn để tự giải tốn vấn đề khó khăn Qua năm công tác giảng dạy, đặc biệt câu hỏi trắc nghiệm em học sinh thầy lại đặt câu hỏi cho tốn “ làm tốn tìm tham số câu hỏi trắc nghiệm có liên quan đến tham số làm cho nhanh hiệu quả” Chúng thấy việc dạy cho học sinh nắm số kỹ để định hướng cách giải tốn tìm tham số việc cần thiết Trong kỹ việc sử dụng đồ thị hàm số tính chất hàm số kỹ cần thiết mà học sinh cần phải nắm Để góp phần nâng cao chất lượng cho học sinh chủ đề tìm tham số, chọn đề tài: “ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG BẬC NHẤT, DẠNG BẬC HAI ĐỂ TÌM THAM SỐ m CHO MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM” II Mô tả giải pháp Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Đối với học sinh kiến thức tốn tìm tham số cịn hạn chế em đưa cách giải dài dòng phức tạp Khi chưa áp dụng đề tài để dạy giải tập tìm tham số đặc biệt câu hỏi trắc nghiệm có tham số, em thường thụ động việc tiếp cận toán, chưa phân tích yếu tố giả thiết đề chưa tận dụng tốt hình ảnh đồ thị tính chất hàm số gặp tìm tham số nhiều em gặp khó khăn định hướng bắt tay vào làm Kết khảo sát số lớp phần giải tập tốn tìm tham số qua tìm hiểu giáo viên dạy mơn Tốn, khơng có nhiều học sinh hứng thú với tốn Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến Bài tốn tìm tham số thơng thường giải số kỹ kỹ thuật tham số hóa, kỹ thuật sử dụng đồ thị, kỹ thuật sử dụng tính chất hàm số, kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu Trong báo cáo muốn nêu lên kỹ thuật sử dụng đồ thị tính chất hàm số để giải số tốn tìm tham số III Hiệu sáng kiến đem lại: Hiệu kinh tế (Giá trị làm lợi tính thành tiền): (Nêu hiệu quả, lợi ích cụ thể giải pháp mang lại; tính tốn số tiền làm lợi dự kiến thu theo ý kiến tác giả sáng kiến, tổ chức, cá nhân áp dụng sáng kiến (nếu có) … Hiệu mặt xã hội (Giá trị làm lợi khơng tính thành tiền (nếu có): (Nêu hiệu quả, lợi ích cụ thể giải pháp mang lại, nâng cao chất lượng giáo dục… ) IV Cam kết không chép vi phạm quyền ………………………………………………………… ………… CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (xác nhận) (Ký tên, đóng dấu) TÁC GIẢ SÁNG KIẾN (Ký tên) PHỤ LỤC Báo cáo sáng kiến …………………………………………… Cơ sở lý thuyết………………………………………………… Bài tập vận dụng……………………………………………… 3.1 Dạng 1: Tìm m để hệ có nghiệm………………………… 3.2 Dạng 2: Tìm m để hệ vơ nghiệm………………………… 3.3 Dạng 3: Tìm m để bất phương trình với …… 3.4 Dạng 4: Tìm m để hàm số có cực trị……………………… 3.5 Dạng 5: Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng………… Một số câu hỏi tham khảo……………………………………… Kết luận…………………………………………………………… Tài liệu tham khảo……………………………………………… Cơ sở lý thuyết Cho f ( x ) = ax + b ( x ẩn, a, b tham số) Nhận xét a + b ≠ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) < chứa ( α ; β ) f ( α ) ≤ f (β) ≤0 y = f ( x) α y = f ( x) α x β α x x β y = f ( x) β f ( β ) ≤ dẫn đến không f ( α ) ≤ Lời bình: Trường hợp nhiều học sinh hay đưa a = b = Cụ thể sai trường hợp f ( α ) < f ( β ) < Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) < chứa [ α ; β ] y = f ( x) α y = f ( x) β x α β x α x β y = f ( x) f ( α ) ≤ f ( β ) ≤ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) ≤ chứa ( α ; β ) y = f ( x) α β x α α y = f ( x) β x x β y = f ( x) f ( α ) ≤ f ( β ) ≤ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) ≤ chứa [ α ; β ] y = f ( x) α β x α β y = f ( x) α y = f ( x) β x x a≥0 2 Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) < chứa ( −∞;α ) a + b ≠ f (α) ≤ y = f ( x) α α x y = f ( x) x a≥0 Lời bình: Trường hợp nhiều học sinh hay đưa dẫn đến không f (α) ≤ a = b = Cụ thể sai trường hợp a≥0 Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) ≤ chứa ( −∞;α ) f (α) ≤ y = f ( x) α α y = f ( x) x x a≤0 Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) < chứa [ α ; +∞ ) f (α) < y = f ( x) α x α x y = f ( x) a≤0 Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) ≤ chứa [ α ; +∞ ) f (α) ≤ y = f ( x) α x α x y = f ( x) Nhận xét 2 Cho f ( x ) = ax + bx + c ( x ẩn, a > 0, a, b, c tham số) f ( α ) ≤ f ( β ) ≤ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) < chứa ( α ; β ) y = f ( x) α β x f ( α ) < f ( β ) < Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) < chứa [ α ; β ] y = f ( x) α β x f ( α ) ≤ f ( β ) ≤ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) ≤ chứa ( α ; β ) y = f ( x) α β x f ( α ) ≤ f ( β ) ≤ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) ≤ chứa [ α ; β ] y = f ( x) α β x Chú ý: Nhận xét 2.2, 2.3, 2.4 cho trường hợp a = Nhận xét 2.1 cho trường hợp a = ta thêm điều kiện b + c ≠ Ưu điểm: làm phương pháp đơn gian, cho kết trực tiếp Nhược điểm: gần ta sử lý cho hàm số bậc hai mà dấu a chiều bất phương trình ngược chiều sử lý cho trường hợp khoảng hay đoạn 2 Bài tập vận dụng DẠNG Tìm m để hệ có nghiệm 7 x − ≥ x + 19 Tập hợp tất giá trị m để hệ có nghiệm x − 3m + < Câu Cho hệ A ( 5; +∞ ) C [ 5; +∞ ) B ( −∞;5 ) D ( −∞;5] MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO 7 x + ≥ x + 23 Tập hợp tất giá trị m để hệ có nghiệm x − m + < Câu Cho hệ A ( 6; +∞ ) B ( −∞;6 ) C [ 6; +∞ ) ( D ( −∞;6] ) a − x − a − 6a − ≥ Câu Cho hệ Tập hợp tất giá trị a để hệ có x − ≤ x − nghiệm A [ −3; −1] B ( −∞; −1] ∪ ) ( C −3; − ( ) 3; +∞ ) ( D −∞; − ∪ ) 3; +∞ 13 7 x− > x− 2 Tập hợp tất giá trị m để hệ có nghiệm Câu Cho hệ x + ≥ m − x A −∞; −2 ∪ 6; +∞ B −2 6; C −∞; −2 ∪ 6; +∞ D −2 6; 2x −1 ≤ Câu Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ có 2 ( m + ) x + m + > ( ( ) ( ) ) ( ) nghiệm D − ; −2 B − ; −2 ÷ A ¡ C − ; +∞ ÷ x − x + 20 < Câu Cho hệ Tập hợp tất giá trị a để hệ có nghiệm ( a − ) x − 2a + < 2 2 C −∞; 3 B ( −∞;0 ) A −∞; ÷ D ( −∞;0] ( x + ) ( − x ) > Tập hợp tất giá trị m để hệ có nghiệm ( + m ) x > m + Câu Cho hệ −9 −9 ; +∞ ÷ B −4; 4 4 −9 −9 C ( −∞; −4 ) ∪ ; +∞ ÷ D −4; ÷ x2 + x ≤ Câu Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ có 2 + m − m x + − m > A ( −∞; −4] ∪ ( nghiệm A −∞; ∪ [ 3; +∞ ) ( ) B 5;3 ( ) C −∞; ∪ ( 3; +∞ ) D ( ) 5;3 x2 − x − ≤ Câu Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ có ( 2m + ) x − 3m − ≥ nghiệm A −6; −9 ÷ B ¡ −9 Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình m − 2 x + + m − < có C φ D −6; ( nghiệm A m ∈ −∞; ( C m ∈ ( − 2;1 1 ) ) ) B m ∈ ( −∞;1) ( ) D m ∈ − 2; 1+ x Câu 10 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ( m − 1) − 2m + < có nghiệm A m ∈ ; +∞ ÷ 2 B m ∈ ( −∞;1) C m ∈ ¡ D m ∈ ;1÷ 2 1 Câu 11 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ( m − 1) log ( x − x + 5) + m − 4m + ≥ có nghiệm A m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) B m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −∞;0] ∪ ( 1; +∞ ) x − ≤ 3x − Câu 12 Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ vô ( m + 1) x + m − 2m − < nghiệm A ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) B [ 4; +∞ ) D { −1} ∪ [ 4; +∞ ) C ( 4; +∞ ) x − 3x + < Câu 13 Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ vô x − ≤ m − x + ( ) ( ) nghiệm − 2 ; 2 − 2 ; C ÷ 2 ÷ A B ( −1;1) D [ −1;1] x 0≤ 3− x Câu 14 Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ vô nghiệm x − x − 3m − > A [ 0; +∞ ) B ( 0; +∞ ) D [ −2; +∞ ) C ( −2; +∞ ) x2 ≤ x Câu 15 Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ vô − x − ( m + 1) x + m − ≤ nghiệm 5 B ( 5; +∞ ) A ; +∞ ÷ 2 C ( −∞;5 ) D φ x2 + x − < Câu 16 Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để x − ( 2m + 3) x − m − 6m − > hệ vô nghiệm A −∞; − 11 ∪ 11; +∞ ( C ( −∞; − ) 11 ∪ [ −1; +∞ ) ) B ( −∞; −9] ∪ 11; +∞ D ( −∞; −9] ∪ [ −1; +∞ ) x+2 0≤ 1− x Câu 17 Cho hệ Tập hợp tất giá trị m để hệ vô x + x + − 3m < nghiệm A ( −∞;3) B ( −∞; −2 ) C ( −∞; −2] D ( −∞;3] Câu 18 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ( m + ) − x ≥ − 3m vô nghiệm 2 C m ∈ −∞; 3 B m ∈ ( −∞;0 ) A m ∈ −∞; ÷ D m ∈ ( −∞;0] Câu 19 Tìm tất giá trị m để bất phương trình vô nghiệm 7 A m ∈ ; +∞ ÷ 2 103 x− x2 − ( m − 2) 7 x − x2 −m+4>0 B m ∈ ; +∞ ÷ 2 103 ; +∞ ÷ ; +∞ ÷ C m ∈ D m ∈ 10 10 Câu 20 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ( m + 3) log3 ( x + x + 12 ) − − 2m ≥ vô nghiệm A m ∈ ( 2; +∞ ) C m ∈ [ 2; +∞ ) B m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) D khơng có giá trị m 2 Câu 21 Cho bất phương trình x − x ≤ ( 1) ( m − ) x + m − 3m < ( ) Tìm tất giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) + 17 A m ∈ 0; − 17 ;3 ÷ ÷ B m ∈ + 17 ÷ ÷ 1 − 17 ;3 C m ∈ 0; D m ∈ Câu 22 Cho bất phương trình − x + x + > ( 1) ( m + ) x − 3m − ≤ ( ) Tìm tất giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) −11 ; +∞ ÷ A m ∈ B m ∈ ¡ −11 −11 C m ∈ −∞; ÷ ; +∞ ÷ D m ∈ 4− x ≥ ( 1) ( m + ) x + m + m > ( ) Tìm tất x giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương Câu 23 Cho bất phương trình trình ( 1) B m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0; +∞ ) A m ∈ ¡ C m ∈ ( −1;0 ) D m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) x Câu 24 Cho bất phương trình − x ≤ + ( 1) ( 2m + 3) x + 7m + 13 > ( ) Tìm tất giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) −3 −3 A m ∈ [ −3; +∞ ) B m ∈ ; +∞ ÷ 2 C m ∈ ( −3; +∞ ) D m ∈ ; +∞ ÷ Câu 25 Cho bất phương trình x − ≤ x − ( 1) ( − a ) x + 6a + 10 ≤ ( ) Tìm tất giá trị a để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) A a ∈ −2; − ( ) C a ∈ −2; − ) B a ∈ ( −∞; −1] ∪ 3; +∞ D a ∈ [ −2; −1] Câu 26 Cho bất phương trình − x > ( 1) mx < ( ) Tìm tất giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) A m ∈ ( −∞;0] C m ∈ ( −∞;0 ) B m ∈ { 0} D khơng có giá trị m 2 Câu 27 Cho bất phương trình x + x − ≤ ( 1) x + ( 2m + 1) x − < ( ) Tìm tất giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) A khơng có giá trị m C m ∈ ¡ 9 B m ∈ ; +∞ ÷ 5 D m ∈ ( −∞;0 ) x+2 ≤ ( 1) x + x − < mx − x ( ) Tìm tất giá x −1 trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình Câu 28 Cho bất phương trình ( 1) 3 3 A m ∈ 0; ÷ 2 B m ∈ 0; 2 3 3 C m ∈ 0; D m ∈ 0; ÷ 2 2 2 Câu 29 Cho bất phương trình x + x + ≤ ( 1) x − ( 2m − 3) x − m − ≤ ( ) Tìm tất giá trị m để tập nghiệm bất phương trình ( ) chứa tập nghiệm bất phương trình ( 1) A m ∈ ( −∞; ) B m ∈ ( −∞; 2] D m ∈ −∞; 4 C m ∈ −∞; ÷ Câu 30 Tìm tất giá trị m để bất phương trình 4 − x + x < x − x − 2m + 5m + có nghiệm với x thuộc [ 0; 4] ( m − 1) − 33 + 33 ; ÷ 4 ÷ − 33 + 33 ; 4 A m ∈ B m ∈ 1 1 C m ∈ ;1÷ D m ∈ ;1 2 2 Câu 31 Tìm tất giá trị m để bất phương trình − x ≥ − x + 3m + có nghiệm với x thuộc [ −3;3] A m ∈ ( −∞;1] B m ∈ ( −∞; −1] C m ∈ ( −∞;1) D m ∈ ( −∞; −1) Câu 32 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ( m − 1) ( ) x − − x ≤ x − x + 2m − 4m − có nghiệm với x thuộc [ 0;1] 5 2 A m ∈ ( −∞;0] ∪ ; +∞ ÷ 1 5 C m ∈ −∞; − ∪ ; +∞ ÷ 2 1 B m ∈ −∞; − ∪ [ 2; +∞ ) D m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 33 Tìm tất giá trị m để bất phương trình 1 − ( 2m + 1) ÷ 2 A m ∈ ( 0; +∞ ) 3− x − x 5 2 C m ∈ ; +∞ ÷ 3− x − x − m ≤ có nghiệm với x thuộc [ −3;1] B m ∈ [ 0; +∞ ) 5 D m ∈ ; +∞ ÷ 2 Câu 34 Tìm tất giá trị m để bất phương trình m log ( x + x + 13) + m − < có nghiệm với x 2 A m ∈ 0; ÷ 3 B m ∈ ( −∞;0] 2 C m ∈ ; +∞ ÷ 3 2 D m ∈ −∞; ÷ Câu 35 Hàm số y = − m − 2mx − x xác định ( −2;1) m thuộc tập 5 5 D −∞; − ∪ ; +∞ ÷ 3 3 xác định ( 1;3) m thuộc tập B − ; ÷ 3 A ¡ 5 C − ; 3 Câu 36 Hàm số y = ln ( + ( m + 3) x − x ) C ( 4; +∞ ) D [ −4; +∞ ) A − ; +∞ ÷ B − ; +∞ ÷ Câu 37 Hàm số y = log ( − 2m + x + x ) xác định ( −1; +∞ ) m thuộc tập 1 1 A ; +∞ ÷ 2 1 C −∞; ÷ A [ −1;3] 1 D −∞; 2 Câu 38 Hàm số y = B ; +∞ ÷ 2 x + m − 3m + x + x + 12 + 2m − m xác định ( −∞; −3] m thuộc tập B ( −1;3) D ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) C ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) 2 Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) = − x + ( m − 1) x + ( 2m − m ) x + m − m − 10 Hàm số có hai điểm cực trị thuộc ( −1; ) m thuộc tập A ( 1; ) C ( 0; ) B ( −∞; −1) ∪ ( 1; ) ∪ ( 4; +∞ ) D ( 1;3) 2 Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) = ( m + 1) x + ( m + 1) x − mx − m − Hàm số có hai điểm cực trị thuộc ( −2;1) m thuộc tập 3 B ( −`1;0 ) A −1; − ÷ 2 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) = x − ( m + ) x + ( m + 1) x + m + 4m + Hàm số có hai điểm cực trị thuộc ( 1; ) m thuộc tập C φ D − ;0 ÷ 8 ÷ 23 D − ; ÷ 23 A −∞; − ÷ B −∞; C φ 3 Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) = x + ( m + ) x + (m + 4) x − (2m + 1) Hàm số có hai điểm cực trị thuộc ( −3;1) m thuộc tập 1 1 1 C ( −3; +∞ ) D −∞; ÷ 5 1 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) = ( m + 1) x − mx − ( m − 1) x + Hàm số có 3 điểm cực trị thuộc ( −1; ) m thuộc tập A −3; ÷ B 0; ÷ 7 7 C ; +∞ ÷ 3 A −∞; ÷ 7 B −∞; 3 7 D ; +∞ ÷ 3 3 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) = x − ( m + 1) x + 2mx − ( − 3m ) Hàm số có điểm cực trị thuộc ( 1; ) m thuộc tập A ( −∞;0] C ( 0; +∞ ) B [ 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) 3 2 Câu 45 Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − ) x − m + 3m + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −2;1) A m ∈ ( −∞;0] C m ∈ [ −9; +∞ ) B m ∈ ( −9;0 ) D m ∈ [ −9;0] 3 Câu 46 Cho hàm số y = − x − ( m − 3) x + ( m − ) x − m + Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ( 1;3) 4 A m ∈ −∞; ÷ 5 B m ∈ ( −∞;0] C m ∈ ( −∞;0 ) 4 D m ∈ −∞; 3 Câu 47 Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 2m + 1) x + 3m + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −1;0 ) A m ∈ ( −∞; −1] 1 B m ∈ ( −∞; −1) 1 2 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) = − x − ( m − ) x − ( m − 8m ) x − ( − 3m ) Tìm tất C m ∈ −∞; − ÷ giá trị m để hàm số đồng biến ( 0; ) A khơng có giá trị m C m ∈ [ 0;8] D m ∈ −∞; − B m ∈ ( 0;8 ) D m ∈ { 2} 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + ( m + 1) x + ( m − 1) ( − 3m ) Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ( 0;3) A m ∈ [ −10; +∞ ) B m ∈ [ −1; +∞ ) C m ∈ [ 2; +∞ ) D m ∈ ( 2; +∞ ) 3 2 Câu 50 Cho hàm số y = − x − x + ( + 2m − m ) x + m − Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −3;0 ) ( C m ∈ ( −∞;1 − ) ∪ ( + ) ( A m ∈ −∞;1 − 2 ∪ 1 + 2; +∞ ) ) B m ∈ −∞;1 − ∪ 1 + 5; +∞ D m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 4; +∞ ) 5; +∞ 2 Câu 51 Cho hàm số y = f ( x ) = x + x + ( 2m − ) x + 3m − m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ( 1; ) 23 A m ∈ ; +∞ ÷ B m ∈ [ −1; +∞ ) 6 23 C m ∈ ; +∞ ÷ D m ∈ ( −1; +∞ ) Câu 52 Cho hàm số y = x + mx + ( m + ) x + − m Tìm tất giá trị m để − 1;1 ) hàm số đồng biến ( A m ∈ [ −1;3] B m ∈ ( −1;1) C m ∈ [ 1;3] ∪ { −1} D m ∈ [ 1;3] 3 2 Câu 53 Cho hàm số y = − x + ( m + ) x − ( 3m + ) x + m + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −2;1) A m ∈ − ; +∞ ÷ C m ∈ [ −1; +∞ ) B m ∈ − ; +∞ ÷ D m ∈ ( −1; +∞ ) Câu 54 Cho hàm số y = f ( x ) = − x + x − ( 4m − ) x − ( m − 1) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −∞; −1) 3 3 C m ∈ −∞; ÷ 4 A m ∈ −∞; 3 3 B m ∈ ; +∞ ÷ 4 D m ∈ ; +∞ ÷ 4 2 Câu 55 Cho hàm số y = x + 3x + ( m − ) x − m − 5m + Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) A m ∈ ( −∞; −5] B m ∈ [ −5; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −5 ) D m ∈ ( −5; +∞ ) Câu 56 Cho hàm số y = x − 3x + ( 4m + ) x + m − 3m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ( −1; +∞ ) A m ∈ [ −1; +∞ ) C m ∈ ( −1; +∞ ) B m ∈ [ −4; +∞ ) D m ∈ ( −4; +∞ ) 2 Câu 57 Cho hàm số y = − x − 3x + ( m − 2m − 3) x + 2m + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −∞; ) ( A m ∈ 1 − 7;1 + C m ∈ ( 0; ) ) B m ∈ − 7;1 + D m ∈ [ 0; 2] 3 2 Câu 58 Cho hàm số y = x − ( m − ) x + ( 2m − 1) x + m − m − 10 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ( −∞;0 ) 1 B m ∈ [ 1; +∞ ) A m ∈ ; +∞ ÷ 2 C m ∈ [ 1; 2] D m ∈ [ 1;5] 3 2 Câu 59 Cho hàm số y = − x + ( m + 1) x + ( m − ) x + − m Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −2; +∞ ) 13 13 A m ∈ − ; −3 B m ∈ − ;1÷ 13 C m ∈ − ;1 D m ∈ ( −4;1) Câu 60 Cho hàm số y = − x − ( m − ) x + ( m − ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ( −∞;1) 8 B m ∈ { 1} A m ∈ 1; ÷ 3 8 8 C m ∈ 1; 3 D m ∈ 1; 3 Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A A C C B A C D D C A D B C B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D B B D D A A D C B C D B C A D B A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B D D D B A D C D B A C D B A D B C D Kết luận: Trong dạy học giải tập tốn nói chung dạy học giải tập tốn tìm tham số nói riêng, việc tạo cho học sinh kỹ thành hệ thống theo trình tự logic có đặt phương pháp quy trình giải toán giúp học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung học, đồng thời phát triển tư toán toán Trong đề tài mô tả minh họa cách tiếp cận tốn tìm tham số khía cạnh sử dụng yếu tố đồ thị tính chất hàm số, từ tạo cho học sinh hình thành kỹ phân tích tốn có liên quan đến tham số Để tiếp tục phát triển đề tài, tiếp tục định hướng cách giải tốn tìm tham số với số kỹ sử dụng tính đơn điệu, kỹ đặt ẩn phụ… III Hiệu sáng kiến đem lại Hiệu mặt xã hội Sau áp dụng kết nghiên cứu đề tài, qua khảo sát cho thấy: có 90% học sinh hứng thú với học 85% học sinh biết cách xử lí tốn có tham số đặc biệt em xử lý nhanh nhiều câu hỏi trắc nghiệm có tham số Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy học sinh tỉ lệ em giải tốn có tham số nhanh trước Đề tài tài liệu tham khảo cho học sinh khối 10 em học sinh lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia, kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh Đề tài phát triển thêm kỹ khác phần đại số, giải tích để trở thành tư liệu tham khảo cho giáo viên Đề tài đưa số mơ hình, kỹ sử dụng hình dáng đồ thị tính chất hàm số để làm tốn tìm tham số câu hỏi trắc nghiệm có liên quan đến tham số IV Cam kết không chép vi phạm quyền Chúng xin cam kết báo cáo sáng kiến kinh nghiệm chúng tơi Nếu có vấn đề vi phạm chúng tơi hồn tồn chịu trách nhiệm CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ giáo dục đào tạo Đề thi thử Đại học trường Các trang http://k2pi.net.vn/, http://www.math.vn/, http://dethithu.net/ http://nhomtoan.com/ SGK Đại số 10,11,12, sách tập Đại số 10,11,12 ( Nhà xuất giáo dục) Báo toán học tuổi trẻ MẪU ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN (có thể đóng SKKN in riêng) CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Tôi (chúng tôi): Số TT Họ tên ngày tháng năm sinh Nơi công tác Chức danh Trường THPT Giáo viên Trường THPT Giáo viên Trình độ chun mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Cử nhân sư phạm Toán Cử nhân sư phạm Toán - Là tác giả (nhóm tác giả) đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: - Mô tả chất sáng kiến: - Những thơng tin cần bảo mật có: - Những điều kiện cân thiết để áp dụng sáng kiến: - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có): Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng lần đầu (nếu có): Trình độ Nội dung Số ngày tháng Nơi công Họ tên Chức danh chuyên công việc TT năm sinh tác môn hỗ trợ Tôi (chúng tôi) xin cam đoan thông tin đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật , ngày tháng .năm Người nộp đơn (ký ghi rõ họ tên) ... áp dụng sáng kiến Tên đơn vị: Trường THPT Mã Sáng kiến: SK35 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến Bài tốn tìm tham số chủ đề hay khó Chủ đề ln sử dụng kỳ thi chọn học sinh... thiết để áp dụng sáng kiến: - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức,... Hiệu sáng kiến đem lại: Hiệu kinh tế (Giá trị làm lợi tính thành tiền): (Nêu hiệu quả, lợi ích cụ thể giải pháp mang lại; tính toán số tiền làm lợi dự kiến thu theo ý kiến tác giả sáng kiến,