Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu trình bày các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp SU(2). Caác tính chất phi cổ điển được khảo sát là nén tổng và nén hiệu hai mode, tính phản kết chùm hai mode à sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schawarz. Mời các bạn tham khảo!
◆●❍■➊◆ ❈Ù❯ ❈⑩❈ ❚➑◆❍ ❈❍❻❚ P❍■ ❈✃ ✣■➎◆ ❈Õ❆ ❚❘❸◆● ❚❍⑩■ ❚❍➊▼ ❱⑨ ❇❰❚ ▼❐❚ P❍❖❚❖◆ ▲➊◆ ❍❆■ ▼❖❉❊ ❑➌❚ ❍ĐP ❙❯✭✷✮ ◆●❯❨➍◆ ❚❍➚ ◆●➴❈ ❙❆1 ✱ ❚❘×❒◆● ▼■◆❍ ✣Ù❈2,∗ ❍å❝ ✈✐➯♥ ❈❛♦ ❤å❝✱ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ P❤↕♠✱ t ỵ rữớ ❙÷ P❤↕♠✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❍✉➳ ∗ ❊♠❛✐❧✿ tr✉♦♥❣♠✐♥❤❞✉❝❅❞❤s♣❤✉❡✳❡❞✉✳✈♥ ❚â♠ t➢t✿ ❚r♦♥❣ ❜➔✐ ❜→♦ ♥➔②✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥ ❝õ❛ tr↕♥❣ t❤→✐ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ♠ët ♣❤♦t♦♥ ❧➯♥ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤ñ♣ ❙❯✭✷✮✳ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥ ♠➔ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ❦❤↔♦ s→t ❧➔ ♥➨♥ tê♥❣ ✈➔ ♥➨♥ ❤✐➺✉ ❤❛✐ ♠♦❞❡✱ t➼♥❤ ♣❤↔♥ ❦➳t ❝❤ò♠ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ✈➔ sü ✈✐ ♣❤↕♠ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❈❛✉❝❤②✲❙❝❤✇❛r③✳ ❑➳t q✉↔ ❦❤↔♦ s→t ❝❤♦ t❤➜② tr↕♥❣ t❤→✐ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ♠ët ♣❤♦t♦♥ ❧➯♥ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤đ♣ ❙❯✭✷✮ ❝â t➼♥❤ ❝❤➜t ♥➨♥ ❤✐➺✉ ♥❤÷♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ❝â t➼♥❤ ❝❤➜t ♥➨♥ tê♥❣ ❤❛✐ ♠♦❞❡✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ tr↕♥❣ t❤→✐ ♥➔② ❝ô♥❣ t❤➸ ❤✐➺♥ t➼♥❤ ♣❤↔♥ ❦➳t ❝❤ò♠ ❜➟❝ ❝❛♦ ✈➔ ✈✐ ♣❤↕♠ ❤♦➔♥ t♦➔♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❈❛✉❝❤②✲❙❝❤✇❛r③✳ ❚ø ❦❤â❛✿ ❚r↕♥❣ t❤→✐ ❦➳t ❤ñ♣ ❙❯✭✷✮✱ ♥➨♥ tê♥❣ ❤❛✐ ♠♦❞❡✱ ♥➨♥ ❤✐➺✉ ❤❛✐ ♠♦❞❡✱ ♣❤↔♥ ❦➳t ❝❤ò♠✱ sü ✈✐ ♣❤↕♠ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❈❛✉❝❤②✲❙❝❤✇❛r③✳ ✶ ▼Ð ✣❺❯ ❚r♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ❣➛♥ ✤➙②✱ ❝→❝ ❧➽♥❤ ✈ü❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❧÷đ♥❣ tû✱ ✈✐➵♥ t↔✐ ❧÷đ♥❣ tû t❤✉ ❤ót sü q✉❛♥ t➙♠ r➜t ❧ỵ♥ ❝õ❛ ❝→❝ õ ỳ ữợ t tr ♠↕♥❤ ♠➩✳ ❈ị♥❣ ✈ỵ✐ ✤â✱ ✈✐➺❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ tr↕♥❣ t❤→✐ ❝â t➼♥❤ ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥✱ ✤➦❝ ❜✐➺t ❧➔ t➼♥❤ ✤❛♥ rè✐ ✤â♥❣ ✈❛✐ trá q✉❛♥ trå♥❣ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ t r ỗ t rố ự t➼♥❤ ❝❤➜t✱ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ tr↕♥❣ t❤→✐ ♣❤✐ ❝ê ởt ữợ t ợ ữủ q t➙♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥❤✐➲✉ ð tr➯♥ t❤➳ ❣✐ỵ✐ tr♦♥❣ ✈➔✐ ❝❤ư❝ ♥➠♠ trð ❧↕✐ ✤➙②✳ ❱✐➺❝ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ♣❤♦t♦♥ ởt tr t t ỵ ởt ữỡ q✉❛♥ trå♥❣ ✤➸ t↕♦ r❛ ♠ët tr↕♥❣ t❤→✐ ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥ ♠ỵ✐✱ tø ✤â ♠ð r❛ ♥❤ú♥❣ ù♥❣ ❞ư♥❣ ♠ỵ✐ tr♦♥❣ ❦ÿ t❤✉➟t✱ ❝ỉ♥❣ ♥❣❤➺ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❧÷đ♥❣ tû✳ ◆➠♠ ✶✾✻✸✱ ●❧❛✉❜❡r ❬✶❪ ✤÷❛ r❛ tr↕♥❣ t❤→✐ ❦➳t ❤đ♣✱ ❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ |α ✳ ❱➔♦ ♥➠♠ ✶✾✾✶✱ ❆❣❛r✇❛❧ ❬✷❪ ✤➣ t ỵ tữ tr t t ủ t ♣❤♦t♦♥ ✈➔ ✤➣ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ✤÷đ❝ ♥â ❧➔ ♠ët tr↕♥❣ t❤→✐ ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥✳ ❙❛✉ ✤â✱ tr↕♥❣ t❤→✐ ❤❛✐ ♠♦❞❡ t ủ ụ ữủ ợ t r ỡ s õ ú tổ ữ r tr t ợ ❧➔ tr↕♥❣ t❤→✐ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ♠ët ♣❤♦t♦♥ ❧➯♥ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤đ♣ ❙❯✭✷✮ ♥❤÷ s❛✉✿ |ψ ab + = N0 (a + b) + N − |ξ|2 N n n (CN ) ξ |n, N − n , ✭✶✮ n=0 tr♦♥❣ ✤â N0 a+ ✈➔ b ữủt t tỷ s ố ợ a ✈➔ t♦→♥ tû ❤õ② b✱ ξ = tan(γ/2) exp(−iψ)✱ (0 ≤ γ ≤ π, ≤ ψ ≤ 2π)✳ ❱➟② tr↕♥❣ t❤→✐ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ❧➔ ❤➺ sè ❝❤✉➞♥ õ ố ợ rữớ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❍✉➳ ■❙❙◆ ✶✽✺✾✲✶✻✶✷✱ ❙è ✸✭✺✾✮✴✷✵✷✶✿ tr✳✺✺✲✻✻ ◆❣➔② ♥❤➟♥ ❜➔✐✿ ✷✼✴✶✶✴✷✵✷✵❀ ❍♦➔♥ t❤➔♥❤ ♣❤↔♥ ❜✐➺♥✿ ✶✺✴✶✷✴✷✵✷✵❀ ◆❣➔② ♥❤➟♥ ✤➠♥❣✿ ✶✻✴✶✷✴✷✵✷✵ ✺✻ ◆●❯❨➍◆ ❚❍➚ ◆●➴❈ ❙❆✱ ❚❘×❒◆● ▼■◆❍ ✣Ù❈ ♠ët ♣❤♦t♦♥ ❧➯♥ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤ñ♣ ❙❯✭✷✮ ✤÷đ❝ ✈✐➳t ❧↕✐ N N − |ξ|2 2 N! ξn |ψ ab = N0 + n!(N − n)! n=0 √ √ × n + 1|n + 1, N − n + N − n|n, N − n − tr♦♥❣ ✤â ❤➺ sè ❝❤✉➞♥ ❤â❛ N0 = N0 ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ tø ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ba + |ξ|2 N −N ψ|ψ ab =1 N! |ξ|2n (N + 1) n!(N − n)! n=0 , (2) ✈➔ ❝â ❦➳t q✉↔ ♥❤÷ s❛✉✿ −2 (3) ❱✐➺❝ ❦❤↔♦ s→t ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥ ❝õ❛ tr↕♥❣ t❤→✐ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤đ♣ ❙❯✭✷✮ ❧➫ ❬✹❪ ✤➣ ✤÷đ❝ t→❝ ❣✐↔ ❍✉ý♥❤ ❱ơ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳ ❇➡♥❣ ✈✐➺❝ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ♠ët ♣❤♦t♦♥ ✈➔♦ tr↕♥❣ t❤→✐ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤ñ♣ ❙❯✭✷✮ ✤➸ t↕♦ r❛ tr↕♥❣ t❤→✐ ♠ỵ✐✱ tr♦♥❣ ❜➔✐ ❜→♦ ♥➔② ❝❤ó♥❣ tæ✐ s➩ ❦❤↔♦ s→t ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤✐ ❝ê ✤✐➸♥ ❝õ❛ tr↕♥❣ t❤→✐ t❤➯♠ ✈➔ ❜ỵt ♠ët ♣❤♦t♦♥ ❧➯♥ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ❦➳t ❤ñ♣ ❙❯✭✷✮✳ ✷ ❑❍❷❖ ❙⑩❚ ❚➑◆❍ ❈❍❻❚ ◆➆◆ ❈Õ❆ ❚❘❸◆● ❚❍⑩■ ❚❍➊▼ ❱⑨ ❇❰❚ ▼❐❚ P❍❖❚❖◆ ▲➊◆ ❍❆■ ▼❖❉❊ ❑➌❚ ❍ÑP ❙❯✭✷✮ ✷✳✶✳ ❚➼♥❤ ❝❤➜t ♥➨♥ tê♥❣ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ◗✉→ tr➻♥❤ ♥➨♥ tê♥❣ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ✤÷đ❝ ❍✐❧❧❡r② ❬✺❪✱ ❬✻❪ ✤÷❛ r❛ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✾✽✾✳ ▼ët tr↕♥❣ t❤→✐ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ♥➨♥ tê♥❣ ♥➳✉ ∆Vˆφ ✈ỵ✐ ♠å✐ ❣✐→ trà ❝õ❛ φ ✈➔ tr♦♥❣ ✤â n ˆa = a ˆ+ a ˆ, n ˆ b = ˆb+ˆb✳ ✣➸ t❤✉➟♥ t✐➺♥ tờ S ữợ < n ˆa + n ˆb + , ∆Vˆφ = Vˆφ2 − Vˆφ − S ✱ iφ + + Vˆφ = e a b + e−iφ aˆb n ˆa + n ˆb + ❑❤✐ ✤â✱ ♠ët tr↕♥❣ t❤→✐ ❜➜t ❦ý ❧➔ ♥➨♥ tê♥❣ ❤❛✐ ♠♦❞❡ ♥➳✉ ❝➔♥❣ ➙♠✳ ❑➳t q✉↔ t❤❛♠ sè ✱ ❝❤♦ ✈✐➺❝ t➼♥❤ t♦→♥ ✈➔ ❦❤↔♦ s→t ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤÷❛ ✈➔♦ t❤❛♠ sè S = Vˆφ2 − Vˆφ S (4) S